2.2 简谐运动的描述 课件-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦简谐运动的描述，涵盖振幅、周期、频率、圆频率、相位等核心知识点。通过知识回顾机械振动的平衡位置与周期性，引出简谐运动定义，以问题驱动逐步展开各物理量的物理意义与关系，搭建从基础到深化的学习支架。 其亮点在于融合科学探究与科学思维，通过“测量小球振动周期”实验引导学生探究周期影响因素，结合对比表格辨析振幅、位移、路程的区别，培养物理观念。例题与训练题注重情境应用，帮助学生深化理解，教师可借助结构化内容提升教学效率，学生能在探究中构建知识体系。

第二章 机械振动 2、简谐运动的描述 弹簧振子 理想模型 机械振动 （1）有一个平衡位置； （2）具有往复性、对称性、周期性。 平衡位置 知识回顾 简谐运动：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（xt 图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，简谐运动的一般函数表达式可写为： x＝Asin（ωt＋） 本节课我们要研究的是表达式中的字母在简谐运动中的物理意义 根据上述表达式，请你尝试说明A有什么物理意义？ 弹簧振子偏离平衡位置的最大距离。 一、振幅(A) 1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，常用字母A表示。 单位:米 3.振幅是标量。 2.意义：表示振动的强弱。 4.振子振动范围的大小是振幅的两倍——2A 一、振幅(A) 5.振幅和位移的区别： 1）振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。 2）对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 3）位移是矢量，振幅是标量。 一、振幅(A) 6.简谐运动中的振幅、位移和路程 振幅 位移 路程 定义 矢量标量 变化 联系 振动物体离开平衡位的最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 运动轨迹的长度 标量 矢量 标量 不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加 (1)振幅等于位移最大值的数值；(2)在一个完整周期内的路程等于4个振幅。 二、周期和频率 1、全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到该初始状态所经历的过程（即振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程）。 例：如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 特点：一次全振动路程为振幅的4倍 S=4A 位移：X=0 P0—M—P0—O—M'—O—P0 思考：若从P0点向右运动开始计时，经历一次全振动应为？ 2.周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:s. 3.频率f:做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:Hz 关系：T＝1 / f 二、周期和频率 4.意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。 注意! 区分振动的快慢和振动物体运动的快慢 振动物体运动的快慢是指某时刻振动物体的速度，它是随时间变化的; 对于一个给定的振动，周期和频率是从整体上描述振动快慢的物理量。 改变振幅的大小，振动的周期有什么变化？ 换用不同的弹簧和小球，振动的周期又有什么变化？ 测量小球振动的周期 如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。给你一个停表，怎样测出振子的振动周期T？ 用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t， t/n 就是振动的周期。n 的值取大一些可以减小测量误差。 T=t/n 测量小球振动的周期 的质量大于 的劲度系数大于 结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 实验结果： 3.振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。 2.振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 1.振动周期与振幅大小无关。 振幅与路程的关系 思考：一个周期内，路程和振幅有什么定量关系呢？ 半个周期呢？四分之一周期呢？ 一个周期内,路程=4A 半个周期内,路程=2A ● 快 慢 ● ● ★简谐运动是变速运动! 注意：1/4个周期内的路程可以等于A(初始时刻在平衡位置和最大位移处时)，可以大于A（靠近平衡位置），也可以小于A（远离平衡位置）。 1/4T的路程和振幅没有定量关系 三、圆频率 根据正弦函数规律，（ωt＋）在每增加2π的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。 可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。 于是 根据周期与频率间的关系，则 由此解出 例1（多选）.振动的周期就是指振动物体（ ） A 、从任一位置出发又回到这个位置所用的时间 B 、从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间 C 、从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间 D 、经历了两个振幅的时间 E 、经历了四个振幅的时间 CE C 半个周期 1个周期＝4s 6s＝1.5T s＝6A＝60cm 3s＝0.75T 例2、弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置，AB间距离是20 cm，A到B运动时间是2 s，如图所示,则(　　) A．从O→B→O振子做了一次全振动 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置 B C f＝0.25Hz 仍为2cm T＝4s 斜率最大速度最大 例3、(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知(　　) A．质点振动的频率是4 Hz B．质点振动的振幅是2 cm C．t＝3 s时，质点的速度最大 D．在t＝3 s时，质点的振幅为零 四、相位 1.定义：x＝Asin（ωt＋）中的（ωt＋）就是相位 单位：弧度rad 2.意义：是表示物体振动步调的物理量，相位描述函数图像在某个时刻的位置 3.初相：φ是t＝0时的相位，称作初相位，或初相 例如：两个用长度相同的弹簧悬挂的小球，把它们拉起同样的角度同时放开，我们说它们的相位相同，如果两小球不同时释放，则后释放的小球相位落后于前一个的相位。 4.相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。 关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明： (2)>0，表示振动2比振动1超前. <0，表示振动2比振动1滞后． (1)同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,……) 反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……) 振幅 角速度 （圆频率） 相位 初相位 五，简谐振动的描述 典例探究 (2) 由于振动的周期 T ＝ 1 s，所以在 5 s 内，小球一共做了5次全振动。小球在一次 全振动中通过的路程为 4 A ＝ 0.4 m，所以 小球运动的路程为 2 m ；经过 5 次全振动 后，小球正好回到 B 点，所以小球的位移为 0.1 m。 简析： (1) 典例探究 1.(多选)物体A做简谐运动的振动位移XA＝3sin(100Πt＋ )m,物体B做简谐运动的振动位移XB＝5sin(100Πt＋ )m,比较A、B的运动(　　) A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B的周期都是100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A的相位始终超前B的相位 标量 A是3m，B是5m A是3m，B是5m CD 六，当堂训练 2.一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时位移是4 cm.且向x轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程． 解析 x＝Asin(ωt＋φ) A＝8cm f＝0.5Hz x＝0.08 sin(πt＋φ)m ω＝2πf=π 将t＝0时，x＝0.04 m代入得 0.04＝0.08 sinφ 解得初相φ＝ 或 . 位移在减小 所求振动方程为： 3、写出振动方程. y=10sin(2π t) cm y=10sin(2π t+π/2) cm 4. 一个质点作简谐运动的振动图像如图．从图中可以看出，该质点的振幅A= __ m，周期Ｔ=__ s，频率f= __ Hz,从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移 __ ,路程= ___ ． 0.1 0.4 2.5 0.1m 0.5m 5.(多选)有两个简谐运动的振动方程分别是： ， ，下列说法正确的是(　 　) A．它们的振幅相同 B．它们的周期相同 C．它们的相差位恒定 D．它们的振动步调一致 BC $