精品解析：新疆阿勒泰地区2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试卷

2025－2026学年第二学期教育质量监测试卷 六年级数学 （考试时间：90分钟满分：100分） 【注意事项】 ①答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 ②作答时，请将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题（共10小题；每题2分，共20分） 1. ﹣9℃最有可能表示下面（ ）时候的温度。 A. 春暖花开 B. 烈日炎炎 C. 寒冬腊月 D. 秋高气爽 2. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 读一本书，已经读的页数与没有读的页数 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高 C. 发芽率一定，发芽种子数与试验种子总数 D. 汽车匀速行驶，行驶的路程与时间 3. 下面选项中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：厘米） A. B. C. D. 4. “5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。小美家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量比去年增收三成，今年收获苹果2600千克，去年小美家的果园收获苹果（ ）千克。 A. 2600×30% B. 2600÷30% C. 2600×（1＋30%） D. 2600÷（1＋30%） 5. 下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 一种电子芯片的微型元器件，图上长度是10厘米，比例尺是500∶1，微型元器件的实际长度是（ ）。 A. 0.2毫米 B. 2毫米 C. 0.5毫米 D. 5毫米 7. 甲、乙、丙、丁四名选手比赛跳远。乙说：“我跳得不是最远的，但比丙、甲跳得远。”甲说：“我比丙跳得远。”他们四人按跳远距离从远到近排列的是（ ）。 A. 丁、甲、乙、丙 B. 甲、乙、丙、丁 C. 丁、乙、甲、丙 D. 甲、丙、乙、丁 8. 选择“一定”“可能”“不可能”来描述下列情况，选项正确的是（ ）。 □.9÷□.3的商（ ）是整数 □.9×□.3的积（ ）是两位小数 A. 可能；不可能 B. 可能；一定 C. 一定；可能 D. 不可能；一定 9. 如图，两个正方形大小相同，关于这两个正方形中涂色部分说法正确的是（ ）。 A. 周长不相等，面积相等 B. 周长、面积都不相等 C. 周长相等，面积不相等 D. 周长、面积都相等 10. 一个不透明的纸箱里装有5个红球、6个蓝球和7个白球（球除颜色外均相同），每次摸出1个球，摸后不放回。要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（ ）次。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（共10小题；每空1分，共27分） 11. 选择合适的数填在括号里，每个数只能用一次。 120% ﹣18 1.6 今年10月1日是乐乐12岁生日，他的身高已经长到（ ）米。妈妈从冰柜里取出（ ）℃的冻虾仁，准备做他最爱吃的虾仁炒饭，又买了一个蛋糕，全家四人庆祝，平均每人吃（ ）个蛋糕。听说这个蛋糕店今年销售额高达35万元，较去年上涨（ ）。 12. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 13. 4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。小明看一本书，看了a天，平均每天看25页，还剩21页没看。 书名 页数 《伊索寓言》 286 《木偶奇遇记》 175 《绿野仙踪》 196 （1）这本书的总页数用含有字母的式子表示是（ ）页。 （2）如表，当a＝7时，小明看的这本书是（ ）。 14. 一幅地图的比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地图上距离为2.5厘米，那么实际距离为（ ）千米；如果C、D两地实际距离是180千米，那么图上距离是（ ）厘米。 15. 从家到学校，姐姐用8分钟，弟弟用10分钟，姐姐和弟弟的时间比是（ ）。 16. 如图所示，把一个圆柱的底面分成16等份，沿高切开后拼成长方体。拼成后的长方体的长是12.56cm，高是10cm，那么这个圆柱的底面周长是（ ）cm，侧面积是（ ），表面积是（ ）cm2。体积是（ ）。 17. 某学校于5月份举行了第四届数学节。数学节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小张共统计了（ ）人。 （2）在被统计的同学中，参与“趣味运动会”的共有（ ）人。 （3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为（ ）。 18. 一个正方体木块的棱长是6分米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。（π取3.14） 19. 下图是由5个面积是的正方形组成的，图中阴影部分的面积是（ ），空白部分的面积是（ ）。 20. 如图，将一些小圆点按规律摆放，第4个图形有（ ）个小圆点，第6个图形有（ ）个小圆点，第n个图形有（ ）个小圆点。 三、计算题（共2小题；第21题每题3分，第22题每题4分，共21分） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ②0.8×4×25×1.25 ③ 22. 解方程或比例。 ①21∶x＝42∶16 ② ③5.4∶0.3＝36∶x 四、操作题（共3小题；每题2分，共6分） 23. （1）在图中标出点B（7，1）、C（7，4）、D（1，4），并依次连接点A、B、C、D成为封闭图形。 （2）画出图形向右平移7格后的图形。 （3）画出图形按1∶3缩小后的图形。 五、解决问题（共5小题；第24题、第26题（1）（2）12第28题4分，第25题、第27题5分，共26分） 24. 学校航空社团采购了一套宇宙探索模型共720元（包括飞船模型和行星模型）。其中行星模型的价格是飞船模型的，行星模型和飞船模型的价格各是多少钱？（用方程解答） 25. 我国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从甲地到乙地全程约为490千米，仅需1.4小时便可到达。照这样计算，甲地到丙地全程约为1400千米，需几小时到达？（用比例知识解答） 26. 某工程公司正在修一条路。（π取3.14） （1）施工现场有一个圆锥形沙堆，底面半径是9米，高是5米。用这些沙子铺5米宽的路面，计划铺12厘米厚，能铺多长的路？ （2）如图，修路时使用的压路机的前轮是底面直径为1.5米的圆柱，轮宽2米。如果压路机的前轮每分钟滚动8周，10分钟压路机压过的路面是多少平方米？ 27. 某智能手环数码商城，三个店铺同时销售同一款智能手环，标价相同但促销优惠方法不同。请你算一算到哪个店铺购买一块这种智能手环最划算。 原价：600元/块 甲店铺：打六五折 乙店铺：八折后再八折 丙店铺：每满200元减80元 28. 在“自行车里的数学”主题探究活动中，同学们研究发现：自行车前后齿轮齿数比为3∶1，后轮直径为70厘米。（π取3.14） （1）计算自行车后轮转动1圈前进的距离是多少厘米？ （2）若自行车需要行驶329.7米，脚蹬前齿轮需要转动多少圈？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期教育质量监测试卷 六年级数学 （考试时间：90分钟满分：100分） 【注意事项】 ①答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 ②作答时，请将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题（共10小题；每题2分，共20分） 1. ﹣9℃最有可能表示下面（ ）时候的温度。 A. 春暖花开 B. 烈日炎炎 C. 寒冬腊月 D. 秋高气爽 【答案】C 【解析】 【分析】表示零下9摄氏度，属于很低的温度，对应寒冷的冬季。 【详解】A．春暖花开是春季，气温在以上，不符合； B．烈日炎炎是夏季，气温通常在以上，不符合； C．寒冬腊月是冬季寒冷时段，可能出现零下低温，符合该时段温度特征； D．秋高气爽是秋季，气温多在到之间，不符合。 2. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 读一本书，已经读的页数与没有读的页数 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高 C. 发芽率一定，发芽种子数与试验种子总数 D. 汽车匀速行驶，行驶的路程与时间 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系，若乘积一定，则成反比例关系，据此判断即可。 【详解】A．已读页数＋未读页数＝书的总页数，和一定，不成比例； B．底×高＝平行四边形面积，面积一定，乘积一定，成反比例； C．发芽种子数÷试验种子总数＝发芽率，发芽率一定，比值一定，成正比例； D．路程÷时间＝速度，匀速行驶时速度一定，比值一定，成正比例。 3. 下面选项中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：厘米） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】（）圆柱的展开图由两个完全相同的圆形底面和一个长方形侧面组成，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此利用圆的周长公式计算底面周长。 （）对比每个选项中长方形的长与计算得到的底面周长，如果二者相等，该选项就是圆柱的展开图。 【详解】．圆的直径厘米，长方形长厘米 （厘米） ，错误。 ．圆的直径厘米，长方形长厘米 （厘米） ，正确。 ．圆的直径厘米，长方形长厘米 （厘米） ，错误。 ．圆的直径厘米，长方形长厘米 （厘米） ，错误。 4. “5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。小美家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量比去年增收三成，今年收获苹果2600千克，去年小美家的果园收获苹果（ ）千克。 A. 2600×30% B. 2600÷30% C. 2600×（1＋30%） D. 2600÷（1＋30%） 【答案】D 【解析】 【分析】把去年苹果产量看作单位“1”，增收三成即今年产量比去年多30%，今年产量是去年的（1＋30%），求单位“1”的量，用今年的产量除以（1＋30%），用除法计算。 【详解】去年小美家的果园收获苹果： 三成＝30% 2600÷（1＋30%） ＝2600÷（1＋0.3） ＝2600÷1.3 ＝2000（千克） 5. 下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh，算出各选项圆柱和圆锥的体积，再找出体积不相等的选项即可。 【详解】A．圆柱3×2＝6（cm3），圆锥×3×6＝6（cm3），体积相等。 B．圆柱3×2＝6（cm3），圆锥×9×2＝6（cm3），体积相等。 C．圆柱3×2＝6（cm3），圆锥×6×3＝6（cm3），体积相等。 D．圆柱3×2＝6（cm3），圆锥×9×6＝18（cm3），体积不相等。 6. 一种电子芯片的微型元器件，图上长度是10厘米，比例尺是500∶1，微型元器件的实际长度是（ ）。 A. 0.2毫米 B. 2毫米 C. 0.5毫米 D. 5毫米 【答案】A 【解析】 【分析】要求这个零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】10÷ ＝10÷500 ＝0.02（厘米） ＝0.2（毫米） 故答案为：A。 7. 甲、乙、丙、丁四名选手比赛跳远。乙说：“我跳得不是最远的，但比丙、甲跳得远。”甲说：“我比丙跳得远。”他们四人按跳远距离从远到近排列的是（ ）。 A. 丁、甲、乙、丙 B. 甲、乙、丙、丁 C. 丁、乙、甲、丙 D. 甲、丙、乙、丁 【答案】C 【解析】 【分析】先分析乙的表述，因为乙说自己不是最远的，但比丙、甲远，所以可确定乙的位置在四人中排第二，且最远的人只能是丁。再分析甲的表述，因为甲说自己比丙跳得远，所以甲的排名在丙之前，结合第一步得到的乙的位置，即可确定四人从远到近的顺序 【详解】由乙的表述可知：乙跳得比甲、丙远，且乙不是最远的，因此最远的是丁，乙排第二名； 由甲的表述可知：甲跳得比丙远，因此甲排第三名，丙排第四名； 四人按跳远距离从远到近排列为丁、乙、甲、丙。 8. 选择“一定”“可能”“不可能”来描述下列情况，选项正确的是（ ）。 □.9÷□.3的商（ ）是整数 □.9×□.3的积（ ）是两位小数 A. 可能；不可能 B. 可能；一定 C. 一定；可能 D. 不可能；一定 【答案】B 【解析】 【分析】第一个算式存在商为整数的情况，也存在商不是整数的情况，属于可能发生的事件，举例验证即可； 第二个算式两个因数都是一位小数，末位相乘结果末尾没有0，积的小数位数固定为2位，属于一定发生的事件。 【详解】第一个算式：举例，商是整数；的结果是无限循环小数，不是整数，因此商可能是整数。 第二个算式：两个因数都是一位小数，末位相乘 ，乘积末尾没有0，不需要去掉小数末尾的0，因此积的小数位数为 位，一定是两位小数。 选项正确的是可能；一定。 9. 如图，两个正方形大小相同，关于这两个正方形中涂色部分说法正确的是（ ）。 A. 周长不相等，面积相等 B. 周长、面积都不相等 C. 周长相等，面积不相等 D. 周长、面积都相等 【答案】A 【解析】 【分析】第一个图形：阴影部分的周长个空白部分组成的圆的周长，阴影部分的面积正方形的面积个空白部分组成的圆的面积。 第二个图形：阴影部分的周长空白半圆组成的圆的周长正方形的边长，阴影部分的面积正方形的面积空白半圆组成的圆的面积 根据题意，空白半圆组成的圆与个空白部分组成的圆的直径相等，则半径相等，周长相等，面积也相等，所以两个阴影的周长不相等，面积相等。 【详解】通过分析可得：两个阴影的周长不相等，面积相等。 10. 一个不透明的纸箱里装有5个红球、6个蓝球和7个白球（球除颜色外均相同），每次摸出1个球，摸后不放回。要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（ ）次。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】利用最不利原则思考，先考虑最坏的摸球情况，再计算确保摸到个同色球需要的次数。 【详解】球一共有种颜色，最不利的情况是前次分别摸出红、蓝、白三种颜色的球各个，此时再摸次，无论摸到哪种颜色，都一定和已有的个球颜色相同。 （次） 二、填空题（共10小题；每空1分，共27分） 11. 选择合适的数填在括号里，每个数只能用一次。 120% ﹣18 1.6 今年10月1日是乐乐12岁生日，他的身高已经长到（ ）米。妈妈从冰柜里取出（ ）℃的冻虾仁，准备做他最爱吃的虾仁炒饭，又买了一个蛋糕，全家四人庆祝，平均每人吃（ ）个蛋糕。听说这个蛋糕店今年销售额高达35万元，较去年上涨（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】教室门的宽度约是1米，乐乐的身高应该是1.6米； 比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，冰柜冷冻温度比0℃低，所以冰柜中取出的冻虾仁温度应该是﹣18℃； 把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，全家四个人需要把蛋糕分成4份，每人1份占蛋糕的； 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，最后销售额较去年上涨应该是120%。据此填空。 【详解】今年10月1日是乐乐12岁生日，他的身高已经长到1.6米。妈妈从冰柜里取出﹣18℃的冻虾仁，准备做他最爱吃的虾仁炒饭，又买了一个蛋糕，全家四人庆祝，平均每人吃个蛋糕。听说这个蛋糕店今年销售额高达35万元，较去年上涨120%。 12. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 15 ②. 12 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】比的后项对应分数分母，根据比的基本性质，分母从4变为20乘5，对应分子3也要乘5。 分数的分子对应除法的被除数，根据商不变性质，被除数从3变为9乘3，对应分母4也要乘3。 用分数的分子除以分母，计算得到对应的小数，再将小数点右移两位并加上百分号。 【详解】 13. 4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。小明看一本书，看了a天，平均每天看25页，还剩21页没看。 书名 页数 《伊索寓言》 286 《木偶奇遇记》 175 《绿野仙踪》 196 （1）这本书的总页数用含有字母的式子表示是（ ）页。 （2）如表，当a＝7时，小明看的这本书是（ ）。 【答案】（1） （2） 《绿野仙踪》 【解析】 【分析】（1）总页数等于已看页数加上剩余没看的页数，已看页数是看的天数a乘以平均每天看的页数25。 （2）当代入第一步得到的总页数式子中计算出具体总页数，再和表格里三本书的页数对比，对应上的就是小明看的书。 【小问1详解】 页 这本书的总页数用含有字母的式子表示是页。 【小问2详解】 （页） 小明看的这本书是《绿野仙踪》。 14. 一幅地图的比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地图上距离为2.5厘米，那么实际距离为（ ）千米；如果C、D两地实际距离是180千米，那么图上距离是（ ）厘米。 【答案】 ①. ## ②. ③. #### 【解析】 【分析】先根据1千米＝100000厘米将实际距离120千米的单位换算为厘米，再根据数值比例尺＝图上距离∶实际距离的关系写出数值比例尺。 线段比例尺的含义是图上1厘米对应的实际距离120千米，用图上1厘米对应的实际距离120千米乘图上距离2.5厘米，可计算得到实际距离。 用实际距离180千米除以1厘米对应的实际距离120千米，可计算图上距离。 【详解】120千米＝12000000厘米 这个线段比例尺改写成数值比例尺是。 （千米） （厘米） 如果量得A、B两地图上距离为2.5厘米，那么实际距离为300千米；如果C、D两地实际距离是180千米，那么图上距离是1.5厘米。 15. 从家到学校，姐姐用8分钟，弟弟用10分钟，姐姐和弟弟的时间比是（ ）。 【答案】4∶5## 【解析】 【分析】根据题意，求姐姐和弟弟的时间比，要用姐姐的时间作比的前项，弟弟的时间作比的后项。写出比8∶10后，需根据比的基本性质，将比化成最简整数比。 【详解】姐姐和弟弟的时间比为：8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5 故姐姐和弟弟的时间比是4∶5。 16. 如图所示，把一个圆柱的底面分成16等份，沿高切开后拼成长方体。拼成后的长方体的长是12.56cm，高是10cm，那么这个圆柱的底面周长是（ ）cm，侧面积是（ ），表面积是（ ）cm2。体积是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（）因为拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，所以可通过长方体的长计算圆柱的底面周长。 （）因为圆柱侧面积公式为 ，代入对应数值即可计算。 （）先由底面周长公式：求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，圆柱表面积为侧面积加个底面积，代入数值计算即可。 （）根据圆柱体积公式计算体积。 【详解】（） （） （） （） （） 17. 某学校于5月份举行了第四届数学节。数学节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小张共统计了（ ）人。 （2）在被统计的同学中，参与“趣味运动会”的共有（ ）人。 （3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为（ ）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（）找到已知人数和对应占比的项目，因为“魔方超人赛”的人数已知，且其占总人数的，所以用对应人数除以对应占比即可得到统计总人数。 （）用总人数减去其余四个已知项目的人数，即可得到参与“趣味运动会”的人数。 （）先确定“小论文答辩”和“数学游园会”的人数，再将两个数作比并化简，得到两者的人数比。 【小问1详解】 （人） 【小问2详解】 （人） 【小问3详解】 18. 一个正方体木块的棱长是6分米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。（π取3.14） 【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52 【解析】 【分析】要把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都必须等于正方体的棱长；要把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥必须与圆柱等底等高，此时圆锥的体积是圆柱体积的。根据圆柱体积公式V＝πr2h和圆锥体积公式V＝πr2h进行计算。 【详解】圆柱的底面半径：6÷2＝3（分米） 圆柱的体积：3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 圆锥的体积：169.56×＝56.52（立方分米） 因此圆柱的体积是169.56立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米。 19. 下图是由5个面积是的正方形组成的，图中阴影部分的面积是（ ），空白部分的面积是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】已知每个正方形面积是1cm2，可得正方形的边长为1cm。三角形面积公式为：三角形面积＝底×高÷2。图中的阴影分为3块，分别求出每一块阴影三角形的面积，相加得到阴影的总面积，再用5个正方形的总面积减去阴影面积，求出空白部分的面积。 【详解】第1块阴影：1×1÷2＝0.5（cm2） 第2块阴影：1×1÷2＝0.5（cm2） 第3块阴影：2×1÷2＝1（cm2） 阴影总面积：0.5＋0.5＋1＝2（cm2） 图形总面积：5×1＝5（cm2） 空白面积：5－2＝3（cm2） 20. 如图，将一些小圆点按规律摆放，第4个图形有（ ）个小圆点，第6个图形有（ ）个小圆点，第n个图形有（ ）个小圆点。 【答案】 ①. 24 ②. 46 ③. 4＋n（n＋1） 【解析】 【分析】观察可知：第1个图形：4＋1×2＝6，第2个图形：4＋2×3＝10，第3个图形：4＋3×4＝16，每个图形外面固定有4个小圆点，内部圆点是：第n个图形就是n×（n＋1）个，总圆点数量＝外面4个＋内部n（n＋1）个，所以第n个图形有4＋n（n＋1） 个小圆点。把n＝4，n＝6，分别代入即可求出第4个图形和第6个图形小圆点的数量。 【详解】第1个图形：4＋1×2＝4＋2＝6（个） 第2个图形：4＋2×3＝4＋6＝10（个） 第3个图形：4＋3×4＝4＋12＝16（个） …… 第n个图形：4＋n（n＋1）个 第4个图形：4＋4×5＝4＋20＝24（个） 第6个图形：4＋6×7＝4＋42＝46（个） 三、计算题（共2小题；第21题每题3分，第22题每题4分，共21分） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ②0.8×4×25×1.25 ③ 【答案】；100； 【解析】 【分析】①先分别计算两个括号里的分数加减法，再计算括号外的除法，计算分数加减时先通分，计算除法时转化为乘除数的倒数。 ②根据乘法交换律和结合律，先将0.8和1.25结合、4和25结合，再计算两组乘积的乘积。 ③两个乘法算式中存在共同因数​，逆用乘法分配律进行简算。 【详解】① ② ③ 22. 解方程或比例。 ①21∶x＝42∶16 ② ③5.4∶0.3＝36∶x 【答案】 ①；②；③ 【解析】 【分析】根据比例的性质（内项积等于外项积）将方程变形成，然后两边同时除以； 方程两边同时减去，然后再同时除以； 根据比例的性质（内项积等于外项积）将方程变形成，然后两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题（共3小题；每题2分，共6分） 23. （1）在图中标出点B（7，1）、C（7，4）、D（1，4），并依次连接点A、B、C、D成为封闭图形。 （2）画出图形向右平移7格后的图形。 （3）画出图形按1∶3缩小后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据数对中第一个数表示列，第二个数表示行，标出各点并顺次连接成图形。 （2）将A、B、C、D四个点同时向右平移个格，再将各点顺次连结，可以得到平移后的图形； （3）图形按缩小，缩小后的图形长和宽均为原来的。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，算出缩小后的长和宽，然后再画图。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 图略 五、解决问题（共5小题；第24题、第26题（1）（2）12第28题4分，第25题、第27题5分，共26分） 24. 学校航空社团采购了一套宇宙探索模型共720元（包括飞船模型和行星模型）。其中行星模型的价格是飞船模型的，行星模型和飞船模型的价格各是多少钱？（用方程解答） 【答案】飞船模型的价格是540元，行星模型的价格是180元。 【解析】 【分析】将飞船模型的价格看作单位“1”，设为元，用表示行星模型的价格，根据两种模型总价为720元的等量关系列方程求解。 【详解】解：设飞船模型的价格是元，则行星模型的价格是元。 （元） 答：飞船模型的价格是540元，行星模型的价格是180元。 25. 我国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从甲地到乙地全程约为490千米，仅需1.4小时便可到达。照这样计算，甲地到丙地全程约为1400千米，需几小时到达？（用比例知识解答） 【答案】4小时 【解析】 【分析】由题意可知，复兴号行驶速度不变，路程与时间的比值（速度）一定，二者成正比例关系，据此列比例式求解。 【详解】解：设需要x小时到达。 答：甲地到丙地需要4小时到达。 26. 某工程公司正在修一条路。（π取3.14） （1）施工现场有一个圆锥形沙堆，底面半径是9米，高是5米。用这些沙子铺5米宽的路面，计划铺12厘米厚，能铺多长的路？ （2）如图，修路时使用的压路机的前轮是底面直径为1.5米的圆柱，轮宽2米。如果压路机的前轮每分钟滚动8周，10分钟压路机压过的路面是多少平方米？ 【答案】（1）706.5米 （2）753.6平方米 【解析】 【分析】（1）沙子总体积不变，圆锥形沙堆的体积等于铺成的长方体路面的体积。先根据圆锥体积公式算出沙子体积，圆锥的体积＝（取3.14，r是半径，h是高），长方体的体积＝长×宽×高，再用体积除以路面宽度与厚度的乘积，得到路面的长度。 （2）压路机前轮滚动1周压过的路面面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝（取3.14，d是直径，h是高），先算出滚动1周的压路面积，再依次乘每分钟滚动的周数和压路时间，得到总压路面积。 【小问1详解】 1米＝10分米，1分米＝10厘米，1米＝100厘米，12厘米＝0.12米。 ×3.14××5 ＝×3.14×81×5 ＝423.9（立方米） 5×0.12＝0.6（平方米） 423.9÷0.6＝706.5（米） 答：能铺706.5米长的路。 【小问2详解】 3.14×1.5×2 ＝4.71×2 ＝9.42（平方米） 9.42×8＝75.36（平方米） 75.36×10＝753.6（平方米） 答：10分钟压路机压过的路面是753.6平方米。 27. 某智能手环数码商城，三个店铺同时销售同一款智能手环，标价相同但促销优惠方法不同。请你算一算到哪个店铺购买一块这种智能手环最划算。 原价：600元/块 甲店铺：打六五折 乙店铺：八折后再八折 丙店铺：每满200元减80元 【答案】丙店铺 【解析】 【分析】已知智能手环原价为600元／块，三个店铺的促销方式分别为：甲店铺打六五折，打六五折的含义是实际售价为原价的65%，甲店铺的实际售价用原价乘65%；乙店铺八折后再八折，是指先按原价的80%计算第一次打折后的价格，再在这个结果的基础上乘以80%；丙店铺每满200元减80元，先计算600元里包含多少个200元，用原价除以200，再计算减去的金额，用200的个数乘80，求出实际售价，再对比得出最划算的购买方案。 【详解】600×65% ＝600×0.65 ＝390（元） 600×80%×80% ＝600×0.8×0.8 ＝480×0.8 ＝384（元） 600÷200＝3 3×80＝240（元） 600－240＝360（元） 390＞384＞360 到丙店铺购买最划算 答：到丙店铺购买一块这种智能手环最划算。 28. 在“自行车里的数学”主题探究活动中，同学们研究发现：自行车前后齿轮齿数比为3∶1，后轮直径为70厘米。（π取3.14） （1）计算自行车后轮转动1圈前进的距离是多少厘米？ （2）若自行车需要行驶329.7米，脚蹬前齿轮需要转动多少圈？ 【答案】（1）219.8厘米 （2）50圈 【解析】 【分析】（1）后轮转动1圈前进的距离就是后轮的周长，圆的周长公式C＝πd，π取3.14，直接代入直径70厘米计算。 （2）先统一单位，把总路程换成厘米。先用总路程除以后轮周长求出后轮圈数；前后齿轮齿数比3∶1，说明后轮转3圈，前齿轮转1圈，后轮圈数÷3＝前齿轮转动圈数。 【小问1详解】 3.14×70＝219.8（厘米） 答：自行车后轮转动1圈前进的距离是219.8厘米。 【小问2详解】 329.7米＝32970厘米 后轮总圈数：32970÷219.8＝150（圈） 前齿轮圈数：150÷3＝50（圈） 答：脚蹬前齿轮需要转动50圈。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $