2027届高考物理二轮复习电磁学专题-专题十二 电磁感应（单双棒模型、电磁感应中的动力学、能量、动量综合）

**基本信息** 聚焦电磁感应综合应用，通过单双棒模型、动力学与能量动量结合（如第13题电磁缓冲装置），融入节能停落装置（第4题）、电磁阻尼健身器（第11题）等真实情境，考查科学思维与物理观念。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|地磁场感应电流（第1题）、单棒运动（第3题）|基础模型与图像分析，如第5题发电机电流规律| |多选题|4|双棒模型（第7题）、圆环进磁场（第10题）|综合动力学与能量，如第11题结合弹簧与能量回收| |解答题|3|电磁缓冲多过程（第13题）、旋转圆盘与双棒碰撞（第15题）|多模块融合，如第15题整合电磁感应与动量守恒，体现模型建构|

2027届高考物理二轮复习第二部分电磁学专题 专题十二电磁感应（单双棒模型、电磁感应中的动力学、能量、动量综合）同步练习 一、单选题 1．重庆某地区地磁场的磁感应强度的竖直分量By方向为竖直向下，大小随距离地面高度h的增大而减小，该地区一直升机将一始终保持水平的、大小不变的闭合金属导线框竖直向上吊起，在此过程中，导线框中的感应电流方向（从上往下看）为（     ） A．顺时针方向 B．逆时针方向 C．先逆时针后顺时针 D．先顺时针后逆时针 2．如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右水平运动时，a、c两点间的电势差为（     ） A．BLv B．BLvsin C．BLvcos D．BLv（1＋sin） 3．如图所示，水平面上固定放置两足够长且间距为L的平行光滑金属导轨，导轨左端与一阻值R的定值电阻相连。虚线MN右侧存在方向垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，磁场的区域足够大。质量为m、电阻为R、长度也为L的金属棒垂直于导轨放置，以初速度v0沿导轨进入匀强磁场区域，最终静止。金属棒与导轨始终垂直且接触良好，不计金属导轨电阻，则（     ） A．金属棒刚进入磁场时受到的安培力大小为 B．金属棒在磁场中运动的时间为 C．金属棒在磁场中运动的距离为 D．流过金属棒横截面的总电荷量为 4．某节能货物停落装置如图所示。间距为的竖直光滑导轨、导电载物台（重力可忽略）和装置A（等效电阻为）构成闭合回路。停靠平台的上方存在高度为、磁感应强度为的匀强磁场。停在磁场上边界处，轻放上质量为的货物后，两者一起沿导轨下滑，到达平台前已匀速。装置A可回收80%的焦耳热。其它电阻及空气阻力不计，重力加速度为，在货物停落过程中（　　） A．载物台中的电流方向为 B．货物到达停靠平台前瞬间的速度大小为 C．通过载物台的电荷量为 D．装置A回收的能量为 5．如图所示，发电机的矩形线框绕对称轴OO′以一定的转速匀速转动，通过电刷ef给外电阻R供电。如图所示，在轴线OO′两侧的虚线区间中有匀强磁场，取线框处于水平位置时开始计时，关于电流变化的规律，以下图像中正确的是（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，在一边长的正方形金属线框内，对角线左侧存在垂直线框平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，对角线右侧磁场磁感应强度与左侧的等大反向，线框单位长度的电阻为。现使一长的细金属棒在外力作用下以速度匀速向右通过线框，不计金属棒电阻，金属棒与线框接触后开始计时，运动过程中始终与线框接触良好，以金属棒中电流方向向上时为电动势与电流的正方向，则关于金属棒产生的电动势和通过金属棒的电流随时间变化的图像，下列可能正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，两光滑平行长直导轨间距为d，放置在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，两质量都为m、电阻都为r的导体棒、垂直放置在导轨上，均与导轨接触良好，两导体棒距离足够远，静止，以初速度向右运动，不计导轨电阻，忽略感应电流产生的磁场，则（　　） A．导体棒的最终速度为 B．从开始运动到稳定状态过程中导体棒产生的焦耳热为 C．运动过程中通过导体棒横截面的电荷量最大为 D．两导体棒的初始距离最小为 8．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ从释放至落地所用时间分别为t1、t2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2。不计空气阻力，则（　　） A．t1<t2，Q1<Q2 B．t1=t2，Q1=Q2 C．t1<t2，Q1>Q2 D．t1=t2，Q1<Q2 二、多选题 9．如图，平行光滑金属导轨水平放置，间距，导轨左端接电阻，虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场。质量为的金属棒垂直导轨放置在虚线左侧，距虚线的距离为。某时刻对金属棒施加一大小为、方向向右的恒力，金属棒在磁场中运动的距离后速度不再变化，金属棒与导轨的电阻忽略不计，则金属棒（　　） A．刚进入磁场时的速度为 B．匀速运动的速度为 C．从开始进入磁场到匀速运动通过其的电荷量为 D．从开始进入磁场到匀速运动总用时 10．如图，间距为L的MN和PQ间有垂直于光滑水平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一个直径为L、电阻为R、质量为m的金属圆环在水平面内以一定的速度进入磁场，当圆环刚好有一半在磁场中时，圆环的速度大小为v0，方向与PQ垂直，则此时（     ） A．圆环中有沿逆时针方向的感应电流 B．圆环运动加速度与速度方向相反 C．圆环中感应电流大小为 D．圆环中感应电流大小为 11．如图为某电磁阻尼健身器的简化模型，矩形框架边缘绕有一个100匝、总电阻为的闭合金属线圈，框架和线圈总质量为30kg，边长为0.4m。在MNPQ区域内存在垂直框架平面向里、大小为0.5T的匀强磁场。初始时，框架静置于下端固定的竖直弹簧上（不拴接），弹簧的压缩量为0.2m，绝缘绳索跨过定滑轮将框架上端与拉杆相连。现用450N的恒力向下拉动拉杆，框架开始竖直向上运动，ab边上升到时，弹簧恰好恢复原长；边上升到时，框架速度为3m/s。之后撤去拉力，框架回到初始位置，整个过程框架不与定滑轮相碰。已知弹簧弹性势能表达式为，不计绳索、定滑轮与拉杆的质量，不计空气阻力和摩擦阻力，取，则下列说法正确的是（     ） A．线圈边刚进入磁场时，边中电流的方向向右 B．弹簧的劲度系数为 C．边刚进入磁场时框架的加速度大小为 D．若边通过磁场的时间为0.4s，此过程中通过线圈的电荷量为1.5C 12．如图所示，左右对称、夹角为60°的足够长的Λ型导轨POQ竖直固定放置，空间存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m的导体棒MN（足够长）从O点由静止释放，下落过程中导轨与导体棒接触良好且导体棒总保持水平，经过一段时间导体棒达到最大速度。已知导轨与导体棒单位长度电阻均为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．导体棒下落的过程中，导体棒中的电流与导体棒下落的速度成正比 B．导体棒由静止到最大速度的过程中下落高度为 C．导体棒由静止到最大速度的过程中，导体棒产生的热量为 D．导体棒达到最大速度后匀速下落 三、解答题 13．某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨NP段与N1P1段粗糙，其余部分光滑。MM1右侧处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。一质量为m的金属杆垂直导轨放置，接入轨道间的长度为L。现让金属杆以初速度v0沿导轨向右经过MM1进入磁场，最终恰好停在PP1处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的动摩擦因数为μ。MN＝NP＝d，导轨电阻不计，重力加速度为g，试求： (1)金属杆运动至MM1时所受的安培力； (2)金属杆经过NN1时的速度大小v1； (3)金属杆从NN1到PP1的运动时间t。 14．如图所示，倾角为θ=37°的平行金属导轨上端连接一定值电阻R1=1Ω，将一质量m=1kg、宽度为L的金属棒P由静止轻放在倾斜导轨上某处，P与倾斜金属导轨间的动摩擦因数μ=0.25，倾斜导轨底端通过绝缘材料与水平光滑平行金属导轨平滑连接，两导轨所在空间中分别存在方向垂直各自平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1=1T、B2=2T，两导轨宽度均为L=1m，且水平导轨足够长。已知金属棒P下滑到达导轨底端之前已经匀速，经过EF时无速度损失，P棒与金属导轨始终垂直且接触良好，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计P棒和导轨的电阻。 (1)求金属棒P滑至底端EF处时的速度大小v0； (2)另有一质量M=3kg、电阻R2=2Ω的金属棒Q静止在水平导轨上，到EF的距离x1=1m： ①若Q棒固定，P与Q碰撞（碰撞时间极短）之后反弹，反弹后的速度大小为碰撞前的一半，求P棒最终停止位置与Q的距离x； ②若Q棒不固定，P与Q之间的碰撞为弹性正碰，碰撞时间极短，求碰后瞬间P、Q的速度大小以及整个运动过程中Q棒上产生的焦耳热Q焦。 15．如图所示，左侧有一半径为R=0.5m的水平金属圆盘绕竖直中心轴OO'匀速转动，角速度大小ω=40 rad/s。圆盘所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。右侧有两根足够长的光滑平行金属导轨abcd-a'b'c'd'固定在水平面内，间距d=1m，中间部分导轨bc-b'c'非常短且光滑绝缘。导轨所在空间存在另一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B2=1T。两根质量均为m=0.2kg、长度均为d=1m、阻值均为r=0.5Ω的导体棒M、N静止垂直放置在导轨上，导体棒M到导轨bc-b'c'处的距离足够长，导体棒N到导轨bc-b'c'处的距离L=0.4m。从圆盘中心和圆盘边缘用电刷引出两根导线分别接在两根导轨上，闭合开关S，导体棒M会沿金属导轨向右运动，达到最大速度后，再通过导轨bc-b'c'，之后与导体棒N发生弹性正碰，碰撞时间极短，不计金属圆盘和导轨的电阻，求： (1)导体棒M的最大速度； (2)M、N两导体棒碰撞后瞬间的速度大小。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C D A D D ACD BD 题号 11 12 答案 BD ABC 13．(1)，方向水平向左 (2)v0－ (3)－ 【详解】（1）杆刚进入磁场时，切割磁感线产生的感应电动势为： 回路总电阻为定值电阻与金属杆自身电阻之和，即 因此回路感应电流： 安培力大小为 代入得： 根据楞次定律和左手定则知，安培力的方向水平向左。 （2）金属杆经过时的速度大小 到段导轨光滑，此过程只有安培力做功，对该过程用动量定理： 其中为该过程的感应电荷量，且 解得： （3）NN1​到段导轨粗糙，杆受安培力和滑动摩擦力共同作用，最终速度为0。对该过程再次用动量定理： 此过程位移为，对应的感应电荷量，即 解得： 14．(1)4m/s (2)①0.5m；②0，，6J 【详解】（1）对P棒受力分析，根据平衡条件可得 根据闭合电路欧姆定律可得 联立解得 （2）①若Q棒固定，P棒向右运动的过程中，根据动量定理可得 通过金属棒的电荷量为 联立解得P棒与Q棒碰撞前的速度大小为 所以反弹后的速度大小为 根据动量定理可得， 联立解得 ②若Q棒不固定，对P和Q，分别根据动量定理可得，， 解得， P、Q发生弹性碰撞，设二者碰撞后速度大小分别为v5、v6，则， 联立解得， P、Q碰撞后，P以初速度为零向右做加速运动，Q以初速度为v6向右做减速运动，二者组成的系统动量守恒，最终二者达到共速，一起向右做匀速直线运动，则 解得 对P、Q组成的系统，根据能量守恒定律可得 所以 15．(1)10m/s (2)2m/s，8m/s 【详解】（1）圆盘匀速转动过程中，圆盘中心与边缘的电势差大小为 当导体棒M加速度为0时，速度最大，此时导体棒M受到的安培力大小为0，即回路中的电流为0，设此时导体棒M的速度为v0，则此时导体棒M切割磁感线产生的电动势大小为 且满足E1 = E 解得 （2）导体棒M通过导轨bc-b'c'，后到与导体棒N发生碰撞前，回路中的电动势大小为 回路中的电流为 设微元时间△t内，对导体棒M有 对导体棒N有 整理得， 对导体棒M通过导轨bc-b'c'后到与导体棒N发生碰撞前的过程累计求和有 所以， 解得vM=8 m/s，vN=2m/s 两导体棒发生弹性正碰，根据动量守恒有     机械能守恒有     解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $