第二十六讲 传送带模型（提高）导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦传送带模型，引导学生掌握摩擦力方向判断与突变条件，关联牛顿运动定律，通过表格梳理水平、倾斜传送带的运动情况，搭建从基础受力分析到复杂运动计算的学习支架。 资料以模型建构为核心，通过梯度化例题与变式题设计，强化科学推理能力，助力学生形成运动和相互作用观念，习题覆盖多情景问题，培养科学思维中的模型应用与论证能力，提升解决实际问题的效率。

第二十六讲 传送带模型 【学习目标】 1.会对传送带模型做受力分析，判断摩擦力方向与突变条件。 2.会计算位移、相对位移、摩擦生热，判断物体是否滑落、能否共速。 3.掌握水平、倾斜传送带，处理加速、匀速、折返类问题。 【知识梳理】 一、传送带模型 1.传送带问题解题关键 抓好一个力的分析——摩擦力 依据物体速度与传送带速度的关系判断速度关系 ①方向相同：摩擦力为动力，物体加速，摩擦力为阻力，物体减速 ②方向相反：摩擦力先为阻力，物体减速到零，之后再为动力，物体反向加速运动 ③：物体有加速趋势时摩擦力为阻力 物体有减速趋势时摩擦力为动力。 2.水平传送带模型 图示 物块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)v₀>v时，可能一直减速， 也可能先减速再匀速 (2)v₀<v时，可能一直加速， 也可能先加速再匀速 (1)传送带较短时，物块一直 减速达到左端 (2)传送带较长时，物块还要 被传送带传回右端，若v₀>v, 则返回时速度大小为v;若v₀< v,则返回时速度大小为v 3.倾斜传送带模型 图示 物块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a₁加速后以a 加速 (1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速 (3)可能一直匀速；(4)可能先以a₁加速后以a₂加速 (5)可能一直减速；(6)可能先减速后匀速 (1)可能一直加速；(2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速；(4)可能一直减速 题型1：水平传送带 【例题1】如图，水平皮带匀速顺时针转动，速度大小，A、B两轮间的距离为4m，在右端一物块以的速度滑上皮带，物块与皮带间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（　　） A．物块能滑过B轮 B．物块经速度减为零 C．物块返回到A轮时的速度大小仍是3m/s D．物块在皮带上滑动时加速度的大小是 【答案】B 【详解】ABD．根据牛顿第二定律可得，物块在水平皮带上运动时加速度的大小为 物块速度减为零所用的时间为 该过程物块的位移大小为 由于 因此物块不能滑过B轮，故AD错误，B正确； C．由于 因此物块返回A轮时最终会和皮带达到共速，之后和皮带保持相对静止到达A轮，即物块返回到A轮时的速度大小仍是2m/s，故C错误。 故选B。 变式1.（多选）如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m,以的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2，由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，则小煤块从A运动到B的过程中（　　） A．小煤块先做加速运动后做匀速运动 B．小煤块一直做加速运动 C．小煤块从A运动到B的时间是 D．小煤块从A运动到B的时间是3s 【答案】AD 【详解】AB．小煤块在传送带上滑动时，根据牛顿第二定律有 可知 当小煤块速度达到时，滑行的距离为 由于 可知小煤块先做加速运动后做匀速运动，故A正确，B错误； CD．小煤块速度达到时，时间为 匀速运动时间为 故小煤块从A运动到B的时间是 故C错误，D正确 故选AD。 变式2.如图所示，一平直的传送带以速率 v=2m/s 匀速运行，把工件从 A 处运送到 B处。A、B 间的距离 L=10m，工件与传送带间的动摩擦因数 μ=0.1。若在 A 处把工件轻轻放到传送带上，g 取 10m/s2，求： （1）工件经过多长时间能被传送到 B 处？ （2）若传送带的速度大小可调节，工件从 A 到 B 运动的最短时间是多少？此时传送带的速度应满足什么条件？ 【答案】（1）6s；（2），不小于 【详解】（1）由牛顿第二定律得，工件刚开始加速时的加速度为 工件匀加速运动的位移 加速时间 匀速运动的时间 则工件运动的时间 （2）当工件一直做匀加速直线运动时，运行时间最短，则有 可得工件从 A 到 B 运动的最短时间为 则传送带的速度最小为 即传送带的速度不小于。 【例题2】如图，传送带始终保持v = 0.4 m/s的恒定速率运行，煤块与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2。将一煤块（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（　　） A．煤块一直做匀加速直线运动 B．煤块经过2 s到达B处 C．煤块到达B处时速度大小为0.4 m/s D．煤块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m 【答案】C 【详解】AC．开始时煤块初速度为零，相对传送带向右滑动，设煤块刚开始时的加速度为a，煤块从放上传送带到与传送带共速过程中的位移为x1，由牛顿第二定律和运动学公式得 ， 解得 ， 由于x1 < LAB = 2 m，所以煤块是先做初速度为0的匀加速直线运动，与传送带共速后，做匀速直线运动，故煤块到达B处时速度大小为0.4 m/s，故A错误，C正确； B．设煤块在传送带上做加速运动的时间为t1，做匀速运动的时间为t2，则 ， 煤块到达B处所用时间 解得 ，， 故B错误； D．煤块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 故D错误。 故选C。 变式1.如图所示，煤矿使用传送带运送煤块。水平传送带的长度一定，以一定的速度顺时针转动。将一煤块轻放在传送带最左端的A点，煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端。下列说法正确的是（    ） A．煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力，后是静摩擦力 B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向左 C．煤块质量越大，在传送带上留下的划痕越长 D．仅提高传送带的传送速度，煤块在传送带上可能一直做匀加速运动 【答案】D 【详解】A．共速前，煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力；共速后，煤块不受摩擦力作用，故A错误； B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向右，故B错误； C．以煤块为对象，根据牛顿第二定律可得 煤块与初速度共速所用时间为 煤块在传送带上留下的划痕长度为 可知煤块在传送带上留下的划痕长度与煤块的质量无关，故C错误； D．仅提高传送带的传送速度，可能煤块到达右端前还没有与传送带共速，则煤块在传送带上可能一直做匀加速运动，故D正确。 故选D。 变式2.如图是利用水平传送带输送货物的示意图，长为的传送带以的速度水平向右匀速运动，货物与传送带间的动摩擦因数，传送带的B端与等高的水平面无缝衔接，货物与水平面间的动摩擦因数。现将一货物轻放在传送带的A端，货物最终停在了水平面上的C点，取，求： （1）货物在传送带上加速时的加速度； （2）货物从A点运动到B点的总时间； （2）间的距离。 【答案】（1），方向水平向右；（2）1.75s；（3）1.6m 【详解】（1）对货物受力分析可知，货物在沿传送带方向只受滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律有 解得 方向水平向右； （2）设货物加速到和传送带速度相等所需时间为，该段时间内的位移为，由运动学公式可得 由运动公式 代入数据联立解得 ， 因为 则货物先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，设匀速直线运动的时间为，则有 代入数据可得 则有货物运动的总时间 （3）在BC段，对货物，根据牛顿第二定律有 解得 设BC间的距离为，根据运动学公式可得 代入数据可得 题型2：倾斜传送带 【例题3】如图甲所示，倾角为α的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一物块以初速度v0从底部冲上传送带向上运动，其v—t图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，取g = 10m/s2，则（   ） A．传送带的速度为8m/s B．物块所受摩擦力方向一直与其运动方向相反 C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D．传送带底端到顶端的距离为14m 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，传送带速度为4m/s，故A错误； B．由图乙可知在0 ~ 1s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，与物块运动的方向相反；1 ~ 2s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向上，与物块运动的方向相同，故B错误； C．在0 ~ 1s内物块的加速度大小为 根据牛顿第二定律得 mgsinα＋μmgcosα = ma1 在1 ~ 2s内物块的加速度大小为 根据牛顿第二定律得 mgsinα－μmgcosα = ma2 联立解得 α = 37°，μ = 0.25 故C正确； D．物块上升的位移大小等于v—t图像与横轴围成的面积，则传送带底端到顶端的距离为 故D错误。 故选C。 变式1.（多选）如图所示，某车间有一个倾角、长的传送带，传送带以速率匀速转动。现将一质量的工件置于传送带的一端由静止释放，已知工件与传送带间的动摩擦因数，g取，则下列说法正确的是（　　） A．工件到达传送带另一端所需的时间可能为 B．工件到达传送带另一端所需的时间可能为 C．工件离开传送带时的速度只能为 D．工件离开传送带时的速度可能为 【答案】BD 【详解】 工件在传送带上受到的滑动摩擦力大小为 工件的重力在沿传送带向下的分力大小为 故工件不可能由传送带底端传送至顶端，只可能从顶端传送至底端。分以下两种情况讨论： ①当传送带逆时针转动时，工件释放后瞬间的加速度大小为 与传送带达到共速所需的时间为 t1时间内工件的位移大小为 共速之后工件的加速度大小变为 设共速之后工件经过t2到达传送带底端，则 解得 工件到达传送带另一端所需的时间为 工件离开传送带时的速度大小为 ②当传送带顺时针转动时，工件释放后的加速度大小将一直为 设工件经时间t3到达传送带另一端，则 解得 工件离开传送带时的速度大小为 综上所述可知BD正确，AC错误。 故选BD。 变式2.倾角的传送带以速度顺时针转动，位于其底部的煤斗向其输送的煤屑，煤屑刚落到传送带上的速度为零，煤屑与传送带间的动摩擦因数，且煤屑在到达最高点前已经和传送带的速度相等。取，，，求： （1）煤屑落到传送带时的加速度和运动到与传送带速度相等时所用的时间多大； （2）煤屑与传送带之间的相对位移多大。 【答案】（1），方向沿斜面向上；；（2） 【详解】（1）煤屑落到传送带时摩擦力向上，根据牛顿第二定律 解得 方向沿斜面向上。 与传送带速度相等时所用的时间 （2）煤屑的位移 传送带的位移 煤屑与传送带之间的相对位移 【例题4】一木块沿一与水平面夹角为的表面粗糙的传送带运动，其图像如图所示，已知传送带以速率逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（    ） A．图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动 B．从图像可知木块的初速度大于 C．从图像可知木块与传送带间的动摩擦因数 D．从图像可以得出木块运动过程中的速度一定没有等于的时刻 【答案】C 【详解】A．若木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动，木块一定先减速向上后加速向下，而图像表示的是运动方向不变，且一直做加速运动，所以木块的初速度一定向下，A错误； B．木块的初速度一定沿斜面向下的，又因为图像的斜率先大后小，所以木块的加速度也先大后小，木块的合力先大后小，木块的所受的摩擦力先向下后向上，只有木块的初速度小于v0时摩擦力的方向才能先向下，B错误； C．木块的初速度小于v0，摩擦力沿斜面向下，木块向下做匀加速直线运动，其加速度为 当木块的速度等于v0时，若木块与传送带间的动摩擦因数 则 木块将随着传送带一起以v0的速度匀速运动，不能继续加速运动，所以木块与传送带间的动摩擦因数 C正确； D．当木块的速度等于v0时，且μ<tanα，木块无法与传送带相对静止，继续向下加速运动，摩擦力的方向沿斜面向上，其加速度为 木块运动过程中的速度一定有等于v0的时刻，D错误。 故选C。 变式1.如图所示，传送带的长度为，与水平面的夹角，传送带以速度匀速运动，方向如图中箭头所示。在传送带最上端A处无初速度地放一个质量的小煤块（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，。求： （1）小煤块刚放上传送带时的加速度； （2）小煤块从A运动到底端所用的时间。 【答案】（1），方向沿传送带向下；（2） 【详解】（1）对小煤块受力分析可得，小煤块开始下滑的加速度为 解得 方向沿传送带向下； （2）从小煤块静放到与传送带共速经过的时间为 此时小煤块的位移 由于，且，小煤块继续加速下滑，加速度为 则有 解得 故小煤块从A运动到B的时间为 变式2.如图，倾角为37°的倾斜传送带AB以的恒定速率逆时针转动，一可视为质点的煤块以的速度从A点沿传送带向下运动直到离开点。已知AB长度，煤块与传送带间的动摩擦因数，不计传送带滑轮的尺寸，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度。求： （1）煤块刚从A点滑上传送带时煤块的加速度的大小； （2）煤块滑到B点时的速度； （3）煤块在传送带上的滑痕长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）煤块比传送带慢，煤块所受摩擦力向下，根据牛顿第二定律得 解得 （2）煤块速度达到5m/s所需时间为 0．2s时间内运动的距离为 煤块继续加速，煤块所受摩擦力向上，根据牛顿第二定律得 解得 煤块即将离开B点时的速度为 解得 （3）以加速下滑的时间为 滑痕长度等于共速后的位移差 课后作业 1．（多选）如图所示，传送带在生产生活中有着广泛的应用。现有一与水平面间夹角为、足够长的倾斜传送带，正以恒定的速率逆时针转动，在其上端轻轻释放一可视为质点的小物块，一段时间后被传送到下端。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．小物块在传送带上的整个过程，所受摩擦力方向始终沿传送带向下 B．小物块在传送带上的整个过程，所受摩擦力方向先沿传送带向下后沿传送带向上 C．小物块与传送带之间的动摩擦因数可能小于 D．小物块与传送带之间的动摩擦因数一定大于 【答案】BC 【详解】小物块轻轻释放在传送带的开始阶段，小物块相对传送带斜向上运动，则摩擦力方向沿传送带向下，由于传送带足够长，故小物块肯定可以达到共速，此时摩擦力方向突变为沿传送带向上，由于小物块达到共速后的状态未知，则可能有 即，此后小物块继续匀加速下滑；也有可能 即，此后小物块匀速下滑。 故选BC。 2．（多选）如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速率顺时针转动。t=0时一易掉色的物块以初速度v0从底部冲上传送带，其v-t图像如图乙所示，2s末恰好到达传送带顶端，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，则下列说法正确的是（　　） A．传送带的速率为8m/s B．传送带底端到顶端的距离为10m C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D．物块在传送带上留下的痕迹的长度为6m 【答案】BC 【详解】A．由图乙可知，时物块与传送带速度相同，因此传送带速度为，故A错误； B．物块上升的位移大小等于图像所包围的面积大小，为 所以传送带底端到顶端的距离为10m，故B正确； C．在内物块的加速度大小为 根据牛顿第二定律得 解得 故C正确； D．0~1s时间内煤块相对传送带向上运动，相对位移为 1~2s时间内煤块相对传送带向下运动，相对位移为 则煤块在皮带上留下的划痕为4m，故D错误。 故选BC。 3.在地铁和火车站入口处可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，如图甲所示。当旅客把行李放到传送带上时，传送带从静止开始启动。在某次研究性学习活动中，同学将行李箱由静止放到传送带上后，传送带开始按照如图乙所示的规律运动（向右为速度的正方向）。若行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0．1，重力加速度g取10m/s2，传送带足够长，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。下列说法正确的是（    ）        A．经过ls的时间行李箱与传送带共速 B．行李箱相对于传送带滑动的距离为2m C．若保持传送带的最大速度不变，增大传送带启动的加速度，则行李箱达到与传送带速度相同所需要的时间保持不变 D．若保持传送带的最大速度不变，增大传送带启动的加速度，则行李箱相对传送带滑动的距离将保持不变 【答案】C 【详解】A．由图乙可知传送带的最大速度为，行李箱的加速度为 则行李箱速度与传送带相同所用时间为 ，故A错误； B．行李箱在2s内的对地位移为 传动带2s内的位移为 则行李箱相对于传送带滑动的距离为 ，故B错误； C．若保持传送带的最大速度不变，增大启动的加速度，则行李箱达到与传送带速度相同所需要的时间为 可知行李箱达到与传送带速度相同所需要的时间保持不变，故C正确； D．若保持传送带的最大速度不变，增大启动的加速度，行李箱的对地位移不发生改变，由于传动带启动加速度增加了，则传送带加速的时间减少，以最大速度运行的时间增长，则传送带对地位移变大，则行李箱相对传送带滑动的距离将变大，故D错误。 故选C。 4．如图甲为机场和火车站、地铁站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙模型，紧细的传送带始终保持的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，间的距离为，g取。那么行李从A到B的过程中 （1）行李到达B处的时间为多少？ （2）若传送带速度足够大，行李最快也要多少秒才能到达B处。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）行李刚放上传送带的受力如图所示 根据平衡条件 根据牛顿第二定律求行李的加速度 解得 行李加速至与传送带共速时所用的时间，位移为 ， 解得 ， 由于，可知行李加速至与传送带共速之后，行李与传送带一起匀速运至左端，所用时间为 因此，行李到达B处所用时间为 （2）若行李从到B的过程中一直加速，则所用时间最短，最短时间为 解得 ( - 2 - ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十六讲 传送带模型 【学习目标】 1.会对传送带模型做受力分析，判断摩擦力方向与突变条件。 2.会计算位移、相对位移、摩擦生热，判断物体是否滑落、能否共速。 3.掌握水平、倾斜传送带，处理加速、匀速、折返类问题。 【知识梳理】 一、传送带模型 1.传送带问题解题关键 抓好一个力的分析——摩擦力 依据物体速度与传送带速度的关系判断速度关系 ①方向相同：摩擦力为动力，物体加速，摩擦力为阻力，物体减速 ②方向相反：摩擦力先为阻力，物体减速到零，之后再为动力，物体反向加速运动 ③：物体有加速趋势时摩擦力为阻力 物体有减速趋势时摩擦力为动力。 2.水平传送带模型 图示 物块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)v₀>v时，可能一直减速， 也可能先减速再匀速 (2)v₀<v时，可能一直加速， 也可能先加速再匀速 (1)传送带较短时，物块一直 减速达到左端 (2)传送带较长时，物块还要 被传送带传回右端，若v₀>v, 则返回时速度大小为v;若v₀< v,则返回时速度大小为v 3.倾斜传送带模型 图示 物块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a₁加速后以a 加速 (1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速 (3)可能一直匀速；(4)可能先以a₁加速后以a₂加速 (5)可能一直减速；(6)可能先减速后匀速 (1)可能一直加速；(2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速；(4)可能一直减速 题型1：水平传送带 【例题1】如图，水平皮带匀速顺时针转动，速度大小，A、B两轮间的距离为4m，在右端一物块以的速度滑上皮带，物块与皮带间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（　　） A．物块能滑过B轮 B．物块经速度减为零 C．物块返回到A轮时的速度大小仍是3m/s D．物块在皮带上滑动时加速度的大小是 变式1.（多选）如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m,以的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2，由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，则小煤块从A运动到B的过程中（　　） A．小煤块先做加速运动后做匀速运动 B．小煤块一直做加速运动 C．小煤块从A运动到B的时间是 D．小煤块从A运动到B的时间是3s 变式2.如图所示，一平直的传送带以速率 v=2m/s 匀速运行，把工件从 A 处运送到 B处。A、B 间的距离 L=10m，工件与传送带间的动摩擦因数 μ=0.1。若在 A 处把工件轻轻放到传送带上，g 取 10m/s2，求： （1）工件经过多长时间能被传送到 B 处？ （2）若传送带的速度大小可调节，工件从 A 到 B 运动的最短时间是多少？此时传送带的速度应满足什么条件？ 【例题2】如图，传送带始终保持v = 0.4 m/s的恒定速率运行，煤块与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2。将一煤块（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（　　） A．煤块一直做匀加速直线运动 B．煤块经过2 s到达B处 C．煤块到达B处时速度大小为0.4 m/s D．煤块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m 变式1.如图所示，煤矿使用传送带运送煤块。水平传送带的长度一定，以一定的速度顺时针转动。将一煤块轻放在传送带最左端的A点，煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端。下列说法正确的是（    ） A．煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力，后是静摩擦力 B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向左 C．煤块质量越大，在传送带上留下的划痕越长 D．仅提高传送带的传送速度，煤块在传送带上可能一直做匀加速运动 变式2.如图是利用水平传送带输送货物的示意图，长为的传送带以的速度水平向右匀速运动，货物与传送带间的动摩擦因数，传送带的B端与等高的水平面无缝衔接，货物与水平面间的动摩擦因数。现将一货物轻放在传送带的A端，货物最终停在了水平面上的C点，取，求： （1）货物在传送带上加速时的加速度； （2）货物从A点运动到B点的总时间； （2）间的距离。 题型2：倾斜传送带 【例题3】如图甲所示，倾角为α的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一物块以初速度v0从底部冲上传送带向上运动，其v—t图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，取g = 10m/s2，则（   ） A．传送带的速度为8m/s B．物块所受摩擦力方向一直与其运动方向相反 C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D．传送带底端到顶端的距离为14m 变式1.（多选）如图所示，某车间有一个倾角、长的传送带，传送带以速率匀速转动。现将一质量的工件置于传送带的一端由静止释放，已知工件与传送带间的动摩擦因数，g取，则下列说法正确的是（　　） A．工件到达传送带另一端所需的时间可能为 B．工件到达传送带另一端所需的时间可能为 C．工件离开传送带时的速度只能为 D．工件离开传送带时的速度可能为 变式2.倾角的传送带以速度顺时针转动，位于其底部的煤斗向其输送的煤屑，煤屑刚落到传送带上的速度为零，煤屑与传送带间的动摩擦因数，且煤屑在到达最高点前已经和传送带的速度相等。取，，，求： （1）煤屑落到传送带时的加速度和运动到与传送带速度相等时所用的时间多大； （2）煤屑与传送带之间的相对位移多大。 【例题4】一木块沿一与水平面夹角为的表面粗糙的传送带运动，其图像如图所示，已知传送带以速率逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（    ） A．图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动 B．从图像可知木块的初速度大于 C．从图像可知木块与传送带间的动摩擦因数 D．从图像可以得出木块运动过程中的速度一定没有等于的时刻 变式1.如图所示，传送带的长度为，与水平面的夹角，传送带以速度匀速运动，方向如图中箭头所示。在传送带最上端A处无初速度地放一个质量的小煤块（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，。求： （1）小煤块刚放上传送带时的加速度； （2）小煤块从A运动到底端所用的时间。 变式2.如图，倾角为37°的倾斜传送带AB以的恒定速率逆时针转动，一可视为质点的煤块以的速度从A点沿传送带向下运动直到离开点。已知AB长度，煤块与传送带间的动摩擦因数，不计传送带滑轮的尺寸，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度。求： （1）煤块刚从A点滑上传送带时煤块的加速度的大小； （2）煤块滑到B点时的速度； （3）煤块在传送带上的滑痕长度。 课后作业 1.（多选）如图所示，传送带在生产生活中有着广泛的应用。现有一与水平面间夹角为、足够长的倾斜传送带，正以恒定的速率逆时针转动，在其上端轻轻释放一可视为质点的小物块，一段时间后被传送到下端。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．小物块在传送带上的整个过程，所受摩擦力方向始终沿传送带向下 B．小物块在传送带上的整个过程，所受摩擦力方向先沿传送带向下后沿传送带向上 C．小物块与传送带之间的动摩擦因数可能小于 D．小物块与传送带之间的动摩擦因数一定大于 2.（多选）如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速率顺时针转动。t=0时一易掉色的物块以初速度v0从底部冲上传送带，其v-t图像如图乙所示，2s末恰好到达传送带顶端，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，则下列说法正确的是（　　） A．传送带的速率为8m/s B．传送带底端到顶端的距离为10m C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 D．物块在传送带上留下的痕迹的长度为6m 3.在地铁和火车站入口处可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，如图甲所示。当旅客把行李放到传送带上时，传送带从静止开始启动。在某次研究性学习活动中，同学将行李箱由静止放到传送带上后，传送带开始按照如图乙所示的规律运动（向右为速度的正方向）。若行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0．1，重力加速度g取10m/s2，传送带足够长，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。下列说法正确的是（    ）        A．经过ls的时间行李箱与传送带共速 B．行李箱相对于传送带滑动的距离为2m C．若保持传送带的最大速度不变，增大传送带启动的加速度，则行李箱达到与传送带速度相同所需要的时间保持不变 D．若保持传送带的最大速度不变，增大传送带启动的加速度，则行李箱相对传送带滑动的距离将保持不变 4.如图甲为机场和火车站、地铁站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙模型，紧细的传送带始终保持的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，间的距离为，g取。那么行李从A到B的过程中 （1）行李到达B处的时间为多少？ （2）若传送带速度足够大，行李最快也要多少秒才能到达B处。 ( - 2 - ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $