精品解析：浙江省金华市婺城区2025-2026学年北师大版六年级上学期期中数学试卷

2025学年六年级上册数学期中独立作业 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 15÷（ ）＝＝＝＝（ ）%＝（ ）折 2. 16千克增加是（ ）千克；16千克增加千克是（ ）千克；（ ）千克比15千克多；75米比（ ）米少。 3. 《墨经》中记载“圆，一中同长也”，意思是（ ）。 4. 一只挂钟时针长5厘米，分针长8厘米，经过半小时后，分针针尖所走的路程是（ ）厘米，扫过的面积是（ ）平方厘米（圆周率取3.14）。 5. 若将一个圆剪拼成一个近似的长方形，则周长增加10厘米，那么原来的圆的面积是（ ）平方厘米。（圆周率取3.14） 6. 在一个边长为4厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，占正方形面积的（ ）%。（圆周率取3.14） 7. 截至2024年7月，某市残疾人就业率为67.2%，已就业残疾人数为4700余人。该市通过打造残疾人之家、加大就业政策落实力度、搭建就业供需平台等措施，积极推动残疾人就业创业。该市已经就业的残疾人数比没有就业的（ ）（填“多”或“少”）。 8. 有一个用正方体木块搭成的立体图形，从正面看是，从侧面看是．它最多是用（ ）块正方体木块搭成的． 9. “双十一”活动，一家商店原价500元的毛衣，只售425元。也可以说，这件毛衣打（ ）折销售。 10. 一种花生的出油率是45%，那么90千克这种花生可以榨（ ）千克花生油；如果要榨90千克花生油，则需要这种花生（ ）千克。 11. 一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有（ ）千克。 12. 下图，圆的中间是一个由四个直角三角形拼成的正方形。已知一个三角形的面积是8，则圆的面积是（ ）（圆周率取3.14）。 13. PM2.5指环境空气中直径小于2.5微米的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中。空气中PM2.5含量浓度越高，表示空气污染越严重。北京市在某年调查出PM2.5的排放源排放情况如下图： （1）这是一幅（ ）统计图，表示了（ ）占（ ）的百分比。 （2）请在图中填写交通源排出PM2.5的占比。 （3）为了提高空气质量，人们可以做一些努力。你对在北京生产生活的人们的建议是：（ ）。 二、选择题。（每题1分，共8分） 14. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 成活率 B. 发芽率 C. 出勤率 D. 增长率 15. 下面图形中对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 在150克水中加入10克盐，这杯盐水的含盐率为（ ）。 A. 15% B. 10% C. 6.25% D. 6.67% 17. 有一根木条，第一次用去60%，第二次用去0.6米，哪一次用掉的长？（ ） A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法比较 18. 在数a（a不为0的正数）的后面添上百分号，这个数就（ ）。 A. 扩大100倍 B. 缩小100倍 C. 不变 D. 以上都不对 19. 如下图，把一个圆平均分成若干份，将其剪开拼成一个近似的平行四边形，在这个变化过程中，（ ）。 A. 周长和面积都变了 B. 周长变了，面积不变 C. 周长和面积都不变 D. 周长不变，面积变了 20. 下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。 A. 这条绳子长米 B. 女生比男生少 C. 学校已经吃了吨大米 D. 一袋苹果重千克 21. 两圆的直径相差4cm，两圆的周长相差（ ）cm。（圆周率取3.14） A. 4 B. 6.28 C. 12.56 D. 9.42 三、计算。（共26分） 22. 直接写出得数。 6×20%＝ ÷4＝ ×＝ （－）×12＝ 24÷＝ 8÷20%＝ ÷5＝ ×÷×＝ 23. 脱式计算。 17÷＋×17 ÷÷ 29×－ 24. 解方程。 x÷＝ 1－75%x＝ x－3.8＝1.2 四、动手动脑，操作实践。（11分） 25. 求下图阴影部分的周长、面积（圆周率取3.14）。 26. 根据线段图列式并计算。 27. 如图，用小正方体搭成立体图形，画出从上面、正面、左面看到的形状。 上面 正面 左面 28. 下左图是无人机拍摄的公园凉亭俯视图。聪聪站在凉亭四周不同位置用手机拍摄了四幅照片。下图右边的照片是在最靠近（ ）号位置拍摄的。 五、解决问题。（29分，第4题5分，其余4分一题） 29. 一辆车从A地开往B地，行了全程的时，距离中点还有42千米，请问A、B两地距离多少千米？ 30. 为了落实“五项管理”的要求，丰富学生的课余生活，陈老师给602班采购了一个篮球和一个足球，已知足球的价钱是篮球的，一个篮球需要多少钱？（用方程解答） 31. 育才小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店每个足球的价格都是25元，但三个商店的优惠方法不同． 甲店：买10送2，不足10个不送．　　　 乙店：每个足球打九五折优惠． 丙店：每满1000元返现金150元． 到这三个商店买60个足球各需多少钱？到哪个商店买最节省钱？ 32. 一个正方形的羊圈，边长2.8米（如图）。A点是一条边的中点，把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主人用一根2米长的绳子，一端系在A点处，一端系住羊（打结处绳长忽略不计）。请在图上画出这只羊可吃到草的区域，并计算出面积。（圆周率取3） 33. “水转筒车”是一种以水流做动力的工具，它是中国古代人民杰出的发明。工人师傅要在水轮的一周挂上竹筒，已知水轮的半径是10米，如果每隔3.14米挂一个竹筒，工人师傅需要准备多少个竹筒？（圆周率取3.14） 34. 有3袋小球，每袋小球一样多，且只有红黄两色。1号袋里的红球与2号袋里的黄球一样多，3号袋里的红球占全部红球的 ，把这3袋球倒入一个大袋子，黄色球占全部的几分之几？ 35. 光明小学“小孔雀社团”要购买集体舞服装。询问商家得到以下信息：身高150cm以下的穿S号，150cm到159cm穿M号，160cm到169cm的适合穿L号，169cm以上穿XL号。下表是他们社团所有成员的身高情况。 团员序号 身高（cm） 团员序号 身高（cm） 1 155 11 162 2 162 12 155 3 160 13 172 4 157 14 148 5 158 15 155 6 162 16 142 7 165 17 160 8 161 18 167 9 156 19 158 10 153 20 162 （1）根据上面的数据，补充完整下面的统计表。 身高（cm） 150以下 150～159 160～169 169以上 人数 2 8 （2）穿M码的人数占总人数的百分之几？ （3）该社团成员平均身高与（ ）最接近。 A. 145厘米 B. 170厘米 C. 167厘米 D. 158厘米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年六年级上册数学期中独立作业 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 15÷（ ）＝＝＝＝（ ）%＝（ ）折 【答案】25；9；60；60；六 【解析】 【分析】解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，15÷（ ）＝可知（15÷5）÷（25÷5）＝；根据分数的基本性质， ＝＝；＝＝； ＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%，根据折数的意义，60%就是六折。 【详解】由分析可知： 15÷（25）＝＝＝＝（60）%＝（六）折 【点睛】此题主要是考查除式、分数、百分数、折数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2. 16千克增加是（ ）千克；16千克增加千克是（ ）千克；（ ）千克比15千克多；75米比（ ）米少。 【答案】 ①. 20 ②. ③. 20 ④. 125 【解析】 【分析】单位“1”是16千克，求比单位“1”多的数，也就是求单位“1”的（1＋）是多少，用乘法计算； 16千克增加千克，数字后面都有单位，表示的是具体的量，用16千克加千克即可； 单位“1”是15千克，求比单位“1”多的数，也就是求单位“1”的（1＋）是多少，用乘法计算； 求单位“1”，用除法计算，用75除以对应分率（1－）即可。 【详解】16×（1＋） ＝16× ＝20（千克） 16＋＝（千克） 15×（1＋） ＝15× ＝20（千克） 75÷（1－） ＝75÷ ＝75× ＝125（千克） 16千克增加是20千克；16千克增加千克是千克；20千克比15千克多；75米比125米少。 3. 《墨经》中记载“圆，一中同长也”，意思是（ ）。 【答案】 圆有一个（中心）圆心，从圆心到圆上任意一点的距离都相等 【解析】 【分析】“一中”对应的圆的基本要素，一个中心即圆心；“同长”对应的圆的核心性质是圆心到圆周的距离相等，即圆的半径相等，结合圆的基础定义，整合两个要素的含义，形成完整表述。 【详解】圆有一个（中心）圆心，从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（答案不唯一） 4. 一只挂钟时针长5厘米，分针长8厘米，经过半小时后，分针针尖所走的路程是（ ）厘米，扫过的面积是（ ）平方厘米（圆周率取3.14）。 【答案】 ①. 25.12 ②. 100.48 【解析】 【分析】分针针尖走过的轨迹是以分针长度为半径的圆，所以半径厘米。分针走1小时是1圈，经过半小时，分针走了圈。分针针尖所走的路程等于圆周长的一半，公式为。分针扫过的面积等于圆面积的一半，公式为。 【详解】分针针尖所走的路程： （厘米） 分针扫过的面积： （平方厘米） 5. 若将一个圆剪拼成一个近似的长方形，则周长增加10厘米，那么原来的圆的面积是（ ）平方厘米。（圆周率取3.14） 【答案】78.5 【解析】 【分析】把圆剪拼成一个近似的长方形后，面积不变，但周长发生了变化。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。长方形的周长比圆的周长多了两条宽，即多了两条半径的长度。已知周长增加了10厘米，由此可求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算出圆的面积。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米） 圆的面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 6. 在一个边长为4厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，占正方形面积的（ ）%。（圆周率取3.14） 【答案】 ①. 12.56 ②. 78.5 【解析】 【分析】在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。根据圆的直径求出半径，利用圆的面积公式  计算圆的面积；利用正方形面积公式计算正方形面积；最后用圆的面积除以正方形的面积，再转化为百分数即可。 【详解】圆的直径等于正方形的边长，即厘米。 圆的半径：（厘米） 圆的面积： （平方厘米） 正方形的面积：（平方厘米） 圆的面积占正方形面积的百分比： 7. 截至2024年7月，某市残疾人就业率为67.2%，已就业残疾人数为4700余人。该市通过打造残疾人之家、加大就业政策落实力度、搭建就业供需平台等措施，积极推动残疾人就业创业。该市已经就业的残疾人数比没有就业的（ ）（填“多”或“少”）。 【答案】 多 【解析】 【分析】将残疾人总人数看作单位“1”，因为已就业人数占总人数的，所以未就业率＝1-就业率，则可求出未就业人数占总人数的百分率。通过比较已就业和未就业人数所占百分率的大小，即可判断人数的多少。题目中给出的具体人数“4700 余人”是干扰信息，解题时无需使用。 【详解】  所以该市已经就业的残疾人数比没有就业的多。 8. 有一个用正方体木块搭成的立体图形，从正面看是，从侧面看是．它最多是用（ ）块正方体木块搭成的． 【答案】6 9. “双十一”活动，一家商店原价500元的毛衣，只售425元。也可以说，这件毛衣打（ ）折销售。 【答案】八五 【解析】 【分析】打几折就是求现价是原价的百分之几十，用现价除以原价即可。 【详解】425÷500＝0.85＝85% 85%＝八五折 10. 一种花生的出油率是45%，那么90千克这种花生可以榨（ ）千克花生油；如果要榨90千克花生油，则需要这种花生（ ）千克。 【答案】 ①. 40.5 ②. 200 【解析】 【分析】花生质量×出油率＝榨出的花生油质量；花生油质量÷出油率＝需要的花生质量。 【详解】90×45%＝40.5（千克） 90÷45%＝200（千克） 【点睛】整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 11. 一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有（ ）千克。 【答案】2 【解析】 【分析】第一次用去，第二次用去的占全部的1－，再根据单位 “1”的量＝部分量÷对应分率，求出这桶油总重即可。 【详解】（千克） 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握数量关系：单位“1”的量＝部分量÷对应分率。 12. 下图，圆的中间是一个由四个直角三角形拼成的正方形。已知一个三角形的面积是8，则圆的面积是（ ）（圆周率取3.14）。 【答案】50.24 【解析】 【分析】观察图形，四个直角三角形的直角顶点都在圆心，两条直角边就是圆的半径r。 直角三角形的面积＝直角边×直角边÷2，也就是，已知一个三角形的面积是8，可以算出（）。 根据圆的面积＝πr，代入数值，可求出圆的面积。 【详解】（） 圆的面积：3.14×16＝50.24（） 13. PM2.5指环境空气中直径小于2.5微米的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中。空气中PM2.5含量浓度越高，表示空气污染越严重。北京市在某年调查出PM2.5的排放源排放情况如下图： （1）这是一幅（ ）统计图，表示了（ ）占（ ）的百分比。 （2）请在图中填写交通源排出PM2.5的占比。 （3）为了提高空气质量，人们可以做一些努力。你对在北京生产生活的人们的建议是：（ ）。 【答案】（1） ①. 扇形 ②. 各排放源的PM2.5排放量 ③. PM2.5总排放量 （2） （3）绿色出行，多乘坐公共交通工具，减少私家车使用。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。将整个圆看作单位“1”即将PM2.5的总排放量看作单位“1”，体现了各排放源的PM2.5排放量与总排放量之间的占比关系。 （2）用1减去各排放源PM2.5的排放量的百分率之和即可求出交通源PM2.5的排放量的百分率。 （3）可从改善各排放源的措施建议，例如绿色出行，合理即可。 【小问1详解】 这是一幅扇形统计图，表示了各排放源的PM2.5排放量占PM2.5总排放量的百分比。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 略 二、选择题。（每题1分，共8分） 14. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 成活率 B. 发芽率 C. 出勤率 D. 增长率 【答案】D 【解析】 【分析】根据百分率的求法：一个数÷另一个数×100%，据此解答。 【详解】A．成活率＝成活数量÷总数量×100%，最多全部成活，达到100%，不符合题意。 B．发芽率＝发芽数量÷总数量×100%，最多全部发芽，达到100%；不符合题意； C．出勤率＝出勤人数÷总数量×100%，最多全部出勤，达到100%，不符合题意。 D．增长率＝增长的利润÷成本×100%；利润可以大于成本，可以超过100%，符合题意。 故答案为：D 15. 下面图形中对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两边的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴； 由圆和正多边形组成的图形，对称轴的条数由正多边形的对称轴的条数决定。正多边形有几条边，对称轴就有几条。 【详解】A．有2条对称轴； B．有3条对称轴； C．有6条对称轴； D．有3条对称轴。 16. 在150克水中加入10克盐，这杯盐水的含盐率为（ ）。 A. 15% B. 10% C. 6.25% D. 6.67% 【答案】C 【解析】 【分析】先用盐的质量与水的质量求出盐水总质量，再根据含盐率＝盐的质量÷盐水总质量×100%，代入数值即可解答。 【详解】盐水总质量：150＋10＝160（克） 含盐率：10÷160×100% ＝0.0625×100% ＝6.25% 17. 有一根木条，第一次用去60%，第二次用去0.6米，哪一次用掉的长？（ ） A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】木条总长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，剩余长度最多是全长的40%，第二次用的0.6米只能从剩余部分取用，因此第二次用去的长度一定小于全长的40%，比第一次用的短。 【详解】 因为，所以第一次用去的长度更长。 综上所述，应选A选项。 18. 在数a（a不为0的正数）的后面添上百分号，这个数就（ ）。 A. 扩大100倍 B. 缩小100倍 C. 不变 D. 以上都不对 【答案】D 【解析】 【分析】明确百分号的数学含义，因为百分号表示除以，所以在一个数后添上百分号等价于将这个数除以，是缩小到原来的，对比各个选项，选出正确选项。 【详解】A．扩大到倍，与分析的结论缩小到原来的，不相符，所以不是正确选项； B．缩小倍，表述不规范，不是正确选项； C．不变，与分析的结论缩小到原来的，不相符，所以不是正确选项； D．以上都不对，是正确选项。 19. 如下图，把一个圆平均分成若干份，将其剪开拼成一个近似的平行四边形，在这个变化过程中，（ ）。 A. 周长和面积都变了 B. 周长变了，面积不变 C. 周长和面积都不变 D. 周长不变，面积变了 【答案】B 【解析】 【分析】把一个圆形剪拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆的周长的一半，底边的邻边等于圆的半径，所以这个转化过程中面积不变，周长增加了两个半径的长度；据此判断。 【详解】根据分析： 在这个变化过程中，周长变了，面积不变。 20. 下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。 A. 这条绳子长米 B. 女生比男生少 C. 学校已经吃了吨大米 D. 一袋苹果重千克 【答案】B 【解析】 【分析】百分数只表示两个数量的倍比关系，不能用来表示带单位的具体数量。 【详解】A．米是具体长度，带单位，不能用百分数表示； B．表示女生比男生少的人数和男生人数的倍比关系，不带单位，可以用百分数表示； C．吨是具体质量，带单位，不能用百分数表示； D．千克是具体质量，带单位，不能用百分数表示。 21. 两圆的直径相差4cm，两圆的周长相差（ ）cm。（圆周率取3.14） A. 4 B. 6.28 C. 12.56 D. 9.42 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，两个圆的周长差等于圆周率乘直径的差，代入数值计算即可。 【详解】3.14×4＝12.56（cm） 三、计算。（共26分） 22. 直接写出得数。 6×20%＝ ÷4＝ ×＝ （－）×12＝ 24÷＝ 8÷20%＝ ÷5＝ ×÷×＝ 【答案】 ，，，， ，，， 23. 脱式计算。 17÷＋×17 ÷÷ 29×－ 【答案】；；； 【解析】 【分析】将除法换成乘这个数的倒数，再根据乘法分配律的逆运算，将算式变成17×再计算； 将除法换成乘这个数的倒数，再约分计算； 将看作，再根据乘法分配律的逆运算，将算式变成再计算； 根据乘法分配律，将算式变成再计算。 【详解】17÷＋×17 ＝17×＋×17 ＝17× ＝17×1 ＝17 ÷÷ ＝ ＝ 29×－ ＝29×－×1 ＝ ＝ ＝24 ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 x÷＝ 1－75%x＝ x－3.8＝1.2 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质，方程两边同时乘，即可求解。 第二题：首先将百分数转化为分数，然后根据等式的性质方程两边同时加上，再同时减去，最后同时除以求解。 第三题：根据等式的性质，方程两边同时加3.8，再同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手动脑，操作实践。（11分） 25. 求下图阴影部分的周长、面积（圆周率取3.14）。 【答案】米；平方米 【解析】 【分析】该图形的周长为两条米的直边和一个完整圆的周长（）； 将左边凸出来的半圆移动到右边凹进去的半圆就合成一个长方形。根据长方形的面积长宽计算即可。 【详解】 （米） （平方米） 26. 根据线段图列式并计算。 【答案】60×（1＋）＋60＝135（棵） 【解析】 【分析】把柏树的棵数看作单位“1”，先求出松树对应的分率，再用柏树的棵数×分率求出松树的棵数，加柏树的棵数，即可求得两种树的总棵数。 【详解】60×（1＋）＋60 ＝60×＋60 ＝75＋60 ＝135（棵） 27. 如图，用小正方体搭成立体图形，画出从上面、正面、左面看到的形状。 上面 正面 左面 【答案】如图： 【解析】 【分析】先分析立体图形的行列层结构，确定底层、上层小正方体的分布位置。 （）从上方观察立体图形；底层前排个正方形，最右边正方形的后方还有个正方形。画列，中间一列和左侧一列各画个小正方形，右侧一列画个小正方形表示层。 （）从正面观察立体图形，下层有个正方形，上层在最右边有个正方形。一共层。画底层列个并排的小正方形，最右侧一列，画个小正方形表示层。 （）从左面观察立体图形，看到列：左边一列层，右边一列层。画两列，左列画个小正方形表示层，右列画个小正方形。 【详解】图略 28. 下左图是无人机拍摄的公园凉亭俯视图。聪聪站在凉亭四周不同位置用手机拍摄了四幅照片。下图右边的照片是在最靠近（ ）号位置拍摄的。 【答案】② 【解析】 【分析】先确定观察图中的物体：凉亭和树；再假设自己站在图中的4个位置进行拍照。 在①处时，树不在取景范围内，可以拍到凉亭，但拍不到树； 在②处时，可以拍到凉亭和树，且树在凉亭的右边； 在③处时，可以拍到凉亭和树，树在凉亭的后面，被挡住了一部分。 在④处时，可以拍到凉亭和树，且树在凉亭的左边。 【详解】右边的照片拍到的是凉亭和树，且树在凉亭的右边，根据分析可知，右边的照片是在最靠近②号位置拍摄的。 五、解决问题。（29分，第4题5分，其余4分一题） 29. 一辆车从A地开往B地，行了全程的时，距离中点还有42千米，请问A、B两地距离多少千米？ 【答案】140千米 【解析】 【分析】先确定中点对应全程的，计算已行路程到中点的距离占全程的分率，再用对应实际距离除以该分率，即可求出全程。 【详解】 （千米） 答：A、B两地距离140千米。 30. 为了落实“五项管理”的要求，丰富学生的课余生活，陈老师给602班采购了一个篮球和一个足球，已知足球的价钱是篮球的，一个篮球需要多少钱？（用方程解答） 【答案】210元 【解析】 【分析】根据题意可得数量关系式：一个篮球的价格＋一个足球的价格＝总价格，设未知数，列方程解得即可。 【详解】解：一个篮球需要x元，则一个足球需要x元， x＋x＝390 （1＋）x＝390 x＝390 x÷＝390÷ x＝390× x＝210 答：一个篮球需要210元。 31. 育才小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店每个足球的价格都是25元，但三个商店的优惠方法不同． 甲店：买10送2，不足10个不送．　　　 乙店：每个足球打九五折优惠． 丙店：每满1000元返现金150元． 到这三个商店买60个足球各需多少钱？到哪个商店买最节省钱？ 【答案】甲店1250元，乙店1425元，丙店1350元；到甲店买最节省钱． 【解析】 【详解】甲店：买50个送10个　　　50 × 25 ＝ 1250 (元) 乙店：60 × 25 × 95% ＝1425 (元) 丙店：60 × 25－150＝1350 (元) 1250 < 1350 < 1425 答：到甲店买需1250元，乙店买需1425元，丙店买需1350元；到甲店买最节省钱． 32. 一个正方形的羊圈，边长2.8米（如图）。A点是一条边的中点，把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主人用一根2米长的绳子，一端系在A点处，一端系住羊（打结处绳长忽略不计）。请在图上画出这只羊可吃到草的区域，并计算出面积。（圆周率取3） 【答案】，6.54平方米 【解析】 【分析】羊的活动范围如图： 以A点为圆心、2米为半径，向羊圈外（正方形左侧）延伸的大半圆，这个半圆不会碰到正方形的上下两个角；A是边长2.8米的边的中点，所以A到这条边上下两个端点的距离都是2.8÷2＝1.4米，当羊绕到正方形这条边的上端、下端外侧时，绳子会被边角卡住，剩余绳长为2－1.4＝0.6米，此时羊的活动范围是分别以上下两个端点为圆心、0.6米为半径的圆的，根据圆的面积＝πr2，分别求出大半圆以及两个圆的面积再相加即可。 【详解】图略 ×3×22＋×3×（2－2.8÷2）2×2 ＝×3×4＋×3×（2－1.4）2×2 ＝×3×4＋×3×0.62×2 ＝×3×4＋×3×0.36×2 ＝6＋0.54 ＝6.54（平方米） 答：这只羊可吃到草的区域面积为6.54平方米。 33. “水转筒车”是一种以水流做动力的工具，它是中国古代人民杰出的发明。工人师傅要在水轮的一周挂上竹筒，已知水轮的半径是10米，如果每隔3.14米挂一个竹筒，工人师傅需要准备多少个竹筒？（圆周率取3.14） 【答案】20个 【解析】 【分析】水轮是圆形，属于封闭路线的植树问题，竹筒的数量等于间隔数。先根据圆的周长公式，求出水轮的周长，再用周长除以间隔长度，就能得到需要准备的竹筒数量。 【详解】2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（米） 62.8÷3.14＝20（个） 答：工人师傅需要准备20个竹筒。 34. 有3袋小球，每袋小球一样多，且只有红黄两色。1号袋里的红球与2号袋里的黄球一样多，3号袋里的红球占全部红球的 ，把这3袋球倒入一个大袋子，黄色球占全部的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】1号袋红球和2号袋黄球数量相等，所以可推出1号和2号袋的红球总数等于1袋球的数量。 设全部红球总数为单位“1”，因为3号袋红球占全部红球的，那么1号袋红球和2号袋的红球总数占全部红球的​，结合前一步得到的1、2号袋红球总数，可求出全部红球的总数量。 用总球数减去全部红球数量得到黄球总数量，再除以总球数即可得到黄球占比。 【详解】把1号袋的红球和2号袋的黄球互换，1号袋现在全是黄球，2号袋现在全是红球，这两袋的红球总数刚好等于1袋球的总数量。 3号袋的红球占全部红球的，1、2号袋的红球就占全部红球的。 1、2号袋红球总数等于1袋的数量，全部红球的总数就是（袋）的数量。 三袋球总数量是3袋，黄球总数总球数全部红球数：​（袋）。 所以黄球占全部球的。 答：黄球占全部球的。 35. 光明小学“小孔雀社团”要购买集体舞服装。询问商家得到以下信息：身高150cm以下的穿S号，150cm到159cm穿M号，160cm到169cm的适合穿L号，169cm以上穿XL号。下表是他们社团所有成员的身高情况。 团员序号 身高（cm） 团员序号 身高（cm） 1 155 11 162 2 162 12 155 3 160 13 172 4 157 14 148 5 158 15 155 6 162 16 142 7 165 17 160 8 161 18 167 9 156 19 158 10 153 20 162 （1）根据上面的数据，补充完整下面的统计表。 身高（cm） 150以下 150～159 160～169 169以上 人数 2 8 （2）穿M码的人数占总人数的百分之几？ （3）该社团成员平均身高与（ ）最接近。 A. 145厘米 B. 170厘米 C. 167厘米 D. 158厘米 【答案】（1） 身高（cm） 150以下 150～159 160～169 169以上 人数 2 8 9 1 （2） （3）D 【解析】 【分析】（1）按照给定的身高分段标准，逐一统计每个区间的团员人数，可通过总人数验证结果。 （2）求一个数是另一个数的百分之几，用该数除以另一个数，再将结果转化为百分数。 （3）先计算社团成员的平均身高，再分别计算平均身高与各选项数值的差，差最小的即为最接近的。 【小问1详解】 统计160～169cm区间的人数：身高在此区间的团员有2号、3号、6号、7号、8号、11号、17号、18号、20号，共9人； 统计169cm以上区间的人数：身高在此区间的团员有13号，共1人。 填表略。 【小问2详解】 答：穿M码的人数占总人数的40%。 【小问3详解】 （厘米） 平均身高：（厘米） 与A选项的差：（厘米） 与B选项的差：（厘米） 与C选项的差：（厘米） 与D选项的差：（厘米） 因为，所以平均身高与158厘米最接近。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $