1.3 集合的基本运算（第二课时）课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦集合的基本运算之全集与补集，通过方程在不同数集的解集差异导入，引导学生从具体问题感知全集的相对性，进而抽象出补集定义，搭建从实例到概念的学习支架。 其亮点在于以问题驱动培养数学眼光，通过性质推导发展数学思维，结合韦恩图和三角形分类等实例强化数学语言表达。课堂小结系统梳理补集性质，助力学生构建知识网络，教师可借助丰富例题提升教学效率。

第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算 授课：小叶比格椰 第二课时 新课导入 问题 分别写出方程在自然数集、有理数集、实数集的解集. 在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果. 分析 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记. 全集 全集 通常也把给定的集合作为全集. N 2 Q -1，2 R 全集是不是一个固定不变的集合？一定是实数集吗？ 新知提升 思考 全集不是固定不变的，仅包含我们研究问题所涉及的全部元素. 全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，不一定是实数集. 如在整数范围内研究问题时，是全集；在有理数范围内研究问题时，是全集. 对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合，称为集合全集的补集，简称为集合的补集，记作. 补集 补集 符号语言 图形语言 如果没有定义全集，则不存在补集的说法 A 集合与的补集的并集是全集，即. 补集的性质 性质1 集合与的补集的交集是空集，即. 性质2 集合的补集的补集是集合本身，即. 性质3 全集的补集是空集，即. 性质4 空集的补集是全集，即. 性质5 A 题目 例1：设，，求. 解析 7 题目 解析 解： . 例1：设，，求，. U A B 3 12 456 78 8 题目 练习1：已知，求. 解析 9 题目 解析 解：由题意可得 . . 练习1：已知，求. U A B 5 2 4 137 6 10 题目 例2：设全集，，求. 解析 11 题目 解析 解：根据三角形的分类可知 . 例2：设全集，，求. 12 题目 练习2：设，， ，求， . 解析 13 题目 解析 解：根据平行四边形知识可知 练习2：设，， ，求， . 14 题目 练习3：图中是全集，是的两个子集，尝试用阴影表示： （1） （2）. 解析 A B U （1） A B U （2） 15 题目 解析 练习3：图中是全集，是的两个子集，尝试用阴影表示： （1） （2）. A B U （1） A B U （2） （2） 16 补集的性质 性质1 性质2 课堂小结 补集 性质 18 题目 巩固1：已知全集，. 解析 巩固2：已知 . A B U 19 题目 解析 解：由题意得 . 巩固1：已知全集，. 巩固2：已知 . A B U 解：图中阴影部分表示的集合是. 20 题目 巩固3：已知集合， ， ， . 解析 21 题目 解析 解：由题意得. ， . . ， . 巩固3：已知集合， ， ， . A B 22 题目 巩固4：已知全集，，求集合. 解析 23 题目 解析 解：由题意得 . . . 巩固4：已知全集，，求集合. 24 每天进步1%，一年后你将进步 1%的力量 $