精品解析：广东广州市荔湾区2025-2026学年人教版五年级上学期数学新课标单元作业设计与实施参考（四）

2025学年度第一学期 小学数学五年级新课标单元作业设计与实施参考（四） （此材料用于单元作业设计和实施，单元作业应该与常规课堂教学相结合，分散使用，仅供参考） （《多边形面积》、《植树问题》） 一、填空题。 1. 0.7公顷＝（ ）平方米 450cm2＝（ ）dm2 【答案】 ①. 7000 ②. 4.5 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，将0.7的小数点向右移动四位，即可把0.7公顷的单位换算成平方米。 100＝1，将450的小数点向左移动两位，即可把450单位换算成。 【详解】0.7×10000＝7000，即0.7公顷＝7000平方米 450÷100＝4.5，即450＝4.5 2. 下图中，阴影三角形的面积是12cm2，平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】24 【解析】 【分析】从图中可知，阴影三角形与平行四边形等底等高，等底等高的三角形与平行四边形的面积关系是：平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】（cm2） 3. 一个梯形的上下底的和是8cm，高是3cm，这个梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】12 【解析】 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 一个梯形的上下底的和是8cm，高是3cm，这个梯形的面积是12cm2。 【点睛】熟练掌握和灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。 4. 一个平行四边形的面积是360m2，它的底是18m，高是（ ）m。 【答案】20 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可知高＝平行四边形的面积÷底，已知平行四边形的面积和底，代入数据，即可求出高。 【详解】360÷18 ＝20（m） 故高是20m。 5. 下图中正方形的周长是20cm，平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】25 【解析】 【分析】正方形的特征：四条边都相等，四个角是直角，正方形的周长＝边长×4，求边长，用正方形的周长÷4，平行四边形的对边相等，平行四边形的底是正方形的边长，高是正方形的边长，平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积。 【详解】20÷4＝5（cm） 5×5＝25（） 6. 在一条全长100米的道路两旁栽树（两端都要栽），每隔5米栽一棵，一共要栽（ ）棵树。 【答案】42 【解析】 【分析】先求道路单侧间隔数，再用“两端都栽时棵数＝间隔数＋1”算单侧棵数，最后乘2得道路两旁总棵数。 【详解】单侧间隔数：100÷5＝20（个） 单侧栽树棵数：20＋1＝21（棵） 两旁总棵数：21×2＝42（棵） 7. 丽丽从一楼到二楼要走20级台阶，她从二楼走到四楼要走（ ）级台阶。 【答案】40 【解析】 【分析】一楼到二楼，实际只走1层楼梯，是20级台阶。二楼到四楼，要走4－2＝2层楼梯。每层20级，用层数乘每层台阶数。 【详解】楼层差：4－2＝2（层） 台阶：20×2＝40（级） 二、判断题。 8. 两个面积相等的三角形，一定是等底等高的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”可知两个三角形面积相等，说明它们的底与高的乘积相等，但底和高的大小关系不确定，可能一个底大高小，另一个底小高大，因此不一定有相等的底和高。 【详解】两个三角形的面积相等，只能说明底与高的乘积相等，但底和高不一定相等。 例如，一个三角形的底是4厘米，高是3厘米。 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 另一个三角形的底是6厘米，高是2厘米。 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 它们的面积相等，但底和高不相等。因此，原题说法错误。 故答案为：× 9. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两个完全一样的梯形，通过旋转和平移，可以将它们的一条腰重合，拼成的新图形两组对边分别平行，符合平行四边形的定义。 故答案为：√ 10. 把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四条边的长度没有变化，所以周长不变；但是长方形的宽变成了平行四边形的斜边，平行四边形的高小于斜边，即高变小了，底不变，根据面积公式可知面积变小。 【详解】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度不变，所以周长不变。 设长方形的长为，宽为，则长方形的面积。 拉成平行四边形后，底仍为，邻边为，高为。 因为平行四边形的高小于邻边（直角三角形的直角边小于斜边），所以。 平行四边形的面积。 因为，所以，即面积变小了。 综上所述，周长不变，面积变小。原题说法错误。 故答案为：× 11. 一个三角形的底扩大到原来的2倍，高不变，它的面积也会扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2；假设三角形的底为2，高为1，分别计算出变化前后的面积，再进行判断即可。 【详解】假设三角形的底为2，高为l； 变化前：2×1÷2 ＝2÷2 ＝l 变化后：2×2×1÷2 ＝4×1÷2 ＝4÷2 ＝2 2÷1＝2 所以面积会扩大到原来的2倍，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。 12. 把一根木头锯成5段，需要20分钟，锯一次平均需要4分钟。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一根木头锯成5段，先求出锯了几次，用5减1即可求出锯的次数，再用20除以次数即可知道锯一次需要的时间。 【详解】（次） （分钟） 锯一次平均需要5分钟，题目说法错误。 故答案为：× 三、选择题。 13. 两个平行四边形的面积相等，它们对应的底和高（ ）。 A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 不可能相等 D. 可能相等 【答案】D 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，那么两个平行四边形的面积相等说明这两个平行四边形的底与高的积相等，不代表它们的底和高相等，可用假设法进行验证说明即可得到答案。 【详解】假设一：一个平行四边形的底为6米，高为2米，那么面积为：6×2＝12（平方米）， 另一个平行四边形的底为4米，高为3米，那么面积为：4×3＝12（平方米）； 假设二：两个平行四边形的底都为6米，高都为2米，那么面积就都为：6×2＝12（平方米）； 所以两个平行四边形的面积相等，它们的底和高可能相等． 14. 梯形的上底增加5cm，下底减少5cm，高不变，面积（ ）。 A. 扩大 B. 缩小 C. 不变 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加的长度与下底减少的长度相等，上下底的和不变，因此面积不变。 【详解】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 ，变化后的梯形面积＝（上底＋5＋下底－5）×高÷2，变化后的上底＋下底的长度总和没有发生改变，因此梯形的面积不变。 15. 一个三角形的底是2分米，高是3厘米，它的面积是（ ）。 A. 6平方厘米 B. 3平方厘米 C. 30平方厘米 D. 60平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】先根据1分米＝10厘米，将2分米换算成厘米为单位，再利用三角形面积＝底×高÷2计算结果即可。 【详解】2分米＝20厘米 （平方厘米） 它的面积是30平方厘米。 16. 下面的两个长方形完全相同，阴影部分的面积相比，（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，三角形M的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽；三角形N的底相当于长方形的宽，高相当于长方形的长，根据长方形的面积＝长×高，三角形的面积＝底×高÷2，又因为两个长方形完全相同，所以三角形M和三角形N的面积相等。 【详解】由分析可知： 两个长方形完全相同，阴影部分的面积相等，即。 故答案为：B 17. 图中每个小方格的面积是1cm2，估计阴影部分的面积比较接近（ ）cm2。 A. 56 B. 40 C. 30 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】根据上图可知，大约有32个整格，16个半格，求出总格数，再乘每个小格的面积，就是阴影部分的面积，对照四个选项，选出比较接近的。 【详解】总格数：162＝8（格），32＋8＝40（格） 阴影面积：（cm2） 18. 求阴影部分的面积（单位：m）。 （1） （2） 【答案】（1）1208m2；（2）3.75m2 【解析】 【分析】（1）阴影面积＝长方形面积－空白梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 （2）阴影是三角形，底为3m，三角形的高就是梯形的高2.5m，直接用三角形面积公式：S＝底×高÷2。 【详解】（1）长方形：长54m，宽27m；空白梯形：上底20m，下底30m，高10m。 阴影面积： ＝54×27－（20＋30）×10÷2 ＝1458－50×10÷2 ＝1458－500÷2 ＝1458－250 ＝1208（m2） （2）阴影面积： ＝3×2.5÷2 ＝7.5÷2 ＝3.75（m2） 五、操作题。 19. 在下面的方格中画一个平行四边形，使它的面积与左边梯形的面积相等。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】从方格图中数出梯形的上底、下底、高的格数，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”算出梯形面积，设平行四边形的底是5格，根据“高＝面积÷底”算出平行四边形的高，依据算出的数据在方格纸上画平行四边形。 【详解】从图中可知：梯形的上底3格、下底5格、高5格 设平行四边形底是5格，则高是： （格） 在方格纸上画一个底是5格，高是4格的平行四边形。图略。（答案不唯一） 20. 见图，用3个直角三角形拼成一个直角梯形，这个梯形的上底是（ ）cm，下底（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 4 ②. 8 ③. 3 ④. 18 【解析】 【分析】根据题图，梯形的上底为4cm，下底为（4＋4）cm，高为3cm，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可求解。 【详解】下底＝4＋4＝8（cm） 面积： （4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 六、解决问题。 21. 一个三角形的花坛，底边长18米，是高的6倍。这个花坛的占地面积是多少？ 【答案】 27平方米 【解析】 【分析】用底边长除以6求出三角形的高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】18×（18÷6）÷2 ＝18×3÷2 ＝54÷2 ＝27（平方米） 答：这个花坛的占地面积是27平方米。 22. 已知一个梯形的面积是15平方厘米。它的上底是4.5厘米，高是3厘米，下底是多少厘米？（列方程解答） 【答案】5.5厘米 【解析】 【分析】设梯形的下底是x厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列出方程求解即可。 【详解】解：设梯形的下底是x厘米 （4.5＋x）×3÷2＝15 4.5＋x＝15×2÷3 x＝10－4.5 x＝5.5 答：下底是5.5厘米。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，牢记梯形的面积公式是解题的关键。 23. 靠墙边围一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。 【答案】 260平方米 【解析】 【分析】篱笆长是梯形除靠墙边外的三条边长度之和，靠墙的边不需要围篱笆，梯形的高是20米；用篱笆总长度减去已知的20米边的长度，得到梯形上底与下底的和，代入梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算花坛面积。 【详解】（米） （平方米） 答：这个花坛的面积是260平方米。 24. 李师傅想要给一块平行四边形木板的正面涂上油漆，他采取了以下步骤。 ①计算出所需油漆的总量（每平方米木板需要油漆0.6升）。 ②测量出这块平行四边形木板的一条底边长是15米，底边对应的高是8.2米。 ③准备好所需的油漆及工具，进行涂漆操作。 ④计算出这块木板的面积。 （1）以上步骤，正确顺序是：（把序号填到括号内）（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 （2）李师傅需要准备油漆多少升？ 【答案】（1） ①. ② ②. ④ ③. ① ④. ③ （2）73.8升 【解析】 【分析】（1）要给木板刷油漆，得先测量木板的底和高，再计算木板的面积，接着根据面积算出油漆的总用量，最后准备工具进行涂漆，按照做事先后顺序排列即可。 （2）先根据平行四边形面积公式：面积＝底×高求出木板面积，再用木板面积乘每平方米需要的油漆0.6升，即可求出油漆的总升数。 【小问1详解】 以上步骤，正确顺序是：②→④→①→③。 【小问2详解】 15×8.2＝123（平方米） 123×0.6＝73.8（升） 答：李师傅需要准备油漆73.8升。 快乐提升 25. 40名同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间的距离是2米。围成的圆圈长多少米？ 【答案】80米 【解析】 【分析】围成的圆圈是封闭图形，同学的人数等于间隔数，用间隔数乘每相邻两名同学之间的距离，就能求出圆圈的长度。 【详解】40×2＝80（米） 答：围成的圆圈长80米。 26. 如下图，两个完全相同的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。 【答案】7.7 【解析】 【分析】两个完全相同的三角形重叠在一起说明这两个三角形的面积相等，这两个三角形的面积去掉重叠部分的面积，剩余部分的面积也相等，阴影部分的面积也就是左侧未被重叠的梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】3.5－1.5＝2（cm） （2＋3.5）×2.8÷2 ＝5.5×2.8÷2 ＝15.4÷2 ＝7.7（） 答：阴影部分的面积是7.7。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年度第一学期 小学数学五年级新课标单元作业设计与实施参考（四） （此材料用于单元作业设计和实施，单元作业应该与常规课堂教学相结合，分散使用，仅供参考） （《多边形面积》、《植树问题》） 一、填空题。 1. 0.7公顷＝（ ）平方米 450cm2＝（ ）dm2 2. 下图中，阴影三角形的面积是12cm2，平行四边形的面积是（ ）cm2。 3. 一个梯形的上下底的和是8cm，高是3cm，这个梯形的面积是（ ）cm2。 4. 一个平行四边形的面积是360m2，它的底是18m，高是（ ）m。 5. 下图中正方形的周长是20cm，平行四边形的面积是（ ）cm2。 6. 在一条全长100米的道路两旁栽树（两端都要栽），每隔5米栽一棵，一共要栽（ ）棵树。 7. 丽丽从一楼到二楼要走20级台阶，她从二楼走到四楼要走（ ）级台阶。 二、判断题。 8. 两个面积相等的三角形，一定是等底等高的。（ ） 9. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 10. 把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积都不变。（ ） 11. 一个三角形的底扩大到原来的2倍，高不变，它的面积也会扩大到原来的2倍。（ ） 12. 把一根木头锯成5段，需要20分钟，锯一次平均需要4分钟。（ ） 三、选择题。 13. 两个平行四边形的面积相等，它们对应的底和高（ ）。 A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 不可能相等 D. 可能相等 14. 梯形的上底增加5cm，下底减少5cm，高不变，面积（ ）。 A. 扩大 B. 缩小 C. 不变 D. 不能确定 15. 一个三角形的底是2分米，高是3厘米，它的面积是（ ）。 A. 6平方厘米 B. 3平方厘米 C. 30平方厘米 D. 60平方厘米 16. 下面的两个长方形完全相同，阴影部分的面积相比，（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 17. 图中每个小方格的面积是1cm2，估计阴影部分的面积比较接近（ ）cm2。 A. 56 B. 40 C. 30 D. 25 18. 求阴影部分的面积（单位：m）。 （1） （2） 五、操作题。 19. 在下面的方格中画一个平行四边形，使它的面积与左边梯形的面积相等。 20. 见图，用3个直角三角形拼成一个直角梯形，这个梯形的上底是（ ）cm，下底（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 六、解决问题。 21. 一个三角形的花坛，底边长18米，是高的6倍。这个花坛的占地面积是多少？ 22. 已知一个梯形的面积是15平方厘米。它的上底是4.5厘米，高是3厘米，下底是多少厘米？（列方程解答） 23. 靠墙边围一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。 24. 李师傅想要给一块平行四边形木板的正面涂上油漆，他采取了以下步骤。 ①计算出所需油漆的总量（每平方米木板需要油漆0.6升）。 ②测量出这块平行四边形木板的一条底边长是15米，底边对应的高是8.2米。 ③准备好所需的油漆及工具，进行涂漆操作。 ④计算出这块木板的面积。 （1）以上步骤，正确顺序是：（把序号填到括号内）（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 （2）李师傅需要准备油漆多少升？ 快乐提升 25. 40名同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间的距离是2米。围成的圆圈长多少米？ 26. 如下图，两个完全相同的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $