1.1正数和负数同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学“正数和负数”新授课同步练，分层覆盖基础概念到综合应用，通过情境化设计培养符号意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|相反意义的量、正负数表示|单选1-5、填空11-13，直接考查概念辨析，如盈利与支出的判断| |中档|范围表示、情境应用|单选6-10、填空14-15，结合温度、质量偏差等实际场景，如“±5℃”的理解| |提升|综合问题解决|解答17-21，涉及运动路线描述、经济利润计算等，需运用正负数运算与推理|

1.1正数和负数 同步练习 一、单选题（本大题共10小题） 1．下列选项中具有相反意义的量是（ ） A. 气温上升和零下 B. 顺时针转4圈和逆时针转3圈 C. 盈利200元和支出300元 D. 走了100米和跑了200米 2．在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 4．下列四组量中，不具有相反意义的是（    ） A．海拔“上升200米”与“下降200米” B．温度计上“零上”与“零下” C．盈利100元与亏本25元 D．长3米与重3千克 5．七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，表示得了（    ） A．86分 B．93分 C．87分 D．80分 6．某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（    ） A． B． C． D． 7．中国是历史上最早认识和使用负数的国家，在《九章算术》中就使用正、负数表示具有相反意义的量．如在粮谷的计算中，将益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实叁斗（减少3斗）记为（   ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. B. C. D. 9．下列不具有相反意义的量是（    ） A．前进9米和后退9米 B．气温上升5℃和气温下降5℃ C．向东走10米和向西走10米 D．盈利30元和支出30元 10．一种巧克力的质量标识为“克”，表示其标准重量为克，上下偏差不超过克就符合标准，则下列巧克力符合标准的是（   ） A．克 B．克 C．克 D．克 二、填空题（本大题共6小题） 11．某种零件的直径的合格标准是(25±0.2)mm．经检查， 一个零件的直径是24.9 mm， 则该零件是____的（填“合格”或“不合格”）． 12．下列语句中正确的是____.（填序号） ①不带“-”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数. 13．若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 _____元． 14．某学校对六年级男生进行了“1分钟跳绳”的体育测验，每分钟跳135次为优秀，小军跳了140次，成绩记作次，小虎的成绩记作次，则小虎跳了____次. 15．桌子上有8个杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4个，只要翻转2次，就能把它们全部翻成杯口朝下.如果将8个茶杯改为6个，每次任意翻转其中的4个，最少经过____次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下. 16．［中］某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的情况用“上车为正，下车为负”的方式表示，具体如下：起点，，，，，终点（0，  ）． 三、解答题（本大题共5小题） 17．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从处出发去看望，，处的其他甲虫.规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.如从到记为，从到记为，括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向. （1） （______，______），（______，____）， ____； （2） 若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程； （3） 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，请在图中标出点的位置. 18．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人每小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未达到计划量记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期  ，最少的一天是星期  ，最多的一天比最少的一天多分拣  万件包裹； （2）该仓库本周实际一共分拣包裹多少万件？ 19．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出数量（件） 4 9 3 5 4 5 售价（元） （1）总进价是______元． （2）在销售过程中，最低售价为每件______元；最高获利为每件______元 （3）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 20．实验发现，当气温每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当气温每下降1℃时，金属丝缩短0.002mm.若把一根长度为100mm的金属丝从15℃加热到60℃，再使它冷却降温到5℃.求： （1）在这个过程中，金属丝的长度发生了怎样的变化？ （2）和原先相比，金属丝的长度伸长了多少？ 21．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动，他从A处出发去看望、、处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到记为，，从到A记为：，，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． (1)图中{ ， }， { ， }； (2)若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的最短路程； (3)若图中另有两个格点、，且，，，，则应记为什么？直接写出你的答案． 参考答案 1．B2．B3．C4．D5．D6．C7．C8．B9．D10．D 11．合格 12．② 13．-8 14．127 15．3 16． 17．（1）；；；0； （2）由题意可知这只甲虫走过的路线为.因为，所以该甲虫走过的路程为10. （3）根据题意得点的位置如图所示. 18．（1） 从表格可知，星期一分拣包裹数量比计划量多6万件，为26万件;星期二分拣包裹数量比计划量少3万件，为17万件;星期三分拣包裹数量比计划量少4万件，为16万件;星期四分拣包裹数量比计划量多5万件，为25万件;星期五分拣包裹数量比计划量少1万件，为19万件;星期六分拣包裹数量比计划量多7万件，为27万件;星期日分拣包裹数量比计划量少8万件，为12万件.所以分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分拣（万件）.故答案为六，日，15. （2） （万件），所以该仓库本周实际一共分拣包裹142万件. 19．（1）（元）； 故答案是：960． （2）最低售价是：（元）；最高利润为：（元）； 故答案是：34；13． （3）根据题意可得： （元）； 20．（1）根据题意可知，金属丝的长度先随着温度的上升而增长，然后随着温度的降低而缩短. （2）当温度从15℃升高到60℃时，温度共上升了60-15=45℃， 则金属丝伸长0.002×45=0.09（mm）， 当温度从60℃下降到5℃时，温度共下降了60-5=55℃， 则金属丝缩短0.002×55=0.11（mm）， 则变化后的金属丝长度为100+0.09-0.11=99.8（mm）， 99.8-100=-0.02（mm）， 答：和原来相比，金属丝的长度伸长了-0.02mm. 21．（1）图中 3，，， 故此题答案为：3，4；，0． （2）由已知可得：表示为，，记为，，记为，， 则该甲虫走过的路程为：． （3）由，，，， 可知：，， 点A向右走4个格点，向上走3个格点到点， 应记为． 第 page number 页，共 number of pages 页 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $