精品解析：广西南宁市宾阳县思陇镇高村小学等校2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试题

2026年春季学期期末质量调研 六年级数学 （形式：闭卷 时间：90分钟 分值：100分） 注意：1.本试卷分试题和答题卡两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 广西南宁青秀山风景区是国家5A级旅游景区，根据官方数据，2026年第一季度接待游客总数为四百九十一万三千六百人次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先明确数的写法规则，从高位到低位逐位确定每个数位上的数字，空位补0，写出对应阿拉伯数字。 因为要将数改写成以“万”为单位的数，所以需要找到万位，在万位右下角点小数点，去掉末尾多余的0后加上“万”字。 如果要用四舍五入法省略万位后面的尾数，那么需要看千位上的数字，根据四舍五入规则判断是否向万位进1，最后得到近似值并加上“万”字。 【详解】四百九十一万三千六百＝4913600。 4913600＝491.36万。 4913600≈491万。 2. 折。 【答案】4，16，30，八 【解析】 【分析】整个式子等于80%即0.8，被除数＝商×除数，分子＝分母×分数值，比的后项＝前项÷比值，几折就是百分之几十。 【详解】因为80%×5＝4，所以（4）÷5＝80%，； 因为80%×20＝16，所以＝80%，； 因为24÷80%＝30，所以24∶30＝80%； 80%＝八折； 4÷5＝＝24∶30＝80%＝八折。 3. 小时＝（ ）分 90000平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 80 ②. 9 【解析】 【分析】大单位转换成小单位乘进率，小单位换成大单位除以进率。1小时＝60分，1公顷＝10000平方米。 【详解】小时＝1小时＋小时，分，1小时＝60分，（分）； 1公顷＝10000平方米，，90000平方米＝9公顷。 4. 在、0.33、30%和这四个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先将所有数统一转化为小数形式，其中分数用分子除以分母得到小数，百分数去掉百分号后小数点向左移动两位得到小数。小数比较大小要从高位到低位依次对比，所以将转化后的所有小数按照小数比较大小的规则进行排序。排序后可直接对应原数，所以根据排序结果确定最小和最大的原数。 【详解】≈0.333 0.33本身就是小数 从小到大排序是： ，也就是，所以最小的是30%，最大的是。 5. 《庄子》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它的一半的一半，后天再取它的一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。那么第5天取的长度是它的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】按天依次推导每天取的占比： 第1天取整根木棒的； 第2天取的是第1天剩下部分的一半，也就是​的一半，即； 第3天取的是第2天剩下部分的一半，即； 第4天取的占比再对半分，得到； 第5天取的占比继续对半分，最终得到。 【详解】《庄子》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它的一半的一半，后天再取它的一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。那么第5天取的长度是它的。 6. 一个圆柱形笔筒的底面周长是18.84厘米，高是15厘米。沿侧面的斜线剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】282.6 【解析】 【分析】平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数值计算即可。 【详解】18.84×15＝282.6（平方厘米） 7. 木工师傅把一段圆柱形木头削成一个最大的圆锥摆件，削下来的木料体积是20立方厘米。这个圆锥摆件的体积是（ ）立方厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆柱的体积就是圆锥体积的3倍，圆柱的体积比圆锥体积大（3－1）倍，用削下来的体积除以对应倍数即可求出圆锥的体积。据此解答。 【详解】20÷（3－1）＝20÷2＝10（立方厘米） 8. 周末家庭聚餐时，乐乐的妈妈打开了一瓶果汁，喝了一些后还剩600mL，此时瓶内果汁的情况如图，这个果汁瓶的容积是（ ）mL。 【答案】990 【解析】 【分析】观察可知，瓶子的容积＝果汁的体积＋倒置后空白部分的体积。根据喝了一些后还剩600mL，此时瓶中的果汁是圆柱形，高度是10cm，根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出果汁瓶的底面积；果汁瓶的底面积不变，倒置时，空白部分的高度是6.5cm，根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出空白部分的体积；最后把果汁的体积和倒置后空白部分的体积相加即可。计算时，注意统一单位，1mL＝1cm3。 【详解】600mL＝600cm3 （cm3） 990cm3＝990mL 9. 周末小明一家三口打算自驾出游，计划从宾阳前往武鸣伊岭岩游玩。他们在比例尺为1∶500000的广西旅游地图上，量得宾阳到武鸣伊岭岩的距离是12cm。如果自驾全程平均车速为80千米／时，按这个速度行驶，一共需要（ ）分钟才能到达目的地。 【答案】 45 【解析】 【分析】首先根据比例尺的意义，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出宾阳到武鸣伊岭岩的实际距离，注意将单位换算成千米；然后根据行程问题的数量关系“时间＝路程÷速度”求出行驶所需的小时数；最后根据时间单位间的进率，将小时换算成分钟即可。 【详解】 （cm） cmkm （分钟） 即，一共需要45分钟才能到达目的地。 10. 小明和小红玩掷骰子游戏，骰子的六个面分别标有数字1～6.游戏规则是：每次掷一次骰子，掷到质数时小明赢，掷到合数时小红赢。这个游戏规则（ ）（填“公平”或“不公平”）。 【答案】不公平 【解析】 【分析】质数：大于1的自然数，除了1和自身外没有其他因数；合数：大于1的自然数，除了1和自身还有其他因数；数字1既不是质数也不是合数。比较质数和合数在1~6中所占分率，解答即可。 【详解】小明赢（掷到质数）：符合的数是 2、3、5，共3种情况，获胜概率3÷6＝； 小红赢（掷到合数）：符合的数是 4、6，共2种情况，获胜概率2÷6＝； 掷到1时双方都不获胜。 因为＞，小明赢的概率更高，因此这个游戏规则不公平。 11. 如下图，美术课上，思思用小棒搭房子，搭一间房子用5根小棒，两间房子用9根小棒，三间房子用13根小棒，照这样搭法用97根小棒可以搭（ ）间房子，搭n间房子要用（ ）根小棒。（用含有字母的式子表示） 【答案】 ①. 24 ②. 1＋4n 【解析】 【分析】搭一间房子用5根小棒，5＝1＋4，搭两间房子用9根小棒，9＝1＋4×2，搭三间房子用13根小棒，13＝1＋4×3，也就是每多搭一间房子，需要多用4根小棒，由此得出搭n间房子要用（1＋4n）根小棒。根据规律求出97根小棒能搭几间房子，据此解答。 【详解】（97－1）÷4 ＝96÷4 ＝24（间） 思思用小棒搭房子，搭一间房子用5根小棒，两间房子用9根小棒，三间房子用13根小棒，照这样搭法用97根小棒可以搭24间房子，搭n间房子要用（1＋4n）根小棒。 二、选择题。（每题只有一个正确答案。每题2分，共20分） 12. 观察下面4个物体，从左面看到的图形相同的是（ ）。 A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④ 【答案】B 【解析】 【分析】①号图形从左面看有3列，左边和右边一列有1个小正方体，中间一列有2个小正方体； ②号图形从左面看有2列，左边一列有2个小正方体，右边一列有1个小正方体； ③号图形从左面看有3列，左边和中间一列有1个小正方体，右边一列有2个小正方体； ④号图形从左面看有2列，左边一列有2个小正方体，右边一列有1个小正方体。 【详解】根据分析，②号、④号图形都是从左面看有2列，左边一列有2个小正方体，右边一列有1个小正方体，因此看到的图形相同。 13. 下图中，点M在数轴上的位置表示的数是（ ）。 A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣2 D. ﹣1 【答案】A 【解析】 【分析】根据图可知，﹣1和﹣2之间被平均分成3段，那么1段表示，点M位于﹣1和﹣2之间，且距离﹣1的间隔是1段，则M表示的数比﹣1小，即M表示的数是﹣1，据此即可选择。 【详解】由分析可知，点M在数轴上的位置表示的数是﹣1。 14. 李叔叔买了50000元的国家建设债券，定期的时间从2023年5月28日至2026年5月27日，年利率为2.5％，到期时，他一共能取回（ ）元。 A. 1250 B. 3750 C. 53750 D. 51250 【答案】C 【解析】 【分析】先用到期时间减去存入时间求出存期，再根据到期时获得的利息＝本金×年利率×存期，求出到期时获得的利息，再加上本金即可解答。 【详解】存期：2026－2023＝3（年） 利息：50000×2.5％×3 ＝1250×3 ＝3750（元） 总取回金额：50000＋3750＝53750（元） 15. 一套连环画的原价是120元，“六一”儿童节当天商场促销打七折，销量比上周增加了二成五，上周卖了80套。表示（ ）。 A. 这套连环画“六一”儿童节当天的销量 B. 这套连环画的现价比原价增加的价钱 C. 这套连环画的现价 D. 这套连环画“六一”儿童节当天比上周增加的销量 【答案】D 【解析】 【分析】二成五就是25%，表示“六一”当天销量比上周增加的部分占上周销量的25%，单位“1”是上周的销量80套，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】上周销量为80套，当天比上周增加的销量是上周销量的25%，求增加的销量列式为，因此该式表示“六一”儿童节当天比上周增加的销量。 16. 长方体包装盒的长是30厘米，宽是20厘米，高是7厘米。圆柱形零件的底面直径是6厘米，高是3厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个这样的零件。 A. 30 B. 33 C. 49 D. 50 【答案】A 【解析】 【分析】用包装盒的高除以零件的高算出可以放的层数，用包装盒的长除以零件的直径得到长方向能容纳的零件个数，用包装盒的宽除以零件的直径得到宽方向能容纳的零件个数，用“去尾法”取整数，最后相乘得到总个数。 【详解】层数：7÷3＝2（层）……1（厘米） 沿长方向可放个数：30÷6＝5（个） 沿宽方向可放个数：20÷6＝3（个）……2（厘米） 总个数：2×5×3 ＝10×3 ＝30（个） 17. 为了支援柳州震区，爱心运输队分两次将捐赠物资全部运送到震区，第一次运送了捐赠物资总数的，第二次运送的捐赠物资是第一次的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将捐赠物资总数看作单位“1”，先求出第二次运送的物资占总数的分率，再用第二次的分率除以第一次的分率即可求解。 【详解】 第二次运送的捐赠物资是第一次的。 18. 在解决下面问题的过程中，运用“转化”思想方法的有（ ）。 ①异分母分数加法计算 ②求右面图形的周长 ③求右面三角形中阴影部分的面积 A. 只有①② B. 只有②③ C. 只有①③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想就是把陌生、复杂的问题变成已经学过的简单问题来解决。①把异分母分数加法转化成熟悉的同分母分数加法；②把阶梯图形的周长通过平移转化成长方形周长；③把分散的几块阴影扇形拼在一起，转化成半圆面积。 【详解】①异分母分数加法，通过通分，把异分母分数转化为同分母分数再计算，运用了转化思想。 ②把阶梯图形横向、竖向线段平移，将不规则图形周长转化成长方形的周长，运用了转化思想。 ③三角形内角和是180°，把三个分散的阴影扇形拼起来，转化成一个半圆计算面积，运用了转化思想。 所以①②③都用到转化思想。 19. 下列说法正确的一项是（ ）。 A. 一个小数的小数部分最大的计数单位是0.1。 B. （、均为非0自然数），那么m和n的最大公因数是5。 C. 任意四个连续的年份中，一定有一个闰年。 D. 两条不相交的直线叫做平行线。 【答案】A 【解析】 【分析】A．小数部分的最高位是小数点后第一位，是十分位，计数单位是十分之一，记作0.1； B．两个非零自然数成倍数关系，它们的最大公因数是其中较小的数； C．普通年份除以4能整除的年份是闰年，整百年份除以400能整除的年份是闰年； D．同一平面内两条不相交的直线叫做平行线。 【详解】A．小数部分的计数单位从大到小依次为0.1、0.01、0.001……，最大的计数单位是0.1，说法正确。 B．（、为非0自然数），说明是的倍数，两数成倍数关系时最大公因数是较小数，不是5，说法错误； C．整百年份需能被400整除才是闰年，如1899年、1900年、1901年、1902年这四个连续年份都不是闰年，说法错误； D．只有在同一平面内，两条不相交的直线才叫做平行线，缺少前提条件“在同一平面内”，说法错误。 20. 兰兰和青青画学校的同一个篮球场（如图），如果兰兰是按1∶300的比例尺画的，那么青青是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶100 B. 1∶200 C. 1∶300 D. 1∶600 【答案】D 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出篮球场已知边的实际长度，然后再用比例尺＝图上距离∶实际距离就可以求出青青画图的比例尺。 【详解】实际长度：12÷ ＝12×300 ＝3600（cm） 青青画图的比例尺：6∶3600 ＝（6÷6）∶（3600÷6） ＝1∶600 青青是按1∶600的比例尺画的。 21. 下图表示的是小慧从公园回家的时间和距离的关系，下面的描述中与图意相符的是（ ）。 A. 邮局与公园的路程相差600米。 B. 小慧回家时在书店停留了24分钟。 C. 小慧从书店回到家的平均速度是37.5米／分钟。 D. 小慧从公园回家的路上行走所用的时间是40分钟。 【答案】C 【解析】 【分析】纵轴代表小慧离公园的距离，横轴每一小格表示16÷2＝8分钟；15：00时从公园出发，15：08到达距离公园600米处的书店，15：24从书店再次出发，15：40到与公园距离1200米处的家，从书店到家的路程÷所用时间＝该段路程的平均速度。 【详解】A．观察纵轴可知：邮局距离公园900米，二者路程相差900米，不是600米，描述错误； B．小慧15：08走到书店，15：24离开书店，停留时长是15：24－15：08＝16（分钟），不是24分钟，描述错误； C．书店到家的路程是1200－600＝600（米），从书店出发到家用时15：40－15：24＝16（分钟），平均速度为600÷16＝37.5（米/分钟），描述正确； D．小慧实际行走的时间是公园到书店的8分钟，加上书店到家的16分钟，总行走时间是24分钟，不是40分钟，描述错误。 三、计算题。（共25分） 22. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①1；② 3.5a；③ 0.3；④ 36； ⑤5.9；⑥ 2.6；⑦ 0.04；⑧ 0.2 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】9.1；3； 6965； 【解析】 【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号内减法，最后算括号外面的除法。 （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （3）把199写成200－1，利用乘法分配律展开计算，简化运算。 （4）先把小数转化成分数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）（8.9－4.3×0.8）÷0.6 ＝（8.9－3.44）÷0.6 ＝5.46÷0.6 ＝9.1 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 （3）35×199 ＝35×（200－1） ＝35×200－35×1 ＝7000－35 ＝6965 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）40%化成小数0.4，方程左边变为，再利用等式的基本性质2，等式两边同时除以2.4； （2）根据被减数－减数＝差，得到减数＝被减数－差，方程变为，再利用等式的基本性质2，等式两边同时除以2； （3）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，变为，再利用等式的基本性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（共6分） 25. 按下面的要求填空和画图。 （1）如果点O用数对来表示，那么点A可以用数对（ ）来表示。 （2）画出绕点O逆时针旋转后的图形。 （3）画出按放大后的图形。 【答案】（1）（6，7） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点A在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据旋转的特征，将图形绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）把原图形按2∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。 【小问1详解】 点A在第六列，第七行，用数对表示是（6，7）； 【小问2详解】 画图略； 【小问3详解】 原三角形底占4格，高占2格，按2∶1放大后，底占（格），高占（格），画图略。 26. 马年炮龙节“非遗文化展”展出花灯、壮锦、竹编、牛角制品四类工艺品，展出数量统计如下图。请根据统计图中的信息回答下列问题。 （1）此次非遗文化展一共展出了（ ）件工艺品。 （2）补全条形统计图和扇形统计图。 【答案】（1）180 （2） 【解析】 【分析】（1）找已知部分量和对应占比的组合，从图里看到花灯有54件，扇形图说明花灯占总数量的30%，所以用“部分量÷对应占比”可求出总数量。 （2）计算竹编的数量，因为总数量减去已知的花灯、壮锦、牛角制品的数量就是竹编的数量。计算竹编的占比，因为扇形图各类占比总和为100%，所以用1减去其余三类的占比即可得到竹编占比。补全统计图，条形统计图根据竹编的数量确定对应高度，扇形统计图填入竹编的占比。 【小问1详解】 54÷30%＝180（件） 【小问2详解】 补全扇形统计图： 把四类工艺品的占比加起来总和是100%，所以竹编的占比为：，在扇形图的括号里填25即可。 补全条形统计图： 180×25%＝45（件） 再看左侧条形图的纵轴，每一格代表10件，45的高度在纵轴40和50的正中间位置，画出对应高度的直条，在直条上方标注数字45即可。 图略 五、简答题。（共25分） 27. 为助力乡村教育的发展，社会各界爱心人士积极向乡村学校捐赠图书。已知捐赠的故事书有3600册，占捐赠图书总册数的。一共捐赠了多少册图书？ 【答案】16200册 【解析】 【分析】把捐赠图书总册数看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应数量除以对应分率计算。 【详解】 （册） 答：一共捐赠了16200册图书。 28. “古辣香米•米香知故乡”号动车是宾阳县首趟以本地特色农产品“古辣香米”命名宣传的动车专列，车次为D3621，运行区间是南宁东至广州南。该动车最高运行时速为250千米，高铁的最高时速比这趟动车快40％。高铁的最高时速可达多少千米？ 【答案】 350千米 【解析】 【分析】把动车的最高运行时速看作单位“1”，则高铁的最高时速是动车的（1＋40%），求一个数的百分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】250×（1＋40%） ＝250×140% ＝350（千米） 答：高铁的最高时速可达350千米。 29. 学校要维修操场的沙坑，后勤处运来了一堆河沙，沙堆呈圆锥形，底面半径1.5米，高1.2米。现要把这些沙子全部铺进一个长3.14米、宽2米、深度5分米的长方体沙坑中，若以刚好铺满沙坑为标准，这堆沙子够用吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】先统一长度单位：5分米＝0.5米。圆锥体积＝底面积×高÷3，圆锥底面积＝π×半径×半径；长方体体积＝长×宽×高。分别求出沙堆体积和土坑体积后比较大小。 先统一长度单位，再分别计算圆锥形沙堆的体积和长方体沙坑的容积，比较两者大小即可判断沙子是否够用。 【详解】5分米＝0.5米。 沙堆体积：3.14×1.5×1.5×1.2÷3 ＝3.14×2.25×1.2÷3 ＝8.478÷3 ＝2.826（立方米） 沙坑体积：3.14×2×0.5＝3.14（立方米） 2.826＜3.14，沙子不够填满沙坑。 答：若以刚好铺满沙坑为标准，这堆沙子不够用。 30. 为推进校园环保建设，学校大力推广可回收垃圾收集活动。每回收0.2千克废纸，大约能减少8千克水和木材的消耗。六（1）班同学五月份共回收105千克废纸，大约能减少多少千克水和木材的消耗？ 【答案】 4200千克 【解析】 【分析】设大约能减少x千克水和木材的消耗。由题可知，减少的消耗质量÷回收的废纸质量＝每千克废纸能减少的消耗质量，这个比值是固定不变的，据此列出比例8∶0.2＝x∶105。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把比例转化为方程，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设大约能减少x千克水和木材的消耗。 8∶0.2＝x∶105 0.2x＝8×105 0.2x＝840 0.2x÷0.2＝840÷0.2 x＝4200 答：大约能减少4200千克水和木材的消耗。 31. 数学课上，老师和同学们一起用排水法测量不规则物体的体积，实验步骤如下： ①往一个（从里面量）底面直径为10厘米，高18厘米的圆柱形玻璃杯里倒入一些清水，测量水面高度是9厘米。 ②再把1块小石块完全浸没在水中，测量此时水面的高度是10.2厘米。 ③最后把1个土豆完全浸没在水中，测量此时水面的高度。 （1）小石块的体积是多少立方厘米？ （2）放入土豆后，水面又上升了多少厘米？ 【答案】（1） 94.2立方厘米 （2） 1.8厘米 【解析】 【分析】（1）小石块的体积等于放入小石块后水上升部分的体积；上升部分的水呈圆柱形，底面直径为10厘米，高为（10.2－9）厘米，根据圆柱的体积公式，即可求出上升部分的水的体积，也就是小石块的体积。 （2）方法一：根据扇形统计图，把三种物体的总体积看作单位“1”，用小石块的体积除以它占总体积的百分率10%，即可求出总体积；再用总体积乘土豆占总体积的百分率15%，即可求出土豆的体积，也就是放入土豆后，水上升部分的体积；再除以圆柱的底面积，即可求出放入土豆后水面又上升的高度。 方法二：由于圆柱底面积不变，体积与高成正比例，即体积的百分比与高度的百分比一致；把放入土豆后水面的总高度看作单位“1”，可先求出放入土豆后的水面总高度，即用放入小石块前清水的高度除以清水体积的百分率75%；再用放入土豆后水面总高度乘土豆体积的百分率15%，即可求出放入土豆后水面又上升的高度。 【小问1详解】 3.14×（10÷2）2×（10.2－9） ＝3.14×52×（10.2－9） ＝3.14×25×（10.2－9） ＝3.14×25×1.2 ＝94.2（立方厘米） 答：小石块的体积是94.2立方厘米。 【小问2详解】 方法一： 94.2÷10%×15% ＝94.2÷0.1×0.15 ＝942×0.15 ＝141.3（立方厘米） 141.3÷[3.14×（10÷2）2] ＝141.3÷[3.14×52] ＝141.3÷[3.14×25] ＝141.3÷78.5 ＝1.8（厘米） 方法二： 9÷75%×15% ＝9÷0.75×0.15 ＝12×0.15 ＝1.8（厘米） 答：放入土豆后，水面又上升了1.8厘米。 六、解答题。（共5分。） 32. 阳光小学有两个绿化队负责栽种校园绿植。第一队单独栽种10天完成任务，第二队单独栽种15天完成任务。两个队合作栽种，几天可以完成栽种任务？下面是三位同学解决这个问题的方法： 平平（ ） 安安（ ） 乐乐（ ） （天） 假设种绿植的长度是60米 （天） 假设种绿植的长度是300米 （天） （1）请你判断哪些同学的方法正确，正确的在相应的名字右边的括号内画“√”。 （2）你最想点评谁的方法？请解释他（或她）的思路。 【答案】（1） 平平（ √ ） 安安（ ） 乐乐（ √ ） （天） 假设种绿植的长度是60米 （天） 假设种绿植的长度是300米 （天） （2）平平的方法；把总栽种校园绿植任务看作“1”，第一队单独栽种10天完成任务，则第一队的工作效率就是，第二队单独栽种15天完成任务，则第二队的工作效率就是，用1÷（＋）算出合作天数。 【解析】 【分析】工程问题的两种解题思路：一种是用具体的工作总量和工作效率来计算，另一种是把总工作量看作“1”，用分数效率来计算。 平平的方法：把总栽种校园绿植任务看作“1”，第一队单独栽种10天完成任务，则第一队的工作效率就是，第二队单独栽种15天完成任务，则第二队的工作效率就是，用1÷（＋）算出合作天数。 安安的方法：假设栽种绿植的任务是60米，这是具体的工作总量，他又把总工作量看作“1”，但计算效率时使用了基于总量60的具体数值，未转换为分数效率，前后不一致，导致错误。 乐乐的方法：假设种绿植的任务是300米，这是具体的工作总量，第一队的工作时间是10天，工作效率是（300÷10），第二队的工作时间是15天，工作效率是（300÷15），用总任务300米除以两队的效率和（300÷10＋300÷15），就可以算出两队合作完成的天数。 【小问1详解】 根据分析，平平和乐乐的方法是正确的。画“√”见下图。 