精品解析：贵州省毕节市赫章县2025-2026学年苏教版五年级上学期1月月考数学试题

五年级第一学期学习评价（1） 数 学 一、选择题。（5分） 1. 下面最接近0的数是（ ）。 A. ﹣5 B. 2 C. ﹣1 D. 3 2. 妈妈买一个手提袋花了10元5角，改写成“元”作单位是（ ）。 A. 1.05 B. 10.5 C. 10.05 D. 105 3. 神舟二十号载人飞船携带的物资中，一袋饼干上标有“净重（500±5）克”。下面有关这袋饼干标注的说法中；错误的是（ ）。 A. 饼干的实际净重最多为505克。 B. 饼干的实际净重最少为495克。 C. 饼干的实际净重可能是500克。 D. 饼干的实际净重不可能是503克。 4. 海海卧室的长是5.2m，宽是4.6m（如下图）。海海用竖式计算出卧室的面积，竖式中箭头所指的这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ②＋③ C. ①＋③ D. ③＋④ 5. 灯笼是我国年俗文化重要组成部分，寄托了人们的美好愿望。下图灯笼截面的面积最接近（ ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） A. 10 B. 5 C. 20 D. 15 二、填空题。（每空1分，共28分） 6. 在﹣8、、10、0、4.3、﹢99、﹣、﹣5.2这些数中，正数有（ ），负数有（ ）个，（ ）既不是正数也不是负数。 7. 在小数3.68中，“3”在（ ）位上，表示3个（ ）；“6”在（ ）位上，表示6个（ ）；“8”在（ ）位上，表示8个（ ）。 8. 国家大剧院的总占地面积约为118900平方米，118900改写成用“万”作单位的数是（ ）万；它的总造价约为3067000000元，3067000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 9. 14000000平方米（ ）平方千米 200平方千米（ ）公顷 40000平方厘米（ ）平方米 3公顷50平方米（ ）平方米 10. 用两个完全一样的梯形拼成一个底50厘米、高42厘米的平行四边形，每个梯形的面积是（ ）平方厘米。 11. 一个三角形的面积是24平方分米，底是8分米，高是（ ）分米。 12. 中国古代用算筹计数形成整数体系，《九章算术》中为解“分粟米”问题引入分数，宋末元初数学家朱世杰在《算学启蒙》中明确小数概念。如一个数由5个百、6个十和8个0.01组成，这个数是（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位累加而得的。把它改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）。 13. 一个梯形果园，分成了一个三角形和一个平行四边形，分别种苹果树和梨树（如图）。苹果树的占地面积是（ ）平方米；梨树的占地面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。 14. 如图，直线、两点分别表示两个数，这两个数相差80。点表示（ ），点B表示（ ），且A（ ）B。（最后一空填“＞”“＜”或“＝”） 15. 下面每个小方格的边长都是1cm，估一估下图的面积约为（ ）cm2。 三、判断题。（5分） 16. 平方米、公顷、平方千米之间的进率都是100。（ ） 17. 面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 18. 大于1.0且小于1.9的小数有8个。（ ） 19. 0摄氏度就是没有温度。（ ） 20. 两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（ ） 四、计算题。（28分） 21. 直接写出得数 0.27×5= 2.8÷0.7= 12.5×8= 0.25×4= 9.9÷99= 0.42×100= 6÷1000= 14.7÷7= 0.6×0.5= 2-0.23= 22. 用竖式计算。 7.6×0.32＝ 7.83÷2.8≈ （得数保留两位小数） 0.18×3.45＝ 0.144÷1.6＝ 23. 简便计算。 2.9＋6.46＋7.1＋3.54 5.5×4.8＋5.2×5.5 24. 求下面各图的面积。 五、作图题。（9分） 25. 在下面方格图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们面积都与图中长方形的面积相等。 六、解答题。（25分） 26. 一根铁丝围成一个长3.5分米、宽2.5分米的长方形后，还剩下1.8分米。这根铁丝原来的长度是多少分米？ 27. “天生者称卤，煮成者叫盐”说的就是海盐的制作。制作海盐首先要开辟盐田，某盐场有25块同样大的平行四边形盐田，每块盐田底80米，高40米。这些盐田一共占地多少公顷？ 28. 王老师要带小新、小明和小乐坐客车去参观学习红色革命历史文化，小新身高1.32米，小明1.43米，小乐1.15米，老师1.75米。已知每张成人票的价格是38元，他们买票往返一共需要多少元？ 购票须知： 1.50米以上：成人票 1.20～1.50米：半价票 1.20米以下：免票 29. 建筑工地上有一堆钢管，堆成梯形形状，最上层有5根，最下层有12根，每相邻两层相差1根。这堆钢管一共有多少根？ 30. 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》中介绍“赵爽弦图”。它是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形（如图），若它们的两条直角边分别是8厘米和5厘米，则拼成的大正方形的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级第一学期学习评价（1） 数 学 一、选择题。（5分） 1. 下面最接近0的数是（ ）。 A. ﹣5 B. 2 C. ﹣1 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，根据正负数的意义分别求出选项中的各数距离0几个单位长度，再比较大小即可。 【详解】A．﹣5到0有5个单位长度； B．2到0有2个单位长度； C．﹣1到0有1个单位长度； D．3到0有3个单位长度； 因为5＞3＞2＞1，所以最接近0的数是﹣1。 故答案为：C 2. 妈妈买一个手提袋花了10元5角，改写成“元”作单位是（ ）。 A. 1.05 B. 10.5 C. 10.05 D. 105 【答案】B 【解析】 【分析】1元＝10角，1角＝元＝0.1元，据此解答。 【详解】根据分析可知： 5角＝元＝0.5元 所以10元5角＝10.5元 故答案为：B 3. 神舟二十号载人飞船携带的物资中，一袋饼干上标有“净重（500±5）克”。下面有关这袋饼干标注的说法中；错误的是（ ）。 A. 饼干的实际净重最多为505克。 B. 饼干的实际净重最少为495克。 C. 饼干的实际净重可能是500克。 D. 饼干的实际净重不可能是503克。 【答案】D 【解析】 【分析】根据“净重（500±5）克”的含义，分析每个选项的正误；净重（500±5）克”表示这袋饼干的净重在500－5＝495克到500＋5＝505克之间。 【详解】500－5＝495（克），500＋5＝505（克） 所以饼干的实际净重最多为505克，最少为495克； A．饼干的实际净重最多为505克，说法正确； B．饼干的实际净重最少为495克，说法正确； C．500克在495~505克之间，所以C选项说法正确； D．503克在495~505克之间，所以饼干的实际净重可能是503克，D选项说法错误。 故答案为：D 4. 海海卧室的长是5.2m，宽是4.6m（如下图）。海海用竖式计算出卧室的面积，竖式中箭头所指的这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ②＋③ C. ①＋③ D. ③＋④ 【答案】D 【解析】 【分析】小数乘法计算时，我们可以先将小数看作整数相乘，再根据因数的小数位数确定积的小数位数。对于，实际是计算长方形的面积（长5.2m，宽4.6m），而竖式计算的过程对应着对长方形面积的“拆分求和”，据此解答。 【详解】计算时，竖式分两步： 第一步：用4.6的十分位数字6（即0.6）去乘5.2，得到3.12（对应图形中的面积，即①＋②的面积）。 第二步：用4.6的个位数字4（即4）去乘5.2，此时竖式中箭头所指的“208”，实际是的结果（因为个位的4代表4个1，所以这一步的积末尾要和个位对齐，实际数值是20.8）。 对应图形的面积拆分观察图形：可以拆分为，其中是区域③的面积（长5m，宽4m），是区域④的面积（长0.2m，宽4m）。因此，对应的是区域③＋④的面积。 故答案为：D。 5. 灯笼是我国年俗文化重要组成部分，寄托了人们的美好愿望。下图灯笼截面的面积最接近（ ）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） A. 10 B. 5 C. 20 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有8个，不满格有12个。 一共有： 8＋12÷2 ＝8＋6 ＝14（个） 面积：1×14＝14（平方厘米） 所以，灯笼截面的面积最接近15平方厘米。 故答案为：D 二、填空题。（每空1分，共28分） 6. 在﹣8、、10、0、4.3、﹢99、﹣、﹣5.2这些数中，正数有（ ），负数有（ ）个，（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】 ①. 、10、4.3、﹢99 ②. 3 ③. 0 【解析】 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写；比0小的数是负数，负数前都有“﹣”（负号）；0既不是正数，也不是负数。据此解答即可。 【详解】在﹣8、、10、0、4.3、﹢99、﹣、﹣5.2这些数中，正数有、10、4.3、﹢99，负数有﹣8，﹣、﹣5.2，负数有3个，0既不是正数也不是负数。 7. 在小数3.68中，“3”在（ ）位上，表示3个（ ）；“6”在（ ）位上，表示6个（ ）；“8”在（ ）位上，表示8个（ ）。 【答案】 ①. 个 ②. 一 ③. 十分 ④. 0.1 ⑤. 百分 ⑥. 0.01 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序表解决，个位上的数，表示多少个一；十分位上的数，表示多少个0.1；百分位上的数，表示多少个0.01⋯ 【详解】在小数3.68中，“3”在（ 个）位上，表示3个（ 一 ）；“6”在（ 十分 ）位上，表示6个（ 0.1 ）；“8”在（ 百分 ）位上，表示8个（0.01）。 8. 国家大剧院的总占地面积约为118900平方米，118900改写成用“万”作单位的数是（ ）万；它的总造价约为3067000000元，3067000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 11.89 ②. 30.67 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，以此填空即可。 【详解】118900改写成用“万”作单位的数是11.89万；3067000000改写成用“亿”作单位的数是30.67亿。 9. 14000000平方米（ ）平方千米 200平方千米（ ）公顷 40000平方厘米（ ）平方米 3公顷50平方米（ ）平方米 【答案】 ①. 14 ②. 20000 ③. 4 ④. 30050 【解析】 【分析】1平方千米＝1000000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方米＝10000平方厘米，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】14000000÷1000000＝14（平方千米），所以14000000平方米＝14平方千米 200×100＝20000（公顷），所以200平方千米＝20000公顷 40000÷10000＝4（平方米），所以40000平方厘米＝4平方米 3×10000＝30000（平方米），所以3公顷50平方米＝30000平方米＋50平方米＝30050平方米 10. 用两个完全一样的梯形拼成一个底50厘米、高42厘米的平行四边形，每个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】1050 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，算出平行四边形的面积。又因为是由两个完全一样的梯形拼成，所以用平行四边形的面积÷2即为一个梯形的面积。据此解答。 【详解】50×42÷2 ＝2100÷2 ＝1050（平方厘米） 所以每个梯形的面积是1050平方厘米。 11. 一个三角形的面积是24平方分米，底是8分米，高是（ ）分米。 【答案】6 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算即可。 【详解】24×2÷8 ＝48÷8 ＝6（分米） 一个三角形的面积是24平方分米，底是8分米，高是6分米。 12. 中国古代用算筹计数形成整数体系，《九章算术》中为解“分粟米”问题引入分数，宋末元初数学家朱世杰在《算学启蒙》中明确小数概念。如一个数由5个百、6个十和8个0.01组成，这个数是（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位累加而得的。把它改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 560.08 ②. 0.01 ③. 56008 ④. 560.080 【解析】 【分析】①先确定整数部分的值，5个百，即5×100＝500，6个十，即6×10＝60，因此整数部分为500＋60＝560。8个0.01对应小数部分的百分位（即小数点后第二位），为8×0.01＝0.08，小数部分为0.08，把整数部分和小数部分相加，即可得到完整的数。 ②小数的最低数位是百分位（即小数点后第二位），因此其计数单位为0.01。 ③有多少个这样的计数单位，用原数除以0.01即可。 ④把它改写成以千分之一为计数即保留小数点后第三位小数即可。 【详解】①5×100＋6×10＋8×0.01 ＝500＋60＋0.08 ＝560.08 即这个数是560.08。 ②560.08的最后一位在百分位，即它的计数单位是0.01。 ③560.08÷0.01＝56008，即它有56008个这样的计数单位累加而得的。 ④560.08＝560.080，即把它改写成以千分之一为计数单位的数是560.080。 13. 一个梯形果园，分成了一个三角形和一个平行四边形，分别种苹果树和梨树（如图）。苹果树的占地面积是（ ）平方米；梨树的占地面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。 【答案】 ①. 45000 ②. 120000 ③. 12 【解析】 【分析】由图可知，苹果树的种植区域是直角三角形，三角形的底是700－400＝300米，高是300米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可解答；梨树区域是一个底为400米，高是300米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高解答即可；根据1公顷＝10000平方米，把平方米化为公顷即可。 【详解】（700－400）×300÷2 ＝300×300÷2 ＝90000÷2 ＝45000（平方米） 400×300＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 所以苹果树的占地面积是45000平方米，梨树的占地面积是120000平方米，合12公顷。 14. 如图，直线、两点分别表示两个数，这两个数相差80。点表示（ ），点B表示（ ），且A（ ）B。（最后一空填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】 ①. ﹣20 ②. 60##﹢60 ③. ＜ 【解析】 【分析】从图中可知，、两点相距4格，这两个数相差80，那么每格表示80÷4＝20； 在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；负数的数字前面的“﹣”不能省略。正数＞0＞负数。据此解答。 【详解】80÷4＝20 点A在0的左边第一格处，表示﹣20； 点B在0的右边第三格处，表示20×3＝60； ﹣20＜60 填空如下： 点表示（﹣20），点B表示（60），且A（＜）B。 15. 下面每个小方格的边长都是1cm，估一估下图的面积约为（ ）cm2。 【答案】 【解析】 【分析】不规则图形（方格图）面积估算时，可以按照下面步骤进行估算： 第一步确定方格单位：明确每个小方格的边长，算出个方格的面积（比如边长，格面积是）。 第二步是数满格数量：直接数出图形完全覆盖的方格数，记为“满格数”。 第三步是数不满格数量：数出图形部分覆盖的方格数，不满格统一按“半格”计算。 最后一步计算总面积：总面积满格数 + 不满格换算的格数，最后乘格的面积。 【详解】图中满格大约有个；不满格大约有个，不满格按半格算，共（格）；总面积约为：（格），，所以图中的面积约为16cm2。 三、判断题。（5分） 16. 平方米、公顷、平方千米之间的进率都是100。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平方米、公顷、平方千米之间的进率并非都是100。1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，因此平方米与公顷的进率为10000，公顷与平方千米的进率为100，平方米与平方千米的进率为1000000。 【详解】1公顷＝100米×100米＝10000平方米 1平方千米＝1000米×1000米＝1000000平方米＝100公顷。 因此，平方米与公顷的进率为10000，公顷与平方千米的进率为100，平方米与平方千米的进率为1000000。题干中“进率都是100”的结论错误。 故答案为：×。 17. 面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形，面积相等的两个三角形形状不一定相同，不一定满足拼接要求。 【详解】两个三角形能拼成平行四边形的前提是两个三角形完全相同。面积相等的两个三角形，底和高不一定分别相等，形状也不一定相同。例如：底为4厘米、高为3厘米的三角形，面积是（平方厘米）；底为6厘米、高为2厘米的三角形，面积是（平方厘米）。两个三角形面积相等，但形状不同，无法拼成平行四边形。 故答案为：× 18. 大于1.0且小于1.9的小数有8个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目没有明确说明是几位小数，大于1.0小于1.9的小数除了8个一位小数外，还有两位、三位等更多小数，总共有无数个。 【详解】大于1.0小于1.9的一位小数有：1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8，共8个；除此之外还有两位小数、三位小数等更多小数，例如1.01、1.001等，因此大于1.0且小于1.9的小数有无数个，原说法错误。 故答案为：× 19. 0摄氏度就是没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0摄氏度是温度计上的一个刻度值，表示零上温度和零下温度的分界点，并非“没有温度”。据此判断。 【详解】根据温度的定义，0摄氏度代表一个具体的温度值，是零上温度和零下温度的分界线。例如，0摄氏度时水会结冰，说明此时存在温度。 原题说法错误。 故答案为：× 20. 两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知，三角形的面积是由底和高决定的，当两个三角形的底和高不相等时，底和高的乘积可能相等；可以举例说明。 【详解】如：一个三角形的底是6cm、高是2cm；另一个三角形的底是4cm、高是3cm； 6×2÷2＝6（cm2） 4×3÷2＝6（cm2） 两个面积都是6cm2的三角形，它们的底和高不相等。 所以，两个面积相等的三角形，它们的底和高不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（28分） 21. 直接写出得数 0.27×5= 2.8÷0.7= 12.5×8= 0.25×4= 9.9÷99= 0.42×100= 6÷1000= 14.7÷7= 0.6×0.5= 2-0.23= 【答案】1.35，4，100，1，0.1， 42，0.006，2.1，0.3，1.77 【解析】 【详解】运用乘法口诀和小数乘除法的法则计算． 22. 用竖式计算。 7.6×0.32＝ 7.83÷2.8≈ （得数保留两位小数） 0.18×3.45＝ 0.144÷1.6＝ 【答案】2.432；2.80 0.621；0.09 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】7.6×0.32＝2.432                7.83÷2.8≈2.80 0.18×3.45＝0.621                0.144÷1.6＝0.09 23. 简便计算。 2.9＋6.46＋7.1＋3.54 5.5×4.8＋5.2×5.5 【答案】20；55 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）2.9＋6.46＋7.1＋3.54 ＝（2.9＋7.1）＋（6.46＋3.54） ＝10＋10 ＝20 （2）5.5×4.8＋5.2×5.5 ＝5.5×（4.8＋5.2） ＝5.5×10 ＝55 24. 求下面各图的面积。 【答案】40平方厘米；3960平方米；162平方分米 【解析】 【分析】（1）由图可知，平行四边形的底是10厘米，对应的高是4厘米，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出这个平行四边形的面积； （2）由图可知，平行四边形的底是60米，对应的高是50米，三角形的底是64米，对应的高是30米，根据“平行四边形的面积＝底×高”“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出平行四边形的面积和三角形的面积，最后求出它们的面积和； （3）由图可知，三角形的底和高都是6分米，长方形的长是18分米，宽是10分米，“长方形的面积＝长×宽”“三角形的面积＝底×高÷2”，据此求出长方形和三角形的面积差即可。 【详解】（1）10×4＝40（平方厘米） 所以，该图形的面积是40平方厘米。 （2）60×50＋64×30÷2 ＝3000＋1920÷2 ＝3000＋960 ＝3960（平方米） 所以，该图形的面积是3960平方米。 （3）18×10－6×6÷2 ＝180－36÷2 ＝180－18 ＝162（平方分米） 所以，该图形的面积是162平方分米。 五、作图题。（9分） 25. 在下面方格图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们面积都与图中长方形的面积相等。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】分析题目，长方形的长是4，宽是2，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，及这些平面图形的面积都和长方形的面积相等确定图形的底和高，最后据此画图即可。 【详解】4×2＝8 根据4×2＝8，可以画出一个底是4，高是2的平行四边形； 根据： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 可以画出一个底是4，高是4的三角形； 根据： （1＋3）×4÷2 ＝4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 可以画出一个上底是1，下底是3，高是4的梯形。 作图略。 六、解答题。（25分） 26. 一根铁丝围成一个长3.5分米、宽2.5分米的长方形后，还剩下1.8分米。这根铁丝原来的长度是多少分米？ 【答案】13.8分米 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可求出这个长方形的周长，用长方形的周长加上剩下的铁丝长1.8分米，即可求出这根铁丝原来的长度是多少分米。 【详解】（3.5＋2.5）×2 ＝6×2 ＝12（分米） 12＋1.8＝13.8（分米） 答：这根铁丝原来的长度是13.8分米。 27. “天生者称卤，煮成者叫盐”说的就是海盐的制作。制作海盐首先要开辟盐田，某盐场有25块同样大的平行四边形盐田，每块盐田底80米，高40米。这些盐田一共占地多少公顷？ 【答案】 8公顷 【解析】 【分析】先计算一块平行四边形盐田的面积，平行四边形的面积公式为：S＝底×高。再乘25块得到总面积，最后将平方米转换为公顷（1公顷＝10000平方米）。 【详解】 答：这些盐田一共占地8公顷。 28. 王老师要带小新、小明和小乐坐客车去参观学习红色革命历史文化，小新身高1.32米，小明1.43米，小乐1.15米，老师1.75米。已知每张成人票的价格是38元，他们买票往返一共需要多少元？ 购票须知： 1.50米以上：成人票 1.20～1.50米：半价票 1.20米以下：免票 【答案】152元 【解析】 【分析】已知1.50米以上是成人票，1.20～1.50米是半价票，1.20米以下免票。王老师身高1.75米：1.75＞1.50，买成人票。小明身高1.43米：1.20＜1.43＜1.50，买半价票。小新身高1.32米：1.20＜1.32＜1.50，买半价票。小乐身高1.15米：1.15＜1.20，免票。即需要买成人票1张，半价票2张。成人票单价38元，半价票单价用成人票价乘0.5，为38×0.5＝19元。那么单程费用为：38＋19＋19＝76元。往返费用是用单程费用乘2，据此计算即可。 【详解】需要买成人票1张，半价票2张。 38＋38×0.5×2 ＝38＋19×2 ＝38＋38 ＝76（元） 76×2＝152（元） 答：他们买票往返一共需要152元。 29. 建筑工地上有一堆钢管，堆成梯形形状，最上层有5根，最下层有12根，每相邻两层相差1根。这堆钢管一共有多少根？ 【答案】 68根 【解析】 【分析】建筑工地上有一堆钢管，堆成梯形形状，最上层有5根，最下层有12根，则可以抽象为这个梯形的上底为5根，下底为12根，高为12－5＋1＝8（层），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出这堆钢管一共有多少根。 【详解】（5＋12）×（12－5＋1）÷2 ＝17×8÷2 ＝136÷2 ＝68（根） 答：这堆钢管一共有68根。 30. 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》中介绍“赵爽弦图”。它是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形（如图），若它们的两条直角边分别是8厘米和5厘米，则拼成的大正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】89平方厘米 【解析】 【分析】依据“赵爽弦图”的面积构成，即大正方形面积由四个完全相同的直角三角形面积与中间小正方形面积组成。先通过三角形面积公式8×5÷2＝20平方厘米算出一个直角三角形的面积，再乘以4得到四个三角形总面积为4×20＝80平方厘米；接着求出中间小正方形的边长为8－5＝3厘米，其面积为3×3＝9平方厘米；最后将两部分面积相加，即80＋9＝89平方厘米，从而得到大正方形的面积。 【详解】4×8×5÷2＋（8－5）×（8－5） ＝80＋3×3 ＝80＋9 ＝89（平方厘米） 答：拼成的大正方形的面积是89平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $