10.15.1图形的轴对称-【一飞冲天】2025-2026学年八年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

课时作业入年级上册数学 一应冲天 BC=x cm, a+b-x= (a+b=5 则 ,解得 a+b+x=8 x=3 故AB=AC=5cm,BC=3cm. 第2课时线段垂直平分线的判定和画法 1.A2.A3.D4.D5.A 6.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形有两 个角相等 7.C8.C 9.证明：，AB=AC, .点A在BC的垂直平分线上， .DB=DC. ∴点D在BC的垂直平分线上， ∴AD是线段BC的垂直平分线， ,点E在AD上， .'EB=EC. 10.证明：：点P在线段AB的垂直平分线上， PA=PB,同理PB=PC ∴.PA=PC, 点P在AC的垂直平分线上. 11.证明：，'AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E, DF⊥AC于点F, ..DE-DF. (AD=AD 在Rt△AED和Rt△AFD中， DE=DF .Rt△AED≌Rt△AFD(HL).AE=AF, ,DE=DF,,AD垂直平分EF 12.解：(1)如图在点P处建仓库； (2)点P在线段MN的垂直平分线上，其到M,N两 点的距离相等；点P在∠AOB的平分线上，其到直 线OA与OB的距离也相等.故点P处满足建仓库 的要求 A M P N B课时作业八年级上册数学 15.1图形的轴对称 15.1.1轴对称及其性质 1.轴对称图形对称轴成轴对称对称轴对称点 2.C3.C4.A5.C6.C7.B 8.58°9.C10.D11.D12.80 13.解：如图，连接BA',设AC与BB'的交点为O. ,CB关于CA的对称线段是CB', ∴.BB'⊥AC,∠ACB'=∠ACB. ∠ABB'=56°， ∴.∠A=90°-∠ABB'=34°， :CA关于CB的对称线段是CA', .△A'CB≌△ACB, ∴∠A'=∠A=34°，∠A'CB=∠ACB, .∠ACB'=∠A'CB=∠ACB, .∠ACA'=2∠ACB=2∠ACB' 又点A'落在BB'所在的直线上，BB'⊥AC, ∴∠ACA'=90°-∠A'=56°， .2∠ACB'=56°， .∠ACB'=28° +1284δ6V 15.解：(1)点A和点A',点B和点B',点C和点C': (2)线段AA'被直线m垂直平分； (3)线段AC与A'C的延长线的交点在直线m上，其 他对应线段（或其延长线）的交点也在直线m上； 规律：若两线段关于一条直线对称，且不平行，则它 们的交点或它们的延长线的交点一定在这条直 线上. 一冲天 15.1.2线段的垂直平分线 第1课时线段垂直平分线的性质 1.垂直平分线 2.三角形ABC三边垂直平分线的交点上 3.B4.B5.C6.A7.C8.C9.1510.8 11.912.C 13.解：(1)证明：，EF垂直平分AC, ..AE=EC, .AD⊥BC,BD=DE ∴AD是BE的垂直平分线， ..AB=AE. ∴.AB=EC: (2),'△ABC的周长为28cm, ..AB+BC+AC=28 cm, .'AC=12 cm, ∴.AB+BC=16cm, ∴.AB+BD+DE+EC=16cm, 由(1)得AB=EC,又BD=DE DE+EC-号X16=8(cem 即DC=8cm. 14.证明：如图，连接AE,CE. A AC,BD的垂直平分线相交于点E, ..AE=CE.BE=DE. 又AB=CD, ∴.△ABE≌△CDE(SSS), ∴.∠ABE=∠CDE. 15.解：如图，D是AB中点，且DE⊥ AB, .ED是AB的垂直平分线， ∴.AE=BE, 设AE=BE=acm,CE=bcm,课时作业八年级上册数学 一冲天 第十五章 轴对称 15.1图形的轴对称 15.1.1 轴对称及其性质 6.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图 基础过关 所示，则实际时间是 ( 1.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁 1201 的部分能够互相重合，那么这个图形叫作 A.21:10 B.10:21 C.10:51D.12:01 ,这条直线就是它的 7.下列说法中正确的是 ( 如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两 A.轴对称图形是由两个图形组成的 个图形关于这条直线 ,这条直线叫 B.等边三角形有三条对称轴 作 ,折叠后重合的点叫作 C.两个全等三角形组成一个轴对称图形 2.下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴 D.直角三角形一定是轴对称图形 对称图形的是 8.如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥ BC.若∠D=122°，则∠B的度数为 B D 3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面 4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( 知物由学 9.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换， B D 再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这 样的图形变换叫作“滑动对称变换”.如图， 随堂检测 △A,B,C2是由△ABC沿着直线L滑动对称变 4.下列四幅图案中，不是轴对称图形的是( 换得到的，下列结论不一定正确的是( D 5.下列平面图形中：①线段，②角，③三角形， ④等腰三角形，⑤平行四边形，⑥长方形， ⑦圆.一定是轴对称图形的有 ( A.AA1⊥C1C B.△ABC≌△A2B,C2 A.7个 B.6个 C.5个D.4个 C.A B=A2B D.直线lLBB 一冲天 第十五章 釉对称国 10.如图，P是∠ACB外一点，D,E分别是CB,13.如图，△ABC的边CB关于CA的对称线段 CA上的点，连接DE,点M,N在直线DE上， 是CB',边CA关于CB的对称线段是CA',连 PD与ND关于BC对称，PE与ME关于AC 接BB.若点A'落在BB'所在的直线上， 对称.若PE=4,PD=4.5,DE=5.5,则线段 ∠ABB'=56°，求∠ACB的度数 MN的长为 A.4 B.4.5 能力提升 C.5.5 D.6 14.在这一组图中找出它们所蕴含的内在规律， 11.小亮将△ACD沿直线AD向下翻折，得到如 然后在横线的空白处设计一个恰当的图形， 图所示的关于直线对称的图形，则下列结论 不一定成立的是 1284δ7 15.如图，△ABC和△A'B'C'关于直线m对称 A.AB=DE B.∠BCO=∠ECO (1)结合图形指出对应点； C.BE⊥OC D.AC=AD (2)连接AA',直线m与线段AA'有什么 12.如图，△AOC和△AOB关于直线AO对称， 关系？ △DOB和△AOB关于直线BO对称，AC与 (3)延长线段AC与A'C',它们的交点与直线 BD相交于点E.若∠C=20°，∠D=30°，则 有怎样的关系？其他对应线段（或其延 长线)的交点呢？你发现了什么规律？请 ∠BEA的度数为 叙述出来 兴 课时作业八年级上册数学 一冲天 15.1.2线段的垂直平分线 第1课时 线段垂直平分线的性质 基础过关 随堂检测 1线段 上的点与这条线段两个 5.如图，∠ABC=50°，AD垂直平 端点的距离相等， 分线段BC于点D,∠ABC的 2.如图，有A,B,C三个居民小区的位置成三角 平分线交AD于点E,连接 形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广 EC,则∠AEC等于 ( 场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应 A.100° B.105 建在 C.115° D.120° 6.如图，△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线 DE交BC的延长线于点E,交AC于点F,交 AB于点D,连接BF.若BC=6cm,BD= 5cm,则△BCF的周长为 ( 第2题图 第3题图 A.16 cm B.15 cm 3.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为 C.20 cm D.无法计算 直线CD上的一点，已知线段PA=5,则线段 PB的长度为 A.6 B.5 C.4 D.3 4.(滨海新区)如图，已知直线l是线段PQ的垂 直平分线，垂足为O,且M,N是直线L上的两 第6题图 第7题图 点.下列结论错误的是 7.如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC= 8,AD=6,则图中阴影部分的面积是( ) A.48 B.24 C.12 D.6 8.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线， △ABD的周长为16cm,CE的长为5cm,则 △ABC的周长为 A.△MPN≌△MQN B.MO-NO C.OP=OQ D.∠MPN=∠MQN A.24 cm B.25 cm C.26 cm D.28 cm 一冲天 第十五章 轴对称国 9.如图，O为△ABC三边垂直平分线的交点，AO= (1)求证：AB=EC: 5cm,则AO+BO+CO= cm (2)若△ABC的周长为28cm,AC=12cm,求 DC的长. B 10.如图，在△ABC中，BC=8,AB的垂直平分线 交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点 E,则△ADE的周长等于 14.如图，AB=CD,连接AC,BC,BD,线段AC 的垂直平分线与线段BD的垂直平分线交于 DXE 点E,连接BE,DE.求证：∠ABE=∠CDE. 11.如图，AB=AC,AC的垂直平分线DE交AB 于点D,交AC于点E,BC=6,△CDB的周长 为15，则AC= 能力提升 12.(和平区)如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,15.如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB的中 EF垂直平分BC,交AC于点D,交BC于点 点，且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且 G,点P为直线EF上的任意一点，则△ABP AC-BC=2cm,求AB,BC的长， 周长的最小值是 A.12 B.6 C.7 D.8 13.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于 点F,交BC于点E,AD⊥BC且BD=DE,连 接AE. 兴 课时作业八年级上册数学 一冲天 第2课时 线段垂直平分线的判定和画法 B.相等的两个角一定是对顶角 基础过关 C.若a2=b2,则a=b D.等边三角形是锐角三角形 1.如图，AC=AD,BC=BD,则有 随堂检测 5.美术课上，周老师和同学们一起玩折纸游戏， 学生李星将三角形纸片ABC折叠，如图所示， A.AB垂直平分CD 使得点B正好落在BC边上的点B'处，折痕为 B.CD垂直平分AB AD,则下列结论正确的是 C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 2.下列说法中错误的是 A.过“到线段两端点距离相等的点”的直线是 B 线段的垂直平分线 A.AD⊥BC B.线段垂直平分线的点到线段两端点的距离 B.∠BAD=∠CAD 相等 C.BB'=CB' C.线段有且只有一条垂直平分线 D.∠BAB'=∠CAB D.线段的垂直平分线是一条直线 6.命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形” 3.已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在 的逆命题是 BC上确定一点P,使PA十PB=BC,则一定 (用“如果…那么…”的形式表示) 符合要求的作图痕迹是 7.如图，在7×7正方形网格中，每个小正方形的 边长都为1，点A,B,C,D,E,F均在格点上，那 么和线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是 ( D 4.下列命题的逆命题不正确的是 A.直线CD B.直线CE A.两条直线平行，内错角相等 C.直线DE D.直线DF 一冲天 第十五章 釉对称国 8.如图，在△ABC中，分别以点A,B为圆心，大11.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线， 于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M, DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD 垂直平分EF. N,作直线MN交BC于点D,交AB于点O 连接AD,若△ABC的周长比△ADC的周长 大14，则AO的长为 M米 A.5 B.6 C.7 D.8 9.如图，AB=AC,DB=DC,点E在AD上，求 证：EB=EC. 能力提升 12.某地有两所大学和两条相交的公路，如图所 示（点M,N表示大学，AO,BO表示公路）.现 计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大 学的距离相等，到两条公路的距离也相等， (1)你能确定仓库应该建在什么位置吗？在 所给的图形中画出你的设计方案； (2)阐述你设计的理由. 10.如图，已知在△ABC中，AB,BC边上的垂直 平分线相交于点P.求证：点P在AC的垂直 .M 0 平分线上. N. B 兴