10.2 电势差 同步练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 该同步练采用“基础+提升”分层设计，通过对点训练巩固电势差、等势面核心概念，进阶检测深化科学思维与综合应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练：对点层练|电势差定义与计算、等势面特点|直接应用公式的简单计算题，强化物理观念| |能力提升：同步检测|电势差与场强关系、电势能综合分析|含情境化选择、多过程解答题，培养科学推理与模型建构能力|

高中物理人教版必修第三册 10.2 电势差 同步练 【基础训练：对点层练】 知识点一 电势差 1.定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压.UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA. 2.电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低.UAB>0，表示A点电势比B点电势高. 3.静电力做功与电势差的关系 WAB＝qUAB或UAB＝. 针对训练如图所示，匀强电场电场线与 平行，把电荷量为 的正电荷从 点移到 点，静电力做功 。已知 长 ，求： 、 两点的电势差. 知识点二 等势面 1.定义：电场中电势相同的各点构成的面. 2.等势面的特点 (1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功. (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直. (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面. 针对训练 如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，静电力对电荷做的功为(　　) A.4.8×10－8 J B.－4.8×10－8 J C.8.0×10－8 J D.－8.0×10－8 J 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(　　) 2.下列关于电势差的说法正确的是( ) A. 两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，静电力所做的功 B. 电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了 的功，这两点间的电势差就是 C. 在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关 D. 两点间的电势差的大小跟放入这两点间的电荷的电荷量成反比 3. 在电场中， 、 两点间的电势差 ， 、 两点间的电势差 ，则 、 、 三点电势的高低关系是( ) A. B. C. D. 4.如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面.A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是(　　) A.A点场强与B点场强相同 B.C点电势高于B点电势 C.将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功 D.将质子从A点移到C点，其电势能增加 5.一个带正电的质点，电荷量 ，在静电场中由 点移到 点。在这过程中，除静电力外，其他力做的功为 ，质点动能增加了 ，则 、 两点间电势差 为( ) A. B. C. D. 6.在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9 C的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功2×10－6 J，将该电荷从A点移至C点，则需克服电场力做功3×10－6 J，则B、C间的电势差大小为(　　) A．5 000 V B．3 000 V C．2 000 V D．1 000 V 7. 如图，在匀强电场中， 、 、 、 、 、 位于边长为 的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知 、 、 、 的电势分别为 、 0、 、 。下列说法正确的是( ) A. 点的电势 B. 、 间的电势差 C. 、 间的电势差 D. 该匀强电场的电场强度大小 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.下列说法正确的是( ) A.电场中两点的电势差 B.电场中两点的电势差 C.电势差的国际单位制单位是伏（V） D.电势差是标量，其正负表示两点的电势谁高谁低 9.某静电场中的等势面如图中虚线所示，则(　　) A.B点的场强比A点的大 B.A点的电势比C点的高 C.将电荷从A点移到B点，静电力不做功 D.负电荷在C点的电势能小于零 10.一个电荷量为 的带正电点电荷在静电力作用下从电场中的 点移到 点时，静电力做 的功，那么( ) A. 电荷在 处时具有的电势能一定等于 B. 从 点移到 点，电荷的电势能减少了 C. 点的电势比 点电势高 D. 点的电势比 点电势低 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.如图所示，实线为电场线，虚线表示电场中一簇等势面，相邻等势面之间电势差相等，一个正电荷以一定的初速度进入电场中，仅在电场力作用下从 点运动到 点（轨迹在图中没有画出），此过程中电场力对正电荷做负功，回答下列问题。 （1） 点的电场强度 (大于、小于或等于) 点的电场强度。 （2） 点的电势 (高于、低于或等于) 点的电势。 （3） 若运动的是负电荷，MN两点的电势差 （变化或不变化)。 12.平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V．求： (1)两板间的场强是多大 V/m (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大 V (3)若B板接地，P1和P2两点的电势 V和 V 四、解答题（共计3题，第13题14分，第14题14分，第15题14分，共计42分） 13.将一个电荷量为－2.0×10－8 C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4.0×10－8 J，则M点电势φM是多少？若将该电荷从M点移到N点，静电力做功1.4×10－7 J，则N点的电势φN是多少？M、N两点的电势差UMN是多少？ 14.如图所示，在匀强电场中，将质量为 、电荷量为 的带电粒子从电场中的 点移动到 点，静电力做了 的功。规定 点的电势为0， 点电势为 ，不计带电粒子所受的重力。求： （1） 点的电势； （2） 带电粒子从电场中的 点移动到 点，静电力做的功。 15.如图所示，高为h的光滑绝缘直杆AD竖直放置，在D处有一固定的正点电荷，电荷量为Q.现有一质量为m的带电小球套在杆上，从A点由静止释放，运动到B点时速度达到最大值，到C点时速度正好又变为零，B、C和D相距分别为h、h，静电力常量为k，重力加速度为g，求： (1)小球的电荷量q和在C点处的加速度； (2)C、A两点间的电势差. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修第三册 10.2 电势差 同步练 （解析版） 【基础训练：对点层练】 知识点一 电势差 1.定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压.UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA. 2.电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低.UAB>0，表示A点电势比B点电势高. 3.静电力做功与电势差的关系 WAB＝qUAB或UAB＝. 针对训练如图所示，匀强电场电场线与 平行，把电荷量为 的正电荷从 点移到 点，静电力做功 。已知 长 ，求： 、 两点的电势差. [答案] [解析]根据 ,可知 。 知识点二 等势面 1.定义：电场中电势相同的各点构成的面. 2.等势面的特点 (1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功. (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直. (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面. 针对训练 如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，静电力对电荷做的功为(　　) A.4.8×10－8 J B.－4.8×10－8 J C.8.0×10－8 J D.－8.0×10－8 J 答案　B 解析　UAD＝φA－φD＝－40 V－(－10) V＝－30 V，所以WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30) J＝－4.8×10－8 J，故选B. 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(　　) 答案　D 解析　匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两等量正点电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是沿中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，而且场强的方向相同、大小相等，故选D. 2.下列关于电势差的说法正确的是( ) A. 两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，静电力所做的功 B. 电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了 的功，这两点间的电势差就是 C. 在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关 D. 两点间的电势差的大小跟放入这两点间的电荷的电荷量成反比 [解析]选 。根据电势差定义公式 分析得知，两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，静电力所做的功与电荷量的比值，故 错误；根据电势差定义公式 分析得知， 电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了 的功，那么这两点间的电势差就是 ， 正确；根据 可知，在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差有关， 错误；两点间的电势差是由电场本身决定的，与检验电荷无关，故 错误。 3. 在电场中， 、 两点间的电势差 ， 、 两点间的电势差 ，则 、 、 三点电势的高低关系是( ) A. B. C. D. [解析]选 。因为 ，所以 。又 ，所以 。又 ，所以 ，得 。 4.如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面.A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是(　　) A.A点场强与B点场强相同 B.C点电势高于B点电势 C.将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功 D.将质子从A点移到C点，其电势能增加 答案　C 解析　A、B两点场强大小相等、方向不同，A项错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B项错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，电势能不变，静电力不做功，C项正确；由于φA＞φC，质子带正电，故质子由A点移到C点，其电势能减少，D项错误. 5.一个带正电的质点，电荷量 ，在静电场中由 点移到 点。在这过程中，除静电力外，其他力做的功为 ，质点动能增加了 ，则 、 两点间电势差 为( ) A. B. C. D. [解析]选 。由题意，根据动能定理有 ，解得 。 6.在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9 C的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功2×10－6 J，将该电荷从A点移至C点，则需克服电场力做功3×10－6 J，则B、C间的电势差大小为(　　) A．5 000 V B．3 000 V C．2 000 V D．1 000 V 答案　A 解析　负电荷由B移到C，电场力做功为 WBC＝WBA＋WAC＝－2×10－6 J－3×10－6 J＝－5×10－6 J 则UBC＝＝ V＝5 000 V 所以B、C间的电势差大小为5 000 V，故选A. 7. 如图，在匀强电场中， 、 、 、 、 、 位于边长为 的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知 、 、 、 的电势分别为 、 0、 、 。下列说法正确的是( ) A. 点的电势 B. 、 间的电势差 C. 、 间的电势差 D. 该匀强电场的电场强度大小 [解析]选 。连接 、 、 ，如图所示。 由图可知 与 、 都垂直，故电场强度方向由 指向 ，由正六边形对称性可知 与 的电势相等， 与 的电势相等，故 点的电势为0， 点的电势为 ，则 、 间的电势差为 , 、 间的电势差为 ,由几何关系得 , ,则电场强度的大小为 ，故 、 错误， 正确。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.下列说法正确的是( ) A.电场中两点的电势差 B.电场中两点的电势差 C.电势差的国际单位制单位是伏（V） D.电势差是标量，其正负表示两点的电势谁高谁低 答案：BCD 解析：电场中两点的电势差等于A点的电势减B点的电势，即，故A错误、B正确。电势差与电势的国际单位制单位都是伏（V），C正确。电势差是标量，若为正，即，则表示A点的电势高于B点的电势；反之，若为负，即，则表示A点的电势低于B点的电势，D正确。 9.某静电场中的等势面如图4中虚线所示，则(　　) 图4 A.B点的场强比A点的大 B.A点的电势比C点的高 C.将电荷从A点移到B点，静电力不做功 D.负电荷在C点的电势能小于零 答案　ABC 解析　等差等势面越密的地方电场线越密，场强越大，故A正确；A点的电势为零，C点的电势为－5 V，A点的电势比C点的高，故B正确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点，静电力不做功，故C正确；C点的电势小于零，负电荷在C点的电势能大于零，故D错误. 10.一个电荷量为 的带正电点电荷在静电力作用下从电场中的 点移到 点时，静电力做 的功，那么( ) A. 电荷在 处时具有的电势能一定等于 B. 从 点移到 点，电荷的电势能减少了 C. 点的电势比 点电势高 D. 点的电势比 点电势低 [解析]选 。电势具有相对性，若零电势能位置不确定，则 点电势能就不确定，故 错误；根据 得 ，从 点移到 点，电荷的电势能减少了 ，故 正确；根据 ， ， 点的电势比 点电势高 ，故 正确， 错误。 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.如图所示，实线为电场线，虚线表示电场中一簇等势面，相邻等势面之间电势差相等，一个正电荷以一定的初速度进入电场中，仅在电场力作用下从 点运动到 点（轨迹在图中没有画出），此过程中电场力对正电荷做负功，回答下列问题。 （1） 点的电场强度 (大于、小于或等于) 点的电场强度。 （2） 点的电势 (高于、低于或等于) 点的电势。 （3） 若运动的是负电荷，MN两点的电势差 （变化或不变化)。 解析：根据电场线或等差等势面的疏密程度可知， 点的电场强度小于 点的电场强度；由 ，得电场力做负功时电势能增加，则正电荷在 点的电势能小于在 点的电势能，由 知 点的电势低于 点的电势；不管是什么电荷在运动，MN两点的电势差均不变化。 答案：小于 低于 不变化 12.平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V．求： (1)两板间的场强是多大 V/m (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大 V (3)若B板接地，P1和P2两点的电势 V和 V 答案　(1)1.2×103 V/m　(2)48 V　(3)54 V　6 V 解析　(1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝＝＝1.2×103 V/m. (2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4 cm. 所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2 V＝48 V. (3)B板接地，即B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2 V＝54 V， φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2 V＝6 V. 四、解答题（共计3题，第13题14分，第14题14分，第15题14分，共计42分） 13.将一个电荷量为－2.0×10－8 C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4.0×10－8 J，则M点电势φM是多少？若将该电荷从M点移到N点，静电力做功1.4×10－7 J，则N点的电势φN是多少？M、N两点的电势差UMN是多少？ 答案　－2.0 V　5.0 V　－7.0 V 解析　各量的正负均代入公式中，得USM＝＝ V＝2.0 V 而USM＝φS－φM＝0－φM 所以φM＝－2.0 V UMN＝＝ V＝－7.0 V 而UMN＝φM－φN，所以φN＝5.0 V. 14.如图所示，在匀强电场中，将质量为 、电荷量为 的带电粒子从电场中的 点移动到 点，静电力做了 的功。规定 点的电势为0， 点电势为 ，不计带电粒子所受的重力。求： （1） 点的电势； [答案] [解析] 、 两点间电势差为 又 ， 解得 。 （2） 带电粒子从电场中的 点移动到 点，静电力做的功。 [答案] [解析]带电粒子从电场中的 点移动到 点，静电力做的功为 又 联立解得 。 15.如图所示，高为h的光滑绝缘直杆AD竖直放置，在D处有一固定的正点电荷，电荷量为Q.现有一质量为m的带电小球套在杆上，从A点由静止释放，运动到B点时速度达到最大值，到C点时速度正好又变为零，B、C和D相距分别为h、h，静电力常量为k，重力加速度为g，求： (1)小球的电荷量q和在C点处的加速度； (2)C、A两点间的电势差. 答案　(1)　g，方向竖直向上　(2) 解析　(1)小球运动到C点时速度又变为零，可判断出小球带正电，小球在B点时速度达到最大值，有mg＝，解得：q＝ 在C点，由牛顿第二定律得－mg＝ma 解得a＝g，方向竖直向上. (2)从A到C过程，由动能定理得mg(h－h)＋qUAC＝0 可得UCA＝－UAC＝. 1 学科网（北京）股份有限公司 $