精品解析:河北省邢台市任泽区骆庄学区小学联考2025-2026学年冀教版五年级上学期12月月考数学试题
2026-09-05
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内容正文:
2025-2026学年度第一学期第三次学情分析
五年级数学(冀教版)
时间:80分钟 满分:100分
基础知识
一、填一填。(共24分)
1. 3.16×6.7的积是_____________位小数;70.85÷0.05商的最高位是_______位。
【答案】 ①. 三 ②. 千
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算法则,积的小数位数等于各因数小数位数之和,需验证积的末尾是否有0;根据小数除法的计算法则,利用商不变性质将除数转化为整数,再比较被除数最高位上的数字与除数的大小,确定商的最高位。
【详解】3.16是两位小数,6.7是一位小数,2+1=3位,因此3.16×6.7的积是三位小数。
计算70.85÷0.05时,将除数0.05的小数点向右移动两位变为整数5,同时被除数70.85的小数点也向右移动两位变为7085,此时算式变为7085÷5。
因为7>5,所以7085÷5的商是四位数,最高位是千位,即70.85÷0.05商的最高位是千位。
2. 0.35吨=_______________千克 18.7平方分米=________________平方米
0.7时=_______________分 4千米80米=________________千米=________________米
【答案】 ①. 350 ②. 0.187 ③. 42 ④. 4.08 ⑤. 4080
【解析】
【分析】(1)根据1吨=1000千克,从大单位换算成小单位,乘进率。
(2)根据1平方米=100平方分米,从小单位换算成大单位,除以进率。
(3)根据1时=60分,从大单位换算成小单位,乘进率。
(4)根据1千米=1000米,除以进率,将米换算成千米,再和千米的数值相加,换算成千米;乘进率将千米换算成米,再和米的数值相加,换算成米。
【详解】(1)0.35×1000=350(千克),因此0.35吨=350千克。
(2)18.7÷100=0.187(平方米),因此18.7平方分米=0.187平方米。
(3)0.7×60=42(分),因此0.7时=42分。
(4)80÷1000=0.08(千米),4+0.08=4.08(千米);4×1000=4000(米),4000+80=4080(米),因此4千米80米=4.08千米=4080米。
3. 一个三位小数“四舍五入”保留两位小数后是1.08,这个三位小数最大的是______________,最小是________________。
【答案】 ①. 1.084 ②. 1.075
【解析】
【分析】近似数是由原数四舍五入得到的,当“四舍”时,原数比近似数大,此时千分位上的数符合四舍条件且最大时是4,所以原数最大是直接在末尾添4;当“五入”时原数小于近似数,此时原数百分位上加1后是8,所以原数百分位上是7,要使数最小,千分位上满足五入且最小的数是5,所以原数最小是近似数末尾数字减1后添5。
【详解】根据分析,这个三位小数最大的是1.084,最小是1.075。
4. 已知124×16=1984,不计算,直接写出下面各题的结果。
1.24×16=_________________ 1.24×0.16=____________________
1.984÷12.4=_______________ 19.84÷0.16=__________________
【答案】 ①. 19.84 ②. 0.1984 ③. 0.16 ④. 124
【解析】
【分析】(1)积的变化规律:如果一个因数除以100,另一个因数不变,那么积也除以100;如果一个因数除以100,另一个因数也除以100,那么积就除以100×100;
(2)商的变化规律:如果被除数除以1000,除数除以10,商就除以1000÷10;如果被除数除以100,除数也除以100,则商不变。
【详解】(1)原式124×16=1984中,124除以100得到1.24,16不变,根据积的变化规律,积也除以100,1984÷100=19.84,所以1.24×16=19.84。
原式124×16=1984中,124除以100得到1.24,16除以100得到0.16,根据积的变化规律,积除以100×100=10000,1984÷10000=0.1984,所以1.24×0.16=0.1984。
(2)由124×16=1984可得1984÷124=16。被除数1984除以1000变成1.984,除数124除以10变成12.4,商就除以1000÷10=100,即16÷100=0.16,所以1.984÷12.4=0.16。
由124×16=1984可得1984÷124=16。被除数1984除以100变成19.84,除数16除以100变成0.16,商不变,所以19.84÷0.16=124。
5. 桌子上有4张背面完全相同的卡片,正面分别写着“诚”“信”“友”“善”四个汉字,洗匀后背面朝上。任意翻开一张卡片,有_______________种可能结果;任意翻开两张卡片,有_______________种可能结果。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】已知桌子上有4张背面完全相同的卡片,正面分别写着“诚”“信”“友”“善”四个汉字,任意翻开一张卡片,有几种可能,就看卡片有几种不同的情况;有序列举任意翻开两张卡片的所有组合(不考虑顺序),总的组合数即表示有几种可能。
【详解】因为卡片有“诚”“信”“友”“善”4种不同的情况,所以任意翻开一张卡片,有4种可能。
翻两张:“诚”+“信”、“诚”+“友”、“诚”+“善”、“信”+“友”、“信”+ “善”、“友”+“善”。
一共6种组合,所以任意翻开两张卡片,有6种可能结果。
6. 如下图,小刚在小傅的北偏东20°方向上,那么小傅在小刚的____________偏___________20°方向上。
【答案】 ①. 南 ②. 西
【解析】
【分析】两个地点互相观测时,方向完全相反,角度保持不变;北的反方向是南,东的反方向是西,角度保持20°不变,即可得到结果。
【详解】小刚在小傅的北偏东20°方向,那么小傅在小刚的南偏西20°方向上。
7. 9÷11的商用循环小数表示是__________________,保留两位小数是__________________。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】除数和被除数都是整数的小数除法,按整数除法算,除不尽就在商个位右下角点小数点,余数后添0继续除,直到除尽或按要求保留小数位数;商用循环小数表示,则找出商的小数部分依次重复出现的数字,它就是循环节,然后在循环节的首位和末位的数字上加上小黑点,若循环节只有一位时,就只在这个重复的数字上点上小黑点即可;结果保留两位小数,就要看小数点后第三位小数(千分位上的数),根据“四舍五入”法取舍。
【详解】9÷11=0.818181……
商的小数部分从十分位开始,数字8和 1依次不断重复出现,因此循环节是81,商用循环小数表示是。
0.818181……的千分位上的数字是8,8>5,向百分位进1,百分位变成1+1=2,因此商保留两位小数是0.82。
8. 王叔叔骑电车从家到单位,0.4小时行了6千米、照这样计算,他行1千米需要______________小时,1小时行_______________千米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】(1)求行1千米需要的时间:即求单位路程所需的时间,应用总时间除以总路程,由于除不尽,根据分数与除法的关系,将结果写成分数形式,并根据分数的基本性质化成最简分数;
(2)求1小时行的路程:即求速度(单位时间内行驶的路程),应用总路程除以总时间。
【详解】(1)行1千米需要的时间:0.4÷6===(小时)
(2)1小时行的路程:6÷0.4=15(千米)
9. 一个直角三角形的三条边长分别长3cm、4cm、5cm,这个三角形的面积是( )平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 12
【解析】
【分析】已知直角三角形的三条边长分别长3cm、4cm、5cm,5>4>3,根据直角三角形中斜边最长,可知5cm是直角三角形的斜边,那么3cm、4cm是直角三角形的两条直角边;根据三角形的面积=底×高÷2,求出这个三角形的面积。
根据平行四边形的面积=底×高,可知平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍,据此解答。
【详解】3×4÷2=6(平方厘米)
6×2=12(平方厘米)
这个三角形的面积是6平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是12平方厘米。
10. 一张梯形卡纸的面积是18平方分米,上底是2.4分米,下底是7.6分米,则这张梯形卡纸的高是___________分米。
【答案】3.6
【解析】
【分析】梯形面积 =(上底+下底)×高÷2,已知面积以及上底和下底,高=面积×2÷(上底+下底)。
【详解】18×2÷(2.4+7.6)
=18×2÷10
=36÷10
=3.6(分米)
二、选一选。(将正确答案的序号涂黑,共12分)
11. 把一个小数的小数点先向右移动两位,再向左移动三位,得到的数就( )。
A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的10倍
【答案】A
【解析】
【分析】小数点向右移动两位,数扩大到原来的100倍;再向左移动三位,在第一次移动的基础上,数缩小到移动后数的。
【详解】把小数的小数点先向右移动两位,再向左移动三位,最终相当于小数点向左移动一位,也就是缩小到原来的,如:1.23先向右移动两位是1.23×100=123,再向左移动三位是:123÷1000=0.123,即由1.23到0.123是缩小到原来的。
12. 上学时,小刚从大门口向北偏东40°方向走200米到教室,他放学时的路线是从教室向( )到大门口。
A. 南偏东方向走200米 B. 南偏西40°方向走200米 C. 北偏西方向走200米
【答案】B
【解析】
【分析】根据位置的相对性,两个地点互为观测点时,往返路线方向相反、角度相同、距离相等。
【详解】上学路线为北偏东40°方向走200米,返回时:北的相反方向是南,东的相反方向是西,角度不变为40°,距离不变为200米,即从教室向南偏西40°方向走200米到大门口。
13. 一种汽油的单价是7.19元/升,爸爸加了38升汽油。解决下面三个问题时,不能用估算方法计算的是( )。
A. 大约需要多少元? B. 爸爸带350元够吗? C. 加油站应向爸爸收取多少元?
【答案】C
【解析】
【分析】估算适用于不需要精确结果的场景,在问题中会有“估一估”,“大约”等字样,或者判断够不够的问题也可以用估算的方法,实际收取费用需要准确数值,不能用估算。
【详解】A.求大约需要的钱数,只需得到近似结果,可用估算;
B.判断350元够不够,只需估算出总费用的大致范围和350元比较即可,可用估算;
C.加油站要实际收费,必须精确计算7.19×38的结果,不能用估算。
14. 把1.5×6=9,8.25+9=17.25,17.25÷2.5=6.9,合并成一个综合算式,正确的是( )。
A. 1.5×6+8.25÷2.5 B. (8.25+1.5×6)÷2.5 C. (1.5×6-8.25)÷2.5
【答案】B
【解析】
【分析】将分步算式合并成综合算式时,后边算式中进行运算的数如果是前面算式的结果,就把该数替换成算出该数的式子,然后根据分步算式的运算顺序利用添加括号的方法调整运算顺序。
【详解】最后一步算式为17.25÷2.5=6.9,其中17.25=8.25+9,而9=1.5×6,将9替换成1.5×6,则17.25=8.25+1.5×6,再将17.25替换为8.25+1.5×6,为保证先计算加法部分,添加小括号,得到综合算式:(8.25+1.5×6)÷2.5。
15. 给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色,任意抛一次,使红色面朝上的可能性最大,蓝色面和黄色面朝上的可能性相等,需要有( )个面涂红色。
A. 2 B. 3 C. 4
【答案】C
【解析】
【分析】要使红色面朝上的可能性最大,涂红面的最多;蓝色面和黄色面朝上的可能性相等,蓝面和黄面的数量相等,据此解答即可。
【详解】一个正方体有6个面,红色面朝上的可能性最大,需要涂4个面,蓝色面和黄色面各涂1个。
给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色,任意抛一次,使红色面朝上的可能性最大,蓝色面和黄色面朝上的可能性相等,需要有4个面涂红色。
故答案为:C
16. 如下图,在这个梯形中,涂色部分甲、乙的面积关系是( )。
A. 甲=乙 B. 甲>乙 C. 甲<乙
【答案】A
【解析】
【分析】同底等高的三角形面积相等,面积相等的三角形减去相同的部分,剩余部分面积相等。
【详解】先把甲和它下方相邻的空白三角形拼在一起,得到一个以梯形下底为底、梯形高为高的大三角形;再把乙和这个相同的空白三角形拼在一起,得到的也是以梯形下底为底、梯形高为高的大三角形,这两个大三角形面积相等。两个相等的大三角形同时减去同一个空白三角形的面积,剩下的甲和乙的面积自然就相等了,所以甲=乙。
基本技能
三、算一算。(共30分)
17. 直接写得数。
7.2÷0.8= 0.25×8= 12÷0.4= 9×0.05=
1.6÷0.01= 0.2×0.3= 3.6÷6= 40×0.7=
【答案】
;;;;
;;;
18. 用竖式计算。
8.04×1.5= 37.3÷2.7= 4.692÷2.3=
【答案】;;
【解析】
【分析】(1)小数乘法先按整数乘法计算,再看两个因数一共有几位小数,从积的右边起数出几位,点上小数点,如果积的小数位数不够,前面补0;末尾有0的可以去掉。
(2)除数是小数的小数除法,要利用商不变的规律,先把除数变成整数(除数的小数点向右移几位,被除数的小数点也向右移几位,位数不够补0),接着按照整数除法的方法去计算,商的小数点和被除数的小数点对齐,被除数不够除补0继续除;商的小数部分若有依次重复出现的数字,它就是循环节,然后在循环节的首位和末位的数字上加上小黑点,若循环节只有一位时,就只在这个重复的数字上点上小黑点,把商用循环小数表示即可。
(3)方法同(2)。
【详解】(1)8.04×1.5=12.06 37.3÷2.7= 4.692÷2.3=2.04
19. 脱式计算,能简算的要简算。
10.5÷[(1.1+0.15)×2.8] 9.09×101-9.09
[10.3-(5.6+2.9)]÷0.72 (9.8+9.8+9.8+9.8)×2.5
【答案】3;909;
2.5;98
【解析】
【分析】(1)按照运算顺序先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算括号外的除法;
(2)把9.09看作9.09×1,按照乘法分配律逆运算简算;
(3)按照运算顺序先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算括号外的除法;
(4)将4个9.8相加写成9.8×4,利用乘法结合律凑整简算。
【详解】(1)10.5÷[(1.1+0.15)×2.8]
=10.5÷[1.25×2.8]
=10.5÷3.5
=3
(2)9.09×101-9.09
=9.09×101-9.09×1
=9.09×(101-1)
=9.09×100
=909
(3)[10.3-(5.6+2.9)]÷0.72
=[10.3-8.5]÷0.72
=1.8÷0.72
=2.5
(4)(9.8+9.8+9.8+9.8)×2.5
=9.8×4×2.5
=9.8×(4×2.5)
=9.8×10
=98
20. 求图中阴影部分的面积。
【答案】168cm²
【解析】
【分析】已知上底、下底和高,利用梯形的面积=(上底+下底)×高÷2计算整个梯形的面积。
空白部分为三角形,其底与梯形上底相等,高与梯形的高相等,利用三角形的面积=底×高÷2计算空白部分面积。
阴影部分面积等于梯形总面积减去空白三角形面积。
【详解】
四、做一做。(共6分)
21. 小刚和平平玩转盘游戏,游戏规则是:转盘上写有汉字“红”和汉字“黄”,指针停在写有汉字“红”的区域小刚赢,停在写有汉字“黄”的区域平平赢。按要求写一写。
【答案】
【解析】
【分析】转盘总份数固定时,写有某一汉字的区域数量越多,指针停在写有该汉字的区域的可能性就越大。 三个转盘都平均分成8份:
要让小刚赢的可能性大,只要写有汉字“红”的份数比写有汉字“黄”多就可以;
要让平平赢的可能性大,只要写有汉字“黄”的份数比写有汉字“红”多就可以;
要让两人赢的可能性相等,就让写有汉字“红”和写有汉字“黄”的份数一样多,各占一半也就是各4份就符合要求。
(答案不唯一,合理即可)
【详解】作图略
综合应用
五、解决问题。(共28分)
22. 快到元旦了,王奶奶用200米长的彩绳做中国结,每个中国结需要1.5米彩绳。王奶奶最多能做出多少个这样的中国结?
【答案】133个
【解析】
【分析】求200米彩绳能做多少个1.5米的中国结,就是求200里包含多少个1.5,用除法计算;剩余彩绳不足1.5米,无法做一个完整中国结,需用去尾法取整数商。
【详解】200÷1.5=133(个)……0.5(米)
剩余的0.5米不足1.5米,无法做一个完整中国结,需用去尾法取整。
答:王奶奶最多能做出133个这样的中国结。
23. 节约用水,人人有责。某市自来水公司对居民用水采取按月分段计费的方法收取水费。每月的用水量不超过10吨的部分、按每吨2.8元收费;超过10吨的部分,按每吨3.5元收费。小美家上个月的用水量是17吨,她家应交水费多少元?
【答案】52.5元
【解析】
【分析】小美家上月用水量17吨,超过10吨,需分两段计费:10吨的部分按每吨2.8元收费,超过10吨的部分按每吨3.5元收费,用乘法分别求出两部分费用,再相加即为应交总水费。
【详解】2.8×10=28(元)
17-10=7(吨)
7×3.5=24.5(元)
28+24.5=52.5(元)
答:她家应交水费52.5元。
24. 某厂家需要做一批三角巾(如图),一块长64米、宽1.6米的长方形布料,最多可以做多少块这样的三角巾?
【答案】320块
【解析】
【分析】三角巾是直角边0.8米的直角三角形,2块三角巾拼成1个边长0.8米的正方形。先用布料的长÷正方形边长,求出长的方向能剪出几个正方形;再用布料的宽÷正方形边长,求出宽的方向能剪出几个正方形;长方向个数×宽方向个数=正方形总数量。1个正方形可以做2块三角巾,正方形总数×2,求出三角巾的块数。
【详解】64÷0.8=80(个)
1.6÷0.8=2(个)
正方形总数:80×2=160(个)
三角巾:160×2=320(块)
答:最多可以做320块。
25. 国庆期间,丫丫一家开车自驾游,2小时行驶了226千米,再行驶169.5千米可到达目的地。照这样计算,从她家到目的地一共需要几小时?
【答案】3.5小时
【解析】
【分析】已行驶路程÷所用时间=速度,剩余路程÷速度=剩余时间,最后将已用时间与剩余时间相加,得到总时间。
【详解】169.5÷(226÷2)+2
=169.5÷113+2
=1.5+2
=3.5(小时)
答:从她家到目的地一共需要3.5小时。
26. 实验小学组织同学研学,四年级和五年级的同学刚好坐满了10辆大巴车。
(1)如果六年级的220名同学也坐同样的大巴车,能再坐满多少辆这样的大巴车?
(2)如果每位同学需付12.5元乘车费,四、五、六三个年级的同学一共需要支付多少元的乘车费?
【答案】(1)5辆 (2)8250元
【解析】
【分析】(1)先计算四、五年级的总人数,再用总人数除以大巴车的数量,求出每辆大巴车可乘坐的人数;接着用六年级的人数除以每辆大巴车可乘坐的人数,可得能坐满的大巴车数量。
(2)将三个年级的人数相加,可得总人数,再用总人数乘每人乘车费,即可得总乘车费。
【小问1详解】
200+240=440(人)
440÷10=44(人)
220÷44=5(辆)
答:六年级同学能再坐满5辆这样的大巴车。
【小问2详解】
200+240+220
=440+220
=660(人)
660×12.5=8250(元)
答:四、五、六三个年级的同学一共需要支付8250元的乘车费。
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2025-2026学年度第一学期第三次学情分析
五年级数学(冀教版)
时间:80分钟 满分:100分
基础知识
一、填一填。(共24分)
1. 3.16×6.7的积是_____________位小数;70.85÷0.05商的最高位是_______位。
2. 0.35吨=_______________千克 18.7平方分米=________________平方米
0.7时=_______________分 4千米80米=________________千米=________________米
3. 一个三位小数“四舍五入”保留两位小数后是1.08,这个三位小数最大的是______________,最小是________________。
4. 已知124×16=1984,不计算,直接写出下面各题的结果。
1.24×16=_________________ 1.24×0.16=____________________
1.984÷12.4=_______________ 19.84÷0.16=__________________
5. 桌子上有4张背面完全相同的卡片,正面分别写着“诚”“信”“友”“善”四个汉字,洗匀后背面朝上。任意翻开一张卡片,有_______________种可能结果;任意翻开两张卡片,有_______________种可能结果。
6. 如下图,小刚在小傅的北偏东20°方向上,那么小傅在小刚的____________偏___________20°方向上。
7. 9÷11的商用循环小数表示是__________________,保留两位小数是__________________。
8. 王叔叔骑电车从家到单位,0.4小时行了6千米、照这样计算,他行1千米需要______________小时,1小时行_______________千米。
9. 一个直角三角形的三条边长分别长3cm、4cm、5cm,这个三角形的面积是( )平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
10. 一张梯形卡纸的面积是18平方分米,上底是2.4分米,下底是7.6分米,则这张梯形卡纸的高是___________分米。
二、选一选。(将正确答案的序号涂黑,共12分)
11. 把一个小数的小数点先向右移动两位,再向左移动三位,得到的数就( )。
A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的10倍
12. 上学时,小刚从大门口向北偏东40°方向走200米到教室,他放学时的路线是从教室向( )到大门口。
A. 南偏东方向走200米 B. 南偏西40°方向走200米 C. 北偏西方向走200米
13. 一种汽油的单价是7.19元/升,爸爸加了38升汽油。解决下面三个问题时,不能用估算方法计算的是( )。
A. 大约需要多少元? B. 爸爸带350元够吗? C. 加油站应向爸爸收取多少元?
14. 把1.5×6=9,8.25+9=17.25,17.25÷2.5=6.9,合并成一个综合算式,正确的是( )。
A. 1.5×6+8.25÷2.5 B. (8.25+1.5×6)÷2.5 C. (1.5×6-8.25)÷2.5
15. 给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色,任意抛一次,使红色面朝上的可能性最大,蓝色面和黄色面朝上的可能性相等,需要有( )个面涂红色。
A. 2 B. 3 C. 4
16. 如下图,在这个梯形中,涂色部分甲、乙的面积关系是( )。
A. 甲=乙 B. 甲>乙 C. 甲<乙
基本技能
三、算一算。(共30分)
17. 直接写得数。
7.2÷0.8= 0.25×8= 12÷0.4= 9×0.05=
1.6÷0.01= 0.2×0.3= 3.6÷6= 40×0.7=
18. 用竖式计算。
8.04×1.5= 37.3÷2.7= 4.692÷2.3=
19. 脱式计算,能简算的要简算。
10.5÷[(1.1+0.15)×2.8] 9.09×101-9.09
[10.3-(5.6+2.9)]÷0.72 (9.8+9.8+9.8+9.8)×2.5
20. 求图中阴影部分的面积。
四、做一做。(共6分)
21. 小刚和平平玩转盘游戏,游戏规则是:转盘上写有汉字“红”和汉字“黄”,指针停在写有汉字“红”的区域小刚赢,停在写有汉字“黄”的区域平平赢。按要求写一写。
综合应用
五、解决问题。(共28分)
22. 快到元旦了,王奶奶用200米长的彩绳做中国结,每个中国结需要1.5米彩绳。王奶奶最多能做出多少个这样的中国结?
23. 节约用水,人人有责。某市自来水公司对居民用水采取按月分段计费的方法收取水费。每月的用水量不超过10吨的部分、按每吨2.8元收费;超过10吨的部分,按每吨3.5元收费。小美家上个月的用水量是17吨,她家应交水费多少元?
24. 某厂家需要做一批三角巾(如图),一块长64米、宽1.6米的长方形布料,最多可以做多少块这样的三角巾?
25. 国庆期间,丫丫一家开车自驾游,2小时行驶了226千米,再行驶169.5千米可到达目的地。照这样计算,从她家到目的地一共需要几小时?
26. 实验小学组织同学研学,四年级和五年级的同学刚好坐满了10辆大巴车。
(1)如果六年级的220名同学也坐同样的大巴车,能再坐满多少辆这样的大巴车?
(2)如果每位同学需付12.5元乘车费,四、五、六三个年级的同学一共需要支付多少元的乘车费?
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