第九章 静电场及其应用 章末练习卷二-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本试卷为高中物理静电场及其应用单元卷，覆盖静电场核心知识，通过生活情境与综合问题设计，考查物理观念与科学思维，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/56|静电现象（题1）、库仑定律（题2）、电场强度（题6）|生活情境（静电屏蔽、加油静电）、多选项分层考查| |非选择题|3/44|电场力平衡（题13）、库仑力与运动（题14）、静电力与力学综合（题15）|综合力学与电场，注重模型建构与科学推理|

静电场及其应用章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．关于下列各图应用的物理原理和规律说法正确的是（    ） A．图甲，带正电的物体C靠近金属导体，正电荷由A端转移到B端 B．图乙，给车加油前，手要触摸一下静电释放器是为了利用静电 C．图丙，带电作业的工人穿戴的工作服中包含金属丝起到静电屏蔽作用 D．图丁，带电雷雨云接近建筑物时，安装在顶端的金属棒出现与云层相同的电荷 【答案】C 【详解】A．图甲，带正电的物体C靠近金属导体，根据静电感应原理可知A端感应出负电荷，B端感应出正电荷，电子由B端转移到A端，故A错误； B．图乙，给车加油前，手要触摸一下静电释放器是为了防止静电，故B错误； C．图丙，带电作业的工人穿戴的工作服中包含金属丝起到静电屏蔽作用，故C正确； D．图丁，带电雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，则安装在顶端的金属棒出现与云层相反的电荷，故D错误。 故选C。 2．如图所示，两个质量均为的完全相同的金属球壳与，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为，为球壳外半径的倍。若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为，那么、之间的万有引力与库仑力为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】两个金属球壳质量分布均匀，壳层厚度和质量分布均匀，可以等效为质量集中于球心的质点。两球心距离为，因此万有引力公式严格适用 两球壳带等量异种电荷，由于静电感应，电荷在球壳上重新分布。异种电荷相互吸引，电荷会聚集在靠近彼此的一侧，导致实际电荷中心间距小于球心距。库仑定律的点电荷公式要求电荷均匀分布或距离远大于自身尺寸，本题，它们之间的距离并不是很大，不满足点电荷条件，因此 故选D。 3．在 坐标轴上放置电荷量为和的两点电荷，其坐标分别为，。电荷量为（）的试探电荷沿 轴移动，所受静电力 随 变化的图像如图所示。取 轴的正向为 的正方向，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由图像可知在间存在一点，设坐标为，试探电荷在此处受到的静电力为零，可知两点电荷带同种电荷，根据库仑定律有 由于，故可得； 根据图像可知在处时，试探电荷受到的静电力沿 轴的正向，根据前面分析由于，在处时，试探电荷到两点电荷间的距离相等，可知试探电荷在此处受到的静电力的合力方向与点电荷对试探电荷的静电力的方向相同，故可知 故选A。 4．已知一带电粒子在电场中仅在电场力的作用下的运动轨迹如图虚线所示，下列说法中正确的是（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子受到的电场力做正功 C．粒子在B点的动能大于在A点的动能 D．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度 【答案】D 【详解】A．由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，且与电场线切线平行，可知大致斜向左上方，与电场强度方向相反，故粒子一定带负电，故A错误； B．由于不知道粒子是从A到B，还是从B到A，不能判断电场力做功的正负，故B错误； C．若粒子从A到B，速度方向与电场力方向的夹角为钝角，可知电场力做负功，动能减小，可知粒子在B点的动能小于在A点的动能；若粒子从B到A，速度方向与电场力方向的夹角为锐角，可知电场力做正功，动能增大，可知粒子在B点的动能仍小于在A点的动能，故粒子在B点的动能小于在A点的动能，故C错误； D．A点电场线密集，故电场强度大，粒子所受的电场力大，根据可知粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，故D正确。 故选D。 5．如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为2L的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上E处取下足够短的带电量为q的一小段，将其沿OE连线向左移动L的距离到F点处，若线框的其它部分的带电量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据对称性，完整的均匀带电圆环在圆心处的电场强度为零。现将处的一小段电荷取下，剩余部分在点产生的电场强度与处电荷在点产生的电场强度大小相等、方向相反。处电荷到圆心的距离为半径，其在点产生的场强大小为 方向由指向（向右） 因此，剩余部分在点产生的场强大小 方向由指向（向左） 将取下的电荷移至点，点到点的距离，点处的电荷在点产生的电场强度大小为 方向由指向（向右） 此时点的总电场强度为剩余部分场强与点电荷场强的矢量和。由于向左，向右，两者方向相反，故合场强大小为： 故选B。 6．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距，a、b、c、d连线水平。先在a点固定一点电荷+Q，测得b点场强大小为E。若再将另一点电荷+2Q放在d点，则（     ） A．b点场强大小为，方向水平向左 B．b点场强大小为，方向水平向右 C．C 点场强大小为9 E，方向水平向右 D．C 点场强大小为9 E，方向水平向左 【答案】B 【详解】AB．设，据题意知+Q在b点产生的场强大小为E，方向水平向右；由点电荷的场强公式得 +2Q在b点产生的电场强度大小为 方向水平向左，所以b点的合场强大小为 方向水平向右，故A错误，B正确； CD．+Q在c点产生的电场强度大小为 方向向右，+2Q在c点产生的电场强度大小为 方向水平向左，所以c点的合场强大小为 方向水平向左，故CD错误。 故选B。 7．如图所示，在坐标轴x上固定两个等量同种正点电荷qa、qb，其坐标分别是（﹣x0，0）和（x0，0），关于这两个点电荷在xOy平面内各点产生的电场，下列说法不正确的是（　　） A．原点O处的电场强度一定为0 B．对于x轴上任意一点，一定存在另一个点的电场强度与该点等大同向 C．在y轴正半轴上一点由静止释放一个带正电的粒子，只在静电力作用下运动，一定是速度不断增大、加速度不断减小 D．如果增大，使得，但仍然都带正电，y轴上各点的电场方向都偏向右侧 【答案】C 【详解】A．根据可知两等量同种正电荷在O处的电场强度大小相等，方向相反，可知原点O处的电场强度一定为0，故A正确； B．在区间，电场强度方向向右，大小从左往右由无穷大逐渐减小到零；在区间，电场强度方向向右，大小从左往右由无穷大逐渐减小到零；所以，在和两个区间内一定存在电场强度等大同向的两个点，根据对称性可得对于x轴上任意一点，一定存在另一个点的电场强度与该点等大同向，故B正确； C．在y轴的正半轴，电场强度向上，正电荷所受电场力向上，正电荷向上做加速运动，速度一定增大。在O点电场强度等于0，电场力等于0，加速度等于0。在无穷远处，电场强度等于0，电场力等于0，加速度等于0。在y轴的正半轴的某一点，该点的电场强度最大，电场力最大，加速度最大。正电荷的初始位置未知，所以加速度的变化不确定，故C错误； D．如果增大，使得，但仍然都带正电，根据可得在y轴上各点产生的电场一定大于产生的电场，如图所示 则合电场的方向一定偏向右侧，故D正确。 本题选错误的，故选C。 8．如图所示，真空中有一个三棱锥区域O-ABC，三棱锥底面ABC为等腰直角三角形，AB＝BC＝L，OA＝OB＝OC＝L，在A点放置一电荷量为q的正点电荷，C点放置一电荷量为2q的正点电荷，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度大小为 B．O点的电场强度大小为 C．若在B点放置一电荷量为q的正点电荷，则其所受电场力的大小为 D．若在B点放置一电荷量为q的正点电荷，则其所受电场力的大小为 【答案】B 【详解】AB．由几何知识可知，三角形OAC为等腰直角三角形，，A点的点电荷在O点产生的电场强度大小 C点的点电荷在O点产生的电场强度大小 则O点的合电场强度大小，A错误，B正确。 CD．同理可知，B点的合电场强度大小 则电荷量为q的正点电荷在B点受到的电场力大小为，CD错误。 故选B。 9．将金属圆环接地后，把点电荷P放置在金属圆环附近，点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示，a、b、c、d均为电场中的点，下列说法正确的是（     ） A．a点的电场强度小于b点的电场强度 B．c点的电场强度等于d点的电场强度 C．点电荷P带正电 D．若将一带正电的试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线运动到c点 【答案】AC 【详解】AB．根据电场线的疏密程度可知a点的电场强度小于b点的电场强度，c点的电场强度小于d点的电场强度，故A正确，B错误； C．电场线由点电荷P发出，所以P带正电，故C正确； D．由于图中电场线不是直线，所以试探电荷运动过程中所受电场力方向会时刻变化，试探电荷将做曲线运动，其所受电场力将指向轨迹的凹侧，且沿电场线切线方向，所以试探电荷不可能沿着电场线运动到c点，故D错误。 故选AC。 10．如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、，质量分别为m、，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为、，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则（　　） A． B． C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小 【答案】ABD 【详解】AB．如图，对两球进行受力分析，设两球间的库仑力大小为F，倾角为，对甲球根据平衡条件有，① 对乙球有， 联立解得② 故 同时有 解得 故AB正确； C．若将甲、乙互换位置，若二者仍能保持静止，同理可得对甲有， 对乙有， 联立可得，无解 假设不成立，故C错误； D．若撤去甲，对乙球根据动能定理 根据前面分析由①②可知 联立解得 故D正确。 故选ABD。 11．如图所示，用不可伸长的绝缘轻质细丝将小球B悬挂在固定点O，小球B带正电，质量为m，在O点正下方固定一带正电的点电荷A，小球B静止平衡稳定后，AB间距离为r，AB间库仑力大小为F，仅将小球B的电荷量减到原来的，待小球B重新静止平衡稳定后（     ） A．细丝对小球B的拉力变小 B．细丝对小球B的拉力不变 C．AB间库仑力变为 D．AB间距离变为 【答案】BD 【详解】AB．对小球B进行受力分析，如图所示 设细丝长度为，由三角形相似可得 可得， 可知在小球B的电荷量减小的过程中，小球B受到细线的拉力大小不变，故A错误，B正确； CD．根据库仑定律有 又 可得 可知AB间距离变为，AB间库仑力变为，故C错误，D正确。 故选BD。 12．如图所示，用两段长度相同的绝缘细绳顺次连接质量相同的A、B两小球，悬挂于天花板的O点。现在让A、B两小球分别带上电荷，电性和电量均未知，并且加上一水平向左的匀强电场。不考虑两小球之间的相互作用，装置平衡时A、B两小球的位置如图所示，B球刚好在O点的正下方，则下列说法中正确的是（　　） A．小球A、B所带电性一定是相反的 B．小球A与小球B的电荷量之比一定是2：1（不考虑电性的正负号） C．细绳OA的拉力大小是细绳AB的拉力大小的2倍 D．若只增加小球A的带电量，装置平衡后小球B仍能位于O点正下方 【答案】AC 【详解】A．小球A、B所带电性如果相同，则受力方向一致，B球不可能在O点正下方，故A正确。 B．B带负电，受到的电场力水平向右，A带正电，受到的电场力水平向左。以整体为研究对象，设绳子OA与竖直方向的夹角为，则绳子AB与竖直方向的夹角也为，对AB整体受力分析，则 对B受力分析 则可知 小球A与小球B的电荷量之比一定是3：1，故B错误； C．细绳OA的拉力 细绳AB的拉力 所以细绳OA的拉力大小是细绳AB的拉力大小的2倍，故C正确； D．若只增加小球A的带电量，A球受到电场力变大，根据以上分析可知，绳子OA与竖直方向的夹角变大，绳子AB与竖直方向的夹角不变，则装置平衡后小球B不可能位于O点正下方，故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面底端固定一个带电的小球，另有一质量，带电量为的带正电小球静止在距离斜面底端处，两小球半径可以忽略，整个装置处于水平方向的匀强电场中，小球与斜面间恰好没有压力。重力加速度取，静电常数。 (1)A小球带何种电荷？电荷量是多少？ (2)求匀强电场的电场强度大小及方向。 (3)若将球撤去，为了保证小球仍在该位置平衡，需要把电场转动，则转动之后电场强度最小为多少？电场的方向如何？ 【答案】(1)A带正电， (2)，方向水平向左 (3)，方向沿斜面向上 【详解】（1）由平衡得A带正电，对B有 又 可得 （2） 可得 方向水平向左。 （3）分析可知，当电场方向与斜面平行时，电场力最小，场强最小。则 可得 方向沿斜面向上。 14．（14分）如图所示，质量的带正电小球A套在光滑的竖直绝缘细杆上，杆底端固定一个与小球A电荷量相等的小球B，整个装置处在真空中。小球A从离底端的位置由静止释放后沿杆下滑，刚释放时加速度大小。已知静电力常量，取重力加速度。求： (1)小球A所带的电荷量Q； (2)小球A速度最大时与B的距离H； (3)已知小球的最大速度为，求（2）下降H过程中库仑力所做的功W。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球刚释放时受重力与库仑力，根据牛顿第二定律，则有 其中刚释放时加速度大小为 解得 （2）当小球加速度时，速度最大，则有 解得 （3）对小球从静止释放到速度最大，由动能定理，有 解得 15．（18分）如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为，静电力常量，取重力加速度大小。求： (1)小球1、2间的库仑力大小； (2)细线b上的弹力大小和小球2的质量； (3)小球1的质量。 【答案】(1)45N (2)36N，2.7kg (3)2.1kg 【详解】（1）根据库仑定律有 解得 （2）对小球2受力分析，水平方向上有 竖直方向上有 解得， （3）将小球1、2作为整体受力分析，有 解得m1=2.1kg 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场及其应用章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．关于下列各图应用的物理原理和规律说法正确的是（    ） A．图甲，带正电的物体C靠近金属导体，正电荷由A端转移到B端 B．图乙，给车加油前，手要触摸一下静电释放器是为了利用静电 C．图丙，带电作业的工人穿戴的工作服中包含金属丝起到静电屏蔽作用 D．图丁，带电雷雨云接近建筑物时，安装在顶端的金属棒出现与云层相同的电荷 2．如图所示，两个质量均为的完全相同的金属球壳与，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为，为球壳外半径的倍。若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为，那么、之间的万有引力与库仑力为（　　） A．， B．， C．， D．， 3．在 坐标轴上放置电荷量为和的两点电荷，其坐标分别为，。电荷量为（）的试探电荷沿 轴移动，所受静电力 随 变化的图像如图所示。取 轴的正向为 的正方向，则（     ） A．， B．， C．， D．， 4．已知一带电粒子在电场中仅在电场力的作用下的运动轨迹如图虚线所示，下列说法中正确的是（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子受到的电场力做正功 C．粒子在B点的动能大于在A点的动能 D．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度 5．如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为2L的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上E处取下足够短的带电量为q的一小段，将其沿OE连线向左移动L的距离到F点处，若线框的其它部分的带电量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距，a、b、c、d连线水平。先在a点固定一点电荷+Q，测得b点场强大小为E。若再将另一点电荷+2Q放在d点，则（     ） A．b点场强大小为，方向水平向左 B．b点场强大小为，方向水平向右 C．C 点场强大小为9 E，方向水平向右 D．C 点场强大小为9 E，方向水平向左 7．如图所示，在坐标轴x上固定两个等量同种正点电荷qa、qb，其坐标分别是（﹣x0，0）和（x0，0），关于这两个点电荷在xOy平面内各点产生的电场，下列说法不正确的是（　　） A．原点O处的电场强度一定为0 B．对于x轴上任意一点，一定存在另一个点的电场强度与该点等大同向 C．在y轴正半轴上一点由静止释放一个带正电的粒子，只在静电力作用下运动，一定是速度不断增大、加速度不断减小 D．如果增大，使得，但仍然都带正电，y轴上各点的电场方向都偏向右侧 8．如图所示，真空中有一个三棱锥区域O-ABC，三棱锥底面ABC为等腰直角三角形，AB＝BC＝L，OA＝OB＝OC＝L，在A点放置一电荷量为q的正点电荷，C点放置一电荷量为2q的正点电荷，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度大小为 B．O点的电场强度大小为 C．若在B点放置一电荷量为q的正点电荷，则其所受电场力的大小为 D．若在B点放置一电荷量为q的正点电荷，则其所受电场力的大小为 9．将金属圆环接地后，把点电荷P放置在金属圆环附近，点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示，a、b、c、d均为电场中的点，下列说法正确的是（     ） A．a点的电场强度小于b点的电场强度 B．c点的电场强度等于d点的电场强度 C．点电荷P带正电 D．若将一带正电的试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线运动到c点 10．如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、，质量分别为m、，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为、，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则（　　） A． B． C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小 11．如图所示，用不可伸长的绝缘轻质细丝将小球B悬挂在固定点O，小球B带正电，质量为m，在O点正下方固定一带正电的点电荷A，小球B静止平衡稳定后，AB间距离为r，AB间库仑力大小为F，仅将小球B的电荷量减到原来的，待小球B重新静止平衡稳定后（     ） A．细丝对小球B的拉力变小 B．细丝对小球B的拉力不变 C．AB间库仑力变为 D．AB间距离变为 12．如图所示，用两段长度相同的绝缘细绳顺次连接质量相同的A、B两小球，悬挂于天花板的O点。现在让A、B两小球分别带上电荷，电性和电量均未知，并且加上一水平向左的匀强电场。不考虑两小球之间的相互作用，装置平衡时A、B两小球的位置如图所示，B球刚好在O点的正下方，则下列说法中正确的是（　　） A．小球A、B所带电性一定是相反的 B．小球A与小球B的电荷量之比一定是2：1（不考虑电性的正负号） C．细绳OA的拉力大小是细绳AB的拉力大小的2倍 D．若只增加小球A的带电量，装置平衡后小球B仍能位于O点正下方 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面底端固定一个带电的小球，另有一质量，带电量为的带正电小球静止在距离斜面底端处，两小球半径可以忽略，整个装置处于水平方向的匀强电场中，小球与斜面间恰好没有压力。重力加速度取，静电常数。 (1)A小球带何种电荷？电荷量是多少？ (2)求匀强电场的电场强度大小及方向。 (3)若将球撤去，为了保证小球仍在该位置平衡，需要把电场转动，则转动之后电场强度最小为多少？电场的方向如何？ 14．（14分）如图所示，质量的带正电小球A套在光滑的竖直绝缘细杆上，杆底端固定一个与小球A电荷量相等的小球B，整个装置处在真空中。小球A从离底端的位置由静止释放后沿杆下滑，刚释放时加速度大小。已知静电力常量，取重力加速度。求： (1)小球A所带的电荷量Q； (2)小球A速度最大时与B的距离H； (3)已知小球的最大速度为，求（2）下降H过程中库仑力所做的功W。 15．（18分）如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为，静电力常量，取重力加速度大小。求： (1)小球1、2间的库仑力大小； (2)细线b上的弹力大小和小球2的质量； (3)小球1的质量。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $