1.2.5有理数的大小比较同步作业2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数大小比较，以基础巩固为主、能力提升为辅，通过三层递进设计实现从概念理解到综合应用的知识内化，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一数比较、绝对值直接应用|选择1-6题直接考查比较法则，填空13-17题强化符号与绝对值关系| |发展层|数轴结合、多数排序|选择7-12题融入数轴位置判断，解答21-23题训练多数比较推理过程| |提升层|定义新运算、实际情境应用|解答24-25题通过"离0更近"定义及数卡比较，培养数形结合与批判性思维|

人教版七年级上册数学 · 1.2.5 有理数的大小比较 1.2.5 有理数的大小比较 同步作业 · 一、选择题（36分） 本题共12小题，每小题3分。每小题只有一个选项符合题意。 1. 下列各组数中，按从小到大排列正确的是（　　） A. －2＜－1.8＜0＜1 B. －1.8＜－2＜0＜1 C. 0＜－1.8＜－2＜1 D. －2＜0＜－1.8＜1 2. 比较－与－0.82的大小，正确的是（　　） A. －＞－0.82 B. －＜－0.82 C. －＝－0.82 D. 无法比较 3. 若a＜0，且＝3.4，则a的值为（　　） A. 3.4 B. －3.4 C. ±3.4 D. 0 4. 点P、Q、R在数轴上的位置如图所示。下列判断正确的是（　　） A. P＞Q B. Q＞R C. P＜Q＜R D. |P|＜|Q| 5. 在数－2.7，－，－2.65，－中，最小的是（　　） A. －2.7 B. － C. －2.65 D. － 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 绝对值越大的有理数越大 B. 两个负数中，离原点较远的数较小 C. 0是最小的有理数 D. 任意有理数都大于它的相反数 7. 已知x＜y＜0，则下列关系一定成立的是（　　） A. |x|＜|y| B. |x|＝|y| C. |x|＞|y| D. x＝－y 8. 四名同学比较－与－，下面理由正确的是（　　） A. 因为7＞3，所以－＜－ B. 因为＜，所以－＞－ C. 因为12＞5，所以－＞－ D. 两个负分数不能比较 9. 若＜2，且m为整数，则m可能是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 不存在 10. 数轴上A、B、C、D四点的位置如图，且0点在B、C之间。下列结论一定正确的是（　　） A. a＞b＞0 B. b＜0＜c C. |a|＜|d| D. c＜d＜0 11. 定义“离0更近”的数为绝对值较小的数。在－1.2，，－，0.8中，离0最近的是（　　） A. －1.2 B. C. － D. 0.8 12. 若有理数a、b在数轴上的位置满足a＜0＜b，且＞，则下列数中最小的是（　　） A. a B. b C. －a D. －b 二、填空题（24分） 本题共8小题，每小题3分。 13. 用“＞”“＜”或“＝”填空：－0.46______－。 14. 用“＞”“＜”或“＝”填空：______－2.3。 15. 把－，0，－0.75，按从大到小排列为________________________。 16. 大于－且小于的整数共有______个。 17. 若－3＜x＜－1，且x为整数，则x＝______。 18. 已知＝，且a＜0，则a＝______；a的相反数为______。 19. 数轴上点M表示－1.6，点N表示－，则点______在点______的右边。 20. 若两个负数p、q满足＜，则p______q。（填“＞”“＜”或“＝”） 三、解答题（40分） 解答应写出必要的比较依据或推理过程。 21. （7分）比较下列各组数的大小，并写出理由： （1）－3.08 与 －3.8； （2）－ 与 －0.74； （3）－ 与 －2。 22. （8分）将下列各数按从小到大的顺序排列： －1.05，－，，－，0，1.02 23. （8分）数轴上有三个点A、B、C，位置如图所示，它们表示的数分别为a、b、c。 （1）直接写出a、b、c的大小关系； （2）比较|a|、|b|、|c|的大小； （3）若把点A、C分别向右移动2个单位长度，得到A′、C′，比较A′、B、C′所表示数的大小。 24. （8分）小明在比较两个负数时写下：“因为＜，所以－＜－。” （1）判断小明的结论是否正确，并说明理由； （2）请用“数轴法”再说明一次； （3）写出一个介于－与－之间的有理数。 25. （9分）【能力培养·数形结合】四张数卡上分别写着：甲：－0.72，乙：－|0.68|，丙：－0.75，丁：－0.70。 （1）先化简乙卡上的数，再把四张数卡上的数按从小到大的顺序排列； （2）四个数中，在数轴上离原点最近的是哪一个？离原点最远的是哪一个？说明理由； （3）小华说：“两个负数比较大小，绝对值大的数也大。”请从这四个数中选取两个数说明他的说法是否正确，并写出正确的比较法则。 参考答案与详细解析 （教师用 / 校对版） 一、选择题（36分） 1 2 3 4 5 6 A B B C D B 7 8 9 10 11 12 C B C B C A 1. A。负数都小于0，正数都大于0；在－2和－1.8中，|－2|=2＞1.8=|－1.8|，所以－2＜－1.8。 2. B。因为 5/6≈0.8333＞0.82，而两个数都是负数，所以绝对值较大的数反而较小，即－5/6＜－0.82。故选B。 3. B。|a|=3.4，所以a=3.4或－3.4；又因为a＜0，所以a=－3.4。 4. C。数轴上右边的数总比左边的数大。图中P在Q左侧，Q在R左侧，所以P＜Q＜R。 5. D。四个数都是负数，比较绝对值：2.7，8/3≈2.6667，2.65，11/4=2.75；绝对值最大的是11/4，因此最小的是－11/4。 6. B。两个负数在数轴上离原点越远，绝对值越大，数值反而越小。A、C、D均可举反例。 7. C。x＜y＜0说明x比y更靠左，且两数均为负数，因此|x|＞|y|。 8. B。7/12≈0.5833＜0.6=3/5；两个正数加上负号后大小关系反向，所以－7/12＞－3/5。 9. C。|m|＜2，且m是整数，因此m只能是－1，0，1；四个选项中只有1符合。 10. B。图中B在0左侧、C在0右侧，因此b＜0＜c；其余结论没有足够条件保证。 11. C。四个数的绝对值分别为1.2、1.25、0.7、0.8，最小的是0.7，所以－7/10离0最近。 12. A。由a＜0＜b可知a、－b均为负数。又因为|a|＞|b|＝|－b|，两个负数比较，绝对值大的反而小，所以a＜－b；而0、b、－a都大于a。因此最小的是a。 二、填空题（24分） 13. 答案：＜。解析：因为9/20=0.45，－0.46＜－0.45。 14. 答案：＞。解析：|－2.3|=2.3，而2.3＞－2.3。 15. 答案：3/4＞0＞－0.75＞－4/5。解析：－4/5=－0.8；正数最大，其次是0；两个负数中－0.75＞－0.8。 16. 答案：3。解析：满足－2.5＜整数＜0.5的整数为－2、－1、0，共3个。 17. 答案：－2。解析：－3与－1之间只有一个整数－2。 18. 答案：－7/3；7/3。解析：由|a|=7/3且a＜0得a=－7/3；其相反数是7/3。 19. 答案：M；N。解析：－1.6＝－8/5＝－24/15，－5/3＝－25/15，因为－24/15＞－25/15，所以－1.6＞－5/3，故M在N的右边。 20. 答案：＞。解析：p、q均为负数且|p|＜|q|，绝对值较小的负数较大，所以p＞q。 三、解答题（40分） 21.（7分） （1）－3.08＞－3.8。两个数均为负数，3.08＜3.8，所以绝对值较小的－3.08较大。 （2）－11/15＞－0.74。11/15≈0.7333＜0.74，所以－11/15＞－0.74。 （3）－|－2.1|=－2.1，而－2.1＜－2，所以－|－2.1|＜－2。 评分建议：前两小题各2分，第（3）小题3分；结论与理由均正确方可得满分。 22.（8分）先统一比较：－11/10=－1.1，|－0.9|=0.9，－5/4=－1.25。 因此从小到大为：－5/4＜－11/10＜－1.05＜0＜|－0.9|＜1.02。 评分建议：化简或转化3分，排序5分。 23.（8分） （1）由数轴位置可知a＜b＜0＜c，所以a＜b＜c。 （2）图中A、B、C分别表示－3、－1、2，它们到原点的距离分别为3、1、2，所以|b|＜|c|＜|a|。 （3）点A从－3向右移动2个单位长度后到达－1，与点B重合；点C从2向右移动2个单位长度后到达4。因此A′与B表示的数相等，且都小于C′表示的数，即A′＝B＜C′。 评分建议：（1）2分，（2）3分，（3）3分。 24.（8分） （1）不正确。5/8=0.625＜2/3≈0.6667；两个负数比较，绝对值较大的反而小，因此－5/8＞－2/3。 （2）在数轴上，－2/3≈－0.6667位于－5/8=－0.625的左边，所以－2/3＜－5/8，即－5/8＞－2/3。 （3）答案不唯一，例如－0.64。因为－2/3≈－0.6667＜－0.64＜－0.625=－5/8。 评分建议：（1）3分，（2）3分，（3）2分；第（3）问其他符合范围的有理数同样正确。 25.（9分） （1）乙卡上的数－|0.68|＝－0.68。四个数都是负数，绝对值越大，数值反而越小。因为0.75＞0.72＞0.70＞0.68，所以数卡按对应数从小到大的顺序为：丙、甲、丁、乙，即－0.75＜－0.72＜－0.70＜－0.68。 （2）绝对值表示数轴上的点到原点的距离。四个数的绝对值分别为0.72、0.68、0.75、0.70，所以离原点最近的是乙（－0.68），离原点最远的是丙（－0.75）。 （3）小华的说法不正确。例如－0.75与－0.68的绝对值满足0.75＞0.68，但－0.75＜－0.68。正确法则是：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 评分建议：（1）3分，其中化简1分、排序2分；（2）3分，其中判断最近和最远各1分、理由1分；（3）3分，其中判断1分、举例1分、写出正确法则1分。 —— 本卷知识范围严格限定在1.2.5“有理数的大小比较”及此前已学的数轴、相反数、绝对值基础知识，不涉及有理数加减运算、不等式解法等后续内容 —— 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $