精品解析：贵州省毕节市赫章县2025-2026学年苏教版六年级上学期1月月考数学试题

六年级第一学期学习评价（1） 数学 一、选择题。（5分） 1. 下面两个数互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和1.5 C. 1和0 D. 8和0.8 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个数是否互为倒数，需根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。 【详解】A．，，因此这两个数互为倒数。 B．，，所以这两个数不互为倒数。 C．0没有倒数（因为任何数与0相乘都为0，无法得到1），因此1和0不互为倒数。 D．，，所以这两个数不互为倒数。 故答案为：A 2. 已知×○＝，根据约分的过程，可以知道○＝（ ）。 A. 3 B. 15 C. 12 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】观察约分的过程可知，15约分后得5，根据15÷5＝3，可知约分时分母是除以3，根据分数的基本性质，分子分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。所以分子也除以了3，即○÷3＝3，则○＝3×3，计算即可。 【详解】15÷5＝3 则○÷3＝3。 3×3＝9 则○＝9。 故答案为：D 3. 泥塑是我国一种古老常见的民间艺术。在非遗艺术节上，小亮向同学们展示泥塑工艺，把一块泥团先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，泥塑的（ ）不变。 A. 形状 B. 表面积 C. 体积 D. 占地面积 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查体积的概念。泥团在捏成不同形状的过程中，虽然形状改变，但泥团的量（即体积）保持不变。 【详解】将泥团捏成正方体或长方体时，形状发生改变，表面积可能变化，但体积由泥团本身的量决定，不会改变。 故答案为：C 4. 已知（a、b都不为0），那么a和b比较是（ ）。 A. B. C. D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】乘积一定两个因数成反比例，所以只要已知的因数大的，另一个因数就小，由此比较。 【详解】因为＞，所以a＜b。 故答案为：B 【点睛】本题也可以用赋值法，令乘积是1，分别求出a、b的值再比较。 5. 商场用每盒长7cm、宽6cm、高20cm的新款花茶摆放了如图所示（单位：cm）的创意堆头，卖掉最上面的三盒后，堆头的表面积与原来相比，减少了（ ）cm2。 A. 1812 B. 1392 C. 1320 D. 1892 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，减少的表面积是最上面三盒露在外面的部分，移掉上面三盒后，上底面相互抵消，所以减少的面是4个长6cm、宽20cm的长方形加上6个长7cm、宽20cm的长方形。据此解答。 【详解】6×20×4＋7×20×6 ＝480＋840 ＝1320（cm2） 所以减少了1320 cm2。 故答案为：C 二、填空题。（第8题2分，第12题2分，其余每空1分，共32分） 6. 长方体与正方体都有（ ）个面，（ ）个顶点和（ ）条棱。 【答案】 ①. 6 ②. 8 ③. 12 【解析】 【分析】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处有长、宽、高三条棱组成。正方体的特征，长、宽、高都是相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，所以正方体也有6个面，12条棱，8个顶点，正方体的6个面都是正方形。 【详解】根据分析可知，长方体与正方体都有6个面，8个顶点和12条棱。 7. 0.4的倒数是______；的倒数是_____。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①求一个小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置； ②求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，带分数求倒数需要先化为假分数。 【详解】①，分子为2，分母为5，则0.4的倒数； ②，分子为8，分母为5，即的倒数为。 8. （ ）（ ）（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】这是一道等式链填空题，所有表达式最终都等于1。因此，可以从后往前逆向推导，利用乘法和减法的逆运算，求出每个空所需的数值。首先从最后一个等式入手，逐步向前计算，确保每个部分的值都等于1。其中积÷一个因数＝另一个因数；减数＝被减数－差。据此代入数据计算即可。 【详解】 1÷0.75 9. 