小数乘小数（教案）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦小数乘小数的计算方法与算理，通过复习“小数乘整数”（4.2×8）引导学生回忆积的小数点确定方法，搭建从旧知到新知的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于情境化探究与算理深度剖析，以试验田面积计算引入，借助单位换算和积的变化规律理解转化思想，发展推理意识与运算能力，实践作业（测量房间面积、调查水果单价）培养应用意识，助力学生掌握方法，方便教师教学实施。

小数乘小数 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 小数乘小数 教学目标 1．经历将小数乘小数转化为整数乘整数的过程，能正确计算小数乘小数，在小组交流中总结小数乘法的计算方法，发展运算能力。 2．借助面积单位换算、乘数和积的变化规律理解小数乘小数的算理，感悟转化的数学思想方法，发展推理意识。 3．通过对小数乘小数的探索、比较和反思，进一步体会数学知识之间的内在联系，养成严谨计算的好习惯。 教学内容及重、难点 教学内容：教材第9～10页小数乘小数及相关练习。 教学重点：学生自主探索计算小数乘小数，理解小数乘法的意义，总结计算方法。 教学难点：借助面积单位换算、乘数和积的变化规律理解小数乘小数的算理，感悟转化的数学思想方法，发展推理意识。 教具学具准备 教学课件、学习任务单。 教学过程 教学环节 主要师生活动 复习引入 提问：上节课我们学习了“小数乘整数”，请你列竖式计算4.2×8，说一说：积的小数点位置是怎样确定的？（课件出示算式4.2×8） 学生计算并交流。 预设：要根据乘数的小数位数，确定积的小数点位置。 师：是的，上节课我们学习了小数乘整数，小数点的位置与乘数的小数位数相关。今天，我们带着这些经验，来学习新知识。 新知探究 一、自主探索计算 课件出示例题：五（1）班校园试验田的形状是一个长4.2 m、宽0.8 m的长方形，这块试验田的面积是多少平方米？ 1．提问：读一读，你从题目中知道了哪些数学信息？ 预设1：试验田是长方形的。 预设2：已知长方形的长是4.2 m，宽是0.8 m，求长方形的面积。 2．提问：怎样计算这个长方形的面积？ 预设1：长方形试验田的面积计算是用长乘宽。 预设2：列式就是4.2×0.8。 3．提问：这个乘法算式和上节课学习的乘法算式有什么区别？ 预设：上节课学习的是小数乘整数，这个乘法算式的两个乘数都是小数，是小数乘小数。 追问：你会列竖式计算两个乘数都是小数的乘法吗？ 学生尝试列竖式计算。 二、分析竖式算理 1．辨析正误（课件出示学生的不同竖式） 提问：这两种做法积的小数位数不同，猜猜他们是怎么想的？ 预设1：第一种做法，积的小数点与乘数对齐。 预设2：第二种做法的积有两位小数，是正确的。 提问：谁做得对？ 大部分同学都认为①号不对，②号是对的，说一说，你是怎么判断的？ 预设：我用估算，把4.2看成4，0.8看成1，结果应该约等于4，不应该是30多。 小结：你们用估算的方法判断出这两个作品中②号的计算结果是正确的，我们就一起来分析这个正确的竖式。 2．分析算理 师：大部分同学列竖式计算出得数为3.36，请同学们和身边的小伙伴交流讨论，为什么竖式计算结果为3.36是正确的。 预设1：把4.2 m换算成42 dm，0.8 m换算为8 dm，求出面积是336 dm2。336 dm2就是3.36 m2。 预设2：我将4.2和0.8都乘10，积是336，但实际是算式的积扩大到原来的100倍，我们要将它缩小到原来的，就是3.36。 预设3：他们的思路一样，都是将4.2转化为42，将0.8转化为8，算出积之后，再根据乘数和积的变化规律，转化为3.36。 小结：他们都将两个乘数都转化为整数，再计算，算出得数再点上小数点。就这样，我们将新知识转化为旧知识，学会了计算小数乘小数。 3．辨析错例，深入理解算理 提问：刚才有一个同学是这样计算的，你知道他错在哪里吗？ 预设1：积的小数位数不对，少了一位。 预设2：我先按照整数乘法计算42×8＝336，两个乘数都乘了10，积就要除以100，正确的结果是3.36。 小结：同学们根据乘数和积的变化规律帮助算错的同学更正了答案。 4．再计算，巩固算法 师：同学们不仅会计算，还能够分析出为什么这样计算，看来小数乘小数难不倒同学们。请你按照乘数和积的变化规律来计算这两个题目，一边算，一边思考：小数乘法应该怎样计算？ 学生独立计算：1.92×0.9＝ 2.79×0.32＝ 师：谁来说说，你是怎么计算的？ 预设1：我按照乘数和积的变化规律来思考。1.92×100＝192，0.9×10＝9，192×9＝1728，两个乘数一共乘了1000，所以积要除以1000。 预设2：我也是按照乘数和积的变化规律来思考。2.79和0.32都乘100，积就乘了10000。因此，8928要除以10000，是0.8928。 追问：同学们，这个题目的做法，你有什么想问的吗？ 预设1：为什么在积的前面写“0”？ 预设2：8928除以10000，小数点要向左移动4位，8928的数位不够，所以要在前面填上一个“0”占位。 5．观察分析，总结算法 提问：观察我们这节课中3个题目的乘数与积的小数位数，你能发现什么？ 预设：我发现，这3个题目都一样，都是乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。 追问：看来，在小数乘法中，乘数中共有几位小数，积就有几位小数。如果让你来说一说，小数乘法应该怎样计算？ 预设：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小结：小数乘法和整数乘法的算法是一样的，只是小数乘法算完以后要点上小数点。 知识运用 1．判断下面各个积的小数位数是否正确。 56.7×38＝2154.6（ ） 2.8×5.6＝1.568（ ） 0.37×0.94＝3.478（ ） 1.23×29.2＝359.16（ ） 1.56×0.9＝1.404（ ） 0.78×6.1＝47.58 （ ） 学生独立完成后，集体汇报判断的结果并说理。 2．小明去爷爷家需要坐3.4小时的汽车，汽车的平均速度是70.5千米/时，汽车行驶的路程是多少千米？ 学生独立完成后，集体交流订正。 总结反思 提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：我学会了小数乘法的计算方法。计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。点小数点时如果数位不够，要先写0来占位，再点小数点。 预设2：小数乘法的计算方法与小数乘整数，甚至和四年级学习的整数乘法竖式的计算方法一样，只是算完要点上小数点。 总结：看来，小数乘法和整数乘法的计算道理相通，计算方法也相同，只是小数乘法乘完要点小数点。 课后作业 1．计算下面各题。 6.7×0.3＝ 2.4×6.2＝ 5.4×1.07＝ 0.45×0.6＝ 2．实践作业1：量一量你房间的长和宽，算一算，面积是多少。 我房间的长（ ）米，宽（ ）米。 列式计算： 3．实践作业2：先调查下面这些水果的单价，再计算总价。 水果 苹果 香蕉 橘子 葡萄 单价/（元/kg） 质量/kg 0.8 2.5 5 6 总价/元 2 学科网（北京）股份有限公司 $