2.2.1 有理数的乘法（第1课时）教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦有理数乘法法则这一核心知识点，通过水库水位下降的情境导入，从正数乘法（如(-2)×3）过渡到负数乘法（如(-2)×(-3)），制造认知冲突，搭建从已有知识到新知识的学习支架。 此资料以情境探究法和规律归纳法为主，通过任务驱动学生列表探究算式规律，归纳符号法则，体现数学眼光与思维。讲练结合含例题、变式及检测，强化“先符号后绝对值”步骤，培养学生归纳思想与运算能力，也为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

人教版（2024）七年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 七年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 2.2.1 有理数的乘法（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.理解有理数乘法法则，掌握两个有理数相乘的符号法则。 2.能正确进行两个有理数的乘法运算。 3.经历乘法法则的探究过程，体会从特殊到一般的归纳思想。 重点 有理数乘法法则及符号确定。 难点 理解“异号得负”“同号得正”的符号法则，尤其是负数×负数为正。 教学 方法 情境探究法、规律归纳法、讲练结合法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：水库水位每天下降2cm，3天后水位变化多少？若以“上升为正”，则每天变化-2cm，3天共变化(-2)×3，等于多少？ 2.互动提问：“(-2)×3=-6，那么(-2)×(-3)呢？两数符号相同，积的符号应该是正还是负？”激发认知冲突。 任务驱学 任务1：利用“每天下降2cm”的模型，列表探究(-2)×3，(-2)×2，(-2)×1，(-2)×0，观察结果变化规律。 任务2：由(-2)×0=0，继续推出(-2)×(-1)、(-2)×(-2)、(-2)×(-3)的结果，发现规律。 任务3：小组归纳：两数相乘，积的符号与绝对值如何确定？ 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 探究2 特殊情形：任何数同0相乘，都得0。 探究3 负负得正：两个负数相乘得正数，这是有理数乘法的重要结论。 探究4 互动辨析：“两数相乘，积为正，则这两个数同号”对吗？（对）；“(-2)×(-3)=6”为什么是正？（同号得正） 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 计算：（1）(-3)×(-9)　（2）(-5)×8　（3）(-)×(-4) （（1）27　（2）-40　（3）2） 例2 计算：（1）0×(-5)　（2）(-7)×(+1)　（3）1×(-3) （（1）0　（2）-7　（3）-3） 方法归纳：先定符号（同号正、异号负），再乘绝对值；一个数乘1得本身，乘-1得相反数。 变式训练 变式1 计算：（1）(-5)×(-4)　（2）(-3)×(+7)　（3）(-)× （（1）20　（2）-21　（3）-1） 变式2 两个有理数相乘，积为负数，这两个数的符号有什么关系？ （异号） 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2并口述符号判断；小组互出乘法题；教师强调“先符号后绝对值”的步骤。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.计算：（1）(-4)×(-6)=____　（2）(-3)×5=____　（3）0×(-8)=____　（4）(-1)×(-1)=____ 2.选择：下列计算正确的是（　）A.(-2)×3=6 B.(-2)×(-3)=6 C.(-2)×0=2 D.(-1)×(-1)=-1 3.填空：如果a×b>0，且a<0，则b____0。 【参考答案】1.（1）24（2）-15（3）0（4）1；2.B；3.<（同号得正） 反馈订正：重点讲评第3题——积为正则两数同号，a<0故b<0。 拓展提升 巩固1 计算：（1）(-8)×(+3)　（2）(-6)×(-2) （（1）-24　（2）12） 巩固2 填空：两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得____。 （正；负；0） 反馈订正 学生互批；针对符号判断错误，用“口诀”强化：同号得正、异号得负。 二次备课 课 堂 小 结 1.法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。 2.任何数乘0得0。 3.先符号，后绝对值。 课后 作业 1.必做：课本2.2.1练习；习题2.2第1、2题。 2.选做：思考：(-1)×(-1)×(-1)等于多少？三个负数相乘结果如何？ 板 书 设 计 2.2.1 有理数的乘法 一、同号得正，异号得负 二、绝对值相乘 三、任何数×0=0 四、×1不变，×(-1)变号 课 后 反 思 教学反思 1.从“向东向西、速度方向”情境引入乘法法则，直观易懂。 2.“同号得正、异号得负”口诀记忆效果好，但需理解其来源。 3.多个因数的符号判断（负因数的个数奇偶）是难点，下节课突破。 4.运算要规范：先定符号，再算绝对值。 学科网（北京）股份有限公司 $