在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积大约是8（ ）；一个集装箱的容积大约是64（ ）； 小明的身高大约153（ ）；一本新华字典的体积大约是0.39（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方米##m3 ③. 厘米##cm ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】本题考查对常见物体体积和长度单位的认识。根据生活实际，橡皮体积较小，常用立方厘米作单位；集装箱容积较大，常用立方米作单位；身高常用厘米作单位；新华字典体积适中，常用立方分米作单位。 【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米；一个集装箱的容积大约是64立方米；小明的身高大约153厘米；一本新华字典的体积大约是0.39立方分米。 10. （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 16 ②. 2900 ③. 1.6 ④. 0.7 ⑤. 3200 ⑥. 8.5 【解析】 【分析】：4的平方表示4乘以4，即 。 ：1立方分米（dm3）等于1000立方厘米（cm3），因为1dm ＝10cm，体积计算为  cm3。所以，cm3。 ：1立方米（m3）等于1000立方分米（dm3），因为1m ＝ 10dm，体积计算为  dm3。所以，m3。 ：1升（L）等于1000毫升（mL）。所以，L。 ：1升（L）等于1000毫升（mL）。所以，mL。 ：在公制单位中，1升（L）等于1立方分米（dm3）。所以，8.5 L 直接等于8.5dm3。 【详解】（16） （2900） （1.6） （0.7） （3200） （8.5） 11. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）8 （ ）1 （ ）8 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】表示2个相加，由此可直接填写等号； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第二空； 根据分数乘法的计算方法计算出的结果，再和1比较大小； 一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；据此解答第四空。 【详解】＝ 因为＜1，所以＜8 因为＝，＞1，所以＞1 因为＞1，所以＞8 12. 把下面的数量关系补充完整。 （1）实际用水量比计划节约。 （ ）（ ） （2）水结成冰，体积增加。 （ ）（ ） 【答案】（1） ①. 计划的用水量 ②. 节约的水量 （2） ①. 水的体积 ②. 增加的体积 【解析】 【分析】实际用水量比计划节约，单位“1”为计划用水量，计划用水量×实际节约的对应分率＝节约的用水量，据此分析。 水结成冰，体积增加，单位“1”为水的体积，水的体积×水变成冰增加的分率＝增加的体积。 【小问1详解】 因为实际用水量比计划节约，所以计划用水量节约的水量。 【小问2详解】 因为水结成冰，体积增加，所以水的体积×＝增加的体积。 13. 用木条制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要木条（ ）厘米。（接头处忽略不计） 【答案】124 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽和4条高 。要求制作长方体灯笼框架所需木条的长度，就是求长方体的棱长总和，长方体棱长总和公式为：长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 【详解】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 ＝（15＋8＋8）×4 ＝31×4 ＝124（厘米） 用木条制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要木条124厘米。 14. 把800毫升水倒进一个底面积40平方厘米的长方体水杯内，水未溢出，水深（ ）厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】水的体积为800毫升，因为1毫升等于1立方厘米，所以水的体积是800立方厘米。长方体容器的体积计算公式为底面积乘高，已知底面积为40平方厘米，且水未溢出，因此水深等于水的体积除以底面积。据此解答即可。 【详解】800毫升＝800立方厘米 800÷40＝20（厘米） 所以水深20厘米。 15. 在我国古代数学著作《九章算术》中，就已经有了关于分数运算的记载，古人在分配粮食、丈量土地等实际问题中广泛运用分数知识。如今，分数运算依然在生活中发挥着重要作用。传统手工制作榚点时，师傅调配馅料，一份豆沙馅重千克，若制作迷你版榚点，所需馅料仅为正常份量的，那么制作迷你版榚点所需的豆沙馅料重（ ）千克。此问题可通过乘法算式（ ）来解决，它表示求（ ）是多少。 【答案】 ①. ②. ③. 的 【解析】 【分析】已知正常份量豆沙馅重千克，迷你版所需馅料是正常份量的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】（千克） 所以迷你版榚点所需的豆沙馅料重千克，通过这个乘法算式来解决的，它表示求的是多少。 16. 把一根米长的绳子，平均剪成4段，其中第4段占全长的（ ），第4段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查分数的意义和分数除法的应用。需明确，求“占全长的几分之几”是对单位“1”（绳子全长）的平均分，与段数顺序无关；求“具体长度”是对米这个具体数量的平均分，需结合总长度计算。 【详解】（1）求第4段占全长的比例：把绳子全长看作单位“1”，平均分成4段，每段占全长的，因此第4段占全长的。 （2）求第4段的长度：绳子总长为米，平均分成4段，每段长（米），所以第4段长米。 17. 一袋面粉重千克，如果吃掉千克，那么还剩（ ）千克，如果吃掉它的，吃掉（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）吃掉的是具体的重量（千克），所以总重量吃掉的量； （2）是吃掉总重量的，总重量看作单位“”，需要用单位“”分率部分量。 【详解】（1）总重量吃掉的量，所以还剩（）千克； （2）单位“”分率部分量，所以吃掉了千克（数在前，字母在后）。 三、判断题。（5分） 18. 1吨的的铁与3吨的的棉花一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，计算出1吨的与3吨的，并比较是否相等即可。 【详解】（吨） （吨） 两者计算结果均为吨，因此重量相等。 所以1吨的的铁与3吨的的棉花一样重，说法正确。 故答案为：√ 19. 容积是1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据体积与容积单位之间的换算关系，1立方厘米＝1毫升。因此，容积为1立方厘米的容器正好可以盛水1毫升。 【详解】根据1立方厘米＝1毫升。因此，容积是1立方厘米的容器恰好能盛水1毫升。 故答案为：√ 20. 电梯从1楼升到2楼需要秒，升到6楼需要5秒。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】电梯从1楼到2楼上升了1个楼层间隔，用时秒，每个间隔时间为秒。从1楼到6楼需上升5个间隔，总时间应为秒与题中5秒进行比较并判断即可。 【详解】6－1＝5（个） 总时间为：（秒） 5秒＝秒， 所以电梯从1楼升到2楼需要秒，升到6楼需要5秒，说法错误。 故答案为：× 21. 如果，那么的值是4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】因为＝，所以。原题说法错误。 故答案为：× 22. 某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价等于原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋20%）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1－20%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，再比较即可判断。 【详解】1＋20%＝120% （1＋20%）×（1－20%） ＝1.2×0.8 ＝96% 因为l＞96%，所以现价比原价低了，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（29分） 23. 直接写出得数。 【答案】36；4；16；6；0.001 0；；6；；16 【解析】 【详解】略 24. 脱式计算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】本题需要计算六个分数连乘的算式，每道题目都需要按照分数乘法法则先约分再将分子相乘做新分子、分母相乘作新分母，最终结果化为最简分数，同时从左往右依次计算。 【详解】                25. 解方程。 【答案】x＝；y＝；x＝1.4 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （2）根据等式的基本性质2给方程两边同时乘即可； （3）根据等式的基本性质1给方程两边同时减去即可。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ y÷＝ 解：y÷×＝× y＝ ＋x＝1.8 解：x＝1.8－ x＝1.8－0.4 x＝1.4 26. 计算图形的表面积和体积（单位：分米）。 【答案】（1）左图：表面积150平方分米，体积99立方分米； （2）右图：表面积216平方分米，体积189立方分米。 【解析】 【分析】本题考查组合图形的表面积与体积计算，需结合“长方体、正方体的表面积以及体积公式”，分析图形的组成（拼接或挖去），明确“重合面、新增面”对表面积的影响，再分别计算。 左图：由“长方体（长8、宽3、高3）”和“正方体（棱长3）”拼接而成。表面积需减去两者的重合面（2个正方形面）；体积为两者体积之和。 右图：由“大正方体（棱长6）”挖去“小正方体（棱长3）”而成。表面积挖去小正方体后新多出来的3个面刚好弥补挖掉少掉的3个面，故表面积不变；体积为大正方体体积减去小正方体体积。 【详解】（1）左图计算 表面积： 长方体表面积： （平方分米） 正方体表面积：（平方分米） 重合面面积（2个正方形）：（平方分米） 总表面积：（平方分米） 体积： 长方体体积：（立方分米） 正方体体积：（立方分米） 总体积：（立方分米） 所以表面积为：150平方分米；体积为：99立方分米。 （2）右图计算 表面积： 大正方体表面积：（平方分米） ，由于挖去的小正方体少了三个面且又新增了三个挖痕面，故表面积不变，其表面积为：216（平方分米） 体积： 大正方体体积：（立方分米） 小正方体体积：（立方分米） 总体积：（立方分米） 所以表面积为：216平方分米；体积为189立方分米。 五、作图题。（6分） 27. 请在图中表示出的运算过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将长方形平均分成3份，取其中的2份，这2份就表示。再将这2份平均分成4份，取其中的3份，这3份就表示。 【详解】如图： 28. 下面每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形①，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2。再画长方形②，周长是24厘米，长与宽的比是2∶1。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，长方形①的长为6厘米，宽为4厘米，则面积为24平方厘米； 用24÷2求出一组长与宽的和，再除以总份数即可求出每份是多少厘米，再乘长和宽各自对应的份数，即可求出长方形②的长与宽，进而解答。 【详解】长方形①的长为6厘米，宽为4厘米； 24÷2÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（厘米）； 4×2＝8（厘米）； 4×1＝4（厘米）； 长方形②的长为8厘米，宽为4厘米； 【点睛】解答本题的关键是明确所画长方形的长与宽的长度，一定要熟练掌握按比例分配问题的解题方法，用总数除以总份数求出每份是多少，再乘对应的份数求出部分。 六、解答题。（23分） 29. 一件衬衣按七五折出售，比原价便宜了50元，打折前是多少元？ 【答案】200元 【解析】 【分析】按七五折出售，就是比原价便宜了(1-75%)，又因为比原价便宜了50元，也就是原价的25%是50元，求“单位1”，用除法。 【详解】50÷(1-75%) =50÷25% =200（元） 答：打折前是200元。 【点睛】解答此题的关键是求出原价，考查学生对折扣的理解和分析问题的能力。 30. 同学们去植树，六（1）班植了39棵，六（2）班植的棵数比六（1）班的多4棵，六（2）班植了多少棵？ 【答案】 30棵 【解析】 【分析】根据题意，六（2）班植树的棵数等于六（1）班植树棵数的加上4棵，先计算六（1）班39棵的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再与4相加即可。 【详解】39×＋4 ＝26＋4 ＝30（棵） 答：六（2）班植了30棵。 31. 一辆卡车1千米耗油升，照这样计算，行驶千米耗油多少升？行驶50千米呢？ 【答案】升；5升 【解析】 【分析】由题意知：一辆卡车1千米耗油升，则行驶千米耗油升，行驶50千米耗油升。 【详解】（升） （升） 答：行驶千米耗油升，行驶50千米耗油5升。 32. 一个用木板做成的长方体抽屉（如下图），长5米，宽4米，高1.5米。 （1）这个抽屉所占的空间有多大？ （2）做这个抽屉至少需要多少平方米木板？ 【答案】（1）30立方米 （2）47 【解析】 【分析】（1）物体所占空间的大小就是物体的体积，长方体体积公式为V＝a×b×h，这里直接代入抽屉的长、宽、高即可计算。 （2）抽屉只有5个面，分别是底面、两个侧面和两个前后面，所以其表面积为S＝a×b＋2×（a×h＋b×h），其中a×b是底面面积，2×（a×h＋b×h）是四周四个面的面积和。 【详解】（1）V＝a×b×h ＝5×4×1.5 ＝20×1.5 ＝30 （立方米） 答：这个抽屉所占的空间是30立方米。 （2）S＝a×b＋2×（a×h＋b×h） ＝5×4＋2×（5×1.5＋4×1.5） ＝20＋2×（7.5＋6） ＝20＋2×13.5 ＝20＋27 ＝47（平方米） 答：做这个抽屉至少需要47平方米木板。 33. 有一个完全密封的长方体容器，从里面量，长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米。平放时里面水高8厘米，如果把这个容器竖起来放，里面的水高多少厘米？ 【答案】16厘米 【解析】 【分析】平放时，容器的长为20厘米，宽为16厘米，水高为8厘米，根据长方体体积＝长×宽×高计算出水的体积。竖放时，容器的底面变为宽16厘米和高10厘米组成的面，用宽乘高计算出竖放时的底面积，水的体积不变，根据水的体积÷竖放时的底面积＝水高，计算出水高。据此解答。 【详解】20×16×8÷（16×10） ＝320×8÷160 ＝2560÷160 ＝16（厘米） 答：里面的水高16厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级第一学期学习评价（1） 数学 一、选择题。（5分） 1. 下面两个数互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和1.5 C. 1和0 D. 8和0.8 2. 已知×○＝，根据约分的过程，可以知道○＝（ ）。 A. 3 B. 15 C. 12 D. 9 3. 泥塑是我国一种古老常见的民间艺术。在非遗艺术节上，小亮向同学们展示泥塑工艺，把一块泥团先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，泥塑的（ ）不变。 A. 形状 B. 表面积 C. 体积 D. 占地面积 4. 已知（a、b都不为0），那么a和b比较是（ ）。 A. B. C. D. 无法比较 5. 商场用每盒长7cm、宽6cm、高20cm的新款花茶摆放了如图所示（单位：cm）的创意堆头，卖掉最上面的三盒后，堆头的表面积与原来相比，减少了（ ）cm2。 A. 1812 B. 1392 C. 1320 D. 1892 二、填空题。（第8题2分，第12题2分，其余每空1分，共32分） 6. 长方体与正方体都有（ ）个面，（ ）个顶点和（ ）条棱。 7. 0.4的倒数是______；的倒数是_____。 8. （ ）（ ）（ ）＝（ ）。 9. 在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积大约是8（ ）；一个集装箱的容积大约是64（ ）； 小明的身高大约153（ ）；一本新华字典的体积大约是0.39（ ）。 10. （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 11. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）8 （ ）1 （ ）8 12. 把下面的数量关系补充完整。 （1）实际用水量比计划节约。 （ ）（ ） （2）水结成冰，体积增加。 （ ）（ ） 13. 用木条制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要木条（ ）厘米。（接头处忽略不计） 14. 把800毫升水倒进一个底面积40平方厘米的长方体水杯内，水未溢出，水深（ ）厘米。 15. 在我国古代数学著作《九章算术》中，就已经有了关于分数运算的记载，古人在分配粮食、丈量土地等实际问题中广泛运用分数知识。如今，分数运算依然在生活中发挥着重要作用。传统手工制作榚点时，师傅调配馅料，一份豆沙馅重千克，若制作迷你版榚点，所需馅料仅为正常份量的，那么制作迷你版榚点所需的豆沙馅料重（ ）千克。此问题可通过乘法算式（ ）来解决，它表示求（ ）是多少。 16. 把一根米长的绳子，平均剪成4段，其中第4段占全长的（ ），第4段长（ ）米。 17. 一袋面粉重千克，如果吃掉千克，那么还剩（ ）千克，如果吃掉它的，吃掉（ ）千克。 三、判断题。（5分） 18. 1吨的的铁与3吨的的棉花一样重。（ ） 19. 容积是1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。（ ） 20. 电梯从1楼升到2楼需要秒，升到6楼需要5秒。（ ） 21. 如果，那么的值是4。（ ） 22. 某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价等于原价。（ ） 四、计算题。（29分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算。 25. 解方程。 26. 计算图形的表面积和体积（单位：分米）。 五、作图题。（6分） 27. 请在图中表示出的运算过程。 28. 下面每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形①，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2。再画长方形②，周长是24厘米，长与宽的比是2∶1。 六、解答题。（23分） 29. 一件衬衣按七五折出售，比原价便宜了50元，打折前是多少元？ 30. 同学们去植树，六（1）班植了39棵，六（2）班植的棵数比六（1）班的多4棵，六（2）班植了多少棵？ 31. 一辆卡车1千米耗油升，照这样计算，行驶千米耗油多少升？行驶50千米呢？ 32. 一个用木板做成的长方体抽屉（如下图），长5米，宽4米，高1.5米。 （1）这个抽屉所占的空间有多大？ （2）做这个抽屉至少需要多少平方米木板？ 33. 有一个完全密封的长方体容器，从里面量，长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米。平放时里面水高8厘米，如果把这个容器竖起来放，里面的水高多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $