5.1 比较线段的长短 教案-2026-2027学年人教版三年级上册数学

该教案聚焦比较线段长短的度量法与叠合法，通过彩色吸管一端对齐引发判断冲突，承接线段概念，搭建从直观到操作的学习支架，引导学生探究两种比较方法及符号表示。 以“直观-操作-抽象”逻辑展开，圆规截取叠合操作培养几何直观，符号表达发展符号意识，动手测量与推理判断提升量感和推理能力，助力学生掌握方法，教师教学更易落实核心素养。

小学数学人教版三年级上册 第五单元第一节《线段、射线、直线》教案 授课教师：________ 授课时间：_________ 累计___课时 课题 《线段、射线、直线》第3课时比较线段的长短 课型 新授课 教材 分析 1.知识内涵 本课时是在学生认识线段概念后的延伸内容，是后续学习角的大小比较、图形周长以及几何图形度量的基础，在几何直观学习体系中起到承上启下的作用。教材以“比较两条线段长短”的例题切入，先呈现直观的两条线段和，首先提出用尺子测量长度比较的方法，再引导学生思考无测量工具时的比较方法，进而引入圆规截取线段的叠合法。通过分步图示展示圆规的操作过程，明确叠合法的步骤，最后用符号表示线段长短关系，还设置了“想一想”的变式问题，通过点的重合情况判断线段的等量或长短关系。教材编排遵循“直观感知—操作体验—抽象概括—变式巩固”的逻辑，从具体操作到抽象符号表达，意图让学生掌握两种比较线段长短的方法，理解线段长短的相对性，同时渗透几何度量的基本思想。 2.素养内涵 本节课承载了量感、几何直观、推理意识、符号意识这几项核心素养，具体表现如下： （1）量感：通过用尺子测量线段长度比较长短，学生体会线段长度的可度量性，建立线段长度的量化概念，感知长度单位的应用价值，发展对几何量的感知能力。 （2）几何直观：借助线段的直观图形、圆规操作的图示，将线段长短比较的过程可视化，学生通过观察图形和操作过程，直观理解叠合法中线段的位置关系与长短的联系，依托图形解决几何比较问题。 （3）推理意识：在“想一想”的问题中，根据点的重合位置（点与重合、点在右侧）推理线段与的长短关系，学生基于几何图形的位置关系进行合情推理，逐步形成基于几何事实的推理能力。 （4）符号意识：用、、这些符号表示线段的长短关系，将几何中的长短比较转化为符号化表达，体会符号在几何表述中的简洁性和准确性，发展用符号表示几何关系的意识。 教学 目标 1.经历用直尺测量和圆规截取比较线段长短的过程，掌握两种基本方法，理解等符号表示的意义，发展度量意识和几何直观。 2.经历将一条线段“移”到另一条线段上重合比较的操作过程，提升空间想象与推理能力，初步形成合情推理意识。 3.在动手操作与交流表达中，体会数学方法的多样性与严谨性，养成认真观察、规范操作、有理有据表达的习惯，增强学习数学的信心。 教学 重难点 ▲重点： 掌握用度量法、叠合法比较线段长短的方法，会用、、表示线段长短关系。 ■难点： 理解叠合法比较线段长短的原理，能根据线段位置关系判断长短。 流程 教学设计 备课 导入 教师活动：老师拿出两根长短不一的彩色吸管（不透露长度），一端对齐放在桌面上，问：“同学们，只看这样摆放，能马上判断哪根更长吗？” 学生活动：观察后争论——有的说上面的长，有的说下面的长，有的犹豫不决。 教师追问：“如果不能用尺子量，又不想凭感觉猜，有没有一种‘看得见、摸得着’的办法，让两条线段‘站到一起比一比’？” （稍作停顿，学生思考、尝试用手比划） 过渡语：“今天，我们就来解锁一个古老又巧妙的‘比长短’方法——不用数字，也能分出高下！” 教学内容与过程 学习任务一 用度量法比较线段长短 活动1:想一想，量一量 教师活动：出示线段AB和线段CD的图片，提问：“同学们，观察这两条线段，你们能直接看出哪条长哪条短吗？有没有什么办法可以准确比较它们的长短？” 学生活动：独立思考后举手发言，提出用尺子测量的方法；随后拿出尺子分别测量两条线段的长度，记录测量结果并对比大小。 活动2:说一说，记一记 教师活动：请学生分享测量结果，引导学生总结：“当我们用尺子量出线段的长度后，通过比较数值大小就能知道线段的长短。如果线段AB的长度比CD短，我们可以用符号记作AB<CD，大家一起读一下这个式子。” 学生活动：跟随教师齐读符号表达式，尝试用类似的符号表述自己测量出的线段长短关系。 【设计意图：借助学生已有的测量经验，通过“测量-对比-记录”的过程，让学生掌握度量法比较线段长短的方法，落实“能借助工具测量线段长度并比较大小”的教学目标，培养学生的数据分析意识和严谨的数学态度，发展量感这一核心素养。】 学习任务二 用叠合法比较线段长短 活动1:议一议，探方法 教师活动：提出问题：“如果没有尺子，我们还能比较这两条线段的长短吗？大家可以结合我们学过的工具想一想。”在学生思考后，出示圆规，介绍：“圆规不仅可以画圆，还能帮我们截取和已知线段等长的线段，大家想想怎么用它来比较线段AB和CD的长短？” 学生活动：小组讨论圆规的使用方法，尝试说出操作步骤；观看教师演示圆规截取线段的过程（先将圆规针尖固定在A点，调整两脚距离至B点，再将针尖移至C点，在CD上截取与AB等长的线段），观察线段的位置关系。 活动2:辨一辨，明规律 教师活动：展示点A与点C重合的三种情况图，依次提问： (1)“如果点B与点D重合，那么AB和CD是什么关系？” (2)“如果点B在点D的右侧，那么AB和CD又是什么关系？” 学生活动：结合叠合的操作经验，独立判断并填空，随后分享自己的判断依据，总结叠合法比较线段长短的三种结果：重合则相等，B在D左侧则AB<CD，B在D右侧则AB>CD。 【设计意图：通过“猜想-操作-辨析”的活动，让学生经历叠合法比较线段长短的探究过程，突破“不用工具如何比较线段长短”的教学难点，培养学生的几何直观和逻辑推理能力，落实“掌握线段长短比较的叠合法”的教学目标，体现“做中学”的教学理念。】 课堂 总结 小朋友们，今天咱们一起学会了两种比较线段长短的方法哦：一种是用尺子量出线段的长度，再比一比数值大小；另一种是用圆规来比对，把一条线段的长度“搬”到另一条线段上去比较。我们还知道了线段长短可以用、、这些符号来表示，当两条线段端点重合时，根据另一个端点的位置就能判断长短啦。大家今天的表现都很棒，要记得把这些方法用到以后的学习中哦！ 板书 设计 1. 比较线段长短的方法 度量法：用尺子量长度后比较 叠合法：借助圆规，将线段一端重合，看另一端位置 2. 线段长短的表示 线段比短： 线段与相等： 线段比长： 教学 反思 本节课围绕比较线段长短展开教学，引导学生自主探究度量法、叠合法两种比较方法，结合圆规操作、想一想填空活动落实核心知识点，学生能正确使用“”“”“”表示线段长短关系，符合义务教育数学课程标准中“培养学生几何直观与动手操作能力”的要求。从课堂效果看，多数学生能掌握两种比较方法，动手操作环节充分调动了学生的探究积极性，达成了预设教学目标。不足之处在于，部分学困生对叠合法“端点重合”的核心要求理解不到位，课堂预留的独立练习时间偏短，少数学生还没能规范说出叠合法的比较过程，后续教学需要增加分层练习，给学困生更多表达展示的机会，强化对核心方法的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $