第十八讲 牛顿第一定律和牛顿第二定律（提高）导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案以“牛顿第一定律和牛顿第二定律”为核心，围绕理想实验方法、惯性概念、力与运动关系等目标，通过知识梳理与题型训练的递进设计，构建从概念理解到应用计算的完整学习路径。 亮点在于融合科学思维与科学探究，通过伽利略理想斜面实验的推理分析、惯性现象的实例辨析等任务，培养学生科学推理与模型建构能力。每课时配套例题与变式练习，既巩固基础又提升应用能力，为教师单元复习提供系统指导。

第十八讲 牛顿第一定律和牛顿第二定律 【学习目标】 1.知道伽利略的理想实验及其主要推理过程和推论，知道理想实验是科学研究的重要方法。 2.理解牛顿第一定律的内容及意义。 3.理解惯性的概念，知道质量是惯性大小的量度。 4.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。 5.理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。 6.会用牛顿第二定律公式进行有关计算。 【知识梳理】 一、理想实验的魅力 1．亚里士多德认为：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在一个地方. 2．伽利略的理想实验 （1）斜面实验：让静止的小球从第一个斜面滚下，冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的 高度.减小第二个斜面的倾角，小球滚动的距离增大，但所达到的高度相同.当第二个斜面放平，小球将永远运动下去. （2）推理结论：力不是(填“是”或“不是”)维持物体运动的原因. 3．笛卡尔的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向. 二、牛顿第一定律 1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态. 2．运动状态改变即速度发生变化，有三种情况： (1)速度的方向不变，大小改变. (2)速度的大小不变，方向改变. (3)速度的大小和方向同时发生改变. 3、意义： ①揭示了物体的固有属性：一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律又被叫作惯性定律； ②揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因. ③物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态. ④牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的. 三、惯性和质量 1．惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性． 2．物体惯性的大小由质量决定，与物体的运动状态无关，与是否受力无关，与物体的速度大小无关． 3．惯性的表现 (1)在不受力的条件下，惯性表现出“保持”原来的运动状态，有“惰性”的意思． (2)在受力的条件下，惯性表现为运动状态改变的难易程度．质量越大，惯性越大，运动状态越难改变． 题型1：伽利略理想斜面实验 【例题1】（多选）图（a）、（b）是伽利略的两个斜面实验，开创了科学实验和逻辑推理相结合的科学研究方法。下列说法符合物理史实的是（　　） A．图（a）中通过研究小球在斜面上的运动，推理出自由落体运动规律 B．图（a）中让小球从斜面滚下，可“冲淡”重力，使速度测量更容易 C．图（b）中斜面没有摩擦，小球上升到等高的位置是真实的实验结果 D．图（b）中伽利略通过逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因 【解答】解：A、图（a）中伽利略通过研究小球在斜面上的运动，推理出自由落体运动规律，故A正确； B、图（a）中让小球从斜面滚下，可“冲淡”重力，使时间测量更容易，故B错误； C、没有摩擦的斜面并不存在，所以小球上升到等高的位置是理想结果并不是真实的实验结果，故C错误； D、伽利略理想斜面实验通过逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因，故D正确。 故选：AD。 变式1.伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力的促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（　　） A．若小球不受力，它将一直保持匀速直线运动或静止状态 B．若斜面光滑，小球在右侧斜面将上升到与O点等高的位置 C．若小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变 D．小球受到的力一定时，质量越大，它的运动状态就越难改变 【答案】B 【详解】AC．本实验并不能得到力与运动状态的关系，故AC错误； B．根据题意，先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球上升高度一直增加，可推知，当斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置，故B正确； D．本实验质量是固定的，不能得到质量与运动状态之间的关系，故D错误。 故选B。 变式2.（多选）如图为伽利略著名的理想斜面实验示意图。让小球沿光滑斜面从左侧某一高度滚下时，无论右侧斜面坡度如何，它都会沿斜面上升到与出发点几乎等高的地方。斜面倾角越小，小球运动到同一高度所经历的路程越远。当斜面倾角逐渐减小到零，右侧变为水平面时，小球将为了达到那个永远无法达到的高度而一直运动下去。针对这一实验以下说法正确的是（　　） A．该实验揭示了小球具有惯性 B．说明物体的运动需要力维持 C．该实验无真实实验基础，是单纯靠逻辑推理进行的 D．该实验体现了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法 【答案】AD 【详解】A B．该实验中小球一直具有维持原有运动状态的特性，揭示了小球具有惯性，说明物体的运动不需要力维持，故A正确，B错误； C D．该实验是在真实实验的基础上，通过逻辑推理得到的，是一种实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，故C错误，D正确。 故选AD。 题型2：牛顿第一定律 【例题2】关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是（　　） A．它表明了力是改变物体运动状态的原因 B．它表明了力是维持物体运动状态的原因 C．它表明实际生活中的某些宏观物体可能没有惯性 D．牛顿第一定律可以通过实验进行验证 【答案】A 【详解】AB．由牛顿第一定律可得，力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因，故A正确，B错误； C．一切物体在任何状态下都有惯性，C错误； D．牛顿第一定律的内容是：物体在不受力的作用时，总保持静止或匀速直线运动状态，故不能用实验来进行验证，它是通过科学推理得出的，故D错误。 故选A。 变式1.下列关于牛顿第一定律的理解正确的是（　　） A．牛顿第一定律可以通过实验直接验证 B．战斗机作战前抛掉副油箱，是为了增大战斗机的惯性 C．在水平地面上滑动的木块速度逐渐减小，所受的摩擦力也逐渐减小 D．奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态 【答案】D 【详解】A．牛顿第一定律是牛顿在前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是不能用实验直接验证的，A错误； B．战斗机作战前抛掉副油箱，是为了减小战斗机的惯性，B错误； C．在水平地面上滑动的木块速度逐渐减小，但是仍然在滑动，所受的滑动摩擦力保持不变，C错误； D．牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态，D正确。 故选D。 变式2.（多选）关于力与运动的认识，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律能通过现代的实验手段直接验证 B．伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念 C．伽利略首先提出了力的概念，并指出力不是维持运动的原因 D．伽利略通过实验和逻辑推理相结合的方法得到自由落体运动的性质 【解答】解：A．牛顿第一定律是牛顿运动定律的基石，但是牛顿第一定律是理想的实验定律，不能通过现代的实验手段直接验证，故A错误； BD．伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，通过斜面实验间接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故BD正确； C．伽利略通过理想斜面实验得到力不是维持物体运动状态的原因，“力”的概念是由牛顿提出的，故C错误。 故选：BD。 题型3：惯性与质量 【例题3】关于惯性，下列说法中正确的是（　　） A．战斗机战斗前抛弃副油箱，是为了减小战斗机的惯性，提高作战性能 B．航天员在空间站中因失重而处于漂浮状态，所以没有惯性 C．公交车急刹车时站在车内的乘客摔倒是因为没有控制住惯性 D．在渣土车上加装限速器，其目的是减小速度来使惯性减小 【答案】A 【详解】A．物体的惯性只与物体的质量有关，质量越小，惯性越小，所以战斗机战斗前抛弃副油箱，是为了减小战斗机的惯性，提高作战的灵活性能，故A正确； B．物体的惯性只与物体的质量有关，与其运动状态、所在位置均无关，故B错误； C．公交车急刹车时站在车内的乘客摔倒是由于惯性，乘客有保持原来运动状态的性质，故C错误； D．惯性大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，与速度无关，故D错误。 故选A。 变式1.如图，甲车快速启动时车头撞上静止的乙车车尾，导致两车司机受伤。根据牛顿运动定律，下列情形最有可能出现的是（　　） A．甲车司机背部受伤 B．乙车司机背部受伤 C．两车司机都是背部受伤 D．两车司机都是胸部受伤 【解答】解：甲车快速启动时撞到静止的乙车，甲车司机由于惯性，甲车司机相对于甲车向前运动，与甲车的方向盘相碰造成甲车司机胸部受伤。乙车静止，乙车车尾由于受到撞击而向前运动，乙车司机由于惯性保持静止，乙车司机相对于乙车向后运动，与乙车的座椅相碰而造成乙车司机背部受伤，故B正确，ACD错误。 故选：B。 变式2.一个盛有水的玻璃碗置于水平向右行驶的火车车厢内的水平桌面上。垂直于火车行驶方向从碗的侧面观察，水面形状分别如图（a）、（b）所示。关于火车运动情况，下列说法正确的是（　　） A．图（a）中，火车向右加速运动 B．图（a）中，火车向右匀速运动 C．图（b）中，火车向右加速运动 D．图（b）中，火车向右匀速运动 【解答】解：AB、（a）图中水面向左倾斜，则碗对水的作用力的合力方向大致斜向左上方，另外，水受到竖直向下的重力，所以水受到的重力与碗对水的作用力的合力的方向向左，根据牛顿第二定律可知水的加速度的方向向左，由于火车向右运动，故说明火车向右减速运动，故AB错误； CD、（b）图中水面向右倾斜，则碗对水的作用力的合力方向大致斜向右上方，另外，水受到竖直向下的重力，所以水受到的重力与碗对水的作用力的合力的方向向右，根据牛顿第二定律可知水的加速度的方向向右，由于火车向右运动，故说明火车向右加速运动，故C正确，D错误。 故选：C。 四、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力． 五、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. 3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma. 六、对牛顿第二定律的理解 1．表达式 F＝ma的理解 （1）单位统一：表达式中 F、m、a 三个物理量的单位都必须是国际单位. （2）F的含义：F 是合力时，加速度 a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度 a 是该力产生的加速度. 2．牛顿第二定律的六个特性 性质 理解 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加速度 矢量性 F＝ma 是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 同体性 F＝ma 中，m、a 都是对同一物体而言的 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 3．合力、加速度、速度之间的决定关系 （1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。 （2）a＝Δv/Δt 是加速度的定义式，a 与Δv、Δt 无必然联系；a＝F/m 是加速度的决定式，a∝F，a∝1/m。 （3）合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。 七、牛顿第二定律的简单应用 1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象． (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程． (3)求出合力或加速度． (4)根据牛顿第二定律列方程求解． 2．应用牛顿第二定律解题的方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向． (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力． ①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0. ②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解． 题型4：牛顿第二定律的理解 【例题4】关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．根据公式可知，物体所受的合外力跟其运动的加速度成正比 B．根据可知，物体的质量与其运动的加速度成反比 C．根据可知，物体的质量与其所受合外力成正比 D．根据可知，物体的加速度大小与其所受合外力成正比 【答案】D 【详解】A. 力是产生加速度的原因，故不能说物体所受的合外力跟其运动的加速度成正比，故A错误； BC. 质量是物体的固有属性，物体的质量与其运动的加速度和所受合外力无关，故BC错误； D. 是加速度的决定式，物体的加速度大小与其所受合外力成正比，与物体质量成反比，故D正确。 故选D。 变式1.关于运动物体所受的合力，速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．加速度变大，速度可能不变 B．加速度为零，速度就一定为零 C．速度变大，加速度可能不变 D．运动物体所受的合力越大，速度变化越大 【答案】C 【详解】A．物体有加速度，则物体速度一定变化，故A错误； B．加速度为零，速度不一定为零，如匀速直线运动，故B错误； C．速度变大，加速度可能不变，如匀加速直线运动，故C正确； D．运动物体所受的合力越大，根据牛顿第二定律可知物体的加速度越大，则速度变化越快，但速度变化不一定越大，故D错误。 故选C。 变式2.如图，放置在粗糙水平面上的斜劈上固定有一个短直轻杆，直杆的上端固定一个小球，现用一力F水平作用在斜劈上，使斜劈和小球一起水平向左做直线运动，下列说法正确的是（　　） A．当斜劈做匀速直线运动时，直杆对小球的弹力沿杆斜向上 B．当斜劈做匀加速直线运动时，直杆对小球的弹力一定沿杆斜向上 C．当斜劈做匀加速直线运动时，直杆对小球的弹力有可能不沿杆，方向斜向左上方 D．当斜劈做匀减速直线运动时，直杆对小球的弹力沿杆斜向下 【答案】C 【详解】A．当斜劈做匀速直线运动时，小球做匀速直线运动时，所受合力为0，直杆对小球的弹力竖直向上，故A错误； BC．当斜劈做匀加速直线运动时，小球做匀加速直线运动时，轻杆对小球有水平向左和竖直向上的力，合力方向不一定沿杆方向，故B错误，C正确； D．当斜劈做匀减速直线运动时，小球做匀减速直线运动时，轻杆对小球有水平向右和竖直向上的力，合力不可能向下，故D错误。 故选C。 题型5：牛顿第二定律的基本应用 【例题5】如图，质量为0.5kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，物块A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3，物块A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，现在要使弹簧能拉动物块A相对木箱底面水平移动，木箱的运动情况可能是（　　） A．竖直向下匀加速运动，加速度的大小 B．竖直向下匀减速运动，加速度的大小 C．水平向左匀加速运动，加速度的大小 D．水平向右匀减速运动，加速度的大小 【答案】D 【详解】A．当物块竖直向下匀加速运动时，木箱底面对物块的支持力变小，此时有 ， 最大静摩擦力为 联立解得 故此时物块不可能相对木箱底面水平移动，A错误； B．当物块竖直向下匀减速运动时，加速度竖直向上，此时处于超重状态，木箱底面对物块的支持力变大，此时最大静摩擦力大于木箱静止时的最大值，故此时物块不可能相对木箱底面水平移动，B错误； CD．当水平向左匀加速运动或者水平向右匀减速运动，此时加速度方向水平向左，设此时物块相对木箱可以静止时的最大加速度为，根据牛顿第二定律有 ， 解得 故可知此时木箱运动的最大加速度不能超过，否则物块会相对木箱底面水平移动，C错误，D正确。 故选D。 变式1.水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为m的光滑均质圆柱形工件，其中4个恰好占据车厢底部，另有一个工件D置于工件A、B之间（如图所示），重力加速度为g。汽车以某一加速度向左运动时，工件A与D之间恰好没有作用力，此时工件D与B间的作用力大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对D受力分析，当工件A与D之间恰好没有作用力时，D只受到重力、B对D的弹力两个力作用，弹力方向垂直接触面（沿B、D的轴心连线方向），弹力和重力的合力产生加速度，如下图所示    根据牛顿第二定律得 则当 时A与D之间恰好没有作用力。所以工件D与B间的作用力大小为 故选A。 变式2.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况． （2）求悬线对球的拉力． 【解答】解：（1）车厢的加速度与小球加速度相同，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律得： a 所以车厢的加速度大小为7.5m/s2，方向水平向右，所以车厢可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动． （2）由图可知： F 答：（1）车厢运动的加速度大小为7.5m/s2，方向水平向右，车厢可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动． （2）悬线对球的拉力为12.5N． 【例题6】如图所示，货物箱所受的重力为G = 20N，在推力F作用下匀速运动，箱与地面间的动摩擦因数为μ = 0.5，θ = 37°，g = 10m/s2，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8， （1）求推力的大小； （2）若推力的大小不变，方向变为水平向右，求加速度大小； （3）在（2）情况下，求运动5s末速度和5s内的位移。 【答案】（1）20N；（2）5m/s2；（3）25m/s，62.5m 【详解】（1）在推力F作用下匀速运动，由水平方向平衡得 Fcosθ = f 由竖直方向平衡得 N = mg＋Fsinθ 又 f = μN 解得 F = 20N （2）拉力变为水平后 F－μmg = ma 解得 a = 5m/s2 （3）由得 由得 x = 62.5m 变式1.在粗糙水平地面上A点静止一质量为3kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.3。某时给木块施加一水平向右的恒定拉力F=15N，运动3s后到达B点并撤去拉力F，由于惯性木块运动到C点时速度减为0，g=10m/s2。求： （1）木块运动到B点时的速度大小； （2）AC之间的位移大小。    【答案】（1）6m/s；（2）15m 【详解】（1）0到3s，对木块，由受力分析，根据牛顿第二定律得 F-μmg=ma1① 解得 a1=2m/s2② 木块运动到B点时的速度为 ③ 解得 ④ （2）木块从A运动到C，由动能定理得 ⑤ 又 ⑥ 联立⑤⑥解得 课后作业 1.两轮自平衡电动车具有运动灵活、操作简单，绿色环保等优点，如图所示，下列分析正确的是（　　） A．自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小 B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的压力 C．自平衡电动车及人受到的重力和对地面的压力是一对平衡力 D．地面对自平衡电动车的支持力是由于自平衡电动车发生形变而产生的 【解答】解：A．由于自平衡电动车的质量较小，惯性较小，运动状态容易改变，因此自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小，故A正确； B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增大车与地面之间的粗糙程度，进而增加运动时的摩擦力，故B错误； C．自平衡电动车及人受到的重力和对地面的压力作用在不同物体上，这两个力不是一对平衡力，故C错误； D．弹力是由于施力物体的形变产生的，地面对自平衡电动车的支持力是由于地面发生形变而产生的，故D错误。 故选：A。 2．关于惯性，下列说法正确的是（　　） A．汽车运动的速度越大越不容易停下来，是因为汽车运动的速度越大惯性越大 B．运动员投掷标枪时，用力越大，标枪飞行越远，说明力越大惯性越大 C．把手中的球由静止释放，球受重力而竖直下落，说明球没有惯性 D．物体惯性的大小仅与物体的质量有关，质量大的惯性大 【答案】D 【详解】ABD．质量是惯性大小的唯一量度，与速度无关，质量越大，惯性越大，故AB错误，D正确； C．任何物体在任何情况下都有惯性，球由于重力的作用而自由下落时，惯性依然存在，故C错误。 故选D。 3．下列关于力与运动的说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因 B．亚里士多德通过对生活实际的观察，认为力是改变物体运动状态的原因 C．笛卡尔阐明了一对平衡力的大小方向关系 D．伽利略通过理想斜面实验证实了牛顿运动定律 【答案】A 【详解】A．牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，故A正确； B．亚里士多德通过对生活实际的观察，认为力是维持物体运动状态的原因，故B错误； C．笛卡尔发展了运动相对性的思想，但并没有阐明一对平衡力的大小方向关系，故C错误； D．伽利略通过理想斜面实验为牛顿运动定律奠定了基础，牛顿第一定律无法通过实验证实，故D错误。 故选A。 4．生活中人们经常用定滑轮向高处运输物品，如图所示，质量为60kg的人站在水平地面上，用一根跨过光滑轻质定滑轮的轻质绳子拉质量为20kg的重物，重物向上做加速度为1.5m/s2的匀加速运动，重力加速度g取10m/s2。在重物上升的过程中，下列说法正确的是（　　）      A．绳子中拉力的大小为30N B．轮轴对定滑轮的作用力大小为400N C．水平地面对人的支持力大小为370N D．若重物的加速度大小为30m/s2，人恰好离开水平地面 【答案】C 【详解】A．对重物受力分析，由牛顿第二定律得 解得 故A错误； B．对定滑轮受力分析，由平衡条件得轮轴对定滑轮的作用力 故B错误； C．对人受力分析，由平衡条件得水平地面对人的支持力大小 解得 故C正确； D．当人恰好要离开水平地面，则绳子中拉力的大小 对重物由牛顿第二定律得 解得 故D错误。 故选C。 5.如图2所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，现用大小为40N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）若水平面光滑，物体的加速度是多大？2s末的速度多大？ （2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多大？5s内的位移多大？ 【解答】解：（1）对物体受力分析，水平方向，根据牛顿第二定律得： Fcos37°＝ma 解得： a＝8m/s2 2s末的速度 v2＝at2＝16m/s （2）对物体受力分析， 竖直方向，根据平衡条件得： FN＝mg﹣Fsin37° 又Ff＝μFN 水平方向，根据牛顿第二定律得： Fcos37°﹣Ff＝ma′ 解得： a′＝6m/s2 5s内的位移 x75m 答：（1）若水平面光滑，物体的加速度是8m/s2，2s末的速度是16m/s。 （2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是6m/s2，5s内的位移75m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十八讲 牛顿第一定律和牛顿第二定律 【学习目标】 1.知道伽利略的理想实验及其主要推理过程和推论，知道理想实验是科学研究的重要方法。 2.理解牛顿第一定律的内容及意义。 3.理解惯性的概念，知道质量是惯性大小的量度。 4.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。 5.理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。 6.会用牛顿第二定律公式进行有关计算。 【知识梳理】 一、理想实验的魅力 1．亚里士多德认为：必须 ，物体才能运动；没有力的作用，物体就要 . 2．伽利略的理想实验 （1）斜面实验：让静止的小球从第一个斜面滚下，冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到 .减小第二个斜面的倾角，小球滚动的距离增大，但所达到的高度 .当第二个斜面放平，小球将 . （2）推理结论：力 (填“是”或“不是”)维持物体运动的原因. 3．笛卡尔的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以 沿 运动，既不停下来也不偏离原来的方向. 二、牛顿第一定律 1．内容：一切物体总保持 状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态. 2．运动状态改变即速度发生变化，有三种情况： (1)速度的方向不变，大小改变. (2)速度的大小不变，方向改变. (3)速度的大小和方向同时发生改变. 3、意义： ①揭示了物体的固有属性：一切物体都具有 ，因此牛顿第一定律又被叫作 定律； ②揭示了运动和力的关系：力不是 物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生 的原因. ③物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态. ④牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的. 三、惯性和质量 1．惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性． 2．物体惯性的大小 ，与物体的 ，与 关，与物 ． 3．惯性的表现 (1)在不受力的条件下，惯性表现出“保持”原来的运动状态，有“惰性”的意思． (2)在受力的条件下，惯性表现为运动状态改变的难易程度．质量越大，惯性越大，运动状态越难改变． 题型1：伽利略理想斜面实验 【例题1】（多选）图（a）、（b）是伽利略的两个斜面实验，开创了科学实验和逻辑推理相结合的科学研究方法。下列说法符合物理史实的是（　　） A．图（a）中通过研究小球在斜面上的运动，推理出自由落体运动规律 B．图（a）中让小球从斜面滚下，可“冲淡”重力，使速度测量更容易 C．图（b）中斜面没有摩擦，小球上升到等高的位置是真实的实验结果 D．图（b）中伽利略通过逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因 变式1.伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力的促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（　　） A．若小球不受力，它将一直保持匀速直线运动或静止状态 B．若斜面光滑，小球在右侧斜面将上升到与O点等高的位置 C．若小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变 D．小球受到的力一定时，质量越大，它的运动状态就越难改变 变式2.（多选）如图为伽利略著名的理想斜面实验示意图。让小球沿光滑斜面从左侧某一高度滚下时，无论右侧斜面坡度如何，它都会沿斜面上升到与出发点几乎等高的地方。斜面倾角越小，小球运动到同一高度所经历的路程越远。当斜面倾角逐渐减小到零，右侧变为水平面时，小球将为了达到那个永远无法达到的高度而一直运动下去。针对这一实验以下说法正确的是（　　） A．该实验揭示了小球具有惯性 B．说明物体的运动需要力维持 C．该实验无真实实验基础，是单纯靠逻辑推理进行的 D．该实验体现了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法 题型2：牛顿第一定律 【例题2】关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是（　　） A．它表明了力是改变物体运动状态的原因 B．它表明了力是维持物体运动状态的原因 C．它表明实际生活中的某些宏观物体可能没有惯性 D．牛顿第一定律可以通过实验进行验证 变式1.下列关于牛顿第一定律的理解正确的是（　　） A．牛顿第一定律可以通过实验直接验证 B．战斗机作战前抛掉副油箱，是为了增大战斗机的惯性 C．在水平地面上滑动的木块速度逐渐减小，所受的摩擦力也逐渐减小 D．奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态 变式2.（多选）关于力与运动的认识，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律能通过现代的实验手段直接验证 B．伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念 C．伽利略首先提出了力的概念，并指出力不是维持运动的原因 D．伽利略通过实验和逻辑推理相结合的方法得到自由落体运动的性质 题型3：惯性与质量 【例题3】关于惯性，下列说法中正确的是（　　） A．战斗机战斗前抛弃副油箱，是为了减小战斗机的惯性，提高作战性能 B．航天员在空间站中因失重而处于漂浮状态，所以没有惯性 C．公交车急刹车时站在车内的乘客摔倒是因为没有控制住惯性 D．在渣土车上加装限速器，其目的是减小速度来使惯性减小 变式1.如图，甲车快速启动时车头撞上静止的乙车车尾，导致两车司机受伤。根据牛顿运动定律，下列情形最有可能出现的是（　　） A．甲车司机背部受伤 B．乙车司机背部受伤 C．两车司机都是背部受伤 D．两车司机都是胸部受伤 变式2.一个盛有水的玻璃碗置于水平向右行驶的火车车厢内的水平桌面上。垂直于火车行驶方向从碗的侧面观察，水面形状分别如图（a）、（b）所示。关于火车运动情况，下列说法正确的是（　　） A．图（a）中，火车向右加速运动 B．图（a）中，火车向右匀速运动 C．图（b）中，火车向右加速运动 D．图（b）中，火车向右匀速运动 四、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 ． 2．表达式F＝ ，其中力F指的是物体所受的 ． 五、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称 ，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝ . 3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝ ，此时牛顿第二定律可表示为F＝ . 六、对牛顿第二定律的理解 1．表达式 F＝ma的理解 （1）单位统一：表达式中 F、m、a 三个物理量的单位都必须是国际单位. （2）F的含义：F 是合力时，加速度 a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度 a 是该力产生的加速度. 2．牛顿第二定律的六个特性 性质 理解 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加速度 矢量性 F＝ma 是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 同体性 F＝ma 中，m、a 都是对同一物体而言的 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 3．合力、加速度、速度之间的决定关系 （1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。 （2）a＝Δv/Δt 是加速度的定义式，a 与Δv、Δt 必然联系；a＝F/m 是加速度的决定式，a∝F，a∝1/m。 （3）合力与速度同向时，物体 运动；合力与速度反向时，物体 运动。 七、牛顿第二定律的简单应用 1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象． (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程． (3)求出合力或加速度． (4)根据牛顿第二定律列方程求解． 2．应用牛顿第二定律解题的方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向． (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力． ①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0. ②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解． 题型4：牛顿第二定律的理解 【例题4】关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．根据公式可知，物体所受的合外力跟其运动的加速度成正比 B．根据可知，物体的质量与其运动的加速度成反比 C．根据可知，物体的质量与其所受合外力成正比 D．根据可知，物体的加速度大小与其所受合外力成正比 变式1.关于运动物体所受的合力，速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．加速度变大，速度可能不变 B．加速度为零，速度就一定为零 C．速度变大，加速度可能不变 D．运动物体所受的合力越大，速度变化越大 变式2.如图，放置在粗糙水平面上的斜劈上固定有一个短直轻杆，直杆的上端固定一个小球，现用一力F水平作用在斜劈上，使斜劈和小球一起水平向左做直线运动，下列说法正确的是（　　） A．当斜劈做匀速直线运动时，直杆对小球的弹力沿杆斜向上 B．当斜劈做匀加速直线运动时，直杆对小球的弹力一定沿杆斜向上 C．当斜劈做匀加速直线运动时，直杆对小球的弹力有可能不沿杆，方向斜向左上方 D．当斜劈做匀减速直线运动时，直杆对小球的弹力沿杆斜向下 题型5：牛顿第二定律的基本应用 【例题5】如图，质量为0.5kg的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，物块A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3，物块A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，现在要使弹簧能拉动物块A相对木箱底面水平移动，木箱的运动情况可能是（　　） A．竖直向下匀加速运动，加速度的大小 B．竖直向下匀减速运动，加速度的大小 C．水平向左匀加速运动，加速度的大小 D．水平向右匀减速运动，加速度的大小 变式1.水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为m的光滑均质圆柱形工件，其中4个恰好占据车厢底部，另有一个工件D置于工件A、B之间（如图所示），重力加速度为g。汽车以某一加速度向左运动时，工件A与D之间恰好没有作用力，此时工件D与B间的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 变式2.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况． （2）求悬线对球的拉力． 【例题6】图所示，货物箱所受的重力为G = 20N，在推力F作用下匀速运动，箱与地面间的动摩擦因数为μ = 0.5，θ = 37°，g = 10m/s2，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8， （1）求推力的大小； （2）若推力的大小不变，方向变为水平向右，求加速度大小； （3）在（2）情况下，求运动5s末速度和5s内的位移。 变式1.在粗糙水平地面上A点静止一质量为3kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.3。某时给木块施加一水平向右的恒定拉力F=15N，运动3s后到达B点并撤去拉力F，由于惯性木块运动到C点时速度减为0，g=10m/s2。求： （1）木块运动到B点时的速度大小； （2）AC之间的位移大小。   课后作业 1.两轮自平衡电动车具有运动灵活、操作简单，绿色环保等优点，如图所示，下列分析正确的是（　　） A．自平衡电动车运动灵活是因为惯性比较小 B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的压力 C．自平衡电动车及人受到的重力和对地面的压力是一对平衡力 D．地面对自平衡电动车的支持力是由于自平衡电动车发生形变而产生的 2．关于惯性，下列说法正确的是（　　） A．汽车运动的速度越大越不容易停下来，是因为汽车运动的速度越大惯性越大 B．运动员投掷标枪时，用力越大，标枪飞行越远，说明力越大惯性越大 C．把手中的球由静止释放，球受重力而竖直下落，说明球没有惯性 D．物体惯性的大小仅与物体的质量有关，质量大的惯性大 3．下列关于力与运动的说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因 B．亚里士多德通过对生活实际的观察，认为力是改变物体运动状态的原因 C．笛卡尔阐明了一对平衡力的大小方向关系 D．伽利略通过理想斜面实验证实了牛顿运动定律 4．生活中人们经常用定滑轮向高处运输物品，如图所示，质量为60kg的人站在水平地面上，用一根跨过光滑轻质定滑轮的轻质绳子拉质量为20kg的重物，重物向上做加速度为1.5m/s2的匀加速运动，重力加速度g取10m/s2。在重物上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A．绳子中拉力的大小为30N B．轮轴对定滑轮的作用力大小为400N C．水平地面对人的支持力大小为370N D．若重物的加速度大小为30m/s2，人恰好离开水平地面 5.如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，现用大小为40N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）若水平面光滑，物体的加速度是多大？2s末的速度多大？ （2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多大？5s内的位移多大？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $