整数乘法运算律推广到小数（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“整数乘法运算律推广到小数”，通过复习整数乘法简便计算（如5×17×2用交换律等），引导学生猜想小数乘法是否适用运算律，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于采用“猜想-验证-应用”探究模式，通过计算对比小数算式（如0.7×1.2与1.2×0.7）培养推理意识，结合相遇问题等实际情境发展模型意识。总结反思强调观察数字特点与转化策略，助力学生形成数学思维，教师可通过结构化活动提升教学效率。

二 小数乘法 整数乘法运算律推广到小数 1 　　口算： 　　（1）5×17×2＝ 　　（2）29×25×4＝ 　　（3）(80＋8)×125＝ 　　这些题目你能直接口算出得数吗？ 复习引入 　　口算： 　　（1）5×17×2＝ 　　　　 5×17×2 　　 ＝5×2×17 　　 ＝10×17 　　 ＝170 170 应用“乘法交换律” 复习引入 　　口算： 　　（2）29×25×4＝ 　　　　 29×25×4 　　　 ＝29×(25×4) 　　　 ＝29×100 　　　 ＝2900 2900 应用“乘法结合律” 复习引入 　　口算： 　　（3）(80＋8)×125＝ (80＋8)×125 　　　 ＝80×125＋8×125 　　　 ＝10000＋1000 　　　 ＝11000 11000 应用“乘法分配律” 复习引入 　　已知：小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。 　　（1）5×17×2＝5×2×17 　　（2）29×25×4＝29×(25×4) 　　（3）(80＋8)×125＝80×125＋8×125 新课导入 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 　　整数乘法的运算律在小数乘法中是否同样适用呢？ 猜一猜 新知探究 　　探究一　整数乘法运算律在小数乘法中是否同样适用？ 　　快速计算每组两个算式的结果，并比较它们的大小。 第一组 0.7×1.2 (0.8×0.5)×0.4 (2.4＋3.6)×0.5 1.2×0.7 0.8×(0.5×0.4) 2.4×0.5＋3.6×0.5 第二组 第三组 0.7×1.2＝0.84 新知探究 　　探究一　整数乘法运算律在小数乘法中是否同样适用？ 第一组 第二组 第三组 1.2×0.7＝0.84 (0.8×0.5)×0.4＝0.16 0.8×(0.5×0.4)＝0.16 (2.4＋3.6)×0.5＝3 2.4×0.5＋3.6×0.5＝3 新知探究 　　探究一　整数乘法运算律在小数乘法中是否同样适用？ 　　观察下面每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 第一组 0.7×1.2 (0.8×0.5)×0.4 (2.4＋3.6)×0.5 1.2×0.7 0.8×(0.5×0.4) 2.4×0.5＋3.6×0.5 第二组 第三组 ＝ ＝ ＝ 新知探究 　　探究一　整数乘法运算律在小数乘法中是否同样适用？ 　　每组算式的结果都相等，其中有什么奥秘吗？ 第一组 0.7×1.2 1.2×0.7 ＝ 我发现：两个小数相乘，交换乘数的位置，积不变。 举例验证：0.6×0.3 0.3×0.6 　　　　 0.5×0.4 0.4×0.5 a×b b×a 证明：整数乘法交换律在小数乘法中同样适用。 ＝ ＝ ＝ 新知探究 　　探究一　整数乘法运算律在小数乘法中是否同样适用？ 　　每组算式的结果都相等，其中有什么奥秘吗？ 第二组 (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) ＝ 我发现：三个小数相乘，先乘前两个小数或先乘后两个小数，积不变。 举例验证：(0.6×0.5)×0.2＝0.6×(0.5×0.2) (a×b)×c a×(b×c) 证明：整数乘法结合律在小数乘法中同样适用。 ＝ 新知探究 　　探究一　整数乘法运算律在小数乘法中是否同样适用？ 　　每组算式的结果都相等，其中有什么奥秘吗？ 第三组 (2.4＋3.6)×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5 ＝ 我发现：两个小数的和与一个小数相乘，可以先把它们与这个小数分别相乘，再相加。 举例验证：(3.5＋4.5)×0.2＝3.5×0.2＋4.5×0.2 　　　　　　 (a＋b)×c a×c＋b×c 证明：整数乘法分配律在小数乘法中同样适用。 ＝ 新知探究 　　探究一　整数乘法运算律在小数乘法中是否同样适用？ 　　每组算式的结果都相等，其中有什么奥秘吗？ 第一组 0.7×1.2 (0.8×0.5)×0.4 (2.4＋3.6)×0.5 1.2×0.7 0.8×(0.5×0.4) 2.4×0.5＋3.6×0.5 第二组 第三组 ＝ ＝ ＝ 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 整数乘法运算律在小数乘法中同样适用。 新知探究 　　已知：在整数乘法中运用乘法运算律，可以使一些计算更简便。 在小数乘法中运用乘法运算律，可否使一些计算更简便呢？ 猜一猜 新知探究 　　探究二　在小数乘法中应用乘法运算律进行简便计算 　　（1）0.25×4.78×4　　　　　　　（2）0.65×202 乘法 _____ 律 交换 ＝0.25×4×4.78 ＝ ＝　　　 × 4.78 1 4.78 1.3 130 ＝ ＝0.65×(200＋2) ＝0.65×200＋0.65×2 × ＝ 131.3 乘法 _____ 律 分配 在小数乘法中运用乘法运算律，同样可以使一些计算更简便。 　　1. 根据运算律填空。 　　　　　　　　　 4.2×1.69＝ × 　　　　　　 2.5×(0.4×0.77)＝( × )× 7.2×8.4＋2.8×8.4＝( ＋ )× 知识运用 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 知识运用 　　2. 用简便方法计算下面各题。 　　（1）4.75×99＋4.75　　　　　　 　　　 ＝4.75×(99＋1) 　　　 ＝4.75×100 　　　 ＝475 （2）0.8×2.5×0.4×1.25 　 ＝(0.8×1.25)×(2.5×0.4) 　 ＝1×1 　 ＝1 乘法分配律 乘法交换律和结合律 知识运用 　　3. 甲、乙两车从 A、B 两地同时相对开出，甲车每小时行驶 51.8 km， 乙车每小时行驶 48.2 km，经过 2.6 小时相遇。A、B 两地相距多少千米？ 51.8×2.6＋48.2×2.6 ＝(51.8＋48.2)×2.6 ＝100×2.6 ＝260（千米） 答：A、B 两地相距 260 千米。 总结反思 　　通过本节课的学习，你有哪些收获？ 我们知道了整数乘法运算律在小数乘法中同样适用，并且运用这些运算律进行简便计算和解决问题。 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 我发现计算小数乘法时，先观察数字的特点很重要。 我知道了遇到像 202、99 这样接近整百、整十的数时，可以转化为 200＋2、100－1，再利用乘法分配律进行简便计算。 总结反思 　　通过本节课的学习，你有哪些收获？ 我学会了在做题之前要先认真审题，观察数字的特点，再选择合适的方法，不能拿到题就盲目计算。 我还发现生活中很多地方都能用到简便计算，比如购物时算总价，用乘法分配律可以更快地算出结果。 　　1. 用简便方法计算下面各题。 　　（1）4.8×0.25 （2） 0.78×98 （3） 0.78×9.8＋2.2×0.98 　　2. 甲、乙两车从 A、B 两地同时相对开出，甲车每小时行驶 57.5 km， 乙车每小时行驶 42.5 km，经过 3.5 小时相遇。A、B 两地相距多少千米？ 　　3. 实践作业：用思维导图梳理小数乘法简便计算的知识内容。 课后作业 22 $