精品解析：新疆塔城地区2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试卷

2025—2026学年第二学期期末试题卷 六年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 在“小小测绘员”活动中，小明绘制校园平面图时使用了比例尺1∶100，表示图上1厘米相当于实际（ ）。 A. 1米 B. 10米 C. 100米 D. 1000米 2. 在“包装设计师”活动中，一个圆柱形笔筒底面半径3cm，高5cm，它的体积是（ ）cm3。 A. 45π B. 30π C. 15π D. 90π 3. 六（1）班有40人参加“数学趣味运动会”，男生与女生的人数比可能是（ ）。 A. 5∶2 B. 5∶3 C. 4∶5 D. 2∶5 4. 在“等积变形”实验中，一个圆柱和一个圆锥体积和高都相等，圆锥底面积12dm2，圆柱底面积是（ ）dm2。 A. 36 B. 12 C. 4 D. 24 5. a是一个非零的自然数，则在下列式中，一定是偶数的有（ ）个。 2a a＋1 2a＋1 a2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下面两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 总价一定，单价和数量 B. 速度一定，路程和时间 C. 身高和体重 D. 年龄和身高 7. 把13个橘子分给5个同学，总有一个同学至少分到（ ）个橘子。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 一副扑克牌除去大小王共有52张，任意抽取一张，抽到红桃的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（共11小题，每空1分，共27分） 9. 一个九位数，亿位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的质数，其余数位上的数字都是0，这个数是（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 10. 京东商城“618”购物节到了，全场八折，一件衣服原价200元，现价（ ）元。 11. 国家提出了全面加强劳动教育的意见，实验小学响应国家要求，开辟了劳动实验基地，六年级的菜园里栽种了番茄、萝卜和青菜三种蔬菜，其种植面积比为1∶3∶4，已知青菜的种植面积是120平方米，那么萝卜的种植面积是（ ）平方米，番茄的种植面积占种植总面积的（ ）%。 12. 一个圆锥的体积是30cm3，底面积是10cm2，它的高是（ ）cm。 13. 把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘（ ）。 14. 在﹣3、0、﹢5.6、﹣、98这些数中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 15. 若一个正方体和一个圆柱，它们底面积和高都相等，则正方体和圆柱的体积比是（ ）。 16. 将一个圆柱形橡皮泥捏出一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积比原来圆柱的体积少（ ），若要将这个圆锥再捏成与它等底的圆柱，需要将圆锥的高（ ）（填“扩大”或“缩小”）到原来的（ ）。 17. _____÷15=3：_____=12/_____=0.6=_____% 18. 工人把圆柱形木料沿底面半径切开，拼成一个近似长方体（见下图），仔细观察切拼过程填空： 拼成的长方体体积与原圆柱体积（ ）；长方体前面的面积等于圆柱（ ）的一半；切拼后表面积多出两个面，新增面的两条边分别是圆柱的（ ）和（ ）；若圆柱侧面沿高展开是正方形，圆柱底面周长与高的比是（ ）。 19. 一辆自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿，车轮直径为0.7米。 （1）蹬一圈，自行车行驶（ ）米。（π取3.14） （2）如果想骑得快一些，应该选择后齿轮齿数更大还是更小？（ ）（填大或小），请说明理由（ ）。 三、计算题。（共2道小题，每题3分，共24分） 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 21. 解方程或解比例。 ① ② ③ ④ 四、作图题。（共2小题，第22题6分，第23题4分，共10分） 22. 如图，每个小正方形边长为1cm。 （1）将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到一个新的三角形，在图中画出新的三角形AB＇C＇。 （2）点A的位置用数对（5，4）表示，用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：B＇（ ）、C＇（ ）。 （3）将三角形ABC按2∶1放大，画在方格图中。与放大的三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。 （4）图中点B旋转到新位置所经过的路线长（ ）cm。 23. 以广场为观测点，超市在广场西偏北45°方向，实际距离300米的地方。画在比例尺1∶10000的地图上，请算出图上距离，并在图中画出超市的位置。 五、解决问题。（共5小题，共23分） 24. 某校六年级学生最喜欢的运动项目如下： 篮球30人、足球25人、跳绳15人、其他10人。 （1）请根据题目中的信息，如果你想知道最喜欢每个项目的人数与总人数之间的关系，应选择哪种统计图更合适，并说明理由。 （2）请你根据数据预测：如果随机抽取一名学生，他最喜欢的运动项目是足球的可能性是多少？（用百分数表示） 25. 一列火车从甲地开往乙地，3小时行驶了180千米，照这样计算，再行驶5小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 26. 人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？ 27. 有甲、乙、丙三筐水果，乙筐水果的质量是甲筐水果的2倍，甲筐水果的质量是丙筐水果的。三筐水果质量之和为66千克，甲筐水果有多少千克？乙筐水果有多少千克？（用方程解答） 28. 端午食粽之风俗，千百年来在中国盛行不衰，已成为中华民族影响最大、覆盖面最广的民间饮食习俗之一，而且流传到朝鲜、日本及东南亚诸国。下面是新疆某超市端午节当天所销售的粽子的一些信息，请结合图表信息回答下面的问题。 品牌 单价/（元/个） 数量/个 总价/元 A 15 B 60 C 100 合计 3180 （1）A品牌粽子一共卖了（ ）个，总价是（ ）元。 （2）已知B品牌粽子和C品牌粽子的单价比是6∶5，则B、C品牌粽子的单价各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末试题卷 六年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 在“小小测绘员”活动中，小明绘制校园平面图时使用了比例尺1∶100，表示图上1厘米相当于实际（ ）。 A. 1米 B. 10米 C. 100米 D. 1000米 【答案】A 【解析】 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知比例尺1∶100的含义，并根据进率“1米＝100厘米”换算单位。 【详解】比例尺1∶100，表示图上1厘米相当于实际100厘米，也就是1米。 2. 在“包装设计师”活动中，一个圆柱形笔筒底面半径3cm，高5cm，它的体积是（ ）cm3。 A. 45π B. 30π C. 15π D. 90π 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式：，代入数值计算即可。 【详解】（） 3. 六（1）班有40人参加“数学趣味运动会”，男生与女生的人数比可能是（ ）。 A. 5∶2 B. 5∶3 C. 4∶5 D. 2∶5 【答案】B 【解析】 【分析】人数只能是正整数，因此男女生人数比的前后项之和必须能整除总人数40，保证每份对应的人数是整数。 【详解】A．，无法得到整数，不符合要求； B．，，能得到整数，符合要求； C．，无法得到整数，不符合要求； D．，无法得到整数，不符合要求。 4. 在“等积变形”实验中，一个圆柱和一个圆锥体积和高都相等，圆锥底面积12dm2，圆柱底面积是（ ）dm2。 A. 36 B. 12 C. 4 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】体积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的，用圆锥底面积乘，求出圆柱底面积。 【详解】12×＝4（dm2） 即圆柱底面积是4dm2。 5. a是一个非零的自然数，则在下列式中，一定是偶数的有（ ）个。 2a a＋1 2a＋1 a2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】偶数是能被2整除的数。a是非零自然数，逐个判断4个式子。 【详解】2a：任何自然数乘2，结果都能被2整除，一定是偶数。 a＋1：a如果是奇数，a＋1是偶数；a如果是偶数，a＋1是奇数，奇偶不一定。 2a＋1：2a是偶数，偶数加1一定是奇数。 a2：a是奇数，平方为奇数；a是偶数，平方为偶数，奇偶不一定。 所以只有2a这1个式子一定是偶数。 6. 下面两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 总价一定，单价和数量 B. 速度一定，路程和时间 C. 身高和体重 D. 年龄和身高 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定则成正比例，若乘积一定则成反比例，无固定比值或乘积关系的量不成比例。 【详解】A．单价×数量＝总价（一定），乘积一定，成反比例，不符合要求； B．路程÷时间＝速度（一定），商一定，成正比例，符合要求； C．身高和体重没有固定的比值或乘积关系，不成比例； D．年龄和身高没有固定的比值或乘积关系，不成比例。 7. 把13个橘子分给5个同学，总有一个同学至少分到（ ）个橘子。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】把橘子分给同学，用橘子总数量除以同学人数，求出商和余数，商是平均每人分到的个数，余下的橘子还要分给同学，即可求出至少分到的数量。 【详解】13÷5＝2（个）……3（个） 2＋1＝3（个） 所以总有一个同学至少分到3个橘子。 8. 一副扑克牌除去大小王共有52张，任意抽取一张，抽到红桃的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】去掉大小王的扑克牌共有4种花色，每种花色张数相等，先用总牌数÷花色种数，求出红桃的张数。再用红桃张数÷总牌数，求出抽到红桃的可能性，化为最简分数。 【详解】红桃的张数：52÷4＝13（张） 抽到红桃的可能性：13÷52＝ 二、填空题。（共11小题，每空1分，共27分） 9. 一个九位数，亿位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的质数，其余数位上的数字都是0，这个数是（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 490120000 ②. 49012万 ③. 5亿 【解析】 【分析】九位数就是最高位是亿位，最小的合数是4即亿位上是4，千万位上是最大的一位数9，十万位上是最小的奇数1，万位上是最小的质数2，其余各位都是0，据此写出；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【详解】这个数是490120000，把这个数改写成用“万”作单位的数是49012万，省略“亿”后面的尾数约是5亿。 【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 10. 京东商城“618”购物节到了，全场八折，一件衣服原价200元，现价（ ）元。 【答案】 160 【解析】 【分析】根据折扣的定义，八折表示现价是原价的。已知原价为元，求现价，即求元的是多少，用原价乘折扣率计算。 【详解】 （元） 一件衣服原价200元，现价160元。 11. 国家提出了全面加强劳动教育的意见，实验小学响应国家要求，开辟了劳动实验基地，六年级的菜园里栽种了番茄、萝卜和青菜三种蔬菜，其种植面积比为1∶3∶4，已知青菜的种植面积是120平方米，那么萝卜的种植面积是（ ）平方米，番茄的种植面积占种植总面积的（ ）%。 【答案】 ①. 90 ②. 12.5 【解析】 【分析】根据题意，番茄、萝卜和青菜的种植面积比为，表示将总面积平均分成份，其中番茄占份，萝卜占份，青菜占份。已知青菜的种植面积是，对应份，可以先求出份的面积，再乘萝卜的份数求出萝卜的种植面积。求番茄种植面积占总面积的百分比，用番茄的份数除以总份数，再将结果化成百分数即可。 【详解】① （平方米） ②  12. 一个圆锥的体积是30cm3，底面积是10cm2，它的高是（ ）cm。 【答案】 9 【解析】 【分析】圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积；代入数据解答即可。 【详解】30×3÷10 ＝90÷10 ＝9（cm） 一个圆锥的体积是30cm3，底面积是10cm2，它的高是9cm。 13. 把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘（ ）。 【答案】 3 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。解题时先求出变化后的分子，再比较分子变化的倍数，从而确定分母应进行的运算。 【详解】 14. 在﹣3、0、﹢5.6、﹣、98这些数中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】 ①. ﹢5.6、98 ②. ﹣3、﹣ ③. 0 【解析】 【分析】根据正负数的意义，数的前面有“﹢”号或者什么符号都没有的，是正数；数的前面有“﹣”号的，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此对每个数进行判断即可。 【详解】在﹣3、0、﹢5.6、﹣、98这些数中，正数有﹢5.6、98，负数有﹣3、﹣，0既不是正数也不是负数。 15. 若一个正方体和一个圆柱，它们底面积和高都相等，则正方体和圆柱的体积比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】正方体和圆柱都属于柱体，它们的体积都可以用“底面积×高”来计算。已知它们的底面积和高分别相等，根据积的变化规律，它们的体积也相等，据此求出体积比。 【详解】设正方体和圆柱的底面积均为S，高均为h。 正方体的体积公式为： 圆柱的体积公式为： 因为底面积和高都相等，所以 正方体和圆柱的体积比是： 16. 将一个圆柱形橡皮泥捏出一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积比原来圆柱的体积少（ ），若要将这个圆锥再捏成与它等底的圆柱，需要将圆锥的高（ ）（填“扩大”或“缩小”）到原来的（ ）。 【答案】 ①. ②. 缩小 ③. 【解析】 【分析】橡皮泥只是形状改变，它的总体积不会发生变化。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥体积公式是V锥＝Sh，圆柱体积公式是V柱＝Sh，可得等底等高圆锥的体积是圆柱体积的。用单位“1”代表圆柱的总体积，减去圆锥所占的，求出圆锥体积比圆柱体积少几分之几。 把这个圆锥重新捏成和它底面积相等的圆柱，橡皮泥体积依旧等于圆锥的体积，底面积保持不变，根据圆柱体积公式V＝Sh，V与S不变，高就会随之改变，由此可以推出圆柱高和圆锥高之间的倍数关系。 【详解】等底等高时，V锥＝V柱 圆锥比圆柱体积少：1－＝ 圆锥体积V＝Sh锥 捏成等底圆柱：S×h柱＝Sh锥 所以h柱＝h锥 所以把圆锥捏成等底圆柱，高要缩小到原来的。 17. _____÷15=3：_____=12/_____=0.6=_____% 【答案】 ①. 9 ②. 5 ③. 20 ④. 60 【解析】 【详解】解决此题关键在于0.6，0.6可化成60%，0.6也可化成分数，进一步写成，也可写成比3：5，还可写成除法3÷5，进一步写成9÷15即可． 18. 工人把圆柱形木料沿底面半径切开，拼成一个近似长方体（见下图），仔细观察切拼过程填空： 拼成的长方体体积与原圆柱体积（ ）；长方体前面的面积等于圆柱（ ）的一半；切拼后表面积多出两个面，新增面的两条边分别是圆柱的（ ）和（ ）；若圆柱侧面沿高展开是正方形，圆柱底面周长与高的比是（ ）。 【答案】 ①. 相等 ②. 侧面积 ③. 底面半径 ④. 高 ⑤. 1∶1 【解析】 【分析】切拼过程中没有增减木料的总量，只是形状改变，所以拼成的长方体体积和原来圆柱的体积是相等的。 切拼出的长方体的前面面积＝长×高，这里的长是圆柱底面周长的一半，高是圆柱的高，计算得：，正好是圆柱侧面积的一半。 切拼后新增的两个面是长方形，这个长方形的一条边对应原来圆柱的底面半径，另一条边对应圆柱的高。 把圆柱侧面沿高展开得到正方形，正方形四条边长度相等，其中一边是圆柱的底面周长，另一边是圆柱的高，所以两者的比是1∶1。 【详解】由分析可得：拼成的长方体体积与原圆柱体积相等；长方体前面的面积等于圆柱侧面积的一半；切拼后表面积多出两个面，新增面的两条边分别是圆柱的底面半径和高；若圆柱侧面沿高展开是正方形，圆柱底面周长与高的比是1∶1。 19. 一辆自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿，车轮直径为0.7米。 （1）蹬一圈，自行车行驶（ ）米。（π取3.14） （2）如果想骑得快一些，应该选择后齿轮齿数更大还是更小？（ ）（填大或小），请说明理由（ ）。 【答案】（1）6.594 （2） ①. 小 ②. 当前齿轮齿数和车轮直径一定时，后齿轮齿数越少，齿轮比越大，车轮转动的圈数越多，行驶的距离越远 【解析】 【分析】（1）用前齿轮齿数÷后齿轮齿数得到后轮转数，再根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出车轮周长，两者相乘求路程。 （2）前齿轮齿数固定，后齿轮齿数会影响车轮转动圈数，齿数越小，后轮转得越多，车子越快。 【小问1详解】 后齿轮转：48÷16＝3（圈） 车轮周长：3.14×0.7＝2.198（米）， 行驶距离：2.198×3＝6.594（米） 【小问2详解】 选后齿轮齿数更小的，理由略。 三、计算题。（共2道小题，每题3分，共24分） 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】 ①；②820； ③；④ 【解析】 【分析】①先把百分数转化成小数，再按照运算顺序先算括号里的减法，再算除法，最后算乘法。 ②计算除法，再根据减法的性质简便计算。 ③先将百分数转化成分数，再将除法转化成乘法，最后利用乘法分配律简便计算。 ④把22拆成，用乘法分配律简算。 【详解】① ② ＝1010−87−103 ＝1010−（87＋103） ＝1010−190 ＝820 ③ ④ 21. 解方程或解比例。 ① ② ③ ④ 【答案】①x＝45；②x＝；③x＝；④x＝0.9 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，方程两边同时减去18；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 ②根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 ③先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 ④先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.4x＝1.8×0.2；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 【详解】①x＋18＝48 解：x＋18－18＝48－18 x＝30 x÷＝30÷ x＝30× x＝45 ②1－x＝ 解：1－x＋x＝＋x 1＝＋x ＋x＝1 ＋x－＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ③∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ④ 解：0.4x＝1.8×0.2 0.4x＝0.36 0.4x÷0.4＝0.36÷0.4 x＝0.9 四、作图题。（共2小题，第22题6分，第23题4分，共10分） 22. 如图，每个小正方形边长为1cm。 （1）将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到一个新的三角形，在图中画出新的三角形AB＇C＇。 （2）点A的位置用数对（5，4）表示，用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：B＇（ ）、C＇（ ）。 （3）将三角形ABC按2∶1放大，画在方格图中。与放大的三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。 （4）图中点B旋转到新位置所经过的路线长（ ）cm。 【答案】（1）见详解 （2） ①. （5，6） ②. （2，4） （3）24 （4）3.14 【解析】 【分析】（1）将三角形B和C两个顶点绕点A逆时针旋转90°即可得到旋转后的图形AB＇C＇。 （2）根据数对先列后行的规律，找到两个顶点在第几列第几行后用数对表示出来即可。 （3）按2∶1放大，底和高都变为原来的2倍。根据平行四边形的面积求解即可。 （4）点B的旋转路线是半径为AB的长度，圆心角90°的圆弧，即圆周长。 【小问1详解】 见下图 【小问2详解】 B＇在第5列，第6行，用数对（5，6）表示 C＇在第2列，第4行，用数对（2，4）表示 【小问3详解】 见下图 底：2×2＝4（cm），高：2×3＝6（cm） 4×6＝24（） 【小问4详解】 r＝AB＝2cm （cm） 23. 以广场为观测点，超市在广场西偏北45°方向，实际距离300米的地方。画在比例尺1∶10000的地图上，请算出图上距离，并在图中画出超市的位置。 【答案】3厘米； 【解析】 【分析】先把实际距离的单位米换算成厘米，再利用“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离；再以广场为观测点，找到西偏北45°的方向，按求出的图上距离画出线段，端点标注超市即可。 【详解】300米＝30000厘米 30000×＝3（厘米） 图上距离为3厘米，图略。 五、解决问题。（共5小题，共23分） 24. 某校六年级学生最喜欢的运动项目如下： 篮球30人、足球25人、跳绳15人、其他10人。 （1）请根据题目中的信息，如果你想知道最喜欢每个项目的人数与总人数之间的关系，应选择哪种统计图更合适，并说明理由。 （2）请你根据数据预测：如果随机抽取一名学生，他最喜欢的运动项目是足球的可能性是多少？（用百分数表示） 【答案】（1）应选择扇形统计图。理由：扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数量之间的关系，可以直观体现最喜欢每个运动项目的人数占总人数的比例，符合题目需求。 （2）31.25% 【解析】 【分析】（1）条形统计图可以清楚看出每个项目数量的多少；折线统计图主要反映数量的增减变化情况；扇形统计图表示各部分数量占总数量的百分比，体现部分与整体之间的关系。 （2）先求出全部学生总人数，用喜欢足球的人数除以总人数，再转化成百分数，求出抽到喜欢足球学生的可能性。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 总人数：30＋25＋15＋10＝80（人） 25÷80×100% ＝0.3125×100% ＝31.25% 答：随机抽取一名学生，最喜欢的运动项目是足球的可能性是31.25%。 25. 一列火车从甲地开往乙地，3小时行驶了180千米，照这样计算，再行驶5小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 【答案】480千米 【解析】 【分析】火车速度保持不变，路程÷时间＝速度（定值），路程和时间成正比例关系。设甲乙两地相距x千米，总行驶时间是（3＋5）小时，等量关系为：前3小时的路程÷前3小时时间＝总路程÷总时间，据此列出方程＝，解比例即可解答。 【详解】解：设甲乙两地相距x千米。 ＝ ＝ 3x＝180×8 3x＝1440 3x÷3＝1440÷3 x＝480 答：甲乙两地相距480千米。 26. 人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？ 【答案】942立方米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。 【详解】3.14×（2÷2）2×25×12 ＝3.14×12×25×12 ＝3.14×1×25×12 ＝3.14×25×12 ＝78.5×12 ＝942（立方米） 答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。 27. 有甲、乙、丙三筐水果，乙筐水果的质量是甲筐水果的2倍，甲筐水果的质量是丙筐水果的。三筐水果质量之和为66千克，甲筐水果有多少千克？乙筐水果有多少千克？（用方程解答） 【答案】 12千克；24千克 【解析】 【分析】设丙筐水果质量为x千克，根据甲与丙、乙与甲的质量关系，用含x的式子表示甲、乙筐的质量，结合三筐总质量列方程求解，再计算甲、乙的质量。 【详解】解：设丙筐水果有千克。甲筐质量为千克，乙筐质量为千克。 （千克） （千克） 答：甲筐水果有12千克，乙筐水果有24千克。 28. 端午食粽之风俗，千百年来在中国盛行不衰，已成为中华民族影响最大、覆盖面最广的民间饮食习俗之一，而且流传到朝鲜、日本及东南亚诸国。下面是新疆某超市端午节当天所销售的粽子的一些信息，请结合图表信息回答下面的问题。 品牌 单价/（元/个） 数量/个 总价/元 A 15 B 60 C 100 合计 3180 （1）A品牌粽子一共卖了（ ）个，总价是（ ）元。 （2）已知B品牌粽子和C品牌粽子的单价比是6∶5，则B、C品牌粽子的单价各是多少？ 【答案】（1） ①. 40 ②. 600 （2）B品牌18元；C品牌15元 【解析】 【分析】（1）把三种品牌粽子的总销量看作单位“1”，从统计图表中可知，C品牌销售了100个，占总销量的50%，单位“1”未知，用C品牌的销量除以50%，求出总销量； 已知A品牌的销量占总销量的20%，单位“1”已知，用总销量乘20%，求出A品牌的销量；再根据“单价×数量＝总价”，求出A品牌的总价。 （2）先用统计表中的合计减去A品牌的总价，求出B、C两种粽子的总价之和； 已知B、C品牌粽子的单价比是6∶5，即把B品牌粽子的单价看作6份，C品牌粽子的单价看作5份；根据“单价×数量＝总价”，分别求出B、C品牌粽子的总价对应的份数，进而求出总份数；再用B、C两种粽子的总价之和除以对应的份数和，求出一份数；最后用一份数分别乘B、C品牌粽子的单价对应的份数，求出各自的单价。 【小问1详解】 总销量： 100÷50% ＝100÷0.5 ＝200（个） A品牌的销量： 200×20% ＝200×0.2 ＝40（个） A品牌的总价： 15×40＝600（元） 【小问2详解】 B、C两种品牌粽子的总价和： 3180－600＝2580（元） B品牌总价对应的份数：60×6＝360  C品牌总价对应的份数：100×5＝500  总份数：360＋500＝860  每份对应的钱数： 2580÷860＝3（元） B品牌粽子的单价： 3×6＝18（元） C品牌粽子的单价： 3×5＝15（元） 答：B品牌粽子的单价是18元，C品牌粽子的单价是15元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $