河南信阳市羊山中学2026-2027学年八年级上学期开学数学收心练习

羊山中学八年级上学期数学开学考试 一，选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)点P(-2,3a2+1)所在象限为() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(3分)将一块直角三角板ABC按如图所示的方式放置在平行线a,b之间.若∠2=52°，则∠1的度 数为（) A.128° B.142° C.150° D.152° 3.(3分)下列调查中，调查方式选择合理的是() A,为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，采用全面调查 B.为了解某型号汽车的抗撞击能力，采用全面调查 C.为了解嫦娥六号月球探测器全部零部件的质量情况，采用抽样调查 D.为了解全国中小学生体育锻炼情况，采用抽样调查 4.3分)若都=2是关于xy的二元一次方程5红-四=-3的一个解，则的值为《) A.-1 B.1 C.-4 D.4 5.(3分)某校组织开展了某次知识竞赛，共有20道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分， 小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对（)道题. A.15 B.14 C.13 D.12 6.(3分)若a=7,b=V5,c=2,则a,b,c的大小关系为（) A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 7.(3分)已知△ABC的三边长分别是a、b、c,化简2a+2b-d-b-a-c的结果是（) A.2a B.a+3b-2c C.2(a+b) D.-2b 8.(3分)用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B型钢板可制成5块C型钢板 和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？ 如果设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则可列方程组为（) A+8B概+8 c+=8 D.fx+4y=58 5x+2y=40 9.(3分)如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,BP、CP交于点P.若∠ABC=50°， ∠ACB=70°，则∠BPC的度数为() A.100° B.110 C.120° D.130° 第1页（共4页） 10.《3分)若不等式生5-1口-的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式3x-）5≥5x2 3 (m+x)成立，则m的取值范围是（) A.m≥-子 B.ms-3 c.m<-是 D.m>-是 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.(3分)人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用 了三角形的 性 12.(3分)若(a-3)2+Vb+2=0,则a+b=_ 13.(3分)在平面直角坐标系中，将点A(1,-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度， 得到点A,则点的坐标是 4.3分)若8是二元一次方程组2女+=的解，则中2沙的算术平方根为 ax-by =2 15.(3分)将一副三角板如图所示摆放，∠A=30°，∠D=45°，若三角板ABC保持不动，将三角板 DEF绕点E以每秒1S°的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒(0<t<12),当斜边DF与三角板ABC 的一条边平行时，则所有满足条件的：的值为 B C E 三.解答题（共8小题，满分75分） 3x+4y=11 (-4x-5<2x+13 16.(8分)(1)解方程组：x+2y=5 (2)解不等式组： s克 第2页（共4页） 17.(9分)在平面直角坐标系中，已知点P(6-2m,m+1), (1)当点P在y轴上时，求点P的坐标： (2)已知直线PA平行于x轴，且A的坐标可以表示成A(m,2),求AP的长： (3)试判断点P是否可能在第二象限，并说明理由， 18.(9分)为了掌握元旦期间七年级各班学生的期末复习情况，对七年级全体学生进行了数学检测，将抽 取的部分学生的数学成绩进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数，满分：120分，每 组成绩中含包含最低分，不含最高分)： 数学成绩频数分布表 组别 成绩分组 频数 百分数 1 4860 2 5% 数学成绩频数分布直方图 ↑频数)人 2 6072 4 10% 12 10 3 72~84 a 20% 8 6 4 8496 10 25% 2 96~108 b 0 4860728496108120成绩/分 6 108~120 6 15% 根据表中提供的偏息解答下列问题： (1)求抽取的学生人数和a、b、c的值： (2)补全频数分布直方图： (3)若将抽取的部分学生的数学成绩绘制成扇形统计图，求成绩在96一120所在扇形圆心角的度数， 19.(10分)已知2a+1为9的算术平方根，2为5b-2的立方根， (1)求a、b的值： (2)求2a+b的平方根. 20.(9分)已知方程 2x+砂=15-g有相同的解宋m的馆 4x-3y=5mr-3my=11 2L.(9分)如图，在△MBC中，点D在边AB上，LACD=∠B,AE平分LBAC分别交BC,CD于点E, F.求证∠CEF=∠CFE. D 2.(10分)某校七年级560名学生和11位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆.客运公司有两种型号的 客车可供粗用，A型客车每辆可载客40人，B型客车每辆可载客56人.如表是该客运公司租车记录单 上的部分信息： A型客车柄 B型客车/柄 租金总费用/元 2 3 5600 1 2 3400 (1)人、B两种型号客车每辆租金分别是多少元？ (2)学校计划粗用11辆客车，共有几种租车方案？哪种方案的租金最低？ 23.(11分)【特例探究】如图1，已知AB∥CD,直线4B与CD之间有一点P(点P在直线4C的右侧)， 连接P,CP. -B A- N 图1 图2 图3 (1)若∠A=40°，∠C=29°，则∠APC的度数为_ 【总结归纳】 (2)探究∠A,∠APC和∠C之间的数量关系，并说明理由： 【拓展应用】 (3)已知AB∥CD,点M,N分别在直线AB,CD上，点P,A均在直线MN的右侧，连接MP,NP, MP,NP,且MP1平分∠BMP,NP平分∠DNP. ①如图2，若点P,P1均在直线AB和CD之间，且∠MPN=100°，求∠MPN的度数： ②如图3，若点A在直线AB和CD之间，点P在直线CD的下方，ND平分LPNP,设LBMP1=a (0°<a<90°)，请直接写出∠MPN+∠MPN(用含a的代数式表示).