积的小数位数不够的小数乘法（教学设计）2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“积的小数位数不够的小数乘法”，通过复习小数乘法三步法（按整数算积、数清小数位数、右起数位点小数点），对比5.6×4与5.6×0.4的异同搭建支架，自然引出0.56×0.04等新问题，衔接旧知与新知。 此设计以自主尝试、对比讨论突破难点，如通过0.56×0.04两种做法辨析“补0点小数点”，结合0.56×0.05强调“先点小数点再去0”，培养推理意识与运算能力，融入实际问题（狗的嗅觉细胞）发展应用意识，助力学生掌握方法，为教师提供清晰教学流程。

积的小数位数不够的小数乘法 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 积的小数位数不够的小数乘法 教学目标 1．理解小数乘法中积的小数位数不够时，需要“先补0，再点小数点”，在探究小数乘法的特殊情况中巩固和应用小数乘法的计算方法。 2．能够运用“四舍五入”法求积的近似值，发展运算能力和推理意识。 3．能够将之前在小数乘整数、小数乘小数学习中获得的经验和发现的结论迁移到更复杂的计算中，发现规律并用数学的语言表达规律，发展数学表达能力。 教学内容 教学内容：教科书第10页积的小数位数不够的小数乘法及相关练习。 教学重点：如何确定积中小数点的位置。 教学难点：积的小数位数不够时，应在前面用0补足位数，再点小数点。 教具学具准备 教学课件、学习任务单。 教学过程 教学环节 主要师生活动 复习旧知 1．列竖式计算，说一说你是怎样算的。 5.6×4＝ 5.6×0.4＝ 5.6×0.24＝ 根据学生回答，课件依次出示竖式计算过程。 2．回顾计算方法 提问：小数乘法应该怎样计算呢？ 预设1：先把小数乘法转化成整数乘法，按整数乘法计算出乘积，再点小数点。（先按整数乘法算出积） 预设2：点小数点时，要看清乘数中一共有几位小数。（数清小数总位数） 预设3：有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（右起数位点小数点） 小结：小数乘法计算方法分为三步——先按整数算出积，数清小数总位数，右起数位点小数点。 新知探究 一、比较5.6×4与5.6×0.4的异同 提问：观察这两个算式的计算过程，有什么相同点和不同点？ 预设1：相同点都是先把小数乘法转化成整数乘法算出积。也就是先算56×4＝224。 预设2：不同点是乘数的小数位数不同，因此积的小数位数也不同。 二、自主尝试计算0.56×0.04 0.56×0.04＝ 提问：如果我把5.6×0.4的两个乘数的小数点移动一下，变成0.56×0.04，这道题你还会算吗？ 边做边思考以下问题： 1．这道题与之前的三道题有什么不同？ 2．计算的过程中，你遇到了哪些问题？ 3．你是如何解决的？ 学生自主尝试列竖式计算。 三、分享发现 提问：这道题与之前的三道题有什么不同？ 预设1：和之前的三道题相比，这道题乘数的小数位数不同。 预设2：相同的地方都是先看成56×4，算出积是224。 追问：计算的过程中，你遇到了哪些问题？ 预设：0.56是两位小数，0.04也是两位小数，积应该是四位小数。而积的小数位数只有三位，位数不够，怎样点小数点呢？ 追问：你是如何解决这个问题的？ 预设1：我直接在积的最左边点上小数点，整数部分用0占位，结果是0.224。 预设2：我在224的前面补上一个0，再点小数点，整数部分用0占位，结果是0.0224。 追问：（课件出示两种做法）谁做得正确，为什么？ 预设1：左边是错误的。0.224是三位小数，应该是四位小数才对。 预设2：右边是正确的。0.0224是四位小数，符合积是四位小数的要求。 评价：右边是正确的，在前面用0补足位数，再点小数点，整数部分用0占位，这样积才是四位小数。 小结：乘得的积的小数位数不够时，先数清楚两个乘数中小数的位数，在前面用0补足位数，再点小数点。 四、自主尝试计算0.56×0.05 提问：如果我将题目再修改一下，将0.04改成0.05，你还会算吗？ 学生自主尝试列竖式计算。 提问：大家都是怎么算的呢，谁来分享一下？ 预设1：我将0.56×0.05看成56×5，算出来的积是280，先把末尾的0去掉，再看乘数中一共有四位小数，就从28的右边起数出四位，位数不够，用0补足，答案是0.0028。 预设2：我将0.56×0.05看成56×5，算出来的积是280，再看乘数中一共有四位小数，就从280的右边起数出四位，位数不够，用0补足，再将末尾的0去掉，答案是0.028。 追问：（课件出示两种做法）谁做得正确？为什么？ 预设1：左边计算是错误的。积是0.0028，看上去是四位小数，但因为我们是先去掉了小数末尾的0，再点上小数点，实际上积是五位小数。而乘数中一共有四位小数，积应该是四位小数才对，所以0.0028是错误的。 预设2：右边才是正确的。积是0.028，看上去是三位小数，但因为我们是先点上小数点，再去掉小数末尾的0，实际上积是四位小数。 小结：确定积的小数点的位置时，应先点上小数点，如果末尾有0，再把小数末尾的0去掉，不能把顺序颠倒了。 五、讨论交流计算方法 提问：计算小数乘法时，要注意什么？ 预设1：积的小数位数不够，缺一位，就在前面补1个0；缺两位，就在前面补两个0。也就是说，缺几位就在前面补几个0，再点上小数点，整数部分要用0占位。 预设2：小数末尾的0可以去掉，但要注意，应先点上积的小数点，再去掉小数末尾的0，不能把顺序弄反了。 小结：积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足位数，再点小数点； 积的末尾有0，要先点小数点，再把小数部分末尾的 0 去掉。 知识运用 1．下面的计算对吗？不对的请改正。 2．计算下面各题。 3.7×4.6＝ 　　0.48×1.5＝　　0.29×0.07＝　　 0.056×0.15＝ 学生独立完成后集体交流订正。 3．人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。） 提问：“得数保留一位小数”是什么意思？ 预设：就是求积的近似数。 追问：怎么求积的近似数呢？ 预设：先算出精确值是2.205，保留一位小数，再看百分位上是什么，是0，按“四舍五入”法取近似值是2.2。 小结：求积的近似数，先算精确值，再根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。 课堂小结 提问：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：我知道了积的小数位数不够，要在前面用0补足位数，再点小数点。 预设2：我知道了如果积的末尾有0，要先点小数点，再把小数部分末尾的0去掉。 预设3：我知道了求积的近似数，要先算精确值，再按“四舍五入”法保留一定的小数位数。 课后作业 1．2.7×0.05的积是（ ）位小数，0.65×3.07的积是（ ）位小数。 2．计算下面各题。 2.3×15＝    4.6×0.8＝         3.7×0.42＝ 0.8×2.05＝          0.046×0.5＝ 1.25×0.32＝ 3．某加油站的汽油单价是7.85元/升，爸爸的摩托车加了8.5升汽油，一共需要支付多少钱？（得数保留整数。） 2 学科网（北京）股份有限公司 $