5.1线段、射线、直线（讲义）2026-2027学年三年级数学上册人教版

本讲义聚焦三年级数学“线段、射线、直线”核心知识点，从拉紧的线等具体实例抽象出线段概念，通过延伸得到射线和直线，系统梳理三者端点特征、表示方法及两点间线段最短原理，构建从具体到抽象的学习支架。 资料设计分层练习（夯实基础、能力提升、拓展挑战），典例结合生活路线问题培养几何直观，名师点拨强调端点判断与表示规范培养推理意识，动手操作题提升应用意识。课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，强化知识掌握。

人教版（2024新教材）·三年级上册·第五单元 线和角·课时练习 课时同步练习 【同步学与练】5.1 线段、射线、直线 同步讲义（知识梳理+典例精讲+分层练习+答案解析）2026-2027学年三年级数学上册人教版（新教材） 2026-2027学年三年级数学上册 人教版（2024新教材） 第五单元 线和角 班级：________　姓名：________　用时：______分钟　得分：______ 　知识梳理 1．一根拉紧的线、绷紧的弦，都可以看作(____)。它有两个端点，可以分别用大写字母A、B来表示，这个图形记作(____)。 2．把线段向一端无限延伸，就得到一条(____)。它只有(____)个端点，可以用它的一个端点和它上面的另一点来表示，如射线AB。 3．把线段的两端都无限延伸出去，得到的是(____)。它(____)端点，量不出长度。 4．两点间所有连线中(____)最短。 5．比较两条线段的长短，可以用尺子量出它们的(____)再比一比。线段AB比线段CD短，可以记作(____)。 　名师点拨 1．分辨这三种图形先找端点：图中表示端点的小方块，把它们一个一个圈出来再数，数清楚了再落笔，不要凭线画得长短、放得正斜来判断。 2．写名称时先看清是哪一种图形：射线要把端点的字母写在前面，写完对着图念一遍，防止把方向写反。 3．遇到要把图形一个一个找出来的题，按一定的顺序去找，做到不重不漏；线段AB和线段BA是同一条，不要算成两条。用圆规比长短时，针尖要按稳不移动。 　典例精讲（本板块共12分） 1．【典例】小明家到学校有三条路可以走：①号路要拐一个弯，长480米；②号路笔直地通到学校，长350米；③号路要经过书店，长520米。①走哪条路最近？为什么？②走③号路比走②号路多走多少米？ 2．【变式】李叔叔要从家去超市。走经过商店的那条路，全长720米；走笔直通到超市的那条路，长560米。①李叔叔家到超市的距离是多少米？②走经过商店的那条路比走笔直的那条路多走多少米？ 　夯实基础（本板块共38分） 3．下面的图形中，(____)是线段，(____)是射线，(____)是直线。（填序号） 4．①以点M、点N为端点的线段，可以记作线段(____)；②以点M为端点、经过点N的射线，记作射线(____)；③经过M、N两点的直线，除了记作直线MN，还可以用一个(____)字母来表示，如直线l。 （第5、6题为判断题：对的画“√”，错的画“×”） 5．从点A出发经过点B的射线，与从点B出发经过点A的射线，是同一条射线。(____) 6．在一条直线上任意取两个点，这两点之间的一段可以看作一条线段。(____) 7．把一条射线的端点那一头也无限延伸出去，得到的图形是(____)。 A．线段　　B．射线　　C．直线 8．两点间的距离指的是(____)。 A．连接这两点的那条线段 B．连接这两点的线段的长度 C．连接这两点的任意一条线的长度 9．把线段AB和线段CD比一比：先让点A与点C重合，两条线段都朝右放平。①如果点B与点D也重合，那么AB(____)CD；②如果点B落在点D的右边，那么AB(____)CD。（填“＞”“＜”或“＝”） 10．