贵州黔南布依族苗族自治州龙里县2025-2026学年六年级上学期1月学情自测数学试题

贵州省黔南布依族苗族自治州龙里县2025-2026学年六年级上学期1月月考数学试题 一、仔细推敲，选一选(每小题2分，共16分) 1．下水管道的井盖经常做成圆形，主要原因是(　　) A．圆形美观 B．为防止井盖掉下去)统计图 C．为节省材料 D．圆形耐用 2．若六年级⑴班的及格率是96%，则不及格人数与总人数的比是(　　) A．1：23 B．1：24 C．1：25 D．1：26 3．科技馆调查了同学们最喜欢的体验课程，希望了解最喜欢各门课程的人数的占比，最好用（　　） A．扇形 B．条形 C．折线 D．都可以 4．某书店卖出故事书240本，是卖出科技书数量的 ，求卖出科技书多少本?正确的列式是(　　) A．240× B．240÷ C．240×（1+） D．240÷（1-） 5．两个数的比值是3，若前项和后项同时扩大3倍，新的比值是(　　) A．1 B．3 C．6 D．9 6．下图是一幅模拟绘制的赤壁之战中曹军与孙刘联军的隔江对垒图。已知曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上，那么孙刘联军在曹军的（　　）方向上。 A．东偏北30° B．东偏南30° C．西偏北30° D．西偏南30° 7．天天商店购进一批文具，第一次卖出总数的20%，第二次卖出余下的20%，两次卖出的数量相差8件。这批文具原来共有(　　)件 A．120 B．150 C．200 D．250 8．下图中，甲、乙、丙三个人用边长4厘米的正方形卡纸剪图形(阴影部分)，剩下的卡纸(　　) A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一样多 二、明辨是非，断一断(每小题1分，共4分) 9． 2025年12月20日，欧冠比赛中，樊振东以3：0战胜对手，所以比的后项可以为零。(　　) 10．面积相等的两个圆，周长一定相等．（　　） 11．“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是地震中心。(　　) 12．某公司共有员工101人，今天全部到岗，则该公司今天的出勤率为101%。(　　) 三、认真审题，填一填(每空1分，共21分) 13．我国南北方城市创建国家森林城市的评价标准不同，南方城市森林覆盖率要达到百分之三十五以上，北方城市则分为25%和30%以上两个标准。 （1）百分之三十五，写作　 　；25%读作　 　。 （2）30%=3÷　 　==21：　 　=　 　(填小数)。 14．　 　的倒数是2.5， 的倒数与 的和是　 　。 15．用圆规画一个周长是34.54cm的圆，圆规两脚之间的距离应该是　 　cm。 16． 一种蔬菜的价格比上月上涨8%，本月价格是上月的　 　%。 17．“玄戒O1”是中国内地3纳米芯片设计的一次突破，紧追国际先进水平。生产芯片厂家生产了一批芯片，抽检500枚芯片，有490枚芯片合格，则合格率是　 　%。 18． 一个长方形长与宽的比是5：3，周长是64厘米，那么这个长方形的长是　 　厘米。 19．某兴趣社团中，喜欢科幻小说的有90人，喜欢历史故事的有110人，喜欢科普读物的有100人。小贵利用三者的数据制成半径为3cm的扇形统计图，喜欢科幻小说的占总人数的　 　%，喜欢科普读物的面积是　 　cm2。 20．喜迎元旦，公园要在半径6米的圆形水池边缘摆上花盆，花盆需沿着水池边缘紧密摆放一圈，这个摆放路线的总长度是　 　米，这个圆形水池的占地面积是　 　平方米。 21．“蜂蜜与水的比是3：20时，口感最佳”。若倒入15mL蜂蜜，需要加　 　mL水可调制成口感最佳的蜂蜜水　 　mL。 22．如图，下载一份资料时的界面显示： 已经下载了　 　MB；下载这份文件一共需要　 　秒；该文件下载的平均速度是　 　MB/秒。 四、看清题目，算一算(30分) 23．直接写出得数。 3.14×4= 24．解方程。 12x-40%x=58 25．脱式计算，能简算的要简算。 26．求下图中阴影部分的面积。(4分) 五、动手动脑，我能行(4分) 27．近来无人驾驶网约车已在多地运营，这体现了我国在自动驾驶技术领域的积极探索和快速发展。下面是顾客从家到图书馆网约车的行驶路线，请根据描述，画出无人驾驶网约车的行驶路线图。 他从家出发，先向北偏西40°方向行驶3km，然后向正西方向行驶5km，再向正南方向行驶2km，最后向东偏南45°方向行驶2km就到达了图书馆。 六、走进生活，答一答(21分) 28．李师傅制作一批手工艺品，第一天做了20个，第二天做了60个，这时已完成的与未完成的数量比是2：3。这批手工艺品一共有多少个? 29． 一款智能手表的续航时长是72小时，蓝牙耳机的续航时长是智能手表的 ，平板的续航时长是蓝牙耳机的150%。平板的续航时长是多少小时? 30．手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”的现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。 （1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，先计算出“赞成”的学生人数，再将复式条形统计图补充完整。 （2）共有　 　名家长参与了本次调查，其中反对小学生使用手机的家长占　 　%。 （3）为避免学生沉迷手机，你有什么好的建议? 七、思维发散，我提升(4分) 31． -=____ --=____ ---=____ （1）根据图片上阴影计算上图中的3个式子。 （2） 照这样的规律，我们可以知道----…-=　 　。 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A：美观虽然可能是一个因素，但不是主要原因。因为井盖的主要作用是实用和安全，而不是仅仅为了好看。 B：因为圆的直径都相等，所以无论怎么放置，井盖都能与井口很好地匹配，不会掉下去。这是井盖设计成圆形的主要原因。 C： 圆形并盖不一定比其他形状的并盖更节省材料。 D：结实与否与形状的关系不是直接和主要的。不同形状在材料相同的情况下，结实程度可能相差不大。 故答案为：B 【分析】圆形井盖具有特殊的性质，使得它在下水道的使用中具有优势。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：根据 可知，及格人数为96人，总人数为100人，不及格人数为4人 则不及格人数：总人数=4：100=1：25 故答案为：C 【分析】根据，将及格人数看作96人，总人数看作100人，则不及格的人数为4人，用不及格的人数比上总人数，即可求解。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：根据扇形统计图的特点和作用，可知 希望了解最喜欢各门课程的人数的占比，最好用扇形统计图 故答案为：A 【分析】A：扇形统计图：用整个圆表示总数（单位“1”），圆内各扇形的大小代表各部分数量占总数的百分数。特点是能明确反映各部分数量与总数之间的比例关系。 B：条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再将直条按顺序排列。特点是能清晰、直观地看出各类数量的多少。 C： 折线统计图：通过折线的上升或下降来展示统计数量的增减变化。特点是既能看出数量的多少，又能清晰反映数量的增减变化趋势。 据此即可判断。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意，可得 卖出科技书数量为： 故答案为：B 【分析】用卖出的故事书数量除以，即可求出卖出的科技书数量，据此即可列式 5．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意，可得 两个数的比值是3，若前项和后项同时扩大3倍，新的比值是3 故答案为：B 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时扩大3倍，比值不变。 6．【答案】B 【解析】【解答】根据“西对东，北对南”，则曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上，孙刘联军在曹军的东偏南30°方向上。 故答案为：B。 【分析】当描述两个物体的相对位置时，方向是相反的，角度保持不变。已知曹军在孙刘联军的西偏北 30°方向，是以孙刘联军为观测点。当观测点转换为曹军时，描述孙刘联军的方向就应该是与“西偏北 30°”相反的方向，即东偏南 30°。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意，可得 第一次卖出的文具：1×20%=20% 第二次卖出的文具：（1-20%）×20%=80%×20%=16% 8÷（20%-16%） =8÷4% =200（件） 故答案为：C 【分析】将这批文具的数量看作单位“1”，用“1”乘以20%，求出第一次卖出文具的数量，用“1”减去第一次卖出的数量，求出剩下的文具数量，然后再用剩下的文具数量乘以20%，求出第二次卖出文具的数量，用第二次卖出的数量减去第一次卖出的数量，最后再用8除以第二次卖出的数量减去第一次卖出的数量，即可求解。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：根据题意，可得 甲图剩下卡纸的面积为：4×4-π×（4÷2）2=16-4π（厘米） 乙图剩下卡纸的面积为：4×4-4×π×（4÷4）2=16-4π（厘米） 丙图剩下卡纸的面积为：4×4-π×42÷4=16-4π（厘米） 所以，甲、乙和丙图中剩下的卡纸面积相等 故答案为：D 【分析】观察图形，可知，甲图剩下的面积等于1个边长为4厘米的正方形面积减去1个半径为（4÷2）厘米的圆的面积；乙图剩下的面积等于1个边长为4厘米的正方形面积减去4个半径为（4÷4）厘米的圆的面积；丙图剩下的面积等于1个边长为4厘米的正方形面积减去个半径为4厘米的圆的面积，根据正方形的面积公式：S=边长×边长和圆的面积公式：S=πr2，代入数据，分别求出正方形的面积和圆的面积，然后再对甲、乙和丙剩下卡片的面积进行比较即可。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：根据题意，可得 题目中“3：0”是“比赛比分”，它的作用是“记录双方的得分差异”，不表示“相除关系”，如“3：0”仅说明 樊振东得3分、对手得0分，并非“3除以0”。因此比赛比分的“后项为0”与数学中“比的后项不能为0”的规则不冲突，原命题错误。 故答案为：错误 【分析】数学中“比”的核心意义是“两个数的相除关系”。由于除法运算中“除数不能为0”，因此比的后项也不能为0，否则比无意义。据此即可判断。 10．【答案】正确 【解析】【解答】圆面积和周长就是由半径决定的，面积相等，半径一定相等，那么周长一定相等，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】此题主要考查了圆的面积和周长的计算公式，圆的面积公式：S=πr2，两个圆的面积相等，半径一定相等，圆的周长公式：C=2πr，当半径相等时，则周长一定相等，据此判断。 11．【答案】错误 【解析】【解答】“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是A市。题干认为观测点是地震中心，与定义不符。 故答案为：错误。 【分析】在描述“X位于Y的某个方向和距离”时，观测点是作为参照的Y，而非被描述的X。题干中“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，是以A市为参照描述地震中心的位置，因此观测点是A市，而非地震中心。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：根据题意，可得 101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 这天的出勤率是100%。 题说法错误。 故答案为：错误 【分析】根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，全部出勤，出勤率最高是100%，据此判断。 13．【答案】（1）35%；百分之二十五 （2）10；18；70；0.3 【解析】【解答】解：（1）百分之三十五，写作35%； 25%读作百分之二十五 （2） 故答案为：35%；百分之二十五；10，18，70，0.3 【分析】（1） 百分数的写法是将“百分之”后的数写成数字形式后加百分号，因此“百分之三十五”写作35%；百分数的读法是先读“百分之”，再读百分号前的数字，所以25%读作“百分之二十五”。 （2）先将30%化成分数，然后再根据分数和除法的互换方法：分子相当于被除数，分母相当于除数；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以6，结果不变；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以7，比值不变。 14．【答案】0.4； 【解析】【解答】解：（1）根据倒数的定义，可得 （2）根据题意，可得 = = = 故答案为：0.4； 【分析】（1）根据倒数的定义：两个非零的数相乘等于1，用1除以2.5，即可求出； （2）根据倒数的定义： 两个非零的数相乘等于1，用1除以，求出的倒数，然后再加上，即可求解。 15．【答案】5.5 【解析】【解答】解：根据题意，可得 r=34.54÷2π =34.54÷2×3.14 =5.5（厘米） 故答案为：5.5 【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，可知，r=C÷2π，代入数据，即可求出圆的半径。 16．【答案】108 【解析】【解答】解：根据题意，可得 （1+8%）÷1 =108% ÷1 =108% 故答案为：108 【分析】将上月蔬菜的价格看作单位“1”，用“1”加上8%，求出本月蔬菜的价格，然后再用本月蔬菜的价格除以上月蔬菜的价格，即可求解。 17．【答案】98 【解析】【解答】解：根据题意，可得 故答案为：98 【分析】根据，代入数据即可求解。 18．【答案】20 【解析】【解答】解：根据题意，可得 64÷2÷（5+3）×5 =32÷8×5 =4×5 =20（厘米） 故答案为：20 【分析】根据长方形长和宽的比，将长方形的长看作5份，宽看作3份，则长+宽为（5+3）份，用长方形的周长除以2，求出长+宽的值，然后用长+宽的值除以（5+3）份，求出每一份的数量，最后再乘以5份，即可求出长方形的长。 19．【答案】30；9.42 【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得 90÷（90+110+100）×100% =90÷300×100% =30% （2）根据题意，可得 喜欢科普读物的占比： 100÷（90+110+100） =100÷300 = 故答案为：30；9.42 【分析】（1）将科幻小说，历史故事和科普读物的人数相加，求出三者的总数，然后再用科幻小说的人数除以三者的总人数，最后再乘以100%，即可求出科幻小说的占比； （2）用喜欢科普读物的人数除以三者的总人数，求出喜欢科普读物的占比，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据，求出圆的面积，然后再用圆的面积乘以喜欢科普读物的占比，即可求出喜欢科普读物的面积。 20．【答案】37.68；113.04 【解析】【解答】解：根据题意，可得 摆放路线的总长度：2×π×6=12π=12×3.14=37.68（厘米） 这个圆形水池的占地面积是：π×62=3.14×36=113.04（平方厘米） 故答案为：37.68；113.04 【分析】根据题意，可知，摆放路线的总长度是1个以半径为6米的圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr和圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解。 21．【答案】100；115 【解析】【解答】解：根据题意，可得 15÷3=5（毫升） 5×20=100（毫升） 15+100=115（毫升） 故答案为：100；115 【分析】已知蜂蜜与水的比是3：20，这意味着蜂蜜的量是3份时，水的量是20份。现在有15毫升蜂蜜，用15除以3，先求出1份的量。 因为水的量是20份，用20乘以1份的量，求出需要加的水量。蜂蜜水的总量是蜂蜜的量加上水的量。 22．【答案】144；60；8 【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得 480×30%=144MB （2）根据题意，可得 480×（1-30%） =480×70% =336MB 336÷42=8（MB/秒） （3）根据题意，可得 480÷8=60（秒） 故答案为：144；60；8 【分析】（1）用文件总容量乘以下载进度30%，即可求出已经下载的文件容量； （2）将文件总容量看作单位“1”，用“1”减去已经下载文件的进度，求出剩下文件的下载进度，最后再用文件总容量乘以（1-30%），求出剩下文件的容量，然后再除以42秒，即可求出该文件下载的平均速度； （3）用该文件总容量除以该文件下载的平均速度，即可求出下载这份文件一共需要的时间。 23．【答案】解： 4 =8.1 4.2 3.14×4=12.56 2.25 【解析】【分析】（1）对于，用分子乘以分子，分母乘以分母，然后再进行约分运算即可； （2）对于，先将带分数化成假分数，然后再用分子乘以分子，分母乘以分母，最后再进行约分运算即可； （3）对于，先将除法换算成乘法，然后再用分子乘以分子，最后再进行约分运算即可； （4）对于，先用49乘以6，然后再和进行约分即可； （5）对于3.14×4，先用314乘以4，然后再将结果的小数点向左移动两位，即可求解； （6）对于，先将25%化成分数，然后再将除法换算成乘法，最后再用分子乘以分子，分母乘以分母，最后再进行约分运算即可； （7）对于，用1.5乘以1.5，先按照15乘以15，然后再将结果的小数点向左移动两位，即可求解； （8）对于，先将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可。 24．【答案】解：（1）12x-40%x=58 12x-0.4x=58 （12-0.4）x=58 11.6x÷11.6=58÷11.6 x=5 （2） x=81 （3） x=14 【解析】【分析】（1）先将百分数化成小数，然后再根据小数乘法分配律： （12-0.4）x=58，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以11.6，即可求解。 （2）根据等式的基本性质：等式两边同时乘以9，即可求解； （3）根据分数乘法分配律：，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解。 25．【答案】解：（1） =12.48+0.625-0.48+0.375 =（12.48-0.48）+（0.625+0.375） =12+1 =13 （2） = =45+60 =105 （3） = = = 【解析】【分析】（1）先将百分数化成小数，分数化成小数，然后再根据小数加减法交换律，即可求解； （2）根据分数乘法分配律：，然后再进行约分运算即可； （3）先对括号里面的分式进行通分运算，再对括号外的乘法进行运算即可。 26．【答案】解：根据题意，可得 4+6=10(cm) 50-12.56-18=19.44(cm2) 答： 阴影部分的面积为19.44平方厘米。 【解析】【分析】观察图形，可知，阴影部分面积等于1个上底为4厘米，下底为6厘米，高为（4+6）厘米的梯形面积减去个半径为4厘米的圆的面积，再减去1个底为6厘米，高为6厘米的直角三角形面积，根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、圆的面积公式：S=πr2和三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据即可求解。 27．【答案】解：画图如下： 【解析】【分析】根据“上北下南，左西右东”，然后再结合题干中的角度，再根据图上1厘米=实际距离1000米，据此即可画图。 28．【答案】解：根据题意，可得 （20+60）÷2×（2+3） =80÷2×5 =40×5 =200（个） 答： 这批手工艺品一共有200个。 【解析】【分析】根据已完成和未完成的数量比，可将已完成的数量看作2份，未完成的数量看作3份，可知，这批工艺品一共是（2+3）份，用第一天和第二天做工艺品的数量除以2份，求出一份的数量，然后再用1份的数量乘以（2+3）份，即可求出这批工艺品的数量。 29．【答案】解：根据题意，可得 = （小时） 答： 平板的续航时长是24小时。 【解析】【分析】用智能手表续航时长乘以，求出蓝牙耳机的续航时长，然后再乘以150%，即可求出平板的续航时长。 30．【答案】（1）解：根据题意，可得 300×70%=210(人) ​​​​​​​ （2）400；70 （3）解：规定每天使用手机的时长；家长和老师要做好引导，多陪孩子进行户外活动、阅读等有益的活动，转移孩子对手机的注意力。(答案不唯一) 【解析】【解答】解：（2）根据题意，可得 80÷20%=400（人） 280÷400=70% 故答案为：400；70 【分析】（1）用参与调查的学生总人数乘以70%，求出“赞成”的学生人数，然后再将数据在复式条状图中表示出来即可； （2）用“无所谓”家长人数除以家长对小学生使用手表中“无所谓”的占比，即可求出参与调查的学生家长人数，用反对小学生使用手机的家长人数除以参与本次调查的家长总人数，即可求解。 （3）根据复式条状图中的数据，然后再结合现实中的实际情况，即可求解（答案不唯一）。 31．【答案】（1）-=； --=； ---= （2）​​​​​​​ 【解析】【解答】解：（2）观察规律：每一项的差等于最后一个减数。 故答案为：。 【分析】本题考查了分数减法的规律探究，通过图形直观理解 “连续减去等比数列的项，结果等于最后一项” 的规律。 （1）观察图形，每次减去的分数都是前一个分数的一半，阴影部分的面积就是最后减去的那个分数，因此直接得出。 （2）由 (1) 总结出规律：，将 n=8（因为 28=256）代入，直接得到结果为。 学科网（北京）股份有限公司 $