2.3.1 有理数的乘方（第1课时）教学设计 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘方的意义、幂底数指数概念及运算，通过折纸层数情境导入，从2×2×2等多个相同因数相乘问题引出乘方，搭建从乘法到乘方的学习支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点在于以情境导入激发兴趣，任务驱动与合作探究培养抽象能力和推理意识，通过对比辨析(-2)²与-2²突破难点。采用类比归纳、讲练结合法，小结清晰，助力学生掌握符号法则，教师可提升教学效率。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 2.3.1 有理数的乘方（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.理解有理数乘方的意义，掌握幂、底数、指数的概念。 2.能正确进行有理数的乘方运算。 3.体会乘方与乘法的联系，理解“求n个相同因数的积的运算”。 重点 乘方的意义及有理数乘方的运算。 难点 正确理解“底数、指数、幂”，区分(-2)²与-2²。 教学 方法 类比归纳法、对比辨析法、讲练结合法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：一张纸对折1次是2层，对折2次是4层，对折3次是8层，提问“对折10次有多少层？能用简单式子表示吗？” 2.互动提问：“2×2×2×2×2怎么写简便？能不能用记号表示多个相同因数相乘？”引出乘方。 任务驱学 任务1：把2×2×2、3×3×3×3、(-2)×(-2)×(-2)写成乘方形式。 任务2：小组探究：说出2³、(-2)²、-2²、(-)³中各自的底数、指数，并计算。 任务3：比较(-2)²与-2²的异同，讨论符号的确定方法。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 乘方的定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a×a×…×a=an，读作“a的n次方”。 探究2 相关概念：an中，a是底数，n是指数。 探究3 符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。 探究4 互动辨析：(-2)²与-2²的区别：(-2)²底数是-2，结果为4；-2²是“2²的相反数”，结果为-4。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 计算：（1）2³　（2）(-3)²　（3）(-2)³　（4）(-)² （（1）8　（2）9　（3）-8　（4）） 例2 计算：（1）-3²　（2）(-3)²　（3）2⁴ （（1）-9　（2）9　（3）16） 方法归纳：先看底数（含不含负号、括号），负数的奇次幂负、偶次幂正。 变式训练 变式1 计算：（1）(-2)^3　（2）(-3)^2　（3）-2^4 （（1）-8　（2）9　（3）-16） 变式2 判断：(-1)^2024=1（　）；(-1)^2025=-1（　）。 （；） 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2并说明底数；小组互相出乘方题；教师强调“(-2)²与-2²”的书写区分。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.填空：(-3)³的底数是____，指数是____，结果是____。 2.计算：（1）2⁴=____　（2）(-1)²⁰=____　（3）(-1)²¹=____　（4）(-2)³=____ 3.选择：-3²等于（　）A.9 B.-9 C.6 D.-6 【参考答案】1.-3，3，-27；2.（1）16（2）1（3）-1（4）-8；3.B 反馈订正：重点讲评第3题——-3²=-(3×3)=-9，而(-3)²=9。 拓展提升 巩固1 填空：(-2)^2=____，(-2)^3=____，0^5=____。 （4；-8；0） 巩固2 填空：负数的奇次幂是____，负数的偶次幂是____。 （负数；正数） 反馈订正 互批；对“-3²与(-3)²混淆”的学生，用“括号决定底数”帮助辨析。 二次备课 课 堂 小 结 1.乘方：n个相同因数的积。 2.底数、指数、幂。 3.符号：负奇负、负偶正。 4.(-a)²与-a²的区别。 课后 作业 1.必做：课本2.3.1练习；习题2.3第1、2题。 2.选做：计算：(-3)²、-3²、(-3)³、-3³，比较它们的异同。 板 书 设 计 2.3.1 有理数的乘方 一、定义：an= a×a×…×a（n个） 二、底数a、指数n、幂 三、符号：负奇负、负偶正 四、(-a)²与-a² 课 后 反 思 教学反思 1.从“边长为2的正方形面积”引入乘方，学生理解乘方意义。 2.“底数、指数、幂”三要素学生能准确说出。 3.负数的奇偶次幂符号判断是关键，多数学生掌握。 4.区分“-2^4”与“(-2)^4”的差别，防止混淆。 学科网（北京）股份有限公司 $