数学书的封面上，每条边都是直直的一段，两头都有端点，也能用尺子量出长度，这样的图形叫作(____)。数学书封面上这样的图形一共有(____)条。 11．如图，图中已经点好了A、C、D三个点。①用直尺画出线段CD；②以点D为端点、经过点A画一条射线，经过点A以后再往前画长一些，表示这一头可以无限延伸，并在图旁写出这条射线的名称。 　能力提升（本板块共32分） 12．一根跳绳对折以后拉紧，量得对折后的那一段长140厘米。①这根跳绳拉直以后可以看作一条(____)（填“线段”“射线”或“直线”）；②这根跳绳拉直以后长多少厘米？ 13．如图，方格纸上有线段AB和线段CD。①线段AB的长正好是(____)个小格的边长；②用圆规比一比线段AB和线段CD的长短，结果是(____)（填“AB长”“CD长”或“一样长”）。 14．一条笔直的路边顺次栽着A、B、C、D四棵树。①如果AB＝CD，那么AC(____)BD；②如果AB＜CD，那么AC(____)BD。（填“＞”“＜”或“＝”） 15．在方框里画一条长3厘米的线段AB，再用圆规在这条线段所在的直线上作出线段BC，使BC＝AB，并且让点B在点A和点C的中间（作线段BC时只用圆规，不用尺子量）。①把图画完整；②这时线段AC长多少厘米？ 16．体育课上，老师要在操场上画一条笔直的分道线。他先在地上插标杆，再顺着标杆画线。①要把这条分道线的位置定下来，至少要插(____)根标杆；②画好的这条分道线长50米，它可以看作(____)（填“线段”“射线”或“直线”）。 　拓展挑战（本板块共18分） 17．如图有A、B、C、D四个点。①每两个点之间连一条线段，一共能连出多少条？写出算式和得数。②你能直接说出6个点最多可以连出几条线段吗？写出算式和得数。 18．公园里有一块长方形草坪，长80米，宽60米，A门和B门分别在草坪斜对着的两头。从A门到B门，沿着草坪边上的道路走，要先走长80米的一段，再走宽60米的一段；斜着穿过草坪走，只有100米。①沿着道路从A门到B门一共要走多少米？②斜着穿过草坪比沿着道路走少走多少米？（踩草坪会踩坏小草，我们应当沿着道路走） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版（2024新教材）·三年级上册·第五单元 线和角·课时练习 课时同步练习 【同步学与练】5.1 线段、射线、直线 同步讲义（知识梳理+典例精讲+分层练习+答案解析）2026-2027学年三年级数学上册人教版（新教材） 2026-2027学年三年级数学上册 人教版（2024新教材） 第五单元 线和角 班级：________　姓名：________　用时：______分钟　得分：______ 　知识梳理 1．一根拉紧的线、绷紧的弦，都可以看作(____)。它有两个端点，可以分别用大写字母A、B来表示，这个图形记作(____)。 2．把线段向一端无限延伸，就得到一条(____)。它只有(____)个端点，可以用它的一个端点和它上面的另一点来表示，如射线AB。 3．把线段的两端都无限延伸出去，得到的是(____)。它(____)端点，量不出长度。 4．两点间所有连线中(____)最短。 5．比较两条线段的长短，可以用尺子量出它们的(____)再比一比。线段AB比线段CD短，可以记作(____)。 　名师点拨 1．分辨这三种图形先找端点：图中表示端点的小方块，把它们一个一个圈出来再数，数清楚了再落笔，不要凭线画得长短、放得正斜来判断。 2．写名称时先看清是哪一种图形：射线要把端点的字母写在前面，写完对着图念一遍，防止把方向写反。 3．遇到要把图形一个一个找出来的题，按一定的顺序去找，做到不重不漏；线段AB和线段BA是同一条，不要算成两条。用圆规比长短时，针尖要按稳不移动。 　典例精讲（本板块共12分） 1．【典例】小明家到学校有三条路可以走：①号路要拐一个弯，长480米；②号路笔直地通到学校，长350米；③号路要经过书店，长520米。①走哪条路最近？为什么？②走③号路比走②号路多走多少米？ 【答案】①走②号路最近，因为两点间所有连线中线段最短　②520－350＝170（米） 【解析】①把小明家和学校各看作一个点，三条路都是连接这两个点的连线。②号路笔直地通到学校，它就是连接这两个点的一条线段。 两点间所有连线中线段最短，所以走②号路最近；350米就是小明家到学校的距离。 ②求多走多少米，用③号路的长度减去②号路的长度：520－350＝170（米）。答：走③号路比走②号路多走170米。 提醒：三条路的长度都给出来了，也可以直接比一比480米、350米、520米，最短的正好是笔直的那一条，两种想法结果一致。 2．【变式】李叔叔要从家去超市。走经过商店的那条路，全长720米；走笔直通到超市的那条路，长560米。①李叔叔家到超市的距离是多少米？②走经过商店的那条路比走笔直的那条路多走多少米？ 【答案】①560米　②720－560＝160（米） 【解析】①李叔叔家和超市各看作一个点。笔直通到超市的那条路是连接这两个点的线段，在所有连线中它最短，它的长度就是两点间的距离，所以距离是560米。 ②两条路的长度相减：720－560＝160（米）。答：走经过商店的那条路比走笔直的那条路多走160米。 易错：距离指的是最短的那条连线的长度，不能把720米当成家到超市的距离。 　夯实基础（本板块共38分） 3．下面的图形中，(____)是线段，(____)是射线，(____)是直线。（填序号） 4．①以点M、点N为端点的线段，可以记作线段(____)；②以点M为端点、经过点N的射线，记作射线(____)；③经过M、N两点的直线，除了记作直线MN，还可以用一个(____)字母来表示，如直线l。 （第5、6题为判断题：对的画“√”，错的画“×”） 5．从点A出发经过点B的射线，与从点B出发经过点A的射线，是同一条射线。(____) 6．在一条直线上任意取两个点，这两点之间的一段可以看作一条线段。(____) 7．把一条射线的端点那一头也无限延伸出去，得到的图形是(____)。 A．线段　　B．射线　　C．直线 8．两点间的距离指的是(____)。 A．连接这两点的那条线段 B．连接这两点的线段的长度 C．连接这两点的任意一条线的长度 9．把线段AB和线段CD比一比：先让点A与点C重合，两条线段都朝右放平。①如果点B与点D也重合，那么AB(____)CD；②如果点B落在点D的右边，那么AB(____)CD。（填“＞”“＜”或“＝”） 10．数学书的封面上，每条边都是直直的一段，两头都有端点，也能用尺子量出长度，这样的图形叫作(____)。数学书封面上这样的图形一共有(____)条。 11．如图，图中已经点好了A、C、D三个点。①用直尺画出线段CD；②以点D为端点、经过点A画一条射线，经过点A以后再往前画长一些，表示这一头可以无限延伸，并在图旁写出这条射线的名称。 　能力提升（本板块共32分） 12．一根跳绳对折以后拉紧，量得对折后的那一段长140厘米。①这根跳绳拉直以后可以看作一条(____)（填“线段”“射线”或“直线”）；②这根跳绳拉直以后长多少厘米？ 13．如图，方格纸上有线段AB和线段CD。①线段AB的长正好是(____)个小格的边长；②用圆规比一比线段AB和线段CD的长短，结果是(____)（填“AB长”“CD长”或“一样长”）。 14．一条笔直的路边顺次栽着A、B、C、D四棵树。①如果AB＝CD，那么AC(____)BD；②如果AB＜CD，那么AC(____)BD。（填“＞”“＜”或“＝”） 15．在方框里画一条长3厘米的线段AB，再用圆规在这条线段所在的直线上作出线段BC，使BC＝AB，并且让点B在点A和点C的中间（作线段BC时只用圆规，不用尺子量）。①把图画完整；②这时线段AC长多少厘米？ 16．体育课上，老师要在操场上画一条笔直的分道线。他先在地上插标杆，再顺着标杆画线。①要把这条分道线的位置定下来，至少要插(____)根标杆；②画好的这条分道线长50米，它可以看作(____)（填“线段”“射线”或“直线”）。 　拓展挑战（本板块共18分） 17．如图有A、B、C、D四个点。①每两个点之间连一条线段，一共能连出多少条？写出算式和得数。②你能直接说出6个点最多可以连出几条线段吗？写出算式和得数。 18．公园里有一块长方形草坪，长80米，宽60米，A门和B门分别在草坪斜对着的两头。从A门到B门，沿着草坪边上的道路走，要先走长80米的一段，再走宽60米的一段；斜着穿过草坪走，只有100米。①沿着道路从A门到B门一共要走多少米？②斜着穿过草坪比沿着道路走少走多少米？（踩草坪会踩坏小草，我们应当沿着道路走） 　参考答案与解析 　知识梳理参考答案 知识梳理 1．线段；线段AB 知识梳理 2．射线；1 知识梳理 3．直线；没有 知识梳理 4．线段 知识梳理 5．长度；AB＜CD 　夯实基础（本板块共38分） 3．【答案】①④；②⑤；③⑥ 【解析】①横着放、④竖着放，两头都点了端点，各有两个端点，长度都是有限的，所以都是线段。 ②斜着向右上、⑤斜着向右下，都只在一头点了端点，只有一个端点，另一头没有端点、可以无限延伸，所以都是射线。 ③竖着放、⑥横着放，两头都没有点端点，一个端点也没有，向两端都可以无限延伸，所以都是直线。 判断时只看端点的个数，不看线画得长短、放得正斜。 4．【答案】MN；MN；小写 【解析】①线段可以用它的两个端点来表示，这条线段的两个端点是点M和点N，所以记作线段MN。 ②射线可以用它的一个端点和它上面的另一点来表示，端点的字母要写在前面：端点是点M，又经过点N，所以记作射线MN。 ③直线可以用它上面的两个点来表示，写成直线MN；直线还可以用一个小写字母来表示，如直线l。 5．【答案】× 【解析】从点A出发经过点B的射线，端点是点A，记作射线AB，它朝着点B那一头无限延伸。 从点B出发经过点A的射线，端点是点B，记作射线BA，延伸的方向正好相反。 两条射线的端点不同、方向也不同，所以不是同一条，原题的说法是错的。 6．【答案】√ 【解析】在直线上任意取两个点，这两个点就成了中间那一段的两个端点。 有两个端点、长度有限、能用尺子量出来，正是线段的样子，所以原题的说法是对的。 7．【答案】C 【解析】射线本来就朝一头无限延伸，另一头被端点挡住了。 把端点那一头也无限延伸出去，两头就都没有端点了，得到的是一条直线，所以选C。 8．【答案】B 【解析】两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度才叫作两点间的距离。 距离是一个长度，要用米、厘米这样的长度单位来说，不是那条线段本身，所以A不对；连线不止一条，别的连线都比线段长，所以C也不对。选B。 9．【答案】＝；＞ 【解析】点A与点C重合、又都朝右放平，两条线段就从同一处起步，只要看另外两个端点落在哪里。 ①点B与点D也重合，说明两条线段一样长，AB＝CD。 ②点B落在点D的右边，说明线段AB还伸出去一截，AB比CD长，AB＞CD。 10．【答案】线段；4 【解析】封面的每条边都是直直的一段，两头都有端点，还能用尺子量出长度，符合线段的样子，所以叫作线段。 数学书的封面有上、下、左、右四条边，所以封面上这样的图形一共有4条。 11．【答案】①线段CD（图略）　②射线DA（图略） 【解析】①线段有两个端点：用直尺把点C和点D连直，两头都停在点上，不再往外画。 ②射线只有一个端点：从点D起笔，经过点A以后继续往前画长一些，表示这一头可以无限延伸。 写名称时端点的字母写在前面：这条射线的端点是点D，又经过点A，所以是射线DA，写成射线AD就错了。 　能力提升（本板块共32分） 12．【答案】①线段　②140＋140＝280（厘米） 【解析】①跳绳拉直以后是直直的一段，两头的绳头就是它的两个端点，还能用尺子量出长度，所以可以看作一条线段。 ②对折就是把整根跳绳分成了同样长的两段，量得的140厘米是其中的一段。 两段合起来才是原来的长度：140＋140＝280（厘米）。答：这根跳绳拉直以后长280厘米。 13．【答案】5；一样长 【解析】①线段AB横着放在方格线上，从点A数到点B，正好经过5个小格，它的长就是5个小格的边长。 ②线段CD斜着放，摆的样子和线段AB不同，看上去像是不一样长。用圆规比：两脚分别对准线段AB的两个端点，开口保持不变，再把针尖按在点C上，另一只脚正好落在点D上。 另一只脚正好落在点D上，说明这两条线段一样长。只看不比容易看错，要动手比一比。 14．【答案】＝；＜ 【解析】四棵树顺次栽在一条直的路边：AC是AB和BC合起来的一段，BD是BC和CD合起来的一段，中间的BC两段都有。 ①AB和CD一样长，各自再添上同一段BC，合起来当然还是一样长，所以AC＝BD。 ②AB比CD短，各自再添上同一段BC，AB那一边仍旧短一截，所以AC＜BD。 15．【答案】①图略　②3＋3＝6（厘米） 【解析】①先用直尺画一条直的线，在上面点出点A，从点A起量出3厘米点出点B，线段AB就画好了；再把圆规的两脚分别对准点A和点B，开口不变，针尖按在点B上，另一只脚在点B的另一头（离点A远的那一头）落在这条直线上，落点就是点C，这样点B就在点A和点C的中间。 ②作出来的BC与AB一样长，也是3厘米。点B在点A和点C的中间，AC是AB和BC合起来的一段。 3＋3＝6（厘米）。答：线段AC长6厘米。 16．【答案】2；线段 【解析】①只插一根标杆，相当于只定下一个点，经过一个点可以朝各个方向画直线，画不完，分道线的位置定不下来。 插两根标杆就定下了两个点，经过这两个点只能画出一条直线，位置就唯一确定了，所以至少要插2根标杆。 ②这条分道线两头都停在标杆那里，有两个端点，长50米，能量出长度，所以可以看作一条线段。 　拓展挑战（本板块共18分） 17．【答案】①3＋2＋1＝6（条）　②5＋4＋3＋2＋1＝15（条） 【解析】①按字母的先后顺序，一组一组地数，数过的不回头：以点A为一个端点的有AB、AC、AD，3条；以点B为一个端点、还没数过的有BC、BD，2条；以点C为一个端点、还没数过的只有CD，1条；点D的都数过了。 3＋2＋1＝6（条）。答：4个点一共能连出6条线段。 ②找规律：有几个点，就从比点数少1的数起，一个一个减1地加下去，加到1为止。6个点就从5起加：5＋4＋3＋2＋1＝15（条）。 答：6个点最多可以连出15条线段。 18．【答案】①80＋60＝140（米）　②140－100＝40（米） 【解析】①沿着道路走的路线分成两段：一段是草坪的长80米，另一段是草坪的宽60米，把两段加起来。80＋60＝140（米）。答：沿着道路从A门到B门一共要走140米。 ②斜着穿过草坪走的是直直的一条，只有100米，用沿着道路走的米数减去它。140－100＝40（米）。答：斜着穿过草坪比沿着道路走少走40米。 把A门和B门各看作一个点：沿着道路走要拐一个弯，是折着的一条连线；斜着穿过去走的是连接这两个点的线段。两点间所有连线中线段最短，所以后一条路线的米数少。 提醒：路近并不代表可以这样走。草坪上的小草会被踩坏，我们应当沿着道路走。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $