2.2 简谐运动的描述 课件-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦简谐运动的描述，系统讲解振幅、周期、频率、相位及表达式等核心知识，通过知识回顾环节关联机械运动、圆周运动的描述物理量，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于结合观察与思考、例题分析，以弹簧振子振动现象引导科学探究，通过周期性对称性问题培养科学思维，助力学生形成运动观念，既深化对物理概念的理解，也为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

2 简谐运动的描述 第二章 机械振动 知道简谐运动的表达式及各物理量的物理意义。 了解初相和相位差的概念以及相位的物理意义。 02 知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。 01 03 能依据简谐运动的表达式描绘振动图像，会根据简谐运动图像写出其表达式。 04 05 能利用简谐运动的周期性和对称性解决相应问题。 难点 重难点 重点 重点 1.在学习机械运动时，为了描述匀变速直线运动，我们引入了哪些物理量？ 2.在学习圆周运动时，为了描述匀速圆周运动，我们引入了哪些物理量？ 位移、时间、速度、加速度等 线速度、角速度、周期、频率等 公司logo 公司logo 知识回顾 简谐运动的振幅、 周期和频率 01 偏离平衡位置的最大距离不同 观察两个弹簧振子的振动有什么不同点？ 公司logo 公司logo 观察与思考 振动物体离开平衡位置的最大距离。 2.意义 3.说明 1.定义 振幅是表示振动幅度大小的物理量，常用字母A表示。振动物体运动的范围是振幅的两倍。 (1)位移是矢量，振幅是标量，最大位移的数值=振幅。 (2)一个给定的简谐运动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的 振幅 A A 公司logo 公司logo 核心知识 O ②若从点向右运动开始计时，经历的一次全振动应为 ①若从点运动开始计时，经历的一次全振动应为 做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的 全振动 一个完整的振动过程称为一次全振动 公司logo 公司logo 核心知识 学案2 振幅不同 完成一次全振动的时间相同 振幅相同 完成一次全振动的时间不同 振动有快慢 公司logo 公司logo 观察与思考 做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，用T表示。在国际单位制中，周期的单位是秒(s)。 2.物理意义 1.定义 表示振动的快慢 周期 不是，半个周期 问题：ODBDO是一个周期吗？ B A C D O 公司logo 公司logo 核心知识 频率 物体完成全振动的次数与所用时间之比，数值等于单位时间内完成全振动的次数，用f表示 2.单位 1.定义 在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是 Hz 表示振动的快慢 4.说明 3.物理 意义 周期与频率的关系： 注意：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量。 周期越小，频率越大，表示振动越快。 公司logo 公司logo 核心知识 圆频率ω 1.定义：表示简谐运动的快慢，其与周期成反比、与频率成正比。 2.它们间的关系式为ω=，ω=2πf。 公司logo 公司logo 核心知识 固有周期(固有频率) 简谐运动的周期是由振动系统本身的性质决定的。 与振幅无关。 特 点 公司logo 公司logo 核心知识 做简谐运动的物体，一个周期内，路程和振幅有什么定量关系？半个周期呢？ 答案　无论从什么位置开始计时，振动物体在一个周期内通过的路程均为4A。 无论从什么位置开始计时，振动物体在半个周期内通过的路程均为2A。 公司logo 公司logo 思考与讨论 1.(2025·北京市高二期中)如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，振子在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距10 cm。振子经过B点时开始计时，0.5 s后首次到达C点，下列说法正确的是 A.振子的振动周期是0.5 s，振幅是10 cm B.B→O→C过程振子完成一次全振动 C.从B开始运动经过5 s，振子通过的路程是100 cm D.振子每次经过O点时速度都相同 √ 例题 振子从B首次运动到C的时间0.5 s等于半个周期，所以周期T=2×0.5 s=1 s，振幅A是振子离开平衡位置的最大距离，且B、C相距10 cm， 则振幅A= cm=5 cm，故A错误；一次全振动是振子完成一次完整 的往复运动，从B→O→C→O→B才是一次全振动，故B错误；一个周期振子运动4A路程，故从B开始运动经过5 s，振子通过的路程是s=×4A=100 cm，故C正确；振子每次经过O点时，速度大小相等， 但方向可能不同(从B到C经过O点时速度方向向右，从C到B经过O点时速度方向向左)，所以速度不一定相同，故D错误。 2. 一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知 A.质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm B.质点经过每1 s通过的路程总是2 cm C.0~3 s内，质点通过的路程为6 cm D.t=3 s时，质点的振幅为零 √ 例题 由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，故A错误； 质点在1 s内即个周期内通过的路程不一定等于一个振幅，故B错误； t=0时质点在正向最大位移处，0~3 s为T，则质点通过的路程为3A=6 cm，故C正确； 振幅为质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有本质的区别，t=3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，故D错误。 拓展　质点在0.5~1.5 s内路程　　　2 cm，在1.5~2.5 s内路程　 　2 cm (均选填“大于”“等于”或“小于”)。  大于 小于 当初始时刻振动物体不在平衡位置或最大位移处时 若质点开始时运动的方向远离平衡位置 则质点在个周期内的路程小于A。 若质点开始时运动的方向指向平衡位置 则质点在个周期内的路程大于A。 02 简谐运动的相位、表达式 振动图像：正弦曲线 振动方程： 简谐运动的相位、表达式 根 据 数 学 知 识 写 出 函 数 方 程 表达式反映了做简谐运动的物体的位移x随时间t的变化规律。 公司logo 公司logo 知识回顾 当(ωt＋φ)确定时，sin(ωt＋φ)的值也就确定了，所以(ωt＋φ)代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。 从x＝Asin(ωt＋φ)可以发现： 简谐运动的相位 物理学中把(ωt＋φ)叫作相位，其中φ是t=0时的相位，叫初相位，或初相。 1.概念 描述做简谐运动的物体某时刻在一个运动周期中的状态。 2.意义 公司logo 公司logo 核心知识 两个具有相同频率的简谐运动的相位差值，简称相差。 若Δφ=0，表明两个物体运动步调相同，即同相。 常说1的相位比2超前Δφ，或者说2的相位比1落后Δφ。 相位差 说明 Δφ=(ωt＋φ2)-(ωt＋φ1)= φ2-φ1 公司logo 公司logo 核心知识 若Δφ=π，表明两个物体运动步调相反，即反相。 + 公司logo 公司logo 核心知识 x=Asin(ωt+φ) 圆频率 相位 简谐运动的表达式 初相位 φ 振幅 A x=Asin(t+φ) =Asin(ft+φ) ω=f (平衡位置处开始计时) x=Asin(ωt) (最大位移处开始计时) x=Acos(ωt) 公司logo 公司logo 核心知识 2T T 1.5T 0.5T t x O 简谐运动的周期性 当Δφ=(ωt2+φ0)-(ωt1+φ0) =ω·Δt=2nπ(n=1，2，3…)时，Δt==nT(n=1，2，3…)，振子位移相同， 每经过一个周期T完成一次全振动。 x v F、a x v F、a x F、a v x F、a v x v F、a 公司logo 公司logo 核心知识 3.(多选)一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin (2.5πt)，位移y的单位为m，时间t的单位为s。则 A.弹簧振子的振幅为0.2 m B.弹簧振子的周期为1.25 s C.在t=0.2 s时，振子的运动速度为零 D.若另一弹簧振子B的位移y随时间t变化的关系式为y=0.2sin， 则A的相位落后B的相位 √ √ 例题 由振动方程为y=0.1sin(2.5πt)，可读出振幅A=0.1 m，圆频率ω=2.5π rad/s， 故周期T== s=0.8 s，故A、B错误； 在t=0.2 s时，振子的位移最大，故运动速度为零，故C正确； 两振动的相位差Δφ=φ2-φ1=2.5πt+-2.5πt=，即B的相位超前A的相位，或者说A的相位落后B的相位，故D正确。 拓展　若一个弹簧振子的振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有正方向的最大加速度，请写出该弹簧振子的振动方程。 答案　x=8×10-3sin (4πt-) m 设振动方程为x=Asin (ωt+φ)，A=0.8 cm，ω==4π rad/s，初始时具有正方向的最大加速度，可知t=0时x=-A，代入表达式-A=Asin φ，则φ=-，则该弹簧振子的振动方程是x=8×10-3sin (4πt-) m。 例题 简谐运动的 周期性与对称性 03 简谐运动的对称性 物体在A、B两点间做简谐运动，O点为平衡位置，OC=OD。 (1)时间的对称 ①物体来回通过相同两点间的时间相等，即tDB=tBD。 ②物体经过关于平衡位置对称的等长的两段路程的时间相等。 tDB=tBD=tCA=tAC tOD=tDO=tOC=tCO 公司logo 公司logo 核心知识 ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等、方向相反。 ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。 (2)速度的对称 公司logo 公司logo 核心知识 ①物体经过同一点(如C点)时，位移相同。 ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，位移大小相等、方向相反。 . x′ x (3)位移的对称 公司logo 公司logo 核心知识 4. (多选)弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从小球通过O点时开始计时，小球第一次到达M点用了0.3 s，又经过0.2 s第二次通过M点，则小球第三次通过M点还要经过的时间可能是 A. s　　　B. s　　　C.1.4 s　　　D.1.6 s √ √ 例题 假设弹簧振子在B、C之间振动，M点在O点的右侧，如图甲，若小球开 始先向左振动，小球的振动周期为T=×4 s= s，则小球第三次通 过M点还要经过的时间是t= s-0.2 s= s。如图乙，若小球开始先向右振动，小球的振动周期为T'=4× s=1.6 s，则小球第三次通过M点还要经过的时间是t'=1.6 s-0.2 s=1.4 s，A、C正确。 1.周期性造成多解：物体经过同一位置可以对应不同的时刻，物体的位移、加速度相同，而速度可能相同，也可能等大反向，这样就形成简谐运动的多解问题。 2.对称性造成多解：由于简谐运动具有对称性，因此当物体通过两个对称位置时，其位移、加速度大小相同，而速度可能相同，也可能等大反向，这种也形成多解问题。 公司logo 公司logo 总结提升 简谐运动的描述 简谐运动的振幅A 、周期T、频率f 简谐运动的相位、表达式 x=Asinωt, A振幅, ω圆频率, x=Asin(ωt+φ0) ωt+φ0相位, φ0初相位,计时起点 简谐运动的周期性与对称性 时间对称性、速度对称性、位移对称性 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! Lavf58.46.101 Lavf58.46.101 Lavf58.46.101 $