2.2.1 直线的点斜式方程 课时作业-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

课时分层作业(十四)　直线的点斜式方程

说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共62分

一、选择题

1．直线y＝的倾斜角为(　　)

A．180°    B．0°    C．90°    D．不存在

2．(教材P61练习T1(2)改编)已知直线l的倾斜角为60°，且经过点(0，1)，则直线l的方程为(　　)

A．y＝x    B．y＝x－2    C．y＝x＋1    D．y＝x＋3

3．(教材P62练习T3改编)已知直线倾斜角为60°，在y轴上的截距为－2，则此直线方程为(　　)

A．y＝x＋2     B．y＝－x＋2

C．y＝－x－2     D．y＝x－2

4．(多选)已知直线l的一个方向向量为u＝(1，－)，且l经过点(1，－2)，则下列结论中正确的是(　　)

A．l的倾斜角等于120°

B．l与x轴的交点坐标是

C．l与直线y＝x＋2垂直

D．l与直线y＝－x＋2平行

二、填空题

5．已知直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a＝________．

6．在y轴上的截距为－6，且与y轴相交成30°角的直线的斜截式方程是________．

7．已知直线y＝x＋1绕其上一点P(3，4)逆时针旋转90°后得直线l，则直线l在y轴上的截距为________．

三、解答题

8．(13分)已知△ABC的顶点坐标为A(－1，6)，B(－3，－1)，C(4，2)．

(1)若点D是AC边上的中点，求直线BD的点斜式方程；

(2)求AB边上的高所在直线的点斜式方程．

 

 

 

 

 

9．(13分)直线l过点(2，2)，且与x轴和直线y＝x围成的三角形的面积为2，求直线l的方程．