精品解析：云南省玉溪市新平县2025-2026学年人教版六年级上学期期中数学试卷

2025－2026学年云南省玉溪市新平县六年级（上）期中数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下面个算式的结果中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分数乘分数：分子与分子相乘的积作积的分子，分母与分母相乘的积作积的分母，能约分的要先约分；积的分母是几，分数单位就是几分之一，再比较即可。 【详解】A．，分数单位是； B．，分数单位是； C．，分数单位是； ，所以分数单位最大的是。 2. 如果a÷＝b×＝c，且a、b、c均不为0，那么a、b、c按从大到小的顺序排列为（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a 【答案】B 【解析】 【分析】设a÷＝b×＝c＝1，根据“被除数＝商×除数”、“因数＝积÷另一个因数”，求出a、b的值，然后比较大小，把a、b、c按从大到小的顺序排列即可。 【详解】设a÷＝b×＝c＝1； a＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ ＞1＞ 即b＞c＞a。 3. 下面图（ ）不能表示的计算结果。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，表示的，先把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，再把这一份看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，据此解答。 【详解】A．把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份表示；再把这部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色表示；涂色部分占整个图形的的，根据分数乘法的意义列式为，该图能表示的计算结果。 B．把整个圆看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂浅色阴影，表示；再把浅色阴影看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂深色阴影，表示；那么深色阴影占整个圆的的，根据分数乘法的意义列式为，该图能表示的计算结果。 C．把大正方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂浅色阴影，表示；再把浅色阴影看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂深色阴影，表示；那么深色阴影占大正方形的的，根据分数乘法的意义列式为，该图不能表示的计算结果。 4. 如果a和b互为倒数，那么÷＝（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】已知a和b互为倒数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，ab＝1。根据分数除法的计算法则计算÷，并把ab＝1代入式子中，即可求解。 【详解】如果a和b互为倒数，那么ab＝1； ÷＝×＝＝＝12 5. 在学校举行七巧板创意制作活动中，六年级同学提交作品48幅，______，五年级同学提交作品多少幅？列式为，横线上应该补充的条件是（ ）。 A. 五年级提交作品数比六年级多 B. 五年级提交作品数比六年级少 C. 六年级提交作品数比五年级少 【答案】B 【解析】 【分析】算式用乘法，所以是把六年级同学提交的作品数看作单位“1”，求五年级同学提交的作品数，应该用48×五年级同学提交作品数对应的分率，算式中是乘1，说明五年级同学提交作品数比六年级少，由此解答本题。 【详解】A．补充的条件如果是五年级提交作品数比六年级多，那么列式应该为：； B．补充的条件如果是五年级提交作品数比六年级少，那么列式为：； C．补充的条件如果是六年级提交作品数比五年级少，那么是把五年级作品数当成单位“1”，用除法计算，列式为：。 故答案为：B 二、判断题。本大题共5小题，共10分。 6. 一个大于0的数乘分数，所得的积小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数分为真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1。一个大于0的数乘小于1的数，积小于原数；一个大于0的数乘大于1的数，积大于原数；一个大于0的数乘等于1的数，积等于原数。根据所乘分数的不同，结果不同。 【详解】例如：；； 当所乘分数大于1的时候，所得的积大于这个数；当所乘分数小于1的时候，所得的积小于这个数；当所乘分数等于1的时候，所得的积等于这个数。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查一个大于0的数和分数相乘，分数与积的关系。需要考虑这个分数的不同情况来确定积的不同结果。 7. 两个真分数相乘，积应小于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；再根据分数乘法的计算方法举例判断即可。 【详解】如：＝＜1 ＜1 所以两个真分数相乘的积一定小于1，原题干说法是正确。 故答案为：√ 8. 把平均分成份，每份就是的，也就是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 【详解】根据平均分的意义，把平均分成2份，求每份是多少，用除以2，即每份就是的，根据分数乘法的意义，求的是多少，用乘。 故答案为：√ 9. 一个数（大于0）除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。根据分数除法的计算法则判断即可。 【详解】的倒数是10，根据分数除法的计算法则可知：一个数（大于0）除以，等于这个数（大于0）乘10，所以相当于把这个数扩大到原来的10倍。比如：＝。原题说法正确。 故答案为：√ 10. 增加它的后，再减少，结果还是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把6m看作单位“1”，增加它的，对应的分率就是（1＋），用6乘（1＋），求出增加后的长度；再以增加得到的8m作为新的单位“1”，减少，对应分率是（1－），用8乘（1－）求出最后的长度，最后和6m比较大小判断正误。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝8（m） 8×（1－） ＝8× ＝（m） ≠6，原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题。本题共8小题，共15分。 11. ______＝______。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】根据分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算。算式表示个相加，据此改写成乘法算式，并计算出结果。 【详解】 12. 时______分 个吨是______吨 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】先处理时间单位换算问题，因为1时等于60分，所以要计算时对应的分钟数，需用乘进率60。 再处理分数乘法问题，因为求几个相同加数的和用乘法，所以计算2个吨的总量，需用2乘​。 【详解】，时分； ×2＝，个吨是吨。 13. 一个数的是，这个数的是______，比这个数多的数是______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出这个数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这个数的是多少； 把这个数看作单位“1”，要求的数是这个数的（1＋），单位“1”已知，用这个数乘（1＋）即可求解。 【详解】这个数是： 60÷ ＝60× ＝90 这个数的是：90×＝18 比这个数多的数是： 90×（1＋） ＝90× ＝108 14. 两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩______米；第二根截去全长的，还剩______米。 【答案】 ①. ##0.375 ②. ##0.4375 【解析】 【分析】已知两根长米的铁丝，第一根截去米，根据减法的意义，用全长减去截去的长度，即是第一根还剩下的长度； 把铁丝的全长看作单位“1”，截去全长的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出第二根还剩下的长度。 【详解】第一根截去米，还剩： － ＝－ ＝（米） 第二根截去全长的，还剩： ×（1－） ＝× ＝（米） 15. 小林小时骑行9km，他每小时骑行______km。照这样的速度，小林骑行15km需要______小时。 【答案】 ①. ####13.5 ②. ## 【解析】 【分析】已知小林小时骑行9km，根据“速度＝路程÷时间”求出小林的骑行速度； 求小林骑行15km需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”求解。 【详解】9÷ ＝9× ＝（km） 15÷ ＝15× ＝（小时） 16. 小明用运算律计算15×时，写成15×______＋15× ______＝______，这是运用了______律。 【答案】 ①. 2 ②. ③. 35 ④. 乘法分配 【解析】 【分析】计算15×时，先将带分数改写成2＋，算式变成15×（2＋），然后根据乘法分配律去掉括号，将括号外的因数与括号里的每个数相乘，最后算加法，据此解答。 【详解】15× ＝15×（2＋） ＝15×2＋15× ＝30＋5 ＝35 小明用运算律计算15×时，写成15×2＋15×＝35，这是运用了乘法分配律。 17. 在横线填上“”“”或“”。 ______ 的______的 ______ ______ 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数。 （2）求一个数的几分之几用乘法计算，分别求出左右两边的质量，再比较两个结果的大小。 （3）一个不为0的数除以一个大于1的数，商小于这个数。 （4）先把除法转化成乘法，在乘法算式中，一个因数相同，只需比较另外一个因数的大小，另一个因数越小，乘积就越小。 【详解】（1）因为＞1，所以＞。 （2）1×＝（kg），2×＝（kg），＝，所以的＝的。 （3）因为＞1，所以＜。 （4）＝，，所以＜。 18. 果园里有棵苹果树，是桃树棵数的，果园里有多少棵桃树？这道题应该把______看作单位“”，______的棵数_____的棵数。 【答案】 ①. 桃树的棵数 ②. 桃树 ③. 苹果树 【解析】 【分析】找单位 “1” 口诀：“是、占、相当于” 的后面，分数 “的” 字前面的量为单位 “1”。本题 “苹果树，是桃树棵数的”，桃树棵数是单位 “1”。根据分数的意义：单位 “1” 的量 × 对应分率 ＝ 对应比较量，写出数量关系。 【详解】题目中“150棵苹果树是桃树棵数的”，“的” 字前面是桃树棵数，所以把桃树的棵数看作单位 “1”。 分数含义：桃树棵数的就是苹果树棵数，即：桃树的棵数苹果树棵数 四、计算题：本大题共4小题，共39分。 19. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； ； 20. 计算下面各题，带的要简算。 【答案】； ； ； 【解析】 【分析】（）分数连乘，根据乘法交换律，交换和的位置，和先约分计算比较简便， （）先通分计算括号内减法，再算括号外的除法。 （）运用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 （）先把除以转化后，再根据乘法分配律进行简化计算。 （）算式如果有括号，先算括号内的加减法，将分数通分后计算结果，最后算除法。 （）运用乘法分配律进行简算。 【详解】 21. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 22. 看图列式计算。 先填空，再列式计算。 【答案】；42×（1＋）＝54（人） 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，女生线段平均分成7份，男生比女生多2份，所以男生比女生多，男生对应的分率就是（1＋），用女生人数乘男生对应的分率，求出男生人数。 【详解】比女生多； 42×（1＋） ＝42× ＝54（人） 23. 看图列式计算。 【答案】25÷＝30（米） 【解析】 【分析】把总长度看作单位“1”，已知总长度的是25米，求单位“1”，用对应量÷对应分率计算。 【详解】25÷ ＝25× ＝30（米） 五、操作题：本大题共2小题，共4分。 24. 先用表示它的，再用表示出的商。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，把整个长方形看成单位“1”，平均分成6份，其中的5份就是这个长方形的，再把这平均分成3份，其中的一份就是的，由此画图即可。 【详解】略 25. 按要求完成下面各题。 （1）以码头为观测点，游轮在______偏____________°方向上，距离是______千米。 （2）货船在码头北偏西45°方向2千米处。根据描述，在图中标出货船的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东60 ③. 1.5 （2） 【解析】 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以码头为观测点，图例表示图上1厘米相当于实际距离500米；根据方向、角度和距离得出游轮与码头的位置关系。 （2）先根据进率“1千米＝1000米”将2千米换算成2000米，再根据图例得出图上距离为4厘米。在码头北偏西45°方向上画4厘米长的线段，即是货船的位置。 【小问1详解】 90°－30°＝60° 500×3＝1500（米） 1500米＝1.5千米 以码头为观测点，游轮在北偏东60°方向上，距离是1.5千米。（方向不唯一） 【小问2详解】 货船在码头北偏西45°方向2千米处。 2千米＝2000米 2000÷500＝4（厘米） 图略 六、解答题：本题共6小题，共22分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 26. 学校组织同学们参观航天博物馆，六年级去了人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的，四年级去了多少人？ 【答案】75人 【解析】 【分析】已知六年级去了人，五年级去的人数是六年级的，把六年级去的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用六年级去的人数乘，求出五年级去的人数； 已知四年级去的人数是五年级的，把五年级去的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用五年级去的人数乘，求出四年级去的人数。 【详解】160×× ＝100× ＝75（人） 答：四年级去了75人。 27. 小冬发高烧到39摄氏度，吃完药后体温下降到36摄氏度，停药一天后，体温又上升了。停药一天后小冬的体温是多少摄氏度？下面是两位同学提供的解题思路。请选择一种思路完成这道题。 思路一：可以先求出停药一天后体温上升了多少度…… 思路二：可以先求出停药后的体温是吃药后体温的几分之几…… 我选择思路______进行解答。 列式解答： 【答案】一；（摄氏度） 【解析】 【分析】思路一：把36摄氏度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，上升的体温＝前一天体温×对应分率；停药一天后的体温＝前一天体温＋上升的体温。 【详解】我选择思路一进行解答。 （摄氏度） 答：停药一天后小冬的体温是38摄氏度。 28. 为了营造很好的阅读氛围，学校买回了600本课外书，六年级分得了全部课外书的，余下的分给五年级，其余的都分给了四年级，五年级分得全部课外书的几分之几？四年级分得了多少本课外书？ （1）将线段图补充完整。 （2）再列式解答。 【答案】（1） （2）；120本 【解析】 【分析】（1）结合题意和图意可知，把课外书的总本数看作单位“1”，平均分成5份，六年级分得2份，余下的3份分给四、五年级，其中余下的2份分给五年级，余下的1份分给了四年级，据此将线段图补充完整。 （2）把课外书的总本数600本看作单位“1”，六年级分得了全部课外书的，则余下的本数占总本数的（1－）；已知余下的分给五年级，即五年级分得总本数的（1－）的，根据分数乘法的意义求出五年级分得全部课外书的几分之几； 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用总本数乘五、六年级分得总本数的分率，求出五、六年级分得的本数；再用总本数减去五、六年级的本数，求出四年级分得的本数。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 五年级分得全部课外书的： （1－）× ＝× ＝ 五、六年级分别分得：600×＝240（本） 四年级分得：600－240－240＝120（本） 答：五年级分得全部课外书的，四年级分得了120本课外书。 29. 如图是甲、乙、丙三个施工队单独做一项工程所需天数的统计图。如果由甲先做天，剩下的由乙、丙合作完成，还需要做多少天？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“”，工效工作时间，计算甲、乙、丙的工效，还需要时间甲的工作量乙的工效丙的工效，由此解答本题。 【详解】把这项工程看作单位“”， ＝ 天 答：还需要做天。 30. 云南民族村位于昆明市西南郊滇池之畔，是展示云南二十六个民族社会文化风情的窗口和国家AAAA级旅游景区。据统计，云南民族村某周共接待游客4.5万人，其中周末游客人数是周中游客人数的。云南民族村这周周中接待游客多少万人？ 【答案】2万人 【解析】 【分析】已知某周共接待游客4.5万人，其中周末游客人数是周中游客人数的，把周中的游客人数看作单位“1”，则游客总人数是周中游客人数的（1＋），单位“1”未知，用游客的总人数除以（1＋），求出周中的游客人数。 【详解】4.5÷（1＋） ＝4.5÷ ＝4.5× ＝2（万人） 答：云南民族村这周周中接待游客2万人。 31. 在通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少，现有一块重9千克的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？先在下列方框中画出线段图，并标出题目中的信息和问题 【答案】；10千克 【解析】 【分析】把水的质量看作单位“1”，平均分成10份，冰的质量比水的质量少1份，在“水的质量”下方对齐左端画一条长度为9份的线段表示冰的质量（并备注少的1份为“冰的质量比水的质量少”、冰质量为9千克）。冰的质量是水的质量的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，水的质量＝冰的质量÷对应分率。 【详解】图略； （千克） 答：这桶水有10千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年云南省玉溪市新平县六年级（上）期中数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下面个算式的结果中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. 2. 如果a÷＝b×＝c，且a、b、c均不为0，那么a、b、c按从大到小的顺序排列为（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a 3. 下面图（ ）不能表示的计算结果。 A. B. C. 4. 如果a和b互为倒数，那么÷＝（ ）。 A. B. C. 5. 在学校举行七巧板创意制作活动中，六年级同学提交作品48幅，______，五年级同学提交作品多少幅？列式为，横线上应该补充的条件是（ ）。 A. 五年级提交作品数比六年级多 B. 五年级提交作品数比六年级少 C. 六年级提交作品数比五年级少 二、判断题。本大题共5小题，共10分。 6. 一个大于0的数乘分数，所得的积小于这个数。（ ） 7. 两个真分数相乘，积应小于1。（ ） 8. 把平均分成份，每份就是的，也就是。（ ） 9. 一个数（大于0）除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ） 10. 增加它的后，再减少，结果还是。（ ） 三、填空题。本题共8小题，共15分。 11. ______＝______。 12. 时______分 个吨是______吨 13. 一个数的是，这个数的是______，比这个数多的数是______。 14. 两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩______米；第二根截去全长的，还剩______米。 15. 小林小时骑行9km，他每小时骑行______km。照这样的速度，小林骑行15km需要______小时。 16. 小明用运算律计算15×时，写成15×______＋15× ______＝______，这是运用了______律。 17. 在横线填上“”“”或“”。 ______ 的______的 ______ ______ 18. 果园里有棵苹果树，是桃树棵数的，果园里有多少棵桃树？这道题应该把______看作单位“”，______的棵数_____的棵数。 四、计算题：本大题共4小题，共39分。 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，带的要简算。 21. 解方程。 22. 看图列式计算。 先填空，再列式计算。 23. 看图列式计算。 五、操作题：本大题共2小题，共4分。 24. 先用表示它的，再用表示出的商。 25. 按要求完成下面各题。 （1）以码头为观测点，游轮在______偏____________°方向上，距离是______千米。 （2）货船在码头北偏西45°方向2千米处。根据描述，在图中标出货船的位置。 六、解答题：本题共6小题，共22分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 26. 学校组织同学们参观航天博物馆，六年级去了人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的，四年级去了多少人？ 27. 小冬发高烧到39摄氏度，吃完药后体温下降到36摄氏度，停药一天后，体温又上升了。停药一天后小冬的体温是多少摄氏度？下面是两位同学提供的解题思路。请选择一种思路完成这道题。 思路一：可以先求出停药一天后体温上升了多少度…… 思路二：可以先求出停药后的体温是吃药后体温的几分之几…… 我选择思路______进行解答。 列式解答： 28. 为了营造很好的阅读氛围，学校买回了600本课外书，六年级分得了全部课外书的，余下的分给五年级，其余的都分给了四年级，五年级分得全部课外书的几分之几？四年级分得了多少本课外书？ （1）将线段图补充完整。 （2）再列式解答。 29. 如图是甲、乙、丙三个施工队单独做一项工程所需天数的统计图。如果由甲先做天，剩下的由乙、丙合作完成，还需要做多少天？ 30. 云南民族村位于昆明市西南郊滇池之畔，是展示云南二十六个民族社会文化风情的窗口和国家AAAA级旅游景区。据统计，云南民族村某周共接待游客4.5万人，其中周末游客人数是周中游客人数的。云南民族村这周周中接待游客多少万人？ 31. 在通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少，现有一块重9千克的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？先在下列方框中画出线段图，并标出题目中的信息和问题 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $