实验专题05 实验：探究平抛运动的特点 专题训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以运动分解为核心，系统整合实验原理、操作规范及两类轨迹数据处理方法，通过高考模拟题组实现原理应用与误差分析的深度训练，体现科学探究与科学思维素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验方法总结|2类数据处理|轨迹完整用\(x=v_0t\)、\(y=\frac{1}{2}gt^2\)求\(v_0\)；残缺用等水平距三点\(\Delta y=gt^2\)求\(t\)|从运动分解原理到实验操作规范，再到数据处理方法，形成“原理-操作-应用”逻辑链| |高考模拟题组|4组8题|涵盖基础判断、数据计算、误差分析、创新情境|通过不同坐标系、装置（频闪、方格纸）考查方法迁移，强化物理观念与科学论证能力|

实验专题05 实验：探究平抛运动的特点 专题训练（原卷版） 【实验过程】 一、实验原理 1．基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点． 2．平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动． 二、实验步骤 1.按图甲安装实验装置，使斜槽末端水平（小球在斜槽末端点恰好静止）。 2.以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点 ，过 点画出竖直的 轴和水平的 轴。 3.使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法，在小球运动路线上描下若干点。 4.将白纸从木板上取下，从 点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示。 三、数据处理方法 1.平抛轨迹完整（即含有抛出点） 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移 及竖直位移 ，就可求出初速度 。因 ， ，故 。 2.平抛轨迹残缺（即无抛出点） 在轨迹上任取三点 、 、 （如图丁所示），使 、 间及 、 间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知 、 间与 、 间所用时间相等，设为 ，则 ，所以 ，所以初速度 。 四、注意事项 （1）实验中必须调整斜槽末端的切线水平（将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平）。 （2）方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 （3）小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 （4）坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 （5）小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 【能力提升：高考模拟】 练习时间： 15分钟 试卷分值：15分 题组一：共计2题，第1题6分，第2题9分，共计15分。成绩： 1.学习完平抛运动之后，某物理小组通过以下实验过程来分析小球做平抛运动的初速度。 （1） 图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图，经过规范的实验操作可以知道：做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做 运动。 （2） 在另一次实验中，将白纸换成方格纸，每个格的边长 ，通过实验，记录了小球在运动过程中的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 。 取 （3） 某同学建立的直角坐标系如图丙所示，该同学在轨迹上任取一点 ，测得其坐标为 ，则该次实验初速度的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 2.图(a)为研究平抛运动的实验装置,其中装置A、B固定在铁架台上,装置B装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A某高处沿着轨道向下运动,离开轨道时,装置B开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程y=1.63x2+0.13x,如图(b)所示。 (1)安装并调节装置A时,必须保证轨道末端　　　　(选填“水平”或“光滑”)。  (2)根据拟合曲线方程,可知坐标原点　　　　(选填“在”或“不在”)抛出点。  (3)根据拟合曲线方程,可计算出平抛运动的初速度为　　　　m/s。(当地重力加速度g取9.8 m/s2,计算结果保留两位有效数字)  题组二：共计2题，第3题6分，第4题9分，共计15分。成绩： 3.如图所示是采用频闪照相的方法拍摄到的小球做平抛运动的部分照片．背景标尺每小格边长均为L＝5 cm，则： (1)由图可知，小球在水平方向做________运动，理由是________________． (2)拍摄时每________ s曝光一次，平抛运动的初速度为________ m/s.(取重力加速度g＝10 m/s2) 4.未来若在一个未知星球上用如图甲所示装置“探究平抛运动的特点”．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图乙中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则： (1)由以上信息，可知a点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点． (2)该星球表面的重力加速度为________m/s2. (3)小球平抛的初速度是________m/s. (4)小球在b点时的速度是________m/s. 题组三：共计2题，第5题6分，第6题9分，共计15分。成绩： 5.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地． (1)该实验现象说明了A球在离开轨道后________(填选项前的字母)． A．水平方向的分运动是匀加速直线运动 B．水平方向的分运动是匀速直线运动 C．竖直方向的分运动是自由落体运动 D．竖直方向的分运动是匀速直线运动 (2)实验中得到的轨迹如图所示，其中O点为平抛运动的起点，根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v0＝________ m/s.(g取9.8 m/s2) 6.某同学采用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验,按以下步骤进行: (1)用小锤打击弹性金属片,金属片把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地。改变高度重复此实验,观察到两球总是同时落地,这说明　　　　。  A.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 B.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 C.改变击打力度,可以得到A球水平方向上的运动特点 D.平抛运动的运动轨迹是抛物线 (2)为得到小球做平抛运动的轨迹,使用如图乙所示的装置,实验前,先将一张带有小方格的白纸和复写纸固定在装置的背板上,钢球落到倾斜的挡板上后,就会挤压复写纸,在白纸上留下印迹。上下调节挡板,通过多次实验,在白纸上记录钢球所经过的多个位置。下列步骤,必要的是　　　　。  A.使用密度大、体积小的钢球 B.斜槽要尽可能光滑 C.每次实验钢球需要从同一位置释放 D.每次实验,挡板需要下降相同的高度 E.背板必须竖直放置 F.需要用折线将白纸上的各位置连接 (3)得到平抛运动的轨迹后,以抛出点为坐标原点O,建立平面直角坐标系,水平向右为x轴,竖直向下为y轴,已知每个小方格的边长为L,已经在轨迹上确定了坐标为(5L,5L)的A点,若想得到小球水平方向运动的规律,需要再选取纵坐标为　　　　的B点,若B点的横坐标为　　　　,则能初步说明小球在水平方向的运动是匀速直线运动。  题组四：共计2题，第7题6分，第8题9分，共计15分。成绩： 7.在“研究平抛运动”的实验中，采用图1所示的实验装置，其简图如图2所示，水平抛出的小球落入接球槽中，通过复写纸在白纸上留下痕点。 (1)下列说法正确的是________。 A．小球运动时可以与竖直板相接触 B．固定斜槽时，必须保证斜槽末端切线水平 C．在研究一条运动轨迹时，小球每次都要从同一位置由静止开始释放 D．为了准确地找出小球运动的轨迹，必须用光滑曲线把所有的点连接起来 图1　　　　图2　　　　图3　　图4 (2)实验中小球碰到接球槽会在复写纸下面的白纸上留下相近的两个点(如图3所示)，应该取______(选填“左边”或“右边”)的点进行测量。 (3)图4是实验中小球从斜槽上不同位置下落获得的两条轨迹，图线①所对应的平抛运动的初速度________(选填“较小”或“较大”)，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置________(选填“较低”或“较高”)。 8.为了探究平抛运动的规律,小华同学用如图甲所示的装置进行实验。 (1)实验中,下列说法正确的是　　　　。  A.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 B.斜槽轨道必须光滑 C.斜槽轨道末端可以不水平 D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些 E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹,应该用一条曲线把所有的点连接起来 F.方木板必须处于竖直平面内,固定时要用铅垂线检查坐标纸纵轴是否处于竖直方向 (2)小方同学利用频闪相机研究平抛运动,如图乙所示为一次实验记录中的一部分,图中背景方格的边长表示实际的长度为d。由图乙分析可得,A点　　　　(选填“是”或“不是”)抛出点,小球做平抛运动的水平初速度大小是　　　　,B点的速度大小为　　　　。(重力加速度为g)  第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验专题05 实验：探究平抛运动的特点 专题训练（解析版） 【实验过程】 一、实验原理 1．基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点． 2．平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动． 二、实验步骤 1.按图甲安装实验装置，使斜槽末端水平（小球在斜槽末端点恰好静止）。 2.以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点 ，过 点画出竖直的 轴和水平的 轴。 3.使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法，在小球运动路线上描下若干点。 4.将白纸从木板上取下，从 点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示。 三、数据处理方法 1.平抛轨迹完整（即含有抛出点） 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移 及竖直位移 ，就可求出初速度 。 因 ， ，故 。 2.平抛轨迹残缺（即无抛出点） 在轨迹上任取三点 、 、 （如图丁所示），使 、 间及 、 间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知 、 间与 、 间所用时间相等，设为 ，则 ，所以 ，所以初速度 。 四、注意事项 （1）实验中必须调整斜槽末端的切线水平（将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平）。 （2）方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 （3）小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。 （4）坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 （5）小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 【能力提升：高考模拟】 练习时间： 15分钟 试卷分值：15分 题组一：共计2题，第1题6分，第2题9分，共计15分。成绩： 1.学习完平抛运动之后，某物理小组通过以下实验过程来分析小球做平抛运动的初速度。 （1） 图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图，经过规范的实验操作可以知道：做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做 运动。 （2） 在另一次实验中，将白纸换成方格纸，每个格的边长 ，通过实验，记录了小球在运动过程中的三个位置，如图乙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 。 取 （3） 某同学建立的直角坐标系如图丙所示，该同学在轨迹上任取一点 ，测得其坐标为 ，则该次实验初速度的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 答案：匀速直线 1.5 偏大 [1]做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。 [2]在竖直方向上为自由落体运动，根据 ，得 ，所以初速度 。 [3]描绘小球的运动轨迹应该是描绘球心的位置，该同学建立的直角坐标系有一处错误，坐标系的原点没有放在小球在槽口处球心在白纸上的投影处，造成坐标原点偏下，根据 和 ，可得 ，由于 值偏小，因此 偏大。 2.图(a)为研究平抛运动的实验装置,其中装置A、B固定在铁架台上,装置B装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A某高处沿着轨道向下运动,离开轨道时,装置B开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程y=1.63x2+0.13x,如图(b)所示。 (1)安装并调节装置A时,必须保证轨道末端　　　　(选填“水平”或“光滑”)。  (2)根据拟合曲线方程,可知坐标原点　　　　(选填“在”或“不在”)抛出点。  (3)根据拟合曲线方程,可计算出平抛运动的初速度为　　　　m/s。(当地重力加速度g取9.8 m/s2,计算结果保留两位有效数字)  [答案]　(1)水平　(2)不在　(3)1.7 [解析]　(1)安装并调节装置A时,必须保证轨道末端水平,以保证小球做平抛运动。 (2)根据曲线方程y=1.63x2+0.13x可知抛物线的顶点横坐标为x=- m≈-0.04 m 可知坐标原点不在抛出点。 (3)设在坐标原点位置小球的水平速度为v0竖直速度vy0,则根据运动学公式得x=v0t y=v0yt+gt2 解得y=v0y+g()2=x2+x 对比y=1.63x2+0.13x 可得=1.63 m-1 解得v0≈1.7 m/s。 题组二：共计2题，第3题6分，第4题9分，共计15分。成绩： 3.如图所示是采用频闪照相的方法拍摄到的小球做平抛运动的部分照片．背景标尺每小格边长均为L＝5 cm，则： (1)由图可知，小球在水平方向做________运动，理由是_____________________________． (2)拍摄时每________ s曝光一次，平抛运动的初速度为________ m/s.(取重力加速度g＝10 m/s2) 答案　(1)匀速直线　相等时间内小球在水平方向上通过的位移相等　(2)0.1　1 解析　(2)设每次曝光时间间隔为T，在竖直方向上，根据Δy＝aT2，可知2L＝gT2，则T＝＝0.1 s；小球在水平方向上做匀速直线运动，则v0＝＝1 m/s. 4.未来若在一个未知星球上用如图甲所示装置“探究平抛运动的特点”．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图乙中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则： (1)由以上信息，可知a点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点． (2)该星球表面的重力加速度为________m/s2. (3)小球平抛的初速度是________m/s. (4)小球在b点时的速度是________m/s. 答案　(1)是　(2)8　(3)0.8 (4) 解析　(1)竖直方向上，由初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5可知，a点是小球的抛出点． (2)由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c时间间隔相同，设为T，在竖直方向有Δh＝g星T2，Δh＝0.08 m，T＝0.10 s，可求出g星＝8 m/s2. (3)两相邻位置间的时间间隔为0.10 s，水平距离为8 cm，由x＝v0T，得初速度v0＝0.8 m/s. (4)b点竖直分速度为a、c间的竖直平均速度，则vy b＝ m/s＝0.8 m/s，所以vb＝＝ m/s. 题组三：共计2题，第5题6分，第6题9分，共计15分。成绩： 5.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地． (1)该实验现象说明了A球在离开轨道后________(填选项前的字母)． A．水平方向的分运动是匀加速直线运动 B．水平方向的分运动是匀速直线运动 C．竖直方向的分运动是自由落体运动 D．竖直方向的分运动是匀速直线运动 (2)实验中得到的轨迹如图所示，其中O点为平抛运动的起点，根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v0＝________ m/s.(g取9.8 m/s2) 答案　(1)C　(2)1.6 解析　(1)由于A、B两球从同一高度同时开始下落，并且同时到达地面，故在竖直方向两球遵循相同的运动规律，由于B球做自由落体运动，故A球在平抛过程中的竖直方向也做自由落体运动，故C正确，D错误；而A球在水平方向的运动没有可以参照的物体，故无法确定A球的水平方向的运动所遵循的规律，故A、B错误． (2)小球做平抛运动，在水平方向上有x＝v0t， 在竖直方向上有y＝gt2，解得v0＝x； 由题图实验数据可得v0＝x＝0.32× m/s＝1.6 m/s. 6.某同学采用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验,按以下步骤进行: (1)用小锤打击弹性金属片,金属片把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地。改变高度重复此实验,观察到两球总是同时落地,这说明　　　　。  A.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 B.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 C.改变击打力度,可以得到A球水平方向上的运动特点 D.平抛运动的运动轨迹是抛物线 (2)为得到小球做平抛运动的轨迹,使用如图乙所示的装置,实验前,先将一张带有小方格的白纸和复写纸固定在装置的背板上,钢球落到倾斜的挡板上后,就会挤压复写纸,在白纸上留下印迹。上下调节挡板,通过多次实验,在白纸上记录钢球所经过的多个位置。下列步骤,必要的是　　　　。  A.使用密度大、体积小的钢球 B.斜槽要尽可能光滑 C.每次实验钢球需要从同一位置释放 D.每次实验,挡板需要下降相同的高度 E.背板必须竖直放置 F.需要用折线将白纸上的各位置连接 (3)得到平抛运动的轨迹后,以抛出点为坐标原点O,建立平面直角坐标系,水平向右为x轴,竖直向下为y轴,已知每个小方格的边长为L,已经在轨迹上确定了坐标为(5L,5L)的A点,若想得到小球水平方向运动的规律,需要再选取纵坐标为　　　　的B点,若B点的横坐标为　　　　,则能初步说明小球在水平方向的运动是匀速直线运动。  [答案]　(1)B　(2)ACE　(3)20L　10L [解析]　(1)改变高度重复此实验,观察到两球总是同时落地,说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动,故选B。 (2)为减少空气阻力的影响,应该选用密度大、体积小的钢球,故A项正确;实验过程中斜槽不必尽可能光滑,故B项错误;为保证小球以同一初速度做平抛运动,每次实验钢球需要从同一位置释放,故C项正确;挡板不需要下降相同的高度,故D项错误;球竖直方向做自由落体,所以在同一平面,背板必须竖直放置,故E项正确;需要用光滑的曲线将白纸上的各位置连接,故F项错误。 (3)小球在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。在相同时间内,其竖直方向的位移之比满足1∶3,由题意可知,第一段时间内竖直位移为5L,所以相同时间,第二段时间内竖直位移为15L,则前两段时间内竖直位移为20L,所以B点的纵坐标为20L。 若在水平方向做匀速直线运动,第二段时间内小球的水平位移也为5L,则其前两段时间内水平位移为10L,所以B点的横坐标应该为10L。 题组四：共计2题，第7题6分，第8题9分，共计15分。成绩： 7.在“研究平抛运动”的实验中，采用图1所示的实验装置，其简图如图2所示，水平抛出的小球落入接球槽中，通过复写纸在白纸上留下痕点。 (1)下列说法正确的是________。 A．小球运动时可以与竖直板相接触 B．固定斜槽时，必须保证斜槽末端切线水平 C．在研究一条运动轨迹时，小球每次都要从同一位置由静止开始释放 D．为了准确地找出小球运动的轨迹，必须用光滑曲线把所有的点连接起来 图1　　　　图2　　　　图3　　图4 (2)实验中小球碰到接球槽会在复写纸下面的白纸上留下相近的两个点(如图3所示)，应该取______(选填“左边”或“右边”)的点进行测量。 (3)图4是实验中小球从斜槽上不同位置下落获得的两条轨迹，图线①所对应的平抛运动的初速度________(选填“较小”或“较大”)，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置________(选填“较低”或“较高”)。 [解析]　(1)为保证小球做平抛运动，小球运动时不能与竖直板接触，A错误；为保证小球做平抛运动，固定斜槽时斜槽末端切线必须水平，B正确；研究一条运动轨迹时，小球的初速度必须相同，因此小球每次都要从同一位置由静止释放，C正确；连线时让尽可能多的点在光滑曲线上即可，D错误。 (2)实验中小球碰到接球槽时可能会反弹，因此应该取靠前的点，即左边的点进行测量。 (3)由题图4知，小球下落相同的高度时图线①的水平位移大，故其对应的平抛运动的初速度大，图线②所对应的小球初速度较小，则其在斜槽上释放的位置较低。 [答案]　(1)BC　(2)左边　(3)较大　较低 8.为了探究平抛运动的规律,小华同学用如图甲所示的装置进行实验。 (1)实验中,下列说法正确的是　　　　。  A.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 B.斜槽轨道必须光滑 C.斜槽轨道末端可以不水平 D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些 E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹,应该用一条曲线把所有的点连接起来 F.方木板必须处于竖直平面内,固定时要用铅垂线检查坐标纸纵轴是否处于竖直方向 (2)小方同学利用频闪相机研究平抛运动,如图乙所示为一次实验记录中的一部分,图中背景方格的边长表示实际的长度为d。由图乙分析可得,A点　　　　(选填“是”或“不是”)抛出点,小球做平抛运动的水平初速度大小是　　　　,B点的速度大小为　　　　。(重力加速度为g)  答案:(1)ADF　(2)不是　2　 解析:(1)为了保证小球平抛运动的初速度相等,应每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放,斜槽轨道不一定需要光滑,故B错误,A正确;为了保证小球的初速度水平,斜槽末端必须水平,故C错误;要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些,故D正确;实验中,不一定需要把所有点都连接起来,偏离较远的点可以舍去,故E错误;方木板必须处于竖直平面内,固定时要用铅垂线检查坐标纸纵轴是否处于竖直方向,故F正确。 (2)平抛运动竖直方向做匀变速直线运动,若A为抛出点,则相邻点的竖直位移满足1∶3∶5,结合图像可知A点不是抛出点。 由图示可知,A、B、C三个点间的水平位移均相等,为x=2d,这3个点是等时间间隔点。在竖直方向上,相邻两点间的位移差为Δy=d=gT2,在水平方向上有v0==2,根据匀变速直线运动规律可知B点竖直方向的速度为vBy==,根据速度的合成可知vB==。 1 学科网（北京）股份有限公司 $