精品解析：江苏南京市中华中学2027届高三上学期9月期初统测模前模物理试卷

中华中学2027届高三年级期初统测模前模 高三物理 本卷考试时间：75分钟 总分：100分 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图，将一块橡皮擦放置在一本物理课本上，让物理课本以O点所在的左侧边缘为轴，从与水平面夹角θ=0°开始缓慢转动过程中，橡皮擦始终相对物理课本静止。则该过程中，橡皮擦对物理课本的作用力（　　） A. 不变 B. 先增大后减小 C. 减小 D. 先减小后增大 【答案】A 【解析】 【详解】课本缓慢逆时针转动过程中，橡皮擦始终保持平衡状态，所受合力始终为零，即橡皮擦所受重力与课本对橡皮擦的作用力始终等大、反向，即课本对橡皮擦的作用力不变，根据牛顿第三定律可得，橡皮擦对物理课本的作用力不变。 故选A。 2. 根据你所学的知识，判断下列说法正确的是（ ） A. 甲图中，电磁打点计时器的工作电压为220V B. 乙图中，利用油膜法测量分子直径，计算油膜面积时，需舍去所有不足一格的方格 C. 丙图中，用紫外线灯照射连接验电器带负电的锌板，验电器指针张角会变小后变大 D. 研究石墨对X射线的散射时，散射后的X射线波长变长，动量变大 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图中，电磁打点计时器的工作电压为约的交流电源，电火花计时器的工作电压才为，故A错误； B．乙图中，利用油膜法测量分子直径，计算油膜面积时，需舍去所有不足半格的方格，多于半格的算一个，故B错误； C．丙图中，用紫外线灯照射连接验电器带负电的锌板，发生光电效应，表面的电子吸收光子能量后逸出，验电器指针张角会变小后变大，故C正确； D．由康普顿效应可知，由于散射后的X射线的能量减小，则其频率减小，对应的波长增大，由可知，动量变小，故D错误。 故选C。 3. 如图甲所示，利用注射器与气体压强传感器探究理想气体的等温变化规律，记录柱塞在不同位置时注射器的示数（视为气体体积V）和封闭气体的压强p，并作出体积随压强倒数变化关系图像如图乙所示。关于该实验，下列说法中正确的是（ ） A. 图线不过坐标原点，是因为注射器中的气体有泄漏 B. 推动注射器时，手不能握住注射器 C. 图线向下弯曲，可能是随着体积增大封闭气体的温度升高了 D. 在柱塞上涂润滑油，主要目的是减小柱塞与筒壁间的摩擦力 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据玻意耳定律，等温过程中（为定值），变形得。若图线不过原点、在轴存在截距，说明测量的体积没有包含注射器与传感器连接管路的额外气体体积，属于体积测量的系统误差，并非气体泄漏，故A错误； B．本实验的前提是封闭气体做等温变化，手的温度高于环境温度，握住注射器会传递热量给封闭气体，导致气体温度升高，偏离等温条件，因此推动注射器时手不能握住注射器，故B正确； C．由理想气体状态方程 可得，若图线向下弯曲，代表随的增长速率变慢，即斜率减小，说明温度降低；若温度升高，斜率会变大，图线应向上弯曲，故C错误； D．在柱塞上涂润滑油的首要目的是密封注射器，防止封闭气体泄漏，同时才附带起到减小摩擦力的作用，并非以减小摩擦力为主要目的，故D错误。 故选 B。 4. 如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量均为6m/s，AB间的距离，BC间的距离，则该质点的加速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】已知从到和从到速度的增加量相同，可得从到和从到的运动时间相等，设为，根据匀变速直线运动规律可知 联立解得 故选A。 5. 如图所示，半径为R的半球形碗，固定在可绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过半球形碗的球心O的对称轴重合。转台以角速度ω匀速转动，此时碗内有两个相同的小物块A和B分别位于碗壁不同高度处，随碗一同转动且相对碗壁静止。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 两物块受到的向心力大小相等 B. 两物块所受的摩擦力可能都为零 C. 在碗转动半圈的过程中，两物体所受重力的冲量大小相等 D. 在碗转动半圈的过程中，两物体所受合力的冲量大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．两物块角速度相同，根据向心力公式有 由图可知物块做圆周运动的半径大于物块做圆周运动的半径，则物块受到的向心力大于物块受到的向心力，故A错误； B．假设物块不受摩擦力，由重力和支持力的合力提供向心力，设物块与球心连线跟竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律有 解得 由于两物块的夹角不同，可知两物块不可能在同一角速度下同时不受摩擦力，故B错误； C．在碗转动半圈的过程中，所用时间的表达式为 两物块所受重力相同，根据冲量公式可知重力的冲量大小均为 可知两物块重力的冲量大小相等，故C正确； D．在碗转动半圈的过程中，根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的变化量，根据线速度公式有 由于两物块做圆周运动的半径不同，可知线速度大小不同，转动半圈时速度方向反向，动量变化量大小的推导式为 可知两物块动量的变化量大小不同，则合外力的冲量大小不同，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力太小为，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为，木板速度为，下列结论中正确的是（　　） A. 上述过程中，F做功大小为 B. 其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长 C. 其他条件不变的情况下，M越大，s越大 D. 其他条件不变的情况下，越大，滑块与木板间产生的热量越多 【答案】D 【解析】 【详解】A．由功能关系可知拉力F做功除了增加两物体的动能外，还有系统摩擦产生了热量，故A错误； B．由于滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，木板的加速度由滑块对它的摩擦力提供，在其它条件不变的情况下增大F，木板受到的摩擦力大小不变，因此木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L，但增大F后滑块的加速度增大，离开木板的时间就越短，故B错误； C．由于木板受到的摩擦力大小不变，因此当M越大时木板的加速度越小，而滑块的加速度不变，相对位移仍是L，滑块在木板上的运动时间越短，所以木板运动的位移越小，故C错误； D．系统产生的热量等于摩擦力和相对位移的乘积，相对位移不变化，因此摩擦力越大，产生的热量越多，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙。两相同物块A、B用轻绳连接，放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下，一起以加速度做匀加速直线运动，此时轻绳的弹力为。A、B依次由光滑水平面运动到粗糙水平面上，系统稳定后两物块以加速度加速运动，轻绳的弹力变为。则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【详解】当水平面光滑时，根据牛顿第二定律，对整体有 对B有 联立解得， 当水平面粗糙时，根据牛顿第二定律，对整体有 对B有 联立解得， 所以， 故选A。 8. 斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接Q，初始时，施加外力将P静置于N点，轻绳恰好伸直但无拉力，现将P由静止释放，不计一切阻力，则P从N点下滑到最低点M的过程中（ ） A. P的机械能先减小后增大 B. P的机械能一直减小 C. P、Q组成的系统机械能守恒 D. 经过M点前P与Q的速度大小关系vP＜vQ 【答案】B 【解析】 【详解】AB．P从N点下滑到最低点M的过程中，绳的拉力对P一直做负功（拉力方向与P的速度方向夹角始终为钝角），因此P的机械能持续减小，故A错误，B正确； C． 该过程中弹簧的弹力也对Q做功，弹簧的弹性势能会发生变化，因此是P、Q和弹簧组成的系统机械能守恒，仅P、Q的系统机械能不守恒，故C错误； D．P的竖直向下的速度​可分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度，其中沿绳方向的分速度与Q沿斜面的速度大小相等，即 ，其中是绳与竖直方向的夹角，因此，故D错误。 故选 B。 9. 如图甲，在水面下深h处有一个点光源S，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域且为a光的颜色（见图乙），以下说法正确的是（ ） A. 发生全反射的临界角 B. ab光在水中的折射率 C. a光的光子能量小于b光的光子能量 D. 在同一装置的双缝干涉实验中，a光条纹间距比b光窄 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知，a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，a光的临界角较大，则有，故A错误； B．由公式可知，由于a光的临界角较大，a光的折射率较小，即，故B错误； C．a光的折射率较小，则a光的频率较小，由可知，a光的光子能量小于b光的光子能量，故C正确； D．a光的频率较小，则a光的波长较大，由可知，在同一装置的双缝干涉实验中，a光条纹间距比b光宽，故D错误。 故选C。 10. 在如图所示的四个物体的运动图像中，已知四个图像的斜率的数值相同，所有物理量的单位均为国际制单位，从或时开始计时，经过相同时间，物体的位移最大的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据 可知图像斜率等加速度； 根据 可得 可知图像斜率等于倍的加速度； 根据 可得 可知图像斜率等于二分之一倍加速度； 四个物体运动的初速度都相同，A图像中物体的加速度等于斜率，B图像中物体的加速度大小为，C图像中物体的加速度为，D图像中物体做减速运动。所以B图像中物体的加速度最大，根据可知相同时间内物体的位移最大。 故选B。 11. 如图所示，两侧带有固定挡板的平板车乙静止在光滑水平地面上，挡板的厚度可忽略不计，车长为2L，与平板车质量相等的物块甲（可视为质点）由平板车的中点处以初速度v0向右运动，已知甲、乙之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，忽略甲、乙碰撞过程中的能量损失，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙达到共同速度所需的时间为 B. 甲、乙共速前，乙的速度一定始终小于甲的速度 C. 甲、乙相对滑动的总路程为 D. 如果甲、乙碰撞的次数为n（n≠0），则最终甲距离乙左端的距离可能为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设甲、乙质量均为，碰前瞬间甲的速度为，乙的速度为，碰后瞬间甲的速度为，乙的速度为，由动量守恒定律和机械能守恒定律有 解得 即甲、乙发生碰撞时速度互换，设甲、乙最终的共同速度为，则 得 则达到共速所需的时间为 碰撞使得两者速度互换，即甲、乙共速前，乙的速度不一定小于甲的速度，故A错误，B错误； C．从开始到相对静止过程中，甲、乙相对滑动的总路程为，根据动能定理可得 解得 故C正确； D．甲、乙碰撞的次数为n，最终相对静止时甲距离乙左端的距离为，若第次碰撞发生在平板车的左挡板，则有 解得 若第次碰撞发生在平板车的右挡板，则有 解得 即最终甲距离乙左端的距离不可能为，故D错误。 故选C。 二、非选择题：共5题，共56分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某兴趣小组用如图所示的实验装置来“验证动量守恒定律”。进行如下的操作： ①取两个体积相同的小球A和B； ②将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平； ③在倾斜长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸； ④先让小球A多次从斜槽上的同一位置静止释放； ⑤然后把小球B静置于斜槽的末端，再将小球A仍从斜槽上同一位置由静止释放，与小球B相撞； ⑥多次重复步骤⑤，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点，其中P点为小球A单独运动的落点。 （1）为保证小球发生对心碰撞，小明同学用螺旋测微器比较小球直径。如图所示，小球直径为________mm。 （2）碰撞后小球A的落点是________（选填“M”或“N”）； （3）关于对本实验的操作，下列正确的是_________； A. 不需测量A、B两小球的质量分别为m1和m2 B. 需测量小球从释放至落到斜面的飞行时间t C. 需测量释放点到斜槽末端的高度h D. 需测量N、P、M到斜槽末端O点的长度L1、L2、L3 （4）若两球碰撞过程中动量守恒，则关系式_________成立（用m1、m2、L1、L2、L3表示）； （5）小明认为如果两个小球的碰撞是弹性碰撞，则不需要测量A、B两小球的质量也能验证动量守恒定律。你是否同意他的观点？若不同意请说明理由，若同意请写出不含质量的动量守恒定律的表达式。 ________ 【答案】（1）#### （2）N （3）D （4） （5）同意， 【解析】 【小问1详解】 由图可知，小球的直径为 【小问2详解】 结合题图分析可知，P点为碰前入射球A的落点，N、M分别为碰后入射球A以及被碰球B的落点； 【小问3详解】 要验证的关系是 由于小球做平抛运动，则由，，， 可得 可知表达式可变形为 可知，需测量A、B两小球的质量分别为m1和m2和测量N、P、M到斜槽末端O点的长度L1、L2、L3。 故选D。 【小问4详解】 由上述分析可知，若两球碰撞过程中动量守恒，则关系式成立。 【小问5详解】 如果两个小球的碰撞是弹性碰撞，则有 可得 联立 可得 即不需要测量A、B两小球的质量也能验证动量守恒定律。 13. 2020年诺贝尔物理学奖授予黑洞的理论研究和天文观测的三位科学家。他们发现某明亮恒星绕银河系中心O处的黑洞做圆周运动，利用多普勒效应测得该恒星做圆周运动的速度为v，用三角视差法测得地球到银河系中心的距离为L，明亮恒星的运动轨迹对地球的最大张角为2θ，如图所示。已知万有引力常量为G。求： （1）恒星绕银河系中心黑洞运动的周期T； （2）银河系中心黑洞的质量M。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设恒星绕黑洞做圆周运动的半径为，则有， 解得 【小问2详解】 恒星受到黑洞对它的万有引力提供向心力，设恒星的质量为，有 解得 14. 如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在固定汽缸中，活塞能无摩擦地滑动，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞导热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和T0。现对活塞施加一水平拉力，使活塞缓慢向右移动距离L后停止，整个过程中水平拉力做功为W，外界大气压和温度不变，求： （1）最终活塞所受水平拉力大小F； （2）该过程中，缸内气体吸收的热量Q。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据玻意耳定律可知 解得 对活塞受力分析可知 解得 【小问2详解】 根据热力学第一定律，气体温度不变，则内能不变，即 由动能定理有 则气体对外做功 则根据热力学第一定律可得，气体吸热 15. 如图所示，质量M=3.0kg的滑块内有圆弧管道，管道处于竖直面内，由两个半径R=0.4m的圆弧形细管组成，P为两圆弧连接处。质量m=1.0kg的小球沿水平面从左侧以某一初速度进入管道内，已知管道直径远小于圆弧半径，不计一切摩擦，g=10m/s2。 （1）锁定滑块，若小球恰能穿过管道，求小球的初速度大小v1； （2）解除锁定，小球以初速度v2=4.0m/s进入管道后运动至P点，求此过程中滑块对小球做的功W。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 若小球恰能穿过管道，小球在圆弧管道最高点速度为零，则 解得 【小问2详解】 小球运动到点时，小球的水平分速度与管道的速度相同，水平方向，由动量守恒定律有 管道的速度 由能量守恒定律 解得小球的速度 对小球，由动能定理有 解得滑块对小球做功 16. 如图所示，一轻支架由水平段ON和竖直段OO′组成。轻弹簧一端固定于O点，另一端与套在水平杆ON上的A球相连，一根长为L=10cm的轻绳连接A、B两球。A球质量mA=1kg，B球质量mB=4kg，A球与水平杆的动摩擦因数μ=0.36，弹簧原长l=20cm，劲度系数k=450N/m。初始时使A球尽量压缩弹簧并恰好处于静止状态。现使系统绕OO′轴缓慢转动起来，转动过程中保持A、B两球始终与OO′在同一竖直平面内。当系统以某角速度稳定转动时，细绳与竖直方向成37°角，此时弹簧的弹力大小恰好与初始时相同。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s²，求： （1）初始时弹簧的形变量； （2）细绳与竖直方向成37°角时，系统转动的角速度； （3）整个过程中产生的摩擦热和驱动力对系统所做的功。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 初始时弹簧处于压缩状态，A球恰好处于静止状态，则 解得 【小问2详解】 当系统以某角速度稳定转动，弹簧的弹力大小与初始时相同时，弹簧处于拉伸状态，拉伸量与初始状态的压缩量相等，对B球有， 解得 【小问3详解】 因摩擦产生的内能 解得 根据能量守恒，整个过程中驱动力对系统所做的功等于A、B球的动能增加，B球的重力势能增加，A球与水平横杆间摩擦产生的内能，则有 其中，， 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中华中学2027届高三年级期初统测模前模 高三物理 本卷考试时间：75分钟 总分：100分 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图，将一块橡皮擦放置在一本物理课本上，让物理课本以O点所在的左侧边缘为轴，从与水平面夹角θ=0°开始缓慢转动过程中，橡皮擦始终相对物理课本静止。则该过程中，橡皮擦对物理课本的作用力（　　） A. 不变 B. 先增大后减小 C. 减小 D. 先减小后增大 2. 根据你所学的知识，判断下列说法正确的是（ ） A. 甲图中，电磁打点计时器的工作电压为220V B. 乙图中，利用油膜法测量分子直径，计算油膜面积时，需舍去所有不足一格的方格 C. 丙图中，用紫外线灯照射连接验电器带负电的锌板，验电器指针张角会变小后变大 D. 研究石墨对X射线的散射时，散射后的X射线波长变长，动量变大 3. 如图甲所示，利用注射器与气体压强传感器探究理想气体的等温变化规律，记录柱塞在不同位置时注射器的示数（视为气体体积V）和封闭气体的压强p，并作出体积随压强倒数变化关系图像如图乙所示。关于该实验，下列说法中正确的是（ ） A. 图线不过坐标原点，是因为注射器中的气体有泄漏 B. 推动注射器时，手不能握住注射器 C. 图线向下弯曲，可能是随着体积增大封闭气体的温度升高了 D. 在柱塞上涂润滑油，主要目的是减小柱塞与筒壁间的摩擦力 4. 如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量均为6m/s，AB间的距离，BC间的距离，则该质点的加速度为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，半径为R的半球形碗，固定在可绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过半球形碗的球心O的对称轴重合。转台以角速度ω匀速转动，此时碗内有两个相同的小物块A和B分别位于碗壁不同高度处，随碗一同转动且相对碗壁静止。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 两物块受到的向心力大小相等 B. 两物块所受的摩擦力可能都为零 C. 在碗转动半圈的过程中，两物体所受重力的冲量大小相等 D. 在碗转动半圈的过程中，两物体所受合力的冲量大小相等 6. 如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力太小为，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为，木板速度为，下列结论中正确的是（　　） A. 上述过程中，F做功大小为 B. 其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长 C. 其他条件不变的情况下，M越大，s越大 D. 其他条件不变的情况下，越大，滑块与木板间产生的热量越多 7. 如图所示，左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙。两相同物块A、B用轻绳连接，放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下，一起以加速度做匀加速直线运动，此时轻绳的弹力为。A、B依次由光滑水平面运动到粗糙水平面上，系统稳定后两物块以加速度加速运动，轻绳的弹力变为。则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接Q，初始时，施加外力将P静置于N点，轻绳恰好伸直但无拉力，现将P由静止释放，不计一切阻力，则P从N点下滑到最低点M的过程中（ ） A. P的机械能先减小后增大 B. P的机械能一直减小 C. P、Q组成的系统机械能守恒 D. 经过M点前P与Q的速度大小关系vP＜vQ 9. 如图甲，在水面下深h处有一个点光源S，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域且为a光的颜色（见图乙），以下说法正确的是（ ） A. 发生全反射的临界角 B. ab光在水中的折射率 C. a光的光子能量小于b光的光子能量 D. 在同一装置的双缝干涉实验中，a光条纹间距比b光窄 10. 在如图所示的四个物体的运动图像中，已知四个图像的斜率的数值相同，所有物理量的单位均为国际制单位，从或时开始计时，经过相同时间，物体的位移最大的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图所示，两侧带有固定挡板的平板车乙静止在光滑水平地面上，挡板的厚度可忽略不计，车长为2L，与平板车质量相等的物块甲（可视为质点）由平板车的中点处以初速度v0向右运动，已知甲、乙之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，忽略甲、乙碰撞过程中的能量损失，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙达到共同速度所需的时间为 B. 甲、乙共速前，乙的速度一定始终小于甲的速度 C. 甲、乙相对滑动的总路程为 D. 如果甲、乙碰撞的次数为n（n≠0），则最终甲距离乙左端的距离可能为 二、非选择题：共5题，共56分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某兴趣小组用如图所示的实验装置来“验证动量守恒定律”。进行如下的操作： ①取两个体积相同的小球A和B； ②将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平； ③在倾斜长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸； ④先让小球A多次从斜槽上的同一位置静止释放； ⑤然后把小球B静置于斜槽的末端，再将小球A仍从斜槽上同一位置由静止释放，与小球B相撞； ⑥多次重复步骤⑤，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点，其中P点为小球A单独运动的落点。 （1）为保证小球发生对心碰撞，小明同学用螺旋测微器比较小球直径。如图所示，小球直径为________mm。 （2）碰撞后小球A的落点是________（选填“M”或“N”）； （3）关于对本实验的操作，下列正确的是_________； A. 不需测量A、B两小球的质量分别为m1和m2 B. 需测量小球从释放至落到斜面的飞行时间t C. 需测量释放点到斜槽末端的高度h D. 需测量N、P、M到斜槽末端O点的长度L1、L2、L3 （4）若两球碰撞过程中动量守恒，则关系式_________成立（用m1、m2、L1、L2、L3表示）； （5）小明认为如果两个小球的碰撞是弹性碰撞，则不需要测量A、B两小球的质量也能验证动量守恒定律。你是否同意他的观点？若不同意请说明理由，若同意请写出不含质量的动量守恒定律的表达式。 ________ 13. 2020年诺贝尔物理学奖授予黑洞的理论研究和天文观测的三位科学家。他们发现某明亮恒星绕银河系中心O处的黑洞做圆周运动，利用多普勒效应测得该恒星做圆周运动的速度为v，用三角视差法测得地球到银河系中心的距离为L，明亮恒星的运动轨迹对地球的最大张角为2θ，如图所示。已知万有引力常量为G。求： （1）恒星绕银河系中心黑洞运动的周期T； （2）银河系中心黑洞的质量M。 14. 如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在固定汽缸中，活塞能无摩擦地滑动，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞导热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和T0。现对活塞施加一水平拉力，使活塞缓慢向右移动距离L后停止，整个过程中水平拉力做功为W，外界大气压和温度不变，求： （1）最终活塞所受水平拉力大小F； （2）该过程中，缸内气体吸收的热量Q。 15. 如图所示，质量M=3.0kg的滑块内有圆弧管道，管道处于竖直面内，由两个半径R=0.4m的圆弧形细管组成，P为两圆弧连接处。质量m=1.0kg的小球沿水平面从左侧以某一初速度进入管道内，已知管道直径远小于圆弧半径，不计一切摩擦，g=10m/s2。 （1）锁定滑块，若小球恰能穿过管道，求小球的初速度大小v1； （2）解除锁定，小球以初速度v2=4.0m/s进入管道后运动至P点，求此过程中滑块对小球做的功W。 16. 如图所示，一轻支架由水平段ON和竖直段OO′组成。轻弹簧一端固定于O点，另一端与套在水平杆ON上的A球相连，一根长为L=10cm的轻绳连接A、B两球。A球质量mA=1kg，B球质量mB=4kg，A球与水平杆的动摩擦因数μ=0.36，弹簧原长l=20cm，劲度系数k=450N/m。初始时使A球尽量压缩弹簧并恰好处于静止状态。现使系统绕OO′轴缓慢转动起来，转动过程中保持A、B两球始终与OO′在同一竖直平面内。当系统以某角速度稳定转动时，细绳与竖直方向成37°角，此时弹簧的弹力大小恰好与初始时相同。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s²，求： （1）初始时弹簧的形变量； （2）细绳与竖直方向成37°角时，系统转动的角速度； （3）整个过程中产生的摩擦热和驱动力对系统所做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $