7.1复习与关联 —— 数与运算（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦数与运算复习，涵盖多位数乘一位数、混合运算、分数认识与计算三大模块。通过谈话导入唤醒旧知，以小组合作绘制思维导图为支架，梳理知识网络，关联零散知识点。 特色在于融合思维导图梳理法与错例辨析，培养抽象能力与运算能力。小组合作构建知识树、错例闯关练习等环节，强化推理意识与数学表达，助力学生掌握复习方法，提升运算与归纳能力，为教师提供结构化复习框架，高效利用错题资源。

人教版 三年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 复习与关联 —— 数与运算 课型： 整理复习课 教学目标： 1. 知识与技能：自主梳理三大板块知识：多位数乘一位数（口算、笔算）、混合运算运算顺序、分数的认识与简单计算；借助思维导图搭建知识网络；牢记混合运算三条运算顺序，掌握多位数乘一位数进位笔算要点；巩固分数意义、分数大小比较、同分母分数加减、1 减几分之几计算；识别本单元高频计算易错点；初步感知 “小括号改变运算顺序”“等量的等量相等” 数学思想，能完成对应基础计算与辨析题目。 2. 过程与方法：经历 “回忆旧知→小组合作绘制思维导图→分模块复盘算理→错例集中辨析→综合闯关练习” 复习流程，学会思维导图整理知识的复习方法，打通不同模块知识之间的关联，提升运算能力、归纳整理能力与推理意识。 3. 情感态度与价值观：体会整理复习的价值，感受数学知识不是零散孤立；正视计算错题，养成自查纠错习惯；感悟数学思想方法，提升期末复习的自信心。 教学重点：梳理数与运算知识框架；巩固多位数乘一位数笔算、混合运算顺序、分数认识与简单计算；纠正高频计算错误。 教学难点：建立不同知识模块之间的关联；学会用思维导图自主整理知识；理解 “等量的等量相等” 思想，规避混合运算、分数计算中的惯性错误。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、空白思维导图任务单；典型错题卡片；课本知识结构图；课堂闯关练习题单 教学方法：思维导图梳理法、错例辨析法、小组合作归纳法、讲练闯关法、谈话回顾法 教学过程： 一、谈话导入，唤醒旧知（5 分钟） 1. 谈话引入：这学期我们学习了很多数与运算知识，主要分为三大块：多位数乘一位数、混合运算、分数的认识及简单计算。零散的知识点容易遗忘，今天我们一起进行整理复习，用思维导图把知识串联起来。板书课题：复习与关联 —— 数与运算。 2. 抛出任务：想一想，这三块内容你分别记住了哪些知识点，小组内简单说一说。 二、合作梳理，构建思维导图框架（22 分钟） 活动 1：小组合作，初步搭建知识树 发放空白思维导图任务单，以 4 人为一小组，合作梳理三大模块要点。教师巡视，收集学生梳理成果。 之后对照课本思维导图，完善知识框架。 活动 2：分模块回顾复盘，强化重难点 模块一：多位数乘一位数 1. 口算：例，把 12 拆成，分别乘 3，再相加；把数拆成几个百、几个十、几个一分别相乘，再合并。 2. 笔算：例，竖式从个位乘起，哪一位满几十，向前一位进几。 ⚠️易错提醒：笔算容易忘记加上进位数字。 随堂小练：，指名板演。 模块二：混合运算，运算顺序复盘 出示三类算式，引导学生分类总结运算顺序： 1. 只有加减或者只有乘除（同级）：从左往右依次算，例：； 2. 既有加减，又有乘除（两级）：先乘除，后加减，例： 3. 带有小括号：先算括号里面，例： 思辨小结：小括号可以改变运算顺序。 错例辨析：，错误：先算；辨析错因：没有括号，要先算乘法。 模块三：分数的认识及简单计算 1. 分数认识：前提是平均分；单位 “1” 既可以是一个图形，也可以是多个物体组成的整体；会比较分数大小：同分母比分子，分子为 1 比分母。 2. 分数简单计算：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；特殊计算：1 减几分之几，先把 1 改写成同分母分数再计算。 口头说理练习：；。 ⚠️易错点：忘记平均分；1 减几分之几直接拿整数和分子相减。 活动 3：感悟数学思想 结合课本对话框提炼三个数学思想： 1. 小括号可以改变运算顺序； 2. 平均分之后，一份或者几份都可以用分数表示； 3.等量的等量相等：简单讲解，如果甲量等于乙量，乙量等于丙量，那么甲量等于丙量，可以用来推理解决问题，三年级只做感知，不做复杂拓展。 三、错题闯关练习，巩固提升（12 分钟） 1. 判断说理题，说出错在哪里 （1）（×，没有括号，要先算乘法） （2）笔算，十位计算忘记加个位进位。（×，笔算要记得加上进位） （3）直接写成（×，1 要改写） （4）把 6 块糖果分成 3 份，每份是（×，缺少 “平均分”） 2. 基础计算闯关 ①笔算： ②脱式计算：； ③分数计算：； 3. 思辨小任务：同桌互相说一说，思维导图还可以补充哪些自己经常出错的地方。 四、课堂小结（3 分钟） 师生共同梳理： 1. 复习三大模块：多位数乘一位数（口算拆分、笔算进位）；混合运算三条运算顺序；分数（平均分、大小比较、同分母加减、1 减几分之几）。 2. 复习方法：可以用思维导图整理零散知识。 3. 数学思想：小括号改变运算顺序；分数表达平均分的份数关系；等量的等量相等。 4. 做题注意：关注计算易错点，做完学会自查。 五、布置课后作业 1. 完成课本复习与关联配套习题； 2. 实践任务：完善自己课堂的思维导图，把自己平时作业里的 2‑3 道错题标注在对应知识点旁边。 板书设计： 复习与关联 —— 数与运算 思维导图三大板块 1. 多位数乘一位数 口算：拆数分别相乘再合并 笔算：个位算起，满几十向前一位进几 ⚠️勿忘进位 2. 混合运算 同级：从左往右 两级：先乘除，后加减 有括号：先算括号内👉小括号改变运算顺序 3. 分数的认识及简单计算 前提：平均分 单位 “1”：一个物体 / 多个物体组成整体 大小比较：同分母比分子；分子为 1 比分母 计算：同分母加减：分母不变，分子相加减 1 减几分之几：先改写 1 为同分母分数 数学思想：等量的等量相等 ⚠️高频易错汇总 ❌混合运算不遵循运算顺序 ❌乘法笔算忘记进位 ❌分数忽略平均分；1 减几分之几不做转化 教学反思： 本节课属于整理复习课，和新授课不一样，核心不是教新知识，而是引导学生自主回忆、归纳，构建知识网络。课堂上学生对单个知识点掌握尚可，但不容易主动建立三块知识之间的联系，思维导图小组活动部分，部分学困生只会抄写知识点，不会归纳提炼关键词，后续复习可以多示范思维导图的简化写法。 多位数乘一位数主要错误集中在笔算进位漏加；混合运算属于重灾区，学生受从左往右思维惯性影响，看到算式就依次计算，忽略先乘除后加减规则，需要持续强化错例辨析。 分数部分，大部分学生记得同分母加减规则，但 “1 减几分之几” 改写 1、做题不忘 “平均分” 依旧存在漏洞。 “等量的等量相等” 属于初步感知的数学思想，三年级不做拔高训练，只结合简单实例让学生听懂即可，不要拓展复杂等量代换应用题。 复习课容易变成单纯刷题，本节课加入思维导图梳理，目的是教会学生复习方法，后续可以布置学生自主整理单元知识的作业。 课堂练习设置分层，基础题面向全体，说理辨析题锻炼学生表达，部分学困生脱式计算书写格式不规范，巡视时要及时纠正。 复习课要重视错题资源，引导学生把自己的典型错题对应挂靠到思维导图知识点下，帮助学生找准自己薄弱模块，提升复习效率。 1 学科网（北京）股份有限公司 $