6.3分数的初步认识 —— 分数大小比较（教案）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该教案聚焦分数大小比较，通过复习分数含义（分母表平均分份数、分子表取的份数），抛出“分数如何比大小”的问题导入，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生探究同分母和分子为1的分数比较规则。 特色在于依托直观图形模型（如涂色正方形、冲突反例图）和动手操作，结合错例辨析（如判断“1/5>1/2”的错误），发展学生几何直观与推理意识，帮助纠正整数思维负迁移，培养审题习惯，为教师提供清晰教学流程与易错点突破策略。

人教版 三年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 分数的初步认识 —— 分数大小比较 课型： 新授课 教学目标： 1. 知识与技能：借助涂色图形，掌握两类分数比较规则；同分母分数：分母相同，分子越大分数越大；分子为 1 的分数：分子都是 1，分母越大分数反而越小；理解代表完整的 1 个整体；牢牢记住比较分数的隐藏前提：两个整体大小必须相同，否则不能直接对比分数；能正确填写＞、＜符号，会结合图形说出比较理由。 2. 过程与方法：经历 “旧知回顾→涂色观察探究同分母→动手操作探究分子为 1 的分数→冲突反例辨析→归纳口诀说理” 完整学习流程，依托直观图形模型，纠正把整数大小规律直接套用到分数的错误思维，发展几何直观、推理意识与数学说理能力。 3. 情感态度与价值观：感受图形直观对于理解分数的作用；养成做题先观察 “整体是否一样大” 的审题习惯；体会对比归纳的数学思想，提升分数学习的探究兴趣。 教学重点：掌握同分母、分子是 1 的分数大小比较方法，会运用规律比较分数。 教学难点：理解分子为 1，分母越大分数反而越小（受整数思维干扰容易混淆）；记住分数比较必须整体大小相同；区分两套比较规则，不互相混淆。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、学习任务单；大小相等的正方形、圆形、长方形纸片；彩笔；冲突对比图（大图形的与小图形的） 教学方法：直观演示法、动手涂色操作法、错例冲突辨析法、小组合作探究法、归纳总结法 教学过程： 一、复习铺垫，情境导入（5 分钟） 1. 复习旧知：说一说、的含义，回顾：分母代表平均分总份数，分子代表取的份数，分数前提是平均分。 2. 抛出问题：整数我们可以比大小，分数如何比较大小？今天学习分数大小比较。板书课题：分数的初步认识 —— 分数大小比较。 二、探究新知，总结规律（22 分钟） 活动 1：探究同分母分数大小（例题 5‑1） 课件出示两组大小完全相同的图形： ①两个同样大正方形，平均分成 10 份，和。 ②两个同样大圆，平均分成 6 份，和。 小组任务：学生在任务单涂色，观察涂色部分大小，填符号，小组交流发现。 全班汇报： ；。 思辨提问：分母相同代表什么？为什么分子大分数就大？ 小结：分母相同，说明整体平均分的总份数一样，每一份大小相等；分子越大，代表取的份数越多，分数就越大。 补充：把整个圆全部涂满，代表完整的 1 个整体。 活动 2：探究分子是 1 的分数大小（例题 5‑2） 出示两张完全相同长方形：一张平均分成 2 份取 1 份；一张平均分成 3 份取 1 份。 学生观察涂色部分，得出。 小组讨论思考：同样都只取 1 份，为什么分母大，分数反而更小？ 全班归纳：分子都是 1，整体一样大，平均分的份数越多，每一份就越小；分母越大，分数反而越小。 拓展思考：如果长方形一大一小，还能直接比较和吗？ 出示冲突反例：大长方形的，小长方形的。 ⚠️重要结论：比较分数大小，前提条件：两个整体大小必须完全相同，整体不一样，不能直接比较分数。 整理记忆口诀 同分母，看分子，分子大数就大； 分子为 1，看分母，分母大数反而小。 三、巩固练习，强化易错（12 分钟） 1. 判断说理练习，要求完整说出理由： （1），因为 5＞2。（×，分子是 1，分母越大分数越小） （2）。（√，同分母比分子） （3）只要是分数，就可以直接比较大小。（×，整体大小不一样不能直接比） （4）表示完整的 1 个整体。（√） 2. 基础填空：填上＞、＜ ；；； 3. 思辨小任务：同桌互相出题，一人写一组分数（同分母或分子为 1），另一人比较大小并且说一说使用哪一条规律。 四、课堂小结（3 分钟） 师生梳理本节课要点： 1. 同分母分数比较：分母相同看分子，分子越大分数越大。 2. 分子为 1 的分数比较：分子都是 1 看分母，分母越大分数反而越小。 3. 比较分数重要前提：用来比较的两个整体大小必须相同。 4.表示完整的 1 个整体。 五、布置课后作业 1. 完成课本配套习题； 2. 实践任务：拿两张同样大纸片，折一折，创造两组分数，比一比它们的大小。 板书设计： 分数的初步认识 —— 分数大小比较 前提：✅比较分数，整体大小必须相同 1. 同分母分数：分母相同，看分子，分子越大，分数越大 例： ； 代表完整的 1 个整体 2. 分子是 1：分子为 1，看分母，分母越大，分数反而越小 例： 记忆口诀： 同分母，看分子，分子大数就大； 分子为 1，看分母，分母大数反而小。 ⚠️易错提醒： ❌套用整数大小思维，认为分母大分数就大 ❌整体大小不一样，直接比较分数 ❌混淆两套比较规则 教学反思： 本节课学生最大思维障碍来自整数比较的负迁移，很多学生习惯整数数字越大数越大，遇到分子是 1 的分数，会错误认为分母越大分数越大。课堂使用涂色图形直观感知，但是脱离图形之后，部分学生依旧混淆两套比较规律。后续可以增加无图专项对比训练，强化说理，要求学生做题口头说出使用哪一条规律。 “整体大小必须相同” 是隐蔽的高频易错点，学生很容易忽略这个前提。课堂设置大小不一样图形的冲突案例，制造认知冲突，帮助学生感知，后续练习可以增加判断题强化这一点。 同分母分数掌握较好，对于等于 1 的含义，大部分学生能够理解全部涂色代表整体。 小组涂色实操课堂氛围较好，少数学困生涂色时分没有做到真正平均分，会干扰自己判断结果，教师巡视时要留意。 本节课只学习同分母、分子为 1 两类分数比较，不拓展其他类型分数比较，避免超纲加重学生负担。练习中多让学生说理表达，不只追求填出＞＜符号，更要明白背后道理。 1 学科网（北京）股份有限公司 $