3.7除法解决实际问题（购物情境・等分与包含分对比）（教学设计）-2026-2027学年二年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦除法解决实际问题，通过购物情境对比等分与包含分两类模型。导入环节先复习两类平均分旧知，再创设15元买水杯的生活化问题，搭建旧知到新知的学习支架。 特色在于以购物情境驱动探究，通过题组对比、线段图建模发展几何直观与模型意识，结合错例辨析强化推理意识。采用情境探究、对比教学等方法，助学生区分数量关系并养成验算习惯，为教师提供清晰教学流程与实用策略。

人教版 二年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题：除法解决实际问题（购物情境・等分与包含分对比） 课型： 新授课 教学目标： 1. 知识与技能：借助水杯购物生活情境，完整经历阅读理解 — 分析解答 — 回顾反思标准化解题流程；能够区分等分（总数 ÷ 份数 = 每份数）、包含分（总数 ÷ 每份数 = 份数）两类除法现实模型；初步感知购物场景数量关系：总钱数、物品单价、购买数量；学会利用乘法对除法结果进行验算；能找准题目条件与问题，规范书写算式、单位与口答；读懂简单线段示意图，能对照图解释算式含义，不混淆两道对比题的算式与单位。 2. 过程与方法：经历 “旧知唤醒两类平均分→读题提取信息→画图建模分析→列式解答→乘法验算→题组对比找异同→变式巩固说理” 探究流程；依托线段草图绘制、小组对比讨论、错例辨析、情境说题活动，完成生活情境向除法算式的抽象转化；发展几何直观、模型意识，养成完整的问题解决思维链条。 3. 情感态度与价值观：体会除法在日常购物中的实用价值；建立 “做完题目要检验” 的良好做题习惯；克服看见总数就盲目列除法算式的思维误区；愿意对比发现两道题的异同，敢于完整表达自己的解题思考，提升解决生活应用题的信心。 教学重点：经历完整解题步骤；掌握两类除法数量关系；会用乘法验算除法实际问题。 教学难点：根据题意区分等分、包含分；辨别已知条件是份数还是每份数，选对除法关系式；区分两道题的单位名称，理解为什么总数相同，算式却不一样。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件（水杯购物情境、线段图模板）、课堂学习单、错例辨析卡片、条件‑问题配对卡片 教学方法：情境探究法、对比教学法、画图建模法、错例辨析法、小组说理法。 教学过程： 一、复习铺垫，情境导入（5 分钟） 1. 旧知回顾：口头复习两类平均分。等分：总数平均分成几份，求每份多少；包含分：总数，每几个一份，求可以分成几份。口算两道除法，口述所用口诀。 2. 创设生活化购物情境：班级准备购买水杯，出现两道有关系的数学问题。抛出驱动思考：同样都是总钱数 15 元，两道题目条件不一样，问题不一样，算式会一样吗？今天学习用除法解决生活购物实际问题。板书课题：除法解决实际问题（购物情境・等分与包含分对比）。 二、探究新知（22 分钟） 活动 1：探究第一题（等分：已知份数求每份数） 出示题目：用 15 元买了 3 个同样的水杯，每个多少钱？ ①阅读理解：圈画条件：总钱数 15 元，买 3 个水杯；问题：每个水杯多少钱。 ②分析解答：引导思考：把 15 元平均分成 3 份，求每份多少元，属于等分。出示简易线段图：总长代表 15 元，平均分成 3 段，求每一段代表的钱数。 学生列式：（元）。口诀：三五十五。 ③回顾反思（验算）：把结果当作条件回去验证。每个水杯 5 元，买 3 个：（元），和总钱数一致，解答正确。口答：每个 5 元。 同桌互说：说一说算式中 15、3、5 分别代表什么。 活动 2：探究第二题（包含分：已知每份数求份数） 出示题目：一个水杯 5 元，用 15 元能买几个水杯？ ①阅读理解：圈画条件：总钱数 15 元，每个水杯 5 元；问题：可以买几个水杯。 ②分析解答：引导思考：求 15 元里面包含几个 5 元，属于包含分。线段图：总长 15 元，每一小段代表 5 元，求可以分出几段。 学生列式：（个）。口诀：三五十五。 ③回顾反思（验算）：一个水杯 5 元，买 3 个，（元），总钱数吻合，解答正确。口答：用 15 元能买 3 个水杯。 活动 3：题组深度对比，挖掘异同（本课重难点） 课件并排出示两道题目、线段图、算式。小组讨论思考题： ①两道题相同地方是什么？②不同地方是什么？③为什么都用除法，算式却不相同？ 全班梳理小结： ✅相同点：总钱数都是 15 元；都是平均分，用除法；都用口诀三五十五；都用乘法验算结果。 ✅不同点： 第一题：已知份数（3 个），求每份数（单价）；关系式：；单位：元。 第二题：已知每份数（5 元），求份数（数量）；关系式：；单位：个。 ⚠️关键提醒：做题先看清：告诉我们的是 “一共多少份” 还是 “每一份多少”，再选择对应的除法列式。 活动 4：错例辨析，强化审题与验算意识 出示错例卡片： 错例 1：两道题算式写反，（个），单位写错。错因：没有读清条件，分不清份数、每份数，单位混淆。 错例 2：算出结果直接写答案，忘记检验。 集体辨析纠正，强化做题流程：读题圈条件→画图想一想→列式计算→乘法验算→写口答。 三、巩固练习（10 分钟） 1. 基础变式练习： ①20 元买 4 支同样的钢笔，每支多少元？（等分） ②一支钢笔 4 元，20 元可以买几支？（包含分） 要求学生圈条件，画简单草图，列式，并且写出乘法验算算式。 2. 判断说理： ①已知总钱数和买的个数，求每个多少钱，用 “总数 ÷ 份数 = 每份数”。（√） ②只要总数相同，两道应用题除法算式就一定一样。（×，要看已知的条件是份数还是每份数） 3. 生活情境小任务：同桌互动，一人编购物除法小题目，另一人说出：这道题是等分还是包含分，用哪一个数量关系式。 四、课堂小结（3 分钟） 师生梳理本课要点： 1. 解决除法应用题完整四步：阅读理解→分析解答→回顾反思（乘法验算）→口答。 2. 两类除法模型： 总数 ÷ 份数 = 每份数（等分：知道几份，求每一份多少） 总数 ÷ 每份数 = 份数（包含分：知道每份多少，求能分几份） 3. 购物场景：看清条件是 “买了几个” 还是 “每个多少钱”，算式、单位会不一样；算完用乘法检验对错。 作业布置：完成课后习题；家庭实践：拿 18 颗糖果，自己编一道等分、一道包含分应用题，写出算式并口头验算。 板书设计： 除法解决实际问题（购物情境） 例 1：15 元买 3 个水杯，每个多少钱？（等分） 总数 ÷ 份数 = 每份数 （元） 验算：（元） 口答：每个 5 元。 例 2：水杯 5 元一个，15 元可以买几个？（包含分） 总数 ÷ 每份数 = 份数 （个） 验算：（元） 口答：可以买 3 个。 ✅解题四步：读题圈条件→画图分析→列式计算→乘法验算 💡区分： 知道几份→求每份多少；知道每份多少→求能分几份 ⚠️注意看清单位！ 教学反思： 本节课借助水杯购物生活情境，学生代入感较强，大部分学生能够列出两道题的除法算式。课堂暴露出典型问题：部分学生做题跳过审题环节，不圈画条件，凭感觉写算式；分不清题目给出的是份数还是每份数，两道题算式写颠倒，单位名称经常写错；很多学生没有养成验算习惯，认为 “算出得数就做完了”，不会主动用乘法回去检验结果；画图建模意识薄弱，不习惯借助简单线段草图帮助思考；口头说理表达薄弱，不能够完整说清题目属于等分还是包含分；少数学生混淆两个数量关系式。 改进方向：1. 强化审题训练，强制做题圈画已知条件与问题；2. 课堂落实验算环节，每道除法应用题要求口头或者书面乘法验算；3. 学习单预留简易线段图画图区域，教会学生画极简草图，不追求美观，重在体现数量关系；4. 增加对比题组训练，强化 “总数相同、条件不同，算式不同” 认知；5. 增加口头说理训练，做题要求口述：这道题已知什么，求什么，属于哪一类除法；6. 学困生允许借助小圆片摆一摆，建立具象支撑；7. 后续练习持续抓单位名称书写，减少单位写错丢分。 1 学科网（北京）股份有限公司 $