第二章 有理数的运算 数学活动 有理数运算的实际应用 教学设计 -2026‑2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计采用“学·融”课时模式，系统整合有理数加减乘除、乘方运算的实际应用，通过“情境→建模→运算→解释”的完整链条，将实际问题转化为数学算式，按运算顺序计算后回归情境解释意义，构建从实践到理论的知识网络。 其亮点在于以活动驱动和合作探究为主线，如设计“班级义卖收支计算”“商场销售额统计”等真实情境任务，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维解决问题的能力。课堂检测与分层作业（必做练习、选做家庭收支记录）结合，形成多元评价体系，助力学生巩固运算技能，教师可精准把握学情提升教学效率。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 数学活动 有理数运算的实际应用 课 型 新授课 教学 目标 1.综合运用有理数加减乘除、乘方运算解决实际问题。 2.经历“情境→建模→运算→解释”的完整过程，发展应用意识。 3.在活动交流中体会有理数运算的实用价值。 重点 用有理数运算解决实际问题。 难点 正确列出算式，并按运算顺序计算、解释结果的实际意义。 教学 方法 活动驱动法、合作探究法、成果展示法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：出示“班级义卖活动收支表”，提问“如何用有理数运算算出总利润？” 2.互动提问：“你能用我们学过的有理数运算解决哪些生活问题？”引出活动任务。 任务驱学 任务1：情境计算：某商场上周末销售额情况：周五+3.2万元、周六+5.8万元、周日-1.5万元（亏损），计算这三天的总销售额。 任务2：小组设计：设计一个“有奖问答积分”活动，用正负数记录加减分，制定积分规则并算出总分。 任务3：分享展示：各组汇报设计方案与运算过程，全班互评。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 建模：把实际问题转化为有理数算式，关键是确定“基准”与符号。 探究2 运算顺序：先乘方、再乘除、后加减，有括号先算括号。 探究3 结果解释：运算结果要回到实际问题中解释其意义（如“-3万元”表示亏损3万元）。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 计算：(-2)³+(-3)×[(-4)²+2]-(-3)²÷(-) （原式=-8+(-3)×18-9×(-2)=-8-54+18=-44） 例2 某股票周一收盘价10元，周二涨2%，周三跌1%，周四涨1.5%，计算周四收盘价（精确到0.01元）。 （10×1.02×0.99×1.015≈10.25元） 方法归纳：实际问题先列式，再按运算顺序计算，最后检验结果是否符合实际。 变式训练 变式1 某城市某日最高气温6℃，最低-3℃，求温差。 （6-(-3)=9℃） 变式2 用运算律简便计算：(-3)×8+(-3)×2。 （(-3)×(8+2)=(-3)×10=-30） 二次备课 展示交流，深化理解 各小组展示设计方案和运算过程，其他组点评“算式是否正确、解释是否合理”；教师总结应用题的解题步骤。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.计算：(-2)²-3×(-1)+(-1)³ 2.填空：某仓库一天进库+8吨、出库-12吨、再进库+5吨，最终库存变化____吨。 3.选择：下列计算正确的是（　）A.(-2)³=8 B.-2²=4 C.(-1)¹⁰⁰=1 D.(-1)¹⁰¹=1 【参考答案】1.4+3-1=6；2.+1（8-12+5=1）；3.C 反馈订正：重点讲评第3题——负数的偶次幂为正、奇次幂为负。 拓展提升 巩固1 计算：1-2+3-4+5-6。 （-3） 巩固2 计算：(-4)×5×(-25)×2。 （先算(-4)×5=-20，(-25)×2=-50，(-20)×(-50)=1000） 反馈订正 互评活动成果；对运算顺序错误的学生，用“先乘方、再乘除、后加减”口诀强化。 二次备课 课 堂 小 结 1.实际问题→算式→运算→解释。 2.运算顺序牢记。 3.结果要结合情境验证。 课后 作业 1.必做：课本数学活动后的练习。 2.选做：结合自己家庭某月的收支，用正负数记录并用有理数运算算出结余。 板 书 设 计 数学活动 运算应用 一、建模：情境→算式 二、运算顺序：乘方→乘除→加减 三、解释：结果回到实际 课 后 反 思 教学反思 1.数学活动中学生把有理数运算应用于实际问题，应用意识增强。 2.简便运算技巧（凑整、结合）得到巩固。 3.运算速度与准确性仍需提升，建议每日口算。 4.注意检查符号与运算顺序，减少低级错误。 学科网（北京）股份有限公司 $