平平（ √ ） 安安（ ） 乐乐（ √ ） （天） 假设种绿植的长度是60米 （天） 假设种绿植的长度是300米 （天） 【小问2详解】 三人的方法逐一分析如下，选取一人即可。 平平的方法：把总栽种校园绿植任务看作“1”，第一队单独栽种10天完成任务，则第一队的工作效率就是，第二队单独栽种15天完成任务，则第二队的工作效率就是，用1÷（＋）算出合作天数。 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 安安的方法：假设栽种绿植的任务是60米，这是具体的工作总量，他又把总工作量看作“1”，但计算效率时使用了基于总量60的具体数值，未转换为分数效率，前后不一致，安安的方法是错误的。 乐乐的方法：假设种绿植的任务是300米，这是具体的工作总量，第一队的工作时间是10天，工作效率是（300÷10），第二队的工作时间是15天，工作效率是（300÷15），用总任务300米除以两队的效率和（300÷10＋300÷15），就可以算出两队合作完成的天数。 300÷（300÷10＋300÷15） ＝300÷（30＋20） ＝300÷50 ＝6（天） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期期末质量调研 六年级数学 （形式：闭卷 时间：90分钟 分值：100分） 注意：1.本试卷分试题和答题卡两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 广西南宁青秀山风景区是国家5A级旅游景区，根据官方数据，2026年第一季度接待游客总数为四百九十一万三千六百人次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是（ ）万。 2. 折。 3. 小时＝（ ）分 90000平方米＝（ ）公顷 4. 在、0.33、30%和这四个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 5. 《庄子》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它的一半的一半，后天再取它的一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。那么第5天取的长度是它的（ ）。 6. 一个圆柱形笔筒的底面周长是18.84厘米，高是15厘米。沿侧面的斜线剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 7. 木工师傅把一段圆柱形木头削成一个最大的圆锥摆件，削下来的木料体积是20立方厘米。这个圆锥摆件的体积是（ ）立方厘米。 8. 周末家庭聚餐时，乐乐的妈妈打开了一瓶果汁，喝了一些后还剩600mL，此时瓶内果汁的情况如图，这个果汁瓶的容积是（ ）mL。 9. 周末小明一家三口打算自驾出游，计划从宾阳前往武鸣伊岭岩游玩。他们在比例尺为1∶500000的广西旅游地图上，量得宾阳到武鸣伊岭岩的距离是12cm。如果自驾全程平均车速为80千米／时，按这个速度行驶，一共需要（ ）分钟才能到达目的地。 10. 小明和小红玩掷骰子游戏，骰子的六个面分别标有数字1～6.游戏规则是：每次掷一次骰子，掷到质数时小明赢，掷到合数时小红赢。这个游戏规则（ ）（填“公平”或“不公平”）。 11. 如下图，美术课上，思思用小棒搭房子，搭一间房子用5根小棒，两间房子用9根小棒，三间房子用13根小棒，照这样搭法用97根小棒可以搭（ ）间房子，搭n间房子要用（ ）根小棒。（用含有字母的式子表示） 二、选择题。（每题只有一个正确答案。每题2分，共20分） 12. 观察下面4个物体，从左面看到的图形相同的是（ ）。 A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④ 13. 下图中，点M在数轴上的位置表示的数是（ ）。 A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣2 D. ﹣1 14. 李叔叔买了50000元的国家建设债券，定期的时间从2023年5月28日至2026年5月27日，年利率为2.5％，到期时，他一共能取回（ ）元。 A. 1250 B. 3750 C. 53750 D. 51250 15. 一套连环画的原价是120元，“六一”儿童节当天商场促销打七折，销量比上周增加了二成五，上周卖了80套。表示（ ）。 A. 这套连环画“六一”儿童节当天的销量 B. 这套连环画的现价比原价增加的价钱 C. 这套连环画的现价 D. 这套连环画“六一”儿童节当天比上周增加的销量 16. 长方体包装盒的长是30厘米，宽是20厘米，高是7厘米。圆柱形零件的底面直径是6厘米，高是3厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个这样的零件。 A. 30 B. 33 C. 49 D. 50 17. 为了支援柳州震区，爱心运输队分两次将捐赠物资全部运送到震区，第一次运送了捐赠物资总数的，第二次运送的捐赠物资是第一次的（ ）。 A. B. C. D. 18. 在解决下面问题的过程中，运用“转化”思想方法的有（ ）。 ①异分母分数加法计算 ②求右面图形的周长 ③求右面三角形中阴影部分的面积 A. 只有①② B. 只有②③ C. 只有①③ D. ①②③ 19. 下列说法正确的一项是（ ）。 A. 一个小数的小数部分最大的计数单位是0.1。 B. （、均为非0自然数），那么m和n的最大公因数是5。 C. 任意四个连续的年份中，一定有一个闰年。 D. 两条不相交的直线叫做平行线。 20. 兰兰和青青画学校的同一个篮球场（如图），如果兰兰是按1∶300的比例尺画的，那么青青是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶100 B. 1∶200 C. 1∶300 D. 1∶600 21. 下图表示的是小慧从公园回家的时间和距离的关系，下面的描述中与图意相符的是（ ）。 A. 邮局与公园的路程相差600米。 B. 小慧回家时在书店停留了24分钟。 C. 小慧从书店回到家的平均速度是37.5米／分钟。 D. 小慧从公园回家的路上行走所用的时间是40分钟。 三、计算题。（共25分） 22. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程或解比例。 四、操作题。（共6分） 25. 按下面的要求填空和画图。 （1）如果点O用数对来表示，那么点A可以用数对（ ）来表示。 （2）画出绕点O逆时针旋转后的图形。 （3）画出按放大后的图形。 26. 马年炮龙节“非遗文化展”展出花灯、壮锦、竹编、牛角制品四类工艺品，展出数量统计如下图。请根据统计图中的信息回答下列问题。 （1）此次非遗文化展一共展出了（ ）件工艺品。 （2）补全条形统计图和扇形统计图。 五、简答题。（共25分） 27. 为助力乡村教育的发展，社会各界爱心人士积极向乡村学校捐赠图书。已知捐赠的故事书有3600册，占捐赠图书总册数的。一共捐赠了多少册图书？ 28. “古辣香米•米香知故乡”号动车是宾阳县首趟以本地特色农产品“古辣香米”命名宣传的动车专列，车次为D3621，运行区间是南宁东至广州南。该动车最高运行时速为250千米，高铁的最高时速比这趟动车快40％。高铁的最高时速可达多少千米？ 29. 学校要维修操场的沙坑，后勤处运来了一堆河沙，沙堆呈圆锥形，底面半径1.5米，高1.2米。现要把这些沙子全部铺进一个长3.14米、宽2米、深度5分米的长方体沙坑中，若以刚好铺满沙坑为标准，这堆沙子够用吗？ 30. 为推进校园环保建设，学校大力推广可回收垃圾收集活动。每回收0.2千克废纸，大约能减少8千克水和木材的消耗。六（1）班同学五月份共回收105千克废纸，大约能减少多少千克水和木材的消耗？ 31. 数学课上，老师和同学们一起用排水法测量不规则物体的体积，实验步骤如下： ①往一个（从里面量）底面直径为10厘米，高18厘米的圆柱形玻璃杯里倒入一些清水，测量水面高度是9厘米。 ②再把1块小石块完全浸没在水中，测量此时水面的高度是10.2厘米。 ③最后把1个土豆完全浸没在水中，测量此时水面的高度。 （1）小石块的体积是多少立方厘米？ （2）放入土豆后，水面又上升了多少厘米？ 六、解答题。（共5分。） 32. 阳光小学有两个绿化队负责栽种校园绿植。第一队单独栽种10天完成任务，第二队单独栽种15天完成任务。两个队合作栽种，几天可以完成栽种任务？下面是三位同学解决这个问题的方法： 平平（ ） 安安（ ） 乐乐（ ） （天） 假设种绿植的长度是60米 （天） 假设种绿植的长度是300米 （天） （1）请你判断哪些同学的方法正确，正确的在相应的名字右边的括号内画“√”。 （2）你最想点评谁的方法？请解释他（或她）的思路。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $