10.1 电势能和电势 分层练习卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 该练习卷通过“基础过关-能力提升-素养培优”三层设计，实现从单一概念到综合应用再到创新探究的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|电场强度与电势比较、匀强电场力做功及电势能计算|以选择和基础计算为主，聚焦物理观念中的电场与能量观念| |能力提升|电势图像分析、运动轨迹与电场综合、复杂电场力做功|结合图像与情境分析，体现科学思维的模型建构与推理| |素养培优|电势能随坐标变化、点电荷电场强度动态分析|通过高阶图像与复杂情境，培养科学探究与质疑创新能力|

电势能和电势分层练习卷 【基础过关】 1．如图所示为等量异种点电荷的电场，、两点处于两电荷连线的中垂线上且关于连线对称，下列说法正确的是（     ） A．两点的电场强度相同、电势也相同 B．、两点的电场强度相同、电势不相同 C．、两点的电场强度不同、电势相同 D．、两点的电场强度、电势均不同 【答案】A 【详解】根据等量异种点电荷电场分布的对称性可知，、两点关于两电荷连线对称，两点处的电场线疏密程度相同，切线方向均水平向右，故、两点的电场强度大小相等、方向相同，即电场强度相同；等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，其上各点电势相等，故、两点电势相同。 故选A。 2．某电场的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两个点，M点电场强度为EM、电势为，N点电场强度为EN、电势为，则（     ） A．EM＞EN    ＞ B．EM＜EN    ＜ C．EM＞EN    ＜ D．EM＜EN    ＞ 【答案】A 【详解】从图中可以看出点的电场线比点电场线要密集，因此点的电场强度要大于点的电场强度，即 而电势沿着电场线方向减小，因此点电势要大于点电势，即，A正确。 故选A。 3．两个等量同种点电荷的电场线如图所示，图中电场线上下左右均对称，点，，点、，点、关于两点电荷连线的中点对称，垂直于，到左侧正电荷的距离大于到左侧正电荷的距离，以无穷远处电势为零，则（     ） A．、两点电场强度相同 B．、两点电势相同 C．、、三点中点电场强度最小 D．、、三点中点电势最高 【答案】C 【详解】A．根据等量同种点电荷的电场线的分布特点可知其中垂线上关于对称的R、S两点电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．由对称性知、两点两点电势相同，而点比点离正电荷近，故点比点电势高，故点比点电势高，故B错误； C．、、三点中点电场线最稀疏，场强最小（合场强为零），故C正确； D．点合场强为零，从到合场强向右，从到合场强向左，顺着电场线的方向电势降低，故、、三点中点电势最低，故D错误。 故选C。 4．某区域静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的三个点。下列说法正确的是（     ） A．a、b、c三点电场强度大小关系为 B．a、b、c三点电势关系为 C．电子在a、b、c三点的电势能关系为 D．将质子从b点由静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由图可知处电场线最密，处电场线最疏，因此三点的电场强度大小关系为，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，根据电场线分布可知三点的电势关系为，故B错误； C．电子带负电，根据电势能公式有 负电荷在电势越低处电势能越大，由于，可知电子在三点的电势能关系为，故C正确； D．质子带正电，在点由静止释放后，所受静电力沿该点电场线的切线方向，因电场线为曲线，质子加速后的速度方向与受力方向不共线，质子将脱离该电场线运动，故D错误。 故选C。 5．（多选）为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从点以某一初速度做直线运动到点，其电势能随位移的变化关系如图所示。则从到过程中，下列说法正确的是（     ） A．点电荷的动能先减小后增大 B．空间电场是某一负点电荷形成的 C．电荷所受电场力先减小后增大 D．各点的电势先降低后升高 【答案】AC 【详解】ABD．只受电场力做功，动能和电势能之和不变，由电势能Ep随位移x的变化关系图可知，电势能先增大后减小，所以动能先减小后增大；正电荷在电势能大的地方电势高，所以从A到B各点的电势先升高后降低，则空间电场不是某一负点电荷形成的，故A正确，BD错误； C．电势能Ep随位移x的变化关系图的斜率表示电场力，由图可知，Ep-x图的斜率先减小，后增大，所以电荷所受电场力先减小后增大，故C正确； 故选AC。 6．（多选）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　） A．电子在M点所受电场力比在P点所受电场力大 B．N点的场强与P点的场强相同 C．M点的电势比N点的电势高 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能小 【答案】BD 【详解】A．依题意，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称，已知等量异种点电荷的电场线关于两点电荷连线的中垂线对称，则M、P两点场强大小相等，电子在M点所受电场力等于在P点所受电场力，故A错误； B．依题意，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称，则N、P两点关于两电荷连线的中点对称，已知等量异种点电荷的电场线关于两电荷连线的中点对称，故N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故B正确； C．依题意，M、N两点关于两电荷连线对称，已知等量异种点电荷的电场线关于两电荷连线对称，故M点的电势等于N点的电势，故C错误； D．由图可知，，由，其中，解得，故D正确。 故选BD。 7．如图所示，匀强电场的电场强度E=2.0×104N/C，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10m。将质量m=2×10-9kg、电荷量q=+2.0×10-8C的点电荷从A点移至B点。求： (1)电荷所受静电力F的大小； (2)电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W； (3)电荷的电势能改变了多少？ 【答案】(1)4.0×10-4N (2)4.0×10-5J (3)电势能减小了4.0×10-5J 【详解】（1）电荷所受电场力F的大小为 （2）电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功为 （3）电场力做正功，电势能减小量等于电场力做功，即 电势能减小了4.0×10-5J。 8．如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为，的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为60°。将电荷量为的正电荷从点移动到点，再从点移到点。求 (1)将电荷从点移动到点，静电力做了多少功； (2)将电荷从点移动到点，静电力做了多少功； (3)若选取点为电势零点，该电荷在点的电势能为多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）将电荷从点移动到点，静电力做的功为 （2）电荷从点移到点，静电力做的功为 （3）若选取点为电势零点，则该电荷在点的电势能为，静电力做功 可得该电荷在点的电势能。 9．如图，在电场强度为60 N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为5 cm，BC为12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向的夹角为60°。将电荷量为4×10－8 C的正电荷从A点移到B点，再从B点移到C点，电场力做了多少功？若将该电荷沿直线由A点移到C点，电荷的电势能变化了多少？ 【答案】见解析 【详解】电场力做功 电荷的电势能变化 【能力提升】 10．x轴上O、D两点分别存在两个点电荷，x轴上各点电势随位置x变化的关系如图所示。一质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下运动，下列说法正确的是（     ） A．该电场是由两个等量异种电荷形成的 B．质子从A到C的过程中加速度先增大后减小 C．质子从A到C的过程中其动能先增大后减小 D．质子从A到C的过程中其电势能一直减小 【答案】C 【详解】A．由题图可知O点和D点附近电势都大于0，说明O、D两点处的点电荷都是正点电荷；若为等量异种电荷，负电荷附近电势应小于0，故A错误； B．根据，可知图像的切线斜率表示场强，由题图可知从A到C的过程中，电场强度先减小后增大，则质子受到的电场力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知，质子从A到C的过程中加速度先减小后增大，故B错误； CD．由题图可知从A到C的过程中，电势先降低后升高，根据，由于质子带正电，所以质子从A到C的过程中其电势能先减小后增大；由于只受到静电力作用，所以电势能与动能之和保持不变，则质子从A到C的过程中其动能先增大后减小，故C正确，D错误。 故选C。 11．避雷针附近电场线分布如图所示。下列说法正确的是（     ） A．点的电势比点的高 B．点的电场强度比点的大 C．同一负电荷在点的电势能比在点的大 D．将一正电荷从点移到点，电场力做负功 【答案】A 【详解】A．根据沿电场方向电势逐渐降低，由题图可知点的电势比点的高，故A正确； B．由图中电场线的疏密程度可知，点的电场强度比点的小，故B错误； C．根据，由于点的电势比点的高，则同一负电荷在点的电势能比在点的小，故C错误； D．将一正电荷从点移到点，电场力做功 可知电场力做正功，故D错误。 故选A。 12．如图甲所示，电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知。该电子的电势能随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．电子从A到B的过程中静电力做的功等于从B到C的过程中静电力做的功 B．电子在A点的速度大于在B点的速度 C．A点的电场强度小于C点的电场强度 D．B点的电势高于A点的电势 【答案】D 【详解】B．电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，只有电场力做功，因电势能逐渐减小，则动能逐渐增大，即电子在A点的速度小于在B点的速度，故B错误； C．图像的斜率等于电场力，可知从A到C电子受电场力逐渐减小，场强逐渐减小，可知A点电场强度大于C点电场强度，故C错误； A．因从A到B的电场力大于从B到C的电场力，根据W=Fx可知，电子从A运动到B的过程中静电力做的功大于从B运动到C的过程中静电力做的功，故A错误； D．电子从A到B电势能逐渐减小，根据可知电子从A到B电势逐渐升高，可知A点电势低于B点电势，故D正确。 故选D。 13．（多选）如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（     ） A．带电粒子带负电 B．a点的电势高于b点的电势 C．带电粒子在a点的速度小于在b点的速度 D．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 【答案】AC 【详解】A．粒子的速度方向沿轨迹切线方向，所受电场力相对速度方向指向轨迹的凹侧。由图可知电场力方向与该处电场方向相反，说明粒子带负电，故A正确； B．由图中电场线分布及、两点的位置可知，点电势低于点电势，即，故B错误； C．粒子只受电场力，动能与电势能之和不变。因粒子带负电且，所以粒子在点的电势能较大，动能较小，即，故C正确； D．电场线越密，电场强度越大，由图知b处的电场线较密，则带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故D错误。 故选AC。 14．（多选）如图所示，真空中水平放置两电荷量大小相同的点电荷、，为连线的中点，为连线的中垂线。一试探电荷从中垂线上点由静止释放，仅在电场力作用下沿向下做直线运动，则下列说法正确的是（     ） A．点电荷、带异种电荷 B．点电荷和试探电荷带异种电荷 C．试探电荷从运动到的过程中，所受电场力逐渐减小 D．试探电荷能再次回到起点 【答案】BD 【详解】A．若、带等量异种电荷，中垂线上的电场方向始终水平平行于连线，试探电荷受到的电场力为水平方向，不可能沿竖直的向下运动。因此、一定带同种电荷，A错误； B．若、都带负电，上点上方电场方向沿向下，试探电荷向下运动，说明试探电荷带正电，同理若、都带正电，则试探电荷带负电，则点电荷和试探电荷带异种电荷，B正确； C．等量同种电荷的中垂线上，点场强为，无穷远处场强也为，由于M点位置不确定，则从到的过程中，场强可能先增大后减小，因此电场力可能先增大后减小，C错误； D．由于只有电场力做功，则动能与电势能相互转化，总能量守恒；且电场分布关于点对称，试探电荷运动到最低点速度减为零后，会沿原路返回，最终能回到起点，D正确。 故选BD。 15．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为的正电荷从a移动到b，静电力做功为，求： (1)若规定a点电势为零，求该电荷在b点的电势能及b点的电势； (2)匀强电场的电场强度E； (3)该电荷从b到c，电荷的电势能的变化量。 【答案】(1)， (2) (3)减少 【详解】（1）静电力做功与电势能的关系为 规定a点电势为零，即，电荷在b点的电势能为 b点的电势 （2）该电场的电场强度大小为 （3）该电荷从b到c，静电力做功为 电场力做正功，电势能减小，因此该过程电荷的电势能减少。 16．将带电荷量的点电荷，从无限远处移到电场中的P点，需克服电场力做功 ，q 在 P 点受到的电场力是，方向向右。规定无限远处的电势为 0。求： (1)P点场强E的大小和方向 (2)P点的电势φP； (3)带电荷量的点电荷在P点的电势能是多少电子伏。 【答案】(1)2×103N/C，方向向右 (2)200V (3) 【详解】（1）P点场强E的大小，方向向右； （2）从无限远处移到匀强电场中的P点，则因 可知P点的电势 （3）带电荷量的点电荷在P点的电势能 【素养培优】 17．在某电场中建立x坐标轴，一个电子从坐标原点O仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，该电子的电势能随坐标x变化的关系如图所示（其中处对应曲线最低点）。下列说法中正确的是（     ） A．处的电势低于处的电势 B．电子在处的加速度大于处的加速度 C．电子从处到处电场力先做正功后做负功 D．若具有一定初速度的质子仅在电场力作用下从O点沿x轴运动到，则质子的动能一直在增加 【答案】C 【详解】A．根据，结合电子的电势能随坐标x变化的图像可知，处的电势高于处的电势，故A错误； B．图像斜率的绝对值表示电场力的大小，由图像可知电子在处的加速度小于处的加速度，故B错误； C．根据图像可知电子从处到处电势能先减小后增加，所以电场力先做正功后做负功，故C正确； D．根据图像可知O点到处的电场线沿x轴的负方向（向左），质子受到的电场力向左，质子向右运动过程中电场力做负功，电势能一直在增加，动能一直在减小，故D错误。 故选C。 18．（多选）M、N为真空中某点电荷电场中的两点，两点的电场强度方向如图所示。已知M点的电场强度大小为16 V/m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（     ） A．该点电荷为负电荷 B．N点的电场强度大小为12 V/m C．沿直线从M点到N点，电场强度先增大后减小 D．沿直线从M点到N点，电势先升高后降低 【答案】AC 【详解】A．根据点电荷的电场线分布规律，将、两点的电场强度方向反向延长进行分析。若该点电荷为正电荷，由于电场线向外辐射，两电场强度所在的直线交点必在直线MN的右侧，此时交点位于点右上方、点右下方，即要求点在点下方，与题图矛盾；若该点电荷为负电荷，电场线汇聚于电荷，交点必在直线MN的左侧，此时交点位于点左下方、点左上方，即要求点在点上方，与题图相符，可知该点电荷为负电荷，故A正确； B．设该点电荷所带电荷量大小为，其到直线MN的垂直距离为，、两点到该点电荷的距离分别为和，根据几何关系分别有， 根据点电荷的电场强度公式分别有， 联立解得 代入数据解得，故B错误； C．沿直线从点到点，与负点电荷的距离先减小后增大，当运动到点电荷在直线MN上的垂足位置（该位置在MN之间）时距离最小，根据电场强度公式有 可知电场强度大小先增大后减小，故C正确； D．由于该点电荷为负电荷，电场线指向负电荷，距离负电荷越近电势越低，沿直线从点到点，与点电荷的距离先减小后增大，则电势先降低后升高，故D错误。 故选AC。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 电势能和电势分层练习卷 【基础过关】 1．如图所示为等量异种点电荷的电场，、两点处于两电荷连线的中垂线上且关于连线对称，下列说法正确的是（     ） A．两点的电场强度相同、电势也相同 B．、两点的电场强度相同、电势不相同 C．、两点的电场强度不同、电势相同 D．、两点的电场强度、电势均不同 2．某电场的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两个点，M点电场强度为EM、电势为，N点电场强度为EN、电势为，则（     ） A．EM＞EN    ＞ B．EM＜EN    ＜ C．EM＞EN    ＜ D．EM＜EN    ＞ 3．两个等量同种点电荷的电场线如图所示，图中电场线上下左右均对称，点，，点、，点、关于两点电荷连线的中点对称，垂直于，到左侧正电荷的距离大于到左侧正电荷的距离，以无穷远处电势为零，则（     ） A．、两点电场强度相同 B．、两点电势相同 C．、、三点中点电场强度最小 D．、、三点中点电势最高 4．某区域静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的三个点。下列说法正确的是（     ） A．a、b、c三点电场强度大小关系为 B．a、b、c三点电势关系为 C．电子在a、b、c三点的电势能关系为 D．将质子从b点由静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动 5．（多选）为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从点以某一初速度做直线运动到点，其电势能随位移的变化关系如图所示。则从到过程中，下列说法正确的是（     ） A．点电荷的动能先减小后增大 B．空间电场是某一负点电荷形成的 C．电荷所受电场力先减小后增大 D．各点的电势先降低后升高 6．（多选）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　） A．电子在M点所受电场力比在P点所受电场力大 B．N点的场强与P点的场强相同 C．M点的电势比N点的电势高 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能小 7．如图所示，匀强电场的电场强度E=2.0×104N/C，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10m。将质量m=2×10-9kg、电荷量q=+2.0×10-8C的点电荷从A点移至B点。求： (1)电荷所受静电力F的大小； (2)电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W； (3)电荷的电势能改变了多少？ 8．如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为，的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为60°。将电荷量为的正电荷从点移动到点，再从点移到点。求 (1)将电荷从点移动到点，静电力做了多少功； (2)将电荷从点移动到点，静电力做了多少功； (3)若选取点为电势零点，该电荷在点的电势能为多少。 9．如图，在电场强度为60 N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为5 cm，BC为12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向的夹角为60°。将电荷量为4×10－8 C的正电荷从A点移到B点，再从B点移到C点，电场力做了多少功？若将该电荷沿直线由A点移到C点，电荷的电势能变化了多少？ 【能力提升】 10．x轴上O、D两点分别存在两个点电荷，x轴上各点电势随位置x变化的关系如图所示。一质子从A点由静止释放，仅在静电力作用下运动，下列说法正确的是（     ） A．该电场是由两个等量异种电荷形成的 B．质子从A到C的过程中加速度先增大后减小 C．质子从A到C的过程中其动能先增大后减小 D．质子从A到C的过程中其电势能一直减小 11．避雷针附近电场线分布如图所示。下列说法正确的是（     ） A．点的电势比点的高 B．点的电场强度比点的大 C．同一负电荷在点的电势能比在点的大 D．将一正电荷从点移到点，电场力做负功 12．如图甲所示，电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知。该电子的电势能随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．电子从A到B的过程中静电力做的功等于从B到C的过程中静电力做的功 B．电子在A点的速度大于在B点的速度 C．A点的电场强度小于C点的电场强度 D．B点的电势高于A点的电势 13．（多选）如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（     ） A．带电粒子带负电 B．a点的电势高于b点的电势 C．带电粒子在a点的速度小于在b点的速度 D．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 14．（多选）如图所示，真空中水平放置两电荷量大小相同的点电荷、，为连线的中点，为连线的中垂线。一试探电荷从中垂线上点由静止释放，仅在电场力作用下沿向下做直线运动，则下列说法正确的是（     ） A．点电荷、带异种电荷 B．点电荷和试探电荷带异种电荷 C．试探电荷从运动到的过程中，所受电场力逐渐减小 D．试探电荷能再次回到起点 15．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为的正电荷从a移动到b，静电力做功为，求： (1)若规定a点电势为零，求该电荷在b点的电势能及b点的电势； (2)匀强电场的电场强度E； (3)该电荷从b到c，电荷的电势能的变化量。 16．将带电荷量的点电荷，从无限远处移到电场中的P点，需克服电场力做功 ，q 在 P 点受到的电场力是，方向向右。规定无限远处的电势为 0。求： (1)P点场强E的大小和方向 (2)P点的电势φP； (3)带电荷量的点电荷在P点的电势能是多少电子伏。 【素养培优】 17．在某电场中建立x坐标轴，一个电子从坐标原点O仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，该电子的电势能随坐标x变化的关系如图所示（其中处对应曲线最低点）。下列说法中正确的是（     ） A．处的电势低于处的电势 B．电子在处的加速度大于处的加速度 C．电子从处到处电场力先做正功后做负功 D．若具有一定初速度的质子仅在电场力作用下从O点沿x轴运动到，则质子的动能一直在增加 18．（多选）M、N为真空中某点电荷电场中的两点，两点的电场强度方向如图所示。已知M点的电场强度大小为16 V/m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（     ） A．该点电荷为负电荷 B．N点的电场强度大小为12 V/m C．沿直线从M点到N点，电场强度先增大后减小 D．沿直线从M点到N点，电势先升高后降低 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $