精品解析：湖南省衡阳市蒸湘成章实验学校2026-2027学年九年级上学期开学学情检测数学试题

2026年秋季入学检测试卷 九年级数学 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. ﹣ B. C. ± D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用相反数的意义得出答案． 【详解】解：的相反数是﹣ 故答案为A 【点睛】本题考查相反数的意义，理解只有符号不同的两个数是互为相反数是解决问题的关键． 2. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了最简分式的判断，根据最简分式的定义，分子和分母没有公因式的分式即为最简分式．逐一分析各选项，判断是否存在可约分的公因式． 【详解】解：选项A：，分子为1，分母为一次多项式，两者无公因式，无法约分，是最简分式． 选项B：，分子4与分母的公因数为4，约分后为，不是最简分式． 选项C：，分母可分解为，与分子有公因式，约分后为，不是最简分式． 选项D：，分子可提取公因式，分解为，与分母有公因式，约分后为，不是最简分式． 故选∶A 3. 衡南向阳桥香瓜（又称梨瓜）是湘南地区的特色农产品，种植历史超百年．衡南某香瓜种植基地有甲、乙两块试验田，近6年的亩产量（单位：）如下： 甲：4800，5000，5200，5000，4900，5100． 乙：4700，5300，5000，4900，5100，5000． 若要判断哪块田的产量更稳定，应比较两组数据的（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 【答案】B 【解析】 【详解】解：若要判断哪块田的产量更稳定，即需要比较数据的波动大小， ∴应比较两组数据的方差． 4. 已知一次函数， 随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵一次函数随的增大而减小， ∴，即． 5. 如图，将矩形放置在刻度尺上，顶点，对应的刻度（单位：）分别为 和，则的长为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据矩形的对角线相等，可得，先由刻度尺求出线段的长度，即可得到的长． 【详解】解： 四边形是矩形， ， 由题意，顶点对应刻度，顶点对应刻度， ， ． 6. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了比较反比例函数值的大小，根据反比例函数性质即可判断． 【详解】解：， 反比例函数的图象分布在第一、三象限，在每一象限随的增大而减小， 点，都在反比例函数的图象上，， ． ∵，在反比例函数的图象上， ∴， ∴. 故选：B． 7. 如图，已知一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，若，，则关于x的方程的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次方程之间的关系．根据一次函数与轴交点坐标可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵一次函数的图象与轴交于点， ∴当时，，即时，， ∴关于的方程的解是． 故选：C． 8. 近年来，我国人工智能技术快速发展，并被广泛应用于生产生活中．某次考试阅卷引入了AI机器人批阅非解答题，效率是人工批阅的6倍，且AI机器人批阅15000道非解答题比人工批阅3600道非解答题少用5小时．设人工每小时批阅非解答题的数量为x道，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题为分式方程实际应用问题，根据“时间=总题量÷批阅效率”，分别表示出人工和AI的批阅时间，再根据题目给出的时间差建立等量关系即可列出方程． 【详解】∵人工每小时批阅数量为道，AI批阅效率是人工的倍， ∴AI每小时批阅数量为道， 可得：人工批阅道的时间为小时，AI批阅道的时间为小时， ∵AI批阅比人工批阅少用小时，即人工用时AI用时， ∴列方程得 ， 故答案选C． 9. 如图，在菱形中，对角线，交于点，点为的中点，连接．当，时，菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据菱形的性质得出，由线段垂直平分线的性质得出，从而证得是等边三角形，利用勾股定理求出的长，最后根据菱形的面积公式计算即可． 【详解】解：∵四边形是菱形，  ∴，  ∵，点为的中点， ∴垂直平分， ∴， ∴， 即是等边三角形， ∴， 在中，，  ∴菱形的面积为．  10. 如图1，四边形是平行四边形，连接，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，下列结论中不正确的是（　　） A. B. C. 平行四边形的周长为44 D. 当时，的面积为20 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了动点函数图象、平行四边形的性质和勾股定理，解题关键是准确从图象中获取信息，应用相关知识求解即可． 【详解】解：当点P运动到点B处时，，即，当点P运动到点D处时，，所以，故A正确，不符合题意； 当点P运动到点D处时，，即，故B正确，不符合题意； ∴平行四边形的周长为，故C正确，不符合题意； 当时，点P在中点处，如图， 此时的面积是面积的一半， 作， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的面积为，故D错误，符合题意． 故选：D． 二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）． 11. 直线与轴的交点坐标是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据y轴上点的坐标特征，y轴上点的横坐标为，因此令，计算得到对应的值，即可得到直线与y轴的交点坐标． 【详解】解：令，则． 因此直线与轴的交点坐标为． 12. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件，被开方数必须大于或等于零，进一步求解即可． 【详解】解：∵ 在实数范围内有意义， ∴， 解得 ． 故答案为 ． 13. 2026年4月，湖南省首届版画展中，某参展的作品在“视觉吸引”、“启发思考”、“社会责任”三方面的具体评比成绩（百分制：分）如表所示： 视觉吸引 启发思考 社会责任 90 80 70 如果按照“视觉吸引”占，“启发思考”占，“社会责任”占计算总成绩，那么该作品得分是______分． 【答案】81 【解析】 【详解】解：由题意，该作品得分是（分）． 14. 如图，已知直线和直线交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数图像的性质，两条直线相交的交点为公共解，掌握一元函数图像的性质是解题的关键．根据函数图像可知，两条直线的交点坐标为,由此即可求解． 【详解】解：∵直线和直线的交点坐标为， ∴二元一次方程组的解为． 故答案为：． 15. 如图所示，已知点是轴正半轴上的一点，过点作轴，分别交反比例函数和的图像于点，以为对角线作．若点在轴上，的面积为18，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查反比例函数系数的几何意义，平行四边形的性质，理解反比例函数系数的几何意义是正确应用的前提．连接，根据同底等高的三角形面积相等，得到，由平行四边形的面积为18可求出，利用反比例函数系数的几何意义可得，进而求出答案． 【详解】解：连接， ∵轴， ， 又 ∵四边形是平行四边形，为对角线， ， ∵， ∴由反比例函数系数的几何意义得，， ， ， 解得：（舍去）， 故答案为：． 16. 如图，正方形，对角线相交于点O，以O为顶点作与正方形同样大小的正方形，（），与交于点F，与交于点E，连接．给出下面四个结论：①；②；③四边形的面积等于正方形面积的四分之一；④当时，．上述结论中，所有正确结论的序号是______． 【答案】①②③④ 【解析】 【详解】：①∵四边形是正方形 ，，， ， ∵四边形是正方形， ，， ， ， 在和中， ， ， ， ， ，故结论①正确； ②设与相交于点T，如图所示： ，， 是等腰直角三角形， ， ， ∴在中，， ， ， ， 在中，， ， ，故结论②正确； ③， ∴， ∴， ∵， ∴，故结论③正确； ④过点O作于点H，如图所示： 是等腰直角三角形， ∴由勾股定理得：， ，，， ， ， ，， 是等腰直角三角形， ， 在中，由勾股定理得：， ，即，故结论④正确， 综上所述：正确结论的序号是①②③④． 三、解答题：（本大题8个小题，共72分） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先计算绝对值，化简二次根式，运用平方差公式展开，再计算加减即可． 【详解】解： 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】 ， 【解析】 【分析】先根据分式混合运算的法则化简原式；再计算出x的值，代入化简后的式子计算即可得到结果． 【详解】解：原式   ， ，   将代入得，原式． 19. 如图，在四边形中，点为的中点，连接，并延长交的延长线于点，已知． （1）求证：； （2）若，，求的长． 【答案】（1）证明：点为的中点， ， ， ， 在和中， ， ； （2） 【解析】 【分析】（1）由点为的中点可得，由两直线平行，内错角相等，得出，利用即可证明； （2）由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，得出四边形是平行四边形，从而得到，由点为的中点可得，即可求得的长． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：，， 四边形是平行四边形， ， 点为的中点，， ， ． 20. 某文具店购进了A，B两种型号的考试文具套装进行销售，每个A型套装进价比每个B型套装进价多3元，每个A型套装售价为32元，每个B型套装售价为25元，该文具店用220元购进A型套装和用190元购进B型套装的数量相同． （1）求A型，B型套装进价分别是多少元？ （2）为了满足市场需求，6月份该文具店准备用不超过2100元的资金采购这两种套装共100套．若所采购的套装能全部卖出，给出利润最大时的进货方案，并求出最大利润是多少元？ 【答案】（1）A型套装进价为22元，B型套装进价为19元 （2）利润最大的进货方案为购进A型套装66套，B型套装34套，最大利润为864元 【解析】 【分析】（1）设B型套装进价为元，则A型套装进价为元，根据题意列出分式方程，解方程即可得出结果； （2）设购进A型套装套，则购进B型套装套，列出关于的一元一次不等式，求出，结合为正整数，得的最大值为，设总利润为，则，再由一次函数的性质即可得出结果． 【小问1详解】 解：设B型套装进价为元，则A型套装进价为元， 由题意得， 解得， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意， ∴， ∴A型套装进价为22元，B型套装进价为19元； 【小问2详解】 解：设购进A型套装套，则购进B型套装套， 由题意得， 解得， ∵为正整数， ∴的最大值为， 设总利润为，则， ∵， ∴随着的增大而增大， ∴当时，有最大值，为（元），此时， ∴利润最大的进货方案为购进A型套装66套，B型套装34套，最大利润为864元． 21. 如图，直线（k，b为常数）与双曲线（m为常数）相交于，两点． （1）求双曲线与直线的解析式； （2）请直接写出关于x的不等式的解集； （3）连结，，试求的面积． 【答案】（1）， （2）或 （3） 【解析】 【分析】（1）先将点B代入求出双曲线的解析式，再求出点A的坐标，最后利用待定系数法即可求解； （2）即一次函数值大于反比例函数值，观察图象，写出x的取值范围即可求解； （3）设一次函数与y轴交于C点，可以看成由底均为的、组成，根据三角形面积的计算公式即可求解． 【小问1详解】 解：将点代入双曲线解析式， ∴， ∴双曲线为， 又∵在双曲线上， ∴， ∴， 将A、B代入一次函数解析式得， ∴． ∴直线的解析式为． 【小问2详解】 解：依据图象，即一次函数值大于反比例函数值， ∵，， ∴不等式的解集为：或． 【小问3详解】 解：设一次函数与y轴交于C点， ∴，， ∵可以看成由底均为的、组成， ∴． 22. 某中学为全面普及和强化急救知识和技能，特邀某医疗培训团在全校开展了系列急救培训活动，并于结束后在七、八年级开展了一次急救知识竞赛．竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取40名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据统计图表提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 方差 七年级 8.5 1.41 八年级 8.7 1.11 （1）________，________； （2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； （3）若该校七年级有700人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 【答案】（1）8.7，9 （2）八年级的成绩更好，理由：七、八年级的平均分相同，但八年级中位数大于七年级中位数，说明八年级一半以上人不低于9分；八年级方差小于七年级方差，说明八年级的波动较小，所以八年级成绩更好 （3）350人 【解析】 【分析】（1）用各等级的得分乘以对应的百分比，相加即可求出a的值；根据中位数的定义即可求出b的值； （2）根据统计图表提供的信息判断即可； （3）用总数乘以成绩为优秀的学生的比例即可． 【小问1详解】 解：， 由箱线图可知； 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计该校七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有350人． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线与直线交于点E． （1）求的面积； （2）如图2，点P在直线上，且在直线上方，点Q是x轴上一动点，连接，，，当时，求点P的坐标，以及当有最小值时Q的坐标； （3）在（2）问条件下，点N是x轴上一动点，点M为平面内一点，当以E，M，N，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出此时点N的坐标． 【答案】（1）6 （2），当取最小值时，Q的坐标为 （3）N点坐标为或或或 【解析】 【分析】（1）利用函数解析式分别求出与x轴、y轴的交点，再利用解析式相等求出交点坐标，利用点的坐标表示线段长，最后根据三角形面积公式求出的面积； （2）根据点的坐标及三角形面积公式求出，再根据求出，设，根据面积列一元一次方程求出t，确定点P的坐标，当有最小值时，利用待定系数法求出直线的析式，根据直线与x轴交点特点求出点Q的坐标； （3）根据以E，M，N，Q为顶点的四边形是菱形以及点N是x轴上一动点，进行分类讨论，解一元二次方程求出点N的坐标． 【小问1详解】 解：∵直线与x轴交于点A， ∴当时，即， 解得：， ∴直线与x轴交于点， ∵直线与y轴交于点B， ∴当时，， ∴直线与y轴交于点， ∵直线与x轴交于点C， ∴当时，即， 解得：， ∴直线与x轴交于点， ∵直线与y轴交于点D， ∴当时，， ∴直线与y轴交于点， 当时，解得， 将代入得， ∴， ∴的面积为：； 【小问2详解】 ∵，， ∴，， ∴的面积为：， ∵， ∴， 过点P作轴交于点F，设，则， ∴， 解得， ∴， 作E点关于x轴的对称点，连接交x轴于点Q， ∴，当P、Q、三点共线时，的最小值为， ∵点E和点关于x轴对称， ∴， 过点P作轴，过点作，垂足为点H， ∵，， ∴， ∴，， 在中，根据勾股定理得，， ∴的最小值为； 设直线解析式为， 将，代入得，，解得， ∴直线解析式为， ∵点Q是x轴上一动点， ∴，即， 解得：， ∴直线与x轴交点坐标为； 【小问3详解】 设， 当时， 即， ∵，， ∴， ， 即， 解得， ∴； 当时， 即， ， ， 即， 解得或， ∴或， ∵， ∴N点坐标不可能是， ∴； 当时， 即， ， ， 即， 解得或， ∴或； 综上所述：N点坐标为或或或． 【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴交点特点，待定系数法求解析式，最短路径问题，菱形的性质，解一元二次方程，根据点的坐标利用勾股定理表示线段长，解题关键是数形结合和分类讨论． 24. 定义：若一个四边形中有一个内角为直角，且连接该直角顶点与它的对角顶点的对角线，将这个对角分成的两个角中，有一个角为直角，则称这样的四边形为“双垂直四边形”．如图1，在四边形中，是对角线，，则四边形为“双垂直四边形”，记作“双垂直四边形”． （1）用分别含有和角的直角三角形纸板如图2摆放，再连接顶点得到如图所示的四个四边形，其中不是“双垂直四边形”的______（填序号）． （2）【性质探究】如图3，在“双垂直四边形”中，已知，，E为线段上一点，且，判断和的数量关系，并说明理由． （3）【拓展应用】如图4，双垂直四边形在平面直角坐标系中的位置如图，点B在x轴上，点C在y轴上，，，D为边上一动点，且，连接．将沿翻折，得到，若，请写出点E的坐标． 【答案】（1）③ （2），理由如下： ∵，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （3）或 【解析】 【分析】（1）根据“双垂直四边形”的定义逐一分析判断即可； （2）利用“”证明，由全等三角形的性质可得； （3）由（2）可知，，再结合折叠的性质证明四边形为正方形，易得；然后分点E在y轴左侧时和点E在y轴右侧时两种情况，作出辅助线，然后求解即可． 【小问1详解】 解：图2四种直角三角形纸板摆放中， 图①②④，四边形中有一个内角为直角，且连接该直角顶点与它对角顶点的对角线，将这个对角分成的两个角中，有一个角为直角，均为“双垂直四边形”； 图③，四边形中有一个内角为直角，且连接该直角顶点与它对角顶点的对角线，将这个对角分成的两个角中没有直角，不是“双垂直四边形”， ∴③符合题意． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由（2）可知，， ∵沿翻折得到， ∴， ∴四边形为菱形， 又∵，即， ∴四边形为正方形， ∴， ∴， 当点E在y轴左侧时， 如图，过点E作于点M，过点E作，交延长线于点N， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴四边形为矩形， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴， ∴四边形为正方形， ∴， ∴点E的坐标为， 当点E在y轴右侧时， 如图，过点E作于点M，交延长线于点M，过点E作于点N， ∵，， ∴， 同理可得，四边形为正方形， ∴， ∴点E的坐标为， 综上所述，点E的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季入学检测试卷 九年级数学 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. ﹣ B. C. ± D. 2. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 衡南向阳桥香瓜（又称梨瓜）是湘南地区的特色农产品，种植历史超百年．衡南某香瓜种植基地有甲、乙两块试验田，近6年的亩产量（单位：）如下： 甲：4800，5000，5200，5000，4900，5100． 乙：4700，5300，5000，4900，5100，5000． 若要判断哪块田的产量更稳定，应比较两组数据的（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 4. 已知一次函数， 随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将矩形放置在刻度尺上，顶点，对应的刻度（单位：）分别为 和，则的长为（ ）． A. B. C. D. 6. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，若，，则关于x的方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 近年来，我国人工智能技术快速发展，并被广泛应用于生产生活中．某次考试阅卷引入了AI机器人批阅非解答题，效率是人工批阅的6倍，且AI机器人批阅15000道非解答题比人工批阅3600道非解答题少用5小时．设人工每小时批阅非解答题的数量为x道，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，对角线，交于点，点为的中点，连接．当，时，菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，四边形是平行四边形，连接，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，下列结论中不正确的是（　　） A. B. C. 平行四边形的周长为44 D. 当时，的面积为20 二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）． 11. 直线与轴的交点坐标是_________． 12. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 13. 2026年4月，湖南省首届版画展中，某参展的作品在“视觉吸引”、“启发思考”、“社会责任”三方面的具体评比成绩（百分制：分）如表所示： 视觉吸引 启发思考 社会责任 90 80 70 如果按照“视觉吸引”占，“启发思考”占，“社会责任”占计算总成绩，那么该作品得分是______分． 14. 如图，已知直线和直线交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是__________． 15. 如图所示，已知点是轴正半轴上的一点，过点作轴，分别交反比例函数和的图像于点，以为对角线作．若点在轴上，的面积为18，则的值为___________． 16. 如图，正方形，对角线相交于点O，以O为顶点作与正方形同样大小的正方形，（），与交于点F，与交于点E，连接．给出下面四个结论：①；②；③四边形的面积等于正方形面积的四分之一；④当时，．上述结论中，所有正确结论的序号是______． 三、解答题：（本大题8个小题，共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在四边形中，点为的中点，连接，并延长交的延长线于点，已知． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 某文具店购进了A，B两种型号的考试文具套装进行销售，每个A型套装进价比每个B型套装进价多3元，每个A型套装售价为32元，每个B型套装售价为25元，该文具店用220元购进A型套装和用190元购进B型套装的数量相同． （1）求A型，B型套装进价分别是多少元？ （2）为了满足市场需求，6月份该文具店准备用不超过2100元的资金采购这两种套装共100套．若所采购的套装能全部卖出，给出利润最大时的进货方案，并求出最大利润是多少元？ 21. 如图，直线（k，b为常数）与双曲线（m为常数）相交于，两点． （1）求双曲线与直线的解析式； （2）请直接写出关于x的不等式的解集； （3）连结，，试求的面积． 22. 某中学为全面普及和强化急救知识和技能，特邀某医疗培训团在全校开展了系列急救培训活动，并于结束后在七、八年级开展了一次急救知识竞赛．竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取40名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据统计图表提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 方差 七年级 8.5 1.41 八年级 8.7 1.11 （1）________，________； （2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由； （3）若该校七年级有700人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线与直线交于点E． （1）求的面积； （2）如图2，点P在直线上，且在直线上方，点Q是x轴上一动点，连接，，，当时，求点P的坐标，以及当有最小值时Q的坐标； （3）在（2）问条件下，点N是x轴上一动点，点M为平面内一点，当以E，M，N，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出此时点N的坐标． 24. 定义：若一个四边形中有一个内角为直角，且连接该直角顶点与它的对角顶点的对角线，将这个对角分成的两个角中，有一个角为直角，则称这样的四边形为“双垂直四边形”．如图1，在四边形中，是对角线，，则四边形为“双垂直四边形”，记作“双垂直四边形”． （1）用分别含有和角的直角三角形纸板如图2摆放，再连接顶点得到如图所示的四个四边形，其中不是“双垂直四边形”的______（填序号）． （2）【性质探究】如图3，在“双垂直四边形”中，已知，，E为线段上一点，且，判断和的数量关系，并说明理由． （3）【拓展应用】如图4，双垂直四边形在平面直角坐标系中的位置如图，点B在x轴上，点C在y轴上，，，D为边上一动点，且，连接．将沿翻折，得到，若，请写出点E的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $