2.1.2 有理数的减法（第1课时 有理数的减法法则）课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的减法法则，通过北京气温温差（3℃与-3℃）的情境引入，以减法是加法逆运算为支架，衔接有理数加法知识，引导学生探究“3 - (-3)”转化为加法的过程，构建从具体到抽象的认知脉络。 其亮点在于以合作探究为主线，通过多组对比计算（如0 - (-3)与0 + 3）让学生归纳法则，发展推理意识与运算能力。结合温度、海拔等实际问题，渗透模型意识，链接中考真题强化应用。课堂小结系统梳理法则、步骤及四种情况，助力学生夯实基础，也为教师提供清晰的教学流程与分层练习设计。

第二章 有理数的运算 2.1.2 有理数的减法 人教版数学七年级上册 第1课时 有理数的减法法则 授课人：鑫旺数学 日期：2026年XX月XX日 学习目标 01 02 03 04 理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算 经历有理数减法法则的探究过程，体会转化的数学思想，培养学生观察、归纳、类比及运算能力 在自主探究与合作交流中，让学生感受数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心 在学习过程中，发展学生的数学运算、逻辑推理等核心素养，提高学生分析问题和解决问题的能力 学习目标 01 情境引入 CONTENTS 目 录 02 合作探究 03 典例分析 04 巩固练习 05 链接中考 06 课堂小结 07 布置作业 3 温差是指最高气温减最低气温. 北京某天气温是－3 ℃～3 ℃，这天的温差是多少摄氏度呢？ 3－(－3) 情境引入 北京某天气温是－3 ℃～3 ℃，这天的温差是多少摄氏度呢？ 你能看出3 ℃比－3 ℃高多少摄氏度吗？ 3－(－3) = 6 情境引入 在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算. 在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系. 这样，计算 3－(－3)，就是要求一个数，使得它与-3相加得3. 合作探究 探究 有理数的减法法则 求一个数，使得它与-3相加得3. 因为6＋ (－3) ＝3，所以这个数应该是 6，即 3－(－3) ＝6 ① 另一方面，我们知道 3＋ (＋3) ＝6 ② 由①②，得 3－(－3) ＝3+ (+3) ③ 从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？ 减去-3，相当于加上+3. 合作探究 探究 有理数的减法法则 把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法考虑. 0－(－3) =____; (－1)－(－3) =____; (－5)－(－3) =____. 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 0+3 =____; (－1)+3 =____; (－5)+3=____. +3 +2 －2 +3 +2 －2 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同． 合作探究 探究 有理数的减法法则 计算：9－8=____；9+(－8)=_____；15－7=____；15+(－7)=____； 1 1 8 8 从中又有什么新发现？ 有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数． 有理数减法法则也可以表示成 a－b＝a＋ (－b) 合作探究 减法运算转化成加法运算的要点：两变一不变. 不变 a－b＝a＋ (－b) 减号变加号 变成相反数 合作探究 解： (1) (－3)－(－5) = (－3)+5 =2; (2) 0－7 = 0+(－7) = －7; (3) 2－5 = 2+(－5) = －3; (4) 7.2－(－4.8) = 7.2+4.8 = 12; (5) = = . 例题 计算: （4） 7.2－(－4.8)； （5） （2）0－7； （1）(－3)－(－5)； （3）2－5； 典例分析 计算： （1） 6－9=________; （2） (＋4)－(－7) =________; （3）(－5)－(－8) =________; （4） 0 －(－5) =________; （5）0－0.2 =________; （6）(－2.5)－5.9 =________; （7） 1.9 －(－0.6) =______; （8）() =________; （9） ()() =________. －3 11 3 5 －0.2 －8.4 2.5 － 小试牛刀 1 2 有理数减法的运算步骤： 根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算 01. 根据有理数的加法法则和运算律计算出结果 02. 有理数减法运算的四种情况： 任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如a-b=a+(-b) 01. 任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如a-(-b)=a+b 02. 任何一个数减去 0 仍得这个数，如 a-0=a 03. 0减去 一个数等于这个数的相反数，如0-a=-a 04. 归纳总结 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b (如2－1，1－1) . 现在，当a小于b时，你能计算a－b (如1－2，(－1)－1)吗? 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？ 能. 1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号. 合作探究 基础题 填空： （1）温度4℃比–6℃高________℃ ；  （2）温度–7℃比–2℃低_________℃ ；  （3）海拔高度–13m比–200m高_______m；  （4）从海拔20m到–40m，下降了______m. 10 5 187 60 巩固练习 提升题 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解：20–(–10)=20+10=30 (分) 答：答对一题与答错一题相差30分. 巩固练习 已知 |x|=3，|y|=5，且 |x-y|=|x|+|y|，求 x+y 和 x-y 的值。 拓展题 解：∵ |x–y|＝|x|＋|y|， ∴ x 与 y 异号或 x，y 中至少有一个为 0， 又 |x|＝3，|y|＝5， ∴ x＝3时，y＝–5；x＝–3时，y＝5. 当 x＝3，y＝–5时，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8； 当 x＝–3，y＝5时，x＋y＝–3＋5＝2，x–y＝–3–5＝–8. 巩固练习 1.（2025·天津）计算3-（-3）的结果等于（ ） A.-6 B.0 C.3 D.6 D 解析： 3-（-3）=3+3=6， 故选：D. 链接中考 2.（2025·山东滨州）某市冬季中的一天，中午 12 时的气温是-3℃，经过 6 小时气温下降了7℃，那么当天 18 时的气温是（ ） A. 10℃ B. -10℃ c. 4℃ D. -4℃ B 解析： （-3）-7= -10， 故选：B. 链接中考 3.（2026·长沙）“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是一180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（ ） A. -180℃ B. 150 ℃ C. 30℃ D.330 ℃ D 解析： 温差即为最高温度与最低温度的差， 由题意得，150-（-180）=150+180=330（℃）， 故选：D. 链接中考 小结 （1）有理数的减法法则. （2）有理数减法的运算步骤. 减去一个数，等于加这个数的相反数. （3）有理数减法运算的四种情况. （1）减法变加法 （2）根据加法法则和运算律进行计算 课堂小结 必做题: 选做题： 教材 P32 页练习第 2 题. 教材 P34 页习题2.1第 4 题. 布置作业 课后作业 $