4.1+单项式（课时1）课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“单项式”核心知识，涵盖定义、系数及次数的判断与掌握。课堂导入通过复习代数式求值，结合规则与不规则几何图形面积体积公式，搭建从已有知识到新知的学习支架，实现知识点自然衔接。 其亮点在于以问题链引导探究，从具体代数式抽象出单项式概念，培养数学眼光中的抽象能力。结合冬奥会邮票、国旗面积等实际问题，渗透模型意识，体现数学语言表达现实世界。小结通过概念梳理和疑惑反馈，助力学生巩固，教师可直接用于教学，提升效率。

人教版（新教材）数学七年级上册 第四章 整式的加减 4.1.1 单项式 学习目标 1.判断式子是否为单项式，正确的找出单项式的系数和次数. 2.掌握单项式及其系数、次数的概念. 代数式求值 利用规则几何图形的面积、体积公式求值 不规则几何图形的求值 规则几何图形的求值 复习导入 探究点1：单项式的定义 4.8m πr2h 100t 观察下列代数式，这些代数式都有什么特点？ = 4.8 × m = π × r · r · h = 100 × t 乘法运算 问题1：它们都是通过哪种运算得到的？ 问题2：这些代数式有什么共同点？ 都是数或字母的_____. 4.8 m π r2h 100 t = 4.8 × m = π × r · r · h = 100 × t 乘积 单项式 定义： 数或字母的积叫作单项式. π 代表的是圆周率，应看作常数. 探究点1：单项式的定义 1.观察下列代数式92t，a2 ，0.9p ， a2 h有什么共同特点？ 这些代数式都是数或字母的乘积 这些代数式都是数或字母的乘积，像这样的代数式叫作单项式. 数×字母、字母×字母、数×数 注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.例如，-5，x都是单项式. 有几种情况？ 2.代数式92t，a2 ，0.9p ， a2 h中出现的数字因数分别是多少？ 92，1，0.9 ， 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 规定：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写. 说一说单项式92t，a2，0.9p，a2h的系数和次数分别是多少？ 92t的系数是92，次数是1 a2的系数是1，次数是2 0.9p的系数是0.9，次数是1 a2h的系数是，次数是3 一次单项式 二次单项式 一次单项式 三次单项式 对于一个非零的数，规定它的次数为0． 思考：a 和－a 的系数和次数分别是什么？由此得出什么结论？ a 的系数是1，次数是1； －a 的系数是－1，次数是1． 结论：单项式的系数包括它前面的性质符号．单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写， “－1”的符号“－”不能省略． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n次单项式. 规定：对于一个非零数，规定它的次数为0. 例如： 系数 1 叫作三次单项式 次数 1.判断下列式子是不是单项式，并说明理由. ③ ④ ① ② abc y＋x －5 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ －xy m 分析：用单项式的定义进行判断． （3）的分母中含字母a；（6）是数和字母的和． 解：单项式有（1）（2）（4）（5）（7）（8）． 例1：下列式子中，单项式有哪些？ （1）－3； 　（2） x2y； （3） ； （4） ； （5）－ ab2； （6） ； （7）n2； （8）π＋2． 例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积________ ． （2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方 体包装盒的体积为________cm3． （3）有理数n的相反数是________． 解：(1)ah，它的系数是 ，次数是2 (2)xyz，它的系数是1，次数是3 (3) －n，它的系数是－1，次数是1 （4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图所示，某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费 元. 12m 系数：12 次数：1 （5）中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比是3：2，有五种通用尺寸（即尺寸规格），若一种尺度的国旗长为a cm，则这种尺寸的国旗旗面的面积为 cm2 a2 系数： 次数：2 3.［邯郸期末］单项式 的系数和次数分别是( ) A A.，4 B. ，3 C.12，3 D.12，4 返回 16 返回 D 17 判断单项式的方法： （1）单独一个数或一个字母也是单项式. （2）不含加减运算，单项式只含有乘积运算. （3）单项式的字母因数可能有一个或多个. （4）可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 2.指出下列单项式的系数和次数（口答） 4a，1.2x，2πr，πr2， ，-b 【注意事项】 1.单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关； 2.只含有字母因数的单项式的系数是1或-1，如a，-y的系数分别为1，-1； 3.单独一个字母的次数是1，如单项式n的次数是1. 5.用单项式填空，并指出它们的系数和次数. （1）国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保.如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的3985倍.若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为 m t，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为_________t. 【选自教材P91 练习 第2题】 系数：3985，次数：1 3985m （2）某人经营一家网店，“五一”假期期间他对网店的某种商品进行促销. 若每售出一件这种商品获利 m 元，则售出 n 件这种商品共获利__________元. （3）测量降水量的基本仪器是雨量器. 如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半 径为r，高为 h，则这个集雨斗的容积为________. r h 系数：1，次数：2 mn 系数： ，次数：3 概念：数或字母的积组成的式子（包括单独的数或字母） 单项式 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 一级标题：黑体， 23 单项式 次数 定义 系数 由数或字母的积组成的式子叫做单项式 数字因数，包括性质符号 各个字母的指数和 谢谢大家聆听 4．下列说法中，正确的是(　　) A．a不是单项式 B．单项式－的系数是－ C.是单项式 D．5是零次单项式 $