第九章 静电场及其应用 提高卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本卷为高二物理必修3第九章静电场提高卷，75分钟100分，覆盖库仑定律、电场强度等核心知识，通过情境化试题提升科学思维与探究能力，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|库仑力平衡、电场线性质、静电现象|结合双球悬挂平衡模型、静电除尘情境，考查科学推理| |实验题|2/16|库仑定律探究、密立根油滴实验|通过控制变量法（第11题）、元电荷测量（第12题），落实科学探究| |计算题|3/44|电场力与圆周运动、能量综合|如第14题轨道运动，综合电场力、机械能守恒，构建物理模型|

第九章：静电场及其应用（提高卷） 2026-2027学年高二上学期物理人教版必修3测试题 （考试时间：75分钟，试卷满分：100分） 一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．如图所示，A、B两个带异种电荷的小球，用绕过两个光滑定滑轮的绝缘细线连接，对A球施加一个水平力F（图中未标出），两球静止且处于同一水平线上，此时连接A球的细线与水平方向的夹角，连接B球的细线与水平方向的夹角，， B球质量为m，重力加速度为g，不计小球的大小，则下列判断正确的是（　　） A．作用于小球A的水平力方向水平向右 B．A球的带电量小于B球的带电量 C．小球A的质量为 D．撤去F的一瞬间，小球B的加速度为0 2．如图所示，真空玻璃管两端由两个金属钉封堵，内部密封一个不带电的轻质铝箔小球，小球靠近金属钉甲。当毛皮摩擦过的橡胶棒靠近金属钉甲时，铝箔小球就会在玻璃管内“左右横跳”。下列说法正确的是（   ） A．毛皮摩擦过的橡胶棒带正电 B．铝箔小球接触到金属钉甲时，小球带负电 C．橡胶棒靠近金属钉甲时，金属钉甲带正电，金属钉乙带负电 D．铝箔小球会带电，说明电荷可以创生 3．如图所示，在一根不可伸长的轻绳下端拴一个质量为的带电小球，现使小球在水平面内做匀速圆周运动，同时在圆心处也固定一带电小球，轻绳与竖直方向的夹角为，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．两球一定带同种电荷 B．小球做匀速圆周运动过程中机械能守恒 C．小球做匀速圆周运动的向心力指向 D．小球做匀速圆周运动的向心力大小为 4．竖直放置的绝缘轻质弹簧一端固定于水平地面上，另一端连接带电小球A，在A球正上方有一用绝缘细线悬挂在空中的带电小球B，带电小球C恰好静止在A、B的正中间，如图所示。已知三个小球质量均为m，带电荷量绝对值相同且均可视为点电荷。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则细线对小球B的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 5．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一质量为m、带电量为-q的点电荷，距水平桌面高h处的空间内固定一场源点电荷+Q，两电荷连线与水平面间的夹角θ=30°，现给点电荷一水平初速度，使其在水平桌面上做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则（　　） A．点电荷-q做匀速圆周运动所需的向心力为 B．点电荷-q做匀速圆周运动的角速度为 C．若水平初速度，则点电荷-q对桌面压力为零 D．点电荷-q做匀速圆周运动所需的向心力一定由重力和库仑力的合力提供 6．真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是（　　） A．B点的电场强度大小为0.25N/C B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C．点电荷Q的位置坐标为0.3m D．点电荷Q是正电荷 7．如图甲所示，一绝缘半圆弧上均匀分布正电荷，在圆弧的圆心处激发的电场强度大小为，若截走左侧的，如图乙所示，若截走前后，段电荷分布未发生变化，则剩余圆弧在圆心处激发的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 8．法拉第采用了一个简洁的方法来描述电场，那就是画电场线，下图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（     ） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量小于乙的电荷量 C．电场线是假想出来的，实际上是不存在的 D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 9．某位老师在一次科学晚会上表演了一个“静电除尘”实验。如图甲所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块金属片，把它们与静电起电机的两极相连，图乙为塑料瓶的水平截面图。若在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，塑料瓶里很快就烟雾缭绕。一旦摇动起电机，顿时塑料瓶清澈透明。在除尘过程中，下列说法正确的是（　　） A．锯条与起电机的负极相连 B．带电灰尘在运动过程中机械能守恒 C．金属片附近的电场比锯条附近的强 D．金属片和锯条之间的电场近似为匀强电场 10．关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲为静电除尘原理的示意图，带正电的尘埃将被吸附到板状收集器A上 B．如图乙所示，给汽车加油前要触摸一下静电释放器，是为了导走人身上的电荷 C．图丙为静电喷漆的原理图，涂料微粒在电场力作用下沿电场线运动到工件上 D．如图丁所示，高层建筑物顶端安装有避雷针，避雷针的原理为静电屏蔽 二．实验题：本大题共2小题，共16分。 11．（8分）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 (1)该探究实验用到的实验方法是__________ (2)他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电荷量不变时，距离增大，两小球间静电力__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 ②使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)接着该组同学又进行了如下实验，如图乙所示，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为，若两次实验中A的电荷量分别为q1和q2，θ分别为和，则为__________。 12．（8分）美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止。 (1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________。 A．油滴质量m B．两板间的电压 C．两板间的距离 D．两板的长度 (2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量____________（已知重力加速度为。 (3)在进行了几百次的测量以后；密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。其值为__________C。（保留三位有效数字） (4)关于元电荷下列说法正确的是 A．油滴的电荷量可能是 B．元电荷是带电量最小的点电荷 C．元电荷就是电子或者质子 D．任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍 三．计算题：本题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（14分）在绝缘光滑水平面（图中未画出）的某一直线上依次固定甲、乙、丙三个带电小球（均视为质点），甲、乙、丙的电荷量分别为、、，甲、乙以及乙、丙之间的距离均为，如图所示。静电力常量为。 (1)求乙所受库仑力的大小与方向； (2)若乙不固定，且乙仅在甲、丙对它的库仑力作用下保持静止，求乙静止时与甲之间的距离（结果用根式表示）。 14．（15分）如图所示，光滑水平轨道与半径的光滑竖直半圆轨道在点平滑连接。在过圆心的水平界面的下方有水平向右的匀强电场。现将质量、带电荷量的小球甲从水平轨道上的点由静止释放，小球甲与质量也为且静止在点的不带电小球乙碰撞后瞬间粘在一起形成物体丙，丙运动到点离开半圆轨道后做平抛运动，恰好经过界面上的点，点在点的正上方。已知、间的距离为，取重力加速度大小，甲、乙、丙均可视为质点，求： (1)丙经过轨道点时对轨道的作用力大小； (2)匀强电场的电场强度大小。 15．（15分）如图所示，在竖直平面内有一半径为r的光滑绝缘圆环，A、B分别为圆环的最高点和最低点，C点与圆心等高。电荷量为+3Q、+Q的带电小球分别固定在A、B两点，在C点有一个中心有孔的质量为m的带电小球套在圆环上。当圆环不动时，C点的带电小球刚好静止；当圆环绕过AB的竖直轴以角速度匀速转动时，C点带电小球与圆环间刚好无弹力。三个带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g。求 (1)C点处的电场强度的大小； (2)C处小球的电荷量大小及电性； (3)圆环转动的角速度大小。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第九章：静电场及其应用（提高卷）2026-2027学年高二上学期物理人教版必修3测试题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C A C A C A B 1．C 【详解】A．两球受到的库仑力等大反向，两细线对球的拉力大小相等，B球细线拉力的水平分力与库仑力等大反向，则A球细线拉力的水平分力小于库仑力，因此要使A球静止，作用于A球的水平力F向左，故A错误； B．两球的电量大小无法比较，故B错误； C．设细线拉力为T，对B球有 对A球有 解得，故C正确； D．撤去F的一瞬间，细线的拉力发生突变，小球B受到的重力和库仑力不变，因此小球B的合力不为零，加速度不为零，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．根据摩擦起电的结论，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，丝绸摩擦过的玻璃棒才带正电，故A错误； BC．带负电的橡胶棒靠近金属钉甲时，发生静电感应：金属中的自由电子被带负电的橡胶棒排斥，向金属钉乙移动，因此金属钉甲因失去电子带正电，金属钉乙得到电子带负电。铝箔小球接触带正电的甲时，小球会带上正电，故B错误，C正确； D．铝箔小球带电是电荷转移的结果，电荷守恒定律说明电荷不能凭空创生也不能凭空消失，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．若两球带异种电荷，O处的带电小球对小球的库仑力为指向圆心O的吸引力，只要满足受力平衡，同样可以维持轻绳张紧、夹角为的匀速圆周运动，因此两球不一定带同种电荷，A错误； B．小球做匀速圆周运动，速度沿圆周切线方向，轻绳拉力沿绳方向、库仑力沿半径方向，二者都与速度方向垂直，均不做功，因此小球的机械能守恒，B正确； C．匀速圆周运动的向心力指向圆周运动的圆心，本题中小球做圆周运动的圆心是水平面的点，因此向心力指向点，C错误； D．对小球受力分析，竖直方向无加速度，合力为0，可得 即 但小球还受到O处电荷的库仑力（沿水平方向），向心力是拉力水平分量和库仑力的合力：若为同种电荷，则 若为异种电荷，则，D错误。 故选B。 4．C 【详解】C静止在A、B正中间，设A与C的距离为r，则B与C的距离也为r。三个小球电荷量绝对值相同，根据库仑定律 A、C间库仑力大小与B、C间库仑力大小相等，记为。 C受向下的重力，要保持平衡，A、B对C的库仑力必须均为向上，因此AC同种且与B异种。 因此平衡条件为： 解得 A、B间距为，A、B异种电荷相互吸引，库仑力大小为： B受力平衡： 故选C。 5．A 【详解】A．点电荷-q在水平桌面上做匀速圆周运动所需的向心力由库仑力在水平方向的分力提供，可得，故A正确； B．根据牛顿第二定律得 解得点电荷-q做匀速圆周运动的角速度，故B错误； CD．若点电荷-q对桌面恰好没有压力，水平方向根据圆周运动的规律有 竖直方向受力平衡，有 解得 即当时，点电荷-q做匀速圆周运动所需的向心力才由重力和库仑力的合力提供，其他情况点电荷-q做匀速圆周运动所需的向心力由重力、库仑力和水平桌面的支持力的合力提供，故CD错误。 故选A。 6．C 【详解】AB．由A处试探电荷的F-q图线可得，该处的电场强度大小为 方向沿x轴正方向，同理可得，B处的电场强度大小为 方向沿x轴负方向，故AB错误； CD．由以上分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距离为l，由点电荷电场强度公式可得， 联立解得 故点电荷Q的位置坐标为0.3m，故C正确，D错误。 故选C。 7．A 【详解】将半圆弧等分为左半部分和右半部分，根据对称性，两部分在圆心处产生的电场强度大小相等，设为。左半部分在处产生的场强方向指向右下方（与竖直方向成角），右半部分在处产生的场强方向指向左下方（与竖直方向成角）。两场强方向互相垂直，根据矢量合成法则有 解得 剩余圆弧在圆心处激发的电场强度大小 故选A。 8．C 【详解】A．电场线从正电荷出发，终止于负电荷。由图可知，电场线从甲电荷出发（甲处箭头背离电荷），终止于乙电荷（乙处箭头指向电荷），所以甲带正电，乙带负电，故A错误； B．电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，也间接反映了源电荷电荷量的大小。观察图像可知，甲电荷附近的电场线比乙电荷附近的电场线更密集（且甲处发出的电场线数量多于乙处接收的数量，部分电场线延伸至无穷远），说明甲的电荷量大于乙的电荷量，即，故B错误； C．电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，实际上并不存在，电场本身是客观存在的物质，故C正确； D．带电粒子在电场中运动时，受到的静电力方向沿电场线的切线方向。若电场线是曲线，粒子由静止释放，其速度方向将沿受力方向（切线方向），但下一时刻受力方向改变，粒子做曲线运动，其轨迹切线方向（速度方向）与受力方向（电场线切线方向）不再重合，粒子将偏离电场线，所以粒子不会沿电场线运动，故D错误。 故选 C。 9．A 【详解】A．静电除尘的原理为尖端放电，锯条为尖端，需与起电机负极相连，尖端附近空气被电离为正、负离子，负离子在电场力作用下向接正极的金属片运动，过程中与灰尘颗粒结合使灰尘带电，最终带电灰尘被吸附到金属片上达到除尘效果，故A正确； B．带电灰尘运动过程中受电场力、空气阻力作用，即除重力做功外还有其他力对带电灰尘做功，因此带电灰尘机械能不守恒，故B错误； C．尖端附近电场强度更强，因此锯条附近电场比金属片附近强，故C错误； D．金属片和锯条之间的电场为尖端放电形成的非匀强电场，不是匀强电场，故D错误。 故选A。 10．B 【详解】A．图甲为静电除尘原理的示意图，根据电荷间的相互作用力可知，异种电荷相互吸引，因此带负电的尘埃将被吸附到带正电的板状收集器A上，A错误； B．给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其原理是导走人身的静电，B正确； C．图丙为静电喷漆的原理图，因为电场线是曲线，涂料微粒在电场力作用下不会沿电场线运动，C错误； D．高层建筑物顶端安装有避雷针，避雷针的原理为尖端放电，D错误。 故选 B。 11．(1)控制变量法 (2) 减小 增大 (3) 【详解】（1）根据题意保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况，或者保持距离不变，改变电荷量，研究力的变化情况，所以用的是控制变量法。 （2）[1]设细线与竖直方向夹角为，根据平衡条件 故由图可得，两小球所带电量不变时，距离增大，细线与竖直方向夹角减小，静电力减小。 [2]同理，当图中小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，则两小球间静电力增大。 （3）对小球B受力分析，根据库仑定律结合平衡条件有 解得 可得两次实验中A的电量之比为 12．(1)ABC (2) (3) (4)D 【详解】（1）平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有 可得 所以要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d。 故选ABC。 （2）根据（1）问分析可知，该油滴的电荷量为 （3）在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。其值为 （4）A．油滴的电荷量只能是元电荷的整数倍，根据 故A错误； B．元电荷是带电体的最小带电量，不是点电荷，故B错误； CD．元电荷不是电子或者质子，只是在数值上等于电子或质子的带电量；任何带电体所带电荷量都只能是元电荷的整数倍，故C错误，D正确。 故选D。 13．(1)，方向向右 (2) 【详解】（1）乙受到甲对它向左的库仑力和丙对它向右的库仑力，根据库仑定律有， 因为，所以乙所受的库仑力方向向右 规定向右为正方向，则乙所受库仑力的大小为 解得 （2）若乙不固定，且它只能在甲、丙之间的连线上静止，设乙与甲间距为，根据平衡条件，甲对乙的库仑力与丙对乙的库仑力大小相等，则 解得 14．(1) (2) 【详解】（1）丙从点水平飞出，恰好经过点。由图中几何关系，竖直下降距离为，水平位移为。设从到的时间为，竖直方向满足 水平方向满足 代入数据得，在点取丙为研究对象，指向圆心为正方向，重力和轨道支持力均指向圆心。由牛顿第二定律得 代入数据得 根据牛顿第三定律，丙对轨道的作用力大小为 （2）小球甲从到的过程中，电场力做功为。由动能定理，取小球甲为研究对象，有 甲、乙碰撞后粘在一起，碰撞时间极短，水平方向动量守恒 丙从运动到的过程中，电场只在到的下半部分区域内存在，电场力做功为；丙上升高度为，重力做功为。由动能定理得 由前述甲从到的动能定理和碰撞时的动量守恒式，得 代入数据得。 15．(1) (2)，负电 (3) 【详解】（1）A处带电小球在C点产生的电场强度 B处带电小球在C点产生的电场强度 则C点处的电场强度 解得 （2）A处带电小球给C点处带电小球的作用力 B处带电小球给C点处带电小球的作用力 ，且二者与竖直方向夹角均为45°，当圆环不动时，C点的带电小球刚好静止，竖直方向合力为零，可判断应斜向上， C点处小球应带负电，对C点处带电小球受力如图所示 竖直方向有 解得 （3）当环绕过AB的竖直轴以角速度匀速转动时，C点处带电小球与圆环间刚好无弹力，对其受力如图所示 水平方向有 解得 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $