5.3比较线段的长短（教案）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该教案聚焦比较线段长短的度量法与叠合法，通过复习线段、射线、直线的区别明确比较前提，结合生活小棒比较情境迁移，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色在于“生活类比—尺子度量实操—圆规叠合实验—错例辨析”流程，圆规三步操作培养几何直观与空间观念，位置推理发展推理意识，错例辨析强化严谨习惯。助力学生提升动手与符号表达能力，为教师提供实操指导与方法支持。

人教版 三年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 比较线段的长短 课型： 新授课 教学目标： 1. 知识与技能：掌握比较线段长短的度量法、叠合法（圆规）；牢记圆规叠合法完整操作步骤；会使用符号表示线段长短关系；明确只有线段可以比长短，射线、直线无法比较大小；能完成课本想一想习题，根据端点位置判断线段大小。 2. 过程与方法：经历 “生活类比 — 尺子度量实操 — 圆规叠合动手实验 — 位置推理判断 — 错例辨析” 学习流程，体会 “数（度量）” 和 “形（叠合）” 两套对比思路，发展几何直观、动手操作与符号表达能力。 3. 情感态度与价值观：感受工具对几何探究的作用，明白肉眼目测容易产生视觉误差；养成严谨规范操作工具的习惯，体会尺规操作几何的独特魅力，提升图形与几何学习兴趣。 教学重点：掌握度量法、圆规叠合法比较线段长短；会用符号表示线段长短关系。 教学难点：叠合法操作要点：圆规截取长度后两脚开度不能改变；能够根据叠合后端点的位置关系推理线段长短。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、直尺、每人一把圆规、探究任务单；不同长度线段卡片；操作错例图片 教学方法：操作演示法、任务驱动法、小组实操探究法、错例对比辨析法 教学过程： 一、复习迁移，情境导入（5 分钟） 1. 复习旧知：提问线段、射线、直线区别。追问：三者谁可以比较长短？ 预设：只有线段有确定长度，可以比长短；射线、直线无限延伸，不能比较大小。 2. 生活情境：拿出两根小棒，提问：怎么知道两根小棒谁长谁短？ 学生发言：①用尺子量；②一头对齐放在一起比。 3. 迁移到几何：生活物体的比较方法，同样可以用到线段上。引出课题：比较线段的长短（板书课题）。 二、探究新知，动手实操（22 分钟） 活动 1：度量法 —— 用尺子，看数值 出示线段 AB、CD。 教师示范度量法操作：用刻度尺分别测量两条线段长度，读取数值，数字大，线段就长。 小结：度量法：依靠尺子读数，用 “数” 的大小判断线段长短。 学生任务：任务单上两条线段，用度量法测量并写下结果。 活动 2：叠合法 —— 圆规搬运长度（本课核心） 抛出思考：如果手边没有尺子，不能读出厘米数，如何对比两条线段长短？ 引出工具：圆规，圆规不只是画圆，还可以截取、转移线段的长度。 教师完整示范圆规叠合法三步操作： ①针尖固定在 A 点，张开圆规，另一只脚对准 B 点，截取 AB 长度； ②保持圆规两脚张开距离完全不变，针尖移动固定到线段 CD 的 C 点； ③观察圆规另一只脚落点位置判断长短。 三种落点情况： 1. 落点与 D 重合： 2. 落点落在 CD 内部： 3. 落点落在 D 点外侧： 小组动手实操：学生两人一组，任务单上两条线段，用圆规叠合法完成对比，互相监督圆规开度不能变动。 课本想一想习题：A 点与 C 点重合 （1）点 B 与点 D 重合，则 （2）点 B 在点 D 右侧，则 全班集体梳理三种叠合位置对应的大小关系。 易错辨析抢答 1. 直线可以和射线比较长短。（×，无限长，不能比较） 2. 圆规截取完 AB 之后，可以把两脚张开再挪到另一条线段。（×，开度必须保持不变） 3. 肉眼看线段 A 更长，那它一定更长。（×，目测有视觉误差，要用工具测量或叠合） 小结两种方法： 度量法：看测量数值；叠合法：图形位置对比，不需要读数。 三、巩固练习，深化理解（12 分钟） 1. 基础填空（课本想一想变式） 两条线段 AB、CD，将 A 与 C 重合放在同一直线： ①B 落在 C、D 之间，AB\\__CD； ②B 落在 D 外侧，AB\\__CD； ③B、D 两点重合，AB\\__CD。 2. 实操任务：自己在练习本画两条线段，先用度量法比较；再用圆规叠合法验证，写下结果。教师巡视收集典型错误（圆规开度变动、端点没有对齐），展示纠错。 3. 判断说理 （1）因为射线比线段延伸更远，所以射线比线段长。（×，射线无限长，不能比较） （2）用圆规叠合法比较线段，不需要读出具体长度。（√） 四、课堂小结（3 分钟） 师生梳理本节课要点： 1. 比较线段长短两种方法：度量法（尺子读数）；叠合法（圆规截取，位置对比）。 2. 叠合关键：圆规截取长度后，两脚距离不能改变；一个端点重合，观察另一个端点位置。 3. 可以用＞、＜、＝表示线段长短；只有线段可以比较长短。 五、布置课后作业 1. 完成课本配套习题； 2. 实践小任务：在本子上画出 3 条不同线段，分别用两种方法比较它们长短，记录结果。 板书设计： 比较线段的长短 只有线段可以比较长短；射线、直线不可比较 1. 度量法（数）：直尺测量，对比数值大小 2. 叠合法（形・圆规） ①针尖固定 A，张开到 B；②保持开度不变，针尖移到 C；③看落点。 落点关系： B、D 重合： B 落在 CD 内： B 落在 D 外侧： ⚠️易错提醒： ❌圆规移动时改变两脚开度 ❌射线、直线比长短 ❌只靠眼睛目测下结论 教学反思： 本节课属于几何操作课，学生对于度量法接受度高，问题集中出现在圆规叠合法。很多学生截取线段之后移动圆规，手指不经意改变两脚张开距离，直接造成判断错误。课堂虽然强调操作要点，但实操中依旧大量出现，后续教学可以设计简单操作口诀帮助记忆，小组内设置监督员，互相检查圆规开度。 部分学生能够机械记住操作步骤，但不能够根据端点位置推理线段长短，对叠合法背后 “转移长度” 的原理理解浅薄，只会模仿操作。后续可以增加对比演示，帮助学生理解圆规两脚距离就代表线段的长度。 课堂上要着重区分：线段可以比大小，射线直线不能比大小，不少学生受生活语言干扰会出现错误判断。 目测有误差这个点可以增加视觉错觉小图片，加深学生印象。 课堂实操耗时比较长，要把控小组活动时间，对于动手能力弱的学困生，教师要加强一对一示范指导。 1 学科网（北京）股份有限公司 $