第二单元 第7课时 用估算解决问题（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 第二单元第7课时用估算解决问题同步练习，以基础巩固-策略提升-综合应用分层设计，通过生活情境题培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|估算基本方法|填空1-4直接考查保留整数/小数位数，脱式计算巩固运算技能| |提升层|估算策略选择|选择3辨析不同估算方法合理性，填空5-6结合购物情境判断钱数够不够| |综合层|多情境综合应用|解决问题4-9融入优惠活动、团体票等真实场景，需多步骤估算解决问题|

第二单元 第7课时 用估算解决问题（同步练习） 一、填空。 1. 6.98 保留整数是( )，精确到十分位是( )。 分析：保留整数，要看十分位。6.98的十分位是9，大于5，向个位进1，个位6+1=7。精确到十分位，要看百分位。百分位是8，大于5，向十分位进1，十分位9+1=10，再向个位进1，结果是7.0。注意精确到十分位，结果要保留一位小数。 详解： o保留整数：6.98 ≈ 7 o精确到十分位：6.98 ≈ 7.0 答案：7， 7.0 2. 5.72×9.03的积是( )位小数,保留一位小数是( )，精确到千分位是( )。 分析： o判断小数位数：5.72是两位小数，9.03是两位小数，积的小数位数应为2+2=4位。但要注意末尾是否有0可以去掉，本题5.72×9.03=51.6516，是四位小数。 o保留一位小数，看百分位。精确到千分位，看万分位。 详解： o先计算：5.72 × 9.03 = 51.6516 o保留一位小数：百分位是5，向前一位（十分位6）进1，6+1=7，结果是51.7。 o精确到千分位：万分位是6，向前一位（千分位1）进1，1+1=2，结果是51.652。 答案：4， 51.7， 51.652 3. 8.18×2.4的积精确到百分位是( )。 分析：先算出精确的积，再根据“四舍五入”法精确到百分位。 详解： o8.18 × 2.4 = 19.632 o精确到百分位，看千分位。千分位是2，小于5，直接舍去。 o结果是19.63。 答案：19.63 4. 一个长方形花坛,长56.7 m,宽12.4m ,花坛的面积约是( )m²。(结果精确到个位) 分析：长方形面积 = 长 × 宽。计算出结果后，再根据要求取近似值。 详解： o面积 = 56.7 × 12.4 = 703.08 (m²) o精确到个位，看十分位。十分位是0，小于5，直接舍去。 o结果约为703 m²。 答案：703 5. 妈妈带150元钱去超市购物，她打算买以下物品，她带的钱( )。(填“够”或“不够”) 物品 羊肉 大米 青椒 草鱼 单价(元/ kg) 39.8 3.9 2.4 14.4 数量(kg) 1.4 5.8 1.9 3.6 分析：这是一个典型的估算问题。为了判断150元是否够，我们可以把钱数往大估，如果往大估后的总价都小于或等于150元，那么实际一定够；如果往小估后的总价都大于150元，那么实际一定不够。这里单价和数量都有小数，为了方便计算，我们可以采用“大估”的策略。 详解： o估算方法（大估）：将所有单价和数量都估大一些，方便口算。 羊肉：39.8 ≈ 40， 1.4 ≈ 1.5， 40×1.5 = 60 (元) 大米：3.9 ≈ 4， 5.8 ≈ 6， 4×6 = 24 (元) 青椒：2.4 ≈ 3， 1.9 ≈ 2， 3×2 = 6 (元) 草鱼：14.4 ≈ 15， 3.6 ≈ 4， 15×4 = 60 (元) 总价（大估）≈ 60 + 24 + 6 + 60 = 150 (元) o因为我们是往大估的，实际总价一定小于150元，所以钱肯定够。 答案：够 6. 姐姐微信钱包里只有100元零钱，她买了2个标价是20.7元的保温杯，还买了1.6 kg草莓,每千克草莓21.5元。剩下的钱( )(填“够”或“不够”)买3盒10元一盒的蛋糕。 分析：判断剩下的钱是否够买蛋糕，需要计算购买保温杯和草莓共花费多少钱，然后用100元减去花费，再与30元（3盒×10元）比较。也可以采用估算的方法，把所有消费金额往大估，看看100元是否够。 详解： o计算精确值： 保温杯：20.7 × 2 = 41.4 (元) 草莓：21.5 × 1.6 = 34.4 (元) 总花费：41.4 + 34.4 = 75.8 (元) 剩余：100 - 75.8 = 24.2 (元) 蛋糕需要：3 × 10 = 30 (元) 24.2 < 30，所以不够。 o估算（大估）： 保温杯：20.7×2≈21×2=42元。 草莓：21.5×1.6≈22×2=44元。 总花费 ≈ 42+44=86元。100-86=14元，远小于30元，不够。 答案：不够 二、选择题。 1.王大爷从超市购买了 3.8kg的草莓，每千克24.5元，下面场景适合估算的是( )。 A.王大爷被告知应付多少钱时 B.收银员需要找钱时 C.王大爷想确认 100 元是否够用时 D.收银员将商品的价钱输入到收款机时 分析：精确计算用于需要明确数额的场景（如付钱、找钱、机器计费）。估算用于快速判断大致范围，进行决策（如钱够不够）。 详解： oA. 应付多少钱：需要精确数额，不适合估算。 oB. 收银员需要找钱：需要精确数额，不适合估算。 oC. 确认100元是否够用：只需要判断够或不够，适合估算。 oD. 输入收款机：需要精确金额，不适合估算。 答案：C 2.新情境地域景观故宫的九龙壁是一座背倚宫墙而建的单面琉璃影壁，长29.47 m,高3.59 m,估算它的面积不会超过( )m²。 A. 60 B. 80 C. 90 D. 120 分析：判断“不会超过”多少，意味着要往大估。将长和宽都估大，看最大的可能是多少。 详解： o长29.47 m，往大估，即使它不到30m，就估成30m。 o高3.59 m，往大估，即使它不到4m，就估成4m。 o最大面积估算：30 × 4 = 120 (m²)。所以实际面积一定不会超过120m²。 答案：D 3.国庆节假期时，小明一家到广州游玩，爸爸想买5个纪念章和3个书签，每个纪念章10.5 元,每个书签14.6 元,准备100元够吗?下面( )的方法不合理。 小明:10×5+14×3=92(元) 92<100,够。 爸爸:11×5+15×3=100(元) 100=100,够。 妈妈:10.5×5+14.6×3=96.3(元) 96.3<100,够。 A.小明 B.爸爸 C.妈妈 D.小明和爸爸 分析：分别分析三种估算策略。 详解： o小明：将10.5和14.6都往小估成10和14，算出的总价是92元。往小估都用了92元，实际肯定比92元多，用92<100来判断够，是不合理的。因为实际可能超过100。 o爸爸：将10.5和14.6都往大估成11和15，算出的总价是100元。往大估正好是100元，说明实际总价一定小于100元，所以够。方法合理。 o妈妈：进行了精确计算，96.3<100，所以够。方法合理。 o因此，不合理的是小明的方法。 答案：A 4.一间教室的地面长是8.9m，宽是6.5m，用边长是0.8 m的正方形地砖铺设地面，100块这样的地砖够吗(不考虑损耗)?明明解答题目时，第一步算的是0.8×0.8×100= ，你认为第二步怎样算最合理?( ) A.8.9×6.5≈8×6=48(m²) B.8.9×6.5≈9×7=63(m²) C.8.9×6.5≈9×6=54(m²) D.8.9×6.5≈8×7=56(m²) 分析：第一步算出了100块地砖最多能铺64 m²。第二步需要估算教室的实际面积，然后与64 m²比较。为了判断“够不够”，应该用“往大估”的方法估算教室面积，如果往大估的面积都不超过64 m²，那么100块砖就一定够。 详解： o教室长8.9m，宽6.5m。 o为了判断够不够，要把长和宽都往大估。 o8.9 ≈ 9， 6.5 ≈ 7。 o最大面积估算：9 × 7 = 63 (m²)。 o63 m² < 64 m²，所以100块砖肯定够。选项B的估算方法最合理。 答案：B 三、脱式计算，能简算的要简算。 4×1.88×0.25 9.9×3.6+9.9×6.4 7.6×10.1 5.6×1.5-4.8 3.7×99+3.7 1.25×80.8 1. 4×1.88×0.25 分析：利用乘法交换律和结合律，让4和0.25先相乘。 详解： o4×1.88×0.25 = (4×0.25)×1.88 = 1×1.88 = 1.88 2. 9.9×3.6+9.9×6.4 分析：利用乘法分配律的逆运算。 详解： o9.9×3.6+9.9×6.4 = 9.9×(3.6+6.4) = 9.9×10 = 99 3. 7.6×10.1 分析：将10.1拆分成10+0.1，再利用乘法分配律。 详解： o7.6×10.1 = 7.6×(10+0.1) = 7.6×10 + 7.6×0.1 = 76 + 0.76 = 76.76 4. 5.6×1.5-4.8 分析：按运算顺序，先算乘法，再算减法，不能简算。 详解： o5.6×1.5-4.8 = 8.4 - 4.8 = 3.6 5. 3.7×99+3.7 分析：将后面的3.7看成3.7×1，再利用乘法分配律的逆运算。 详解： o3.7×99+3.7 = 3.7×99 + 3.7×1 = 3.7×(99+1) = 3.7×100 = 370 6. 1.25×80.8 分析：将80.8拆分成80+0.8，再利用乘法分配律。 详解： o1.25×80.8 = 1.25×(80+0.8) = 1.25×80 + 1.25×0.8 = 100 + 1 = 101 四、解决问题。 1.王师傅要将一根3m 长的粗木棍和一根4m长的细竹竿各锯成5段，锯断一次粗木棍要8.2分钟，锯断一次细竹竿要 5.3分钟。他50分钟能不能锯完?60分钟呢? 分析：首先要明确，将一根棍子锯成5段，需要锯4次。分别算出锯粗木棍和细竹竿所需的总时间，加在一起就是总用时。然后用估算或精确计算与50分钟、60分钟比较。 详解： o锯成5段，各需锯：5 - 1 = 4 (次)。 o锯粗木棍总时间：4 × 8.2 = 32.8 (分钟) o锯细竹竿总时间：4 × 5.3 = 21.2 (分钟) o总共需要：32.8 + 21.2 = 54 (分钟) 答案： o54分钟 > 50分钟，所以50分钟不能锯完。 o54分钟 < 60分钟，所以60分钟能锯完。 2.学校新建一座教学楼，计划在每间教室的墙面贴上吸音板，每平方米吸音板的价格是37.9元，每间教室有160平方米的墙面需要贴上吸音板，这座教学楼有25 间教室，准备 15 万元够吗? 分析：先计算25间教室的总面积，再计算总价格，与15万元比较。题目只问够不够，可以采用估算。 详解： o精确计算： 总面积：160 × 25 = 4000 (m²) 总价：37.9 × 4000 = 151600 (元) 15万元 = 150000元 151600 > 150000，所以不够。 o估算（往大估）： 单价37.9 ≈ 40元，总价≈40×4000=160000元，已经超过15万，所以实际一定不够。 答案：不够。 3.立冬是二十四节气之一，它意味着冬季的开始，标志着万物进入休养状态。立冬前夜，妈妈带100元到超市购物，她买了2袋汤圆和0.8kg羊排，剩下的钱够买1只烧鸡吗? 【分析】先算出买汤圆、羊排一共花的钱，再用总钱数 减去花掉的钱，得到剩余钱数，和烧鸡 元比较大小。 【详解】 答：剩下的钱不够买1只烧鸡。 【答案】不够 4.五(1)班为开展“阳光1小时”体育锻炼活动，吴老师打算在网上体育用品店铺购买以下物品。 物品名称 篮球 跳绳 羽毛球 单价 75.90元/个 14.60元/根 32.50元/筒 数量 1个 10根 2筒 该店铺刚好有“满300元减20元”的优惠活动。估一估吴老师购买以上物品的金额( )(填“能”或“不能”)享受这个优惠，并写出你是怎么估的。 分析：要判断能否满300元，我们可以把所有物品的单价和数量都“往小估”。如果往小估的总价都达到或超过300元，那么实际总价肯定超过300元，一定可以享受优惠。 详解： o往小估： 篮球：75.90 ≈ 75， 75×1=75元 跳绳：14.60 ≈ 14， 14×10=140元 羽毛球：32.50 ≈ 32， 32×2=64元 总价（往小估）≈ 75 + 140 + 64 = 279元。 o往小估是279元，小于300元，无法准确判断。我们可以把物品估得更接近实际一点： o更合理的估算（取整数）： 篮球：75.90 ≈ 76元 跳绳：14.60 ≈ 15元，15×10=150元 羽毛球：32.50 ≈ 33元，33×2=66元 总价 ≈ 76+150+66=292元，仍然小于300，但非常接近了。 o精确计算： 篮球：75.90×1=75.90元 跳绳：14.60×10=146元 羽毛球：32.50×2=65元 总价：75.9+146+65=286.9元，还是小于300元。 答案：不能。估算过程：75.9≈76，14.6≈15，32.5≈33，总价≈76+15×10+33×2=292元，往大估都只有292元，不到300元，所以实际价格一定不到300元，不能享受优惠。(注意：估算的数值可以不同，但逻辑要合理) 5.辅导员王老师带领49名少先队员去看爱国教育电影。个人票每张25元，40人及以上可以购买团体票，每张便宜10.5元。王老师带750元钱够吗? 分析：总人数为1+49=50人。40人及以上可买团体票，所以50人都可以买团体票。团体票每张价格为25-10.5=14.5元。计算总价后与750元比较。 详解： o总人数：49 + 1 = 50 (人) o团体票单价：25 - 10.5 = 14.5 (元) o总费用：14.5 × 50 = 725 (元) o725 < 750，所以够。 答案：够。 6.一列动车长225米，以每分钟2.5千米的速度通过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道用了0.7分钟。这条隧道的长度大约是多少千米?(得数保留一位小数) 分析：这是一个火车过桥问题。从车头进入到车尾离开，行驶的总路程 = 隧道长度 + 火车长度。先算出0.7分钟行驶的总路程，再减去火车长度。 详解： o速度：2.5 千米/分钟 o时间：0.7 分钟 o总路程：2.5 × 0.7 = 1.75 (千米) o火车长度：225米 = 0.225千米 o隧道长度：1.75 - 0.225 = 1.525 (千米) o得数保留一位小数，看百分位。百分位是2，小于5，舍去。 o结果约为1.5千米。 答案：1.5千米 7.巧巧骑自行车去公园，平均每小时骑行16.5千米，用了0.2小时。如果改为步行，平均每小时步行 4.1千米，那么 0.9小时能到达公园吗? 分析：先算出从家到公园的总路程。再算出步行0.9小时能走的路程。比较两者。 详解： o总路程：16.5 × 0.2 = 3.3 (千米) o步行0.9小时的路程：4.1 × 0.9 = 3.69 (千米) o比较：3.69 > 3.3，所以0.9小时能到达公园。 答案：能。 8.1位老师带领 30 名学生去春游，1600元够付他们往返的交通费吗? 单程票价 成人票:52.5元/张 学生票:26.8元/张 分析：注意是“往返”交通费，所以每人都需要购买两张票（去和回）。总人数是1个老师+30个学生=31人。 详解： o精确计算： 老师往返费用：52.5 × 2 = 105 (元) 学生往返费用：26.8 × 2 × 30 = 53.6 × 30 = 1608 (元) 总费用：105 + 1608 = 1713 (元) 1713 > 1600，所以不够。 o估算（往大估）： 学生票26.8≈27元，往返一次约27×2=54元，30个学生约54×30=1620元，已经超过1600元，所以肯定不够。 答案：不够。 9.水产超市部分海鲜产品的促销价格，张阿姨准备用 500 元钱先买 5 kg 黄花鱼和 10 kg 鲈鱼，剩下的钱够买一箱扇贝吗？ 鲈鱼：18.8 元/千克 黄花鱼：39.4 元/千克 扇贝：98 元/箱 分析：分别计算购买黄花鱼和鲈鱼的花费，用500元减去花费，再与一箱扇贝的价格比较。 详解： o精确计算： 黄花鱼：39.4 × 5 = 197 (元) 鲈鱼：18.8 × 10 = 188 (元) 总花费：197 + 188 = 385 (元) 剩余：500 - 385 = 115 (元) 115 > 98，所以剩下的钱够买一箱扇贝。 o估算（往小估）： 黄花鱼39.4≈39元，39×5=195元。 鲈鱼18.8≈18元，18×10=180元。 总花费约195+180=375元，500-375=125元，大于98元，所以够。 答案：够。 学科网（北京）股份有限公司 $第二单元第7课时用估算解决问题（同步练习） 一、填空。 1.6.98保留整数是()，精确到十分位是()。 ●分析：保留整数，要看十分位。6.98的十分位是9，大于5，向个位进1，个位 6+1=7。精确到十分位，要看百分位。百分位是8，大于5，向十分位进1，十分 位9+1=10，再向个位进1，结果是7.0。注意精确到十分位，结果要保留一位小 数。 ●详解： o保留整数：6.98≈7 o精确到十分位：6.98≈7.0 ●答案：7,7.0 2.5.72×9.03的积是()位小数，保留一位小数是()，精确到千分位是( ）。 分析： 。判断小数位数：5.72是两位小数，9.03是两位小数，积的小数位数应为2+2 4位。但要注意末尾是否有0可以去掉，本题5.72×9.03=51.6516，是四位小数。 。保留一位小数，看百分位。精确到千分位，看万分位。 ●详解： o先计算：5.72×9.03=51.6516 o保留一位小数：百分位是5，向前一位（十分位6）进1,6+1=7，结果是51.7。 o精确到千分位：万分位是6，向前一位（千分位1）进1,1+1=2，结果是51.6 52。 ●答案：4,51.7,51.652 3.8.18×2.4的积精确到百分位是( ）。 •分析：先算出精确的积，再根据“四舍五入”法精确到百分位。 详解： o8.18×2.4=19.632 。精确到百分位，看千分位。千分位是2，小于5，直接舍去。 o结果是19.63。 ●答案：19.63 4.一个长方形花坛，长56.7m,宽12.4如，花坛的面积约是( )m。(结果精 确到个位) •分析：长方形面积=长×宽。计算出结果后，再根据要求取近似值。 ●详解： o面积=56.7×12.4=703.08(m2) 。精确到个位，看十分位。十分位是0，小于5，直接舍去。 o结果约为703m2。 答案：703 5.妈妈带150元钱去超市购物，她打算买以下物品，她带的钱( )。(填“够” 或“不够”) 物品 羊肉 大米 青椒 草鱼 单价（元/kg) 39.8 3.9 2.4 14.4 数量(kg) 1.4 5.8 1.9 3.6 ●分析：这是一个典型的估算问题。为了判断150元是否够，我们可以把钱数往 大估，如果往大估后的总价都小于或等于150元，那么实际一定够；如果往小估 后的总价都大于150元，那么实际一定不够。这里单价和数量都有小数，为了方 便计算，我们可以采用“大估”的策略。 •详解： 。估算方法（大估）：将所有单价和数量都估大一些，方便口算。 羊肉：39.8≈40,1.4≈1.5,40×1.5=60（元） 大米：3.9≈4,5.8≈6,4×6=24（元） ■青椒：2.4≈3,1.9≈2,3×2=6（元） ■草鱼：14.4≈15,3.6≈4,15×4=60（元） ■总价（大估）≈60+24+6+60=150（元） 。因为我们是往大估的，实际总价一定小于150元，所以钱肯定够。 ●答案：够 6.姐姐微信钱包里只有100元零钱，她买了2个标价是20.7元的保温杯，还买 了1.6kg草莓，每千克草莓21.5元。剩下的饯（ )(填“够”或“不够”)》 买3盒10元一盒的蛋糕。 •分析：判断剩下的钱是否够买蛋糕，需要计算购买保温杯和草莓共花费多少钱， 然后用100元减去花费，再与30元(3盒×10元)比较。也可以采用估算的方 法，把所有消费金额往大估，看看100元是否够。 ●详解： 。计算精确值： 保温杯：20.7×2=41.4（元） 草莓：21.5×1.6=34.4（元） 总花费：41.4+34.4=75.8（元） 剩余：100-75.8=24.2（元） 蛋糕需要：3×10=30（元) 24.2<30,所以不够。 。估算（大估）： 保温杯：20.7×2≈21×2-42元。 ■草莓：21.5×1.6≈22×2=44元。 ■总花费≈42+44=86元。100-86=14元，远小于30元，不够。 •答案：不够 二、选择题。 1.王大爷从超市购买了3.8kg的草莓，每千克24.5元，下面场景适合估算的是 ()。 A.王大爷被告知应付多少钱时 B.收银员需要找钱时 C.王大爷想确认100元是否够用时 D.收银员将商品的价钱输入到收款机时 •分析：精确计算用于需要明确数额的场景（如付钱、找钱、机器计费）。估算 用于快速判断大致范围，进行决策（如钱够不够）。 ●详解： oA.应付多少钱：需要精确数额，不适合估算。 ©B.收银员需要找钱：需要精确数额，不适合估算。 ©C.确认100元是否够用：只需要判断够或不够，适合估算。 oD.输入收款机：需要精确金额，不适合估算。 ●答案：C 2.新情境地域景观故宫的九龙壁是一座背倚宫墙而建的单面疏璃影壁，长29.47 m,高3.59m,估算它的面积不会超过( )m2。 A.60 B.80 C.90 D.120 ●分析：判断“不会超过”多少，意味着要往大估。将长和宽都估大，看最大的 可能是多少。 ●详解： o长29.47m,往大估，即使它不到30m,就估成30m。 o高3.59m,往大估，即使它不到4n,就估成4n。 o最大面积估算：30×4=120(m2)。所以实际面积一定不会超过120m。 答案：D 3.国庆节假期时，小明一家到广州游玩，爸爸想买5个纪念章和3个书签，每个 纪念章10.5元，每个书签14.6元，准备100元够吗？下面( )的方法不合 理。 小明：10×5+14×3=92（元） 92<100,够。 爸爸：11×5+15×3=100（元） 100=100,够。 妈妈：10.5×5+14.6×3=96.3（元） 96.3<100,够。 A.小明 B.爸爸 C.妈妈 D.小明和爸爸 分析：分别分析三种估算策略。 ●详解： o小明：将10.5和14.6都往小估成10和14，算出的总价是92元。往小估都用 了92元，实际肯定比92元多，用92<100来判断够，是不合理的。因为实际可 能超过100。 o爸爸：将10.5和14.6都往大估成11和15，算出的总价是100元。往大估正 好是100元，说明实际总价一定小于100元，所以够。方法合理。 o妈妈：进行了精确计算，96.3<100，所以够。方法合理。 。因此，不合理的是小明的方法。 ●答案：A 4.一间教室的地面长是8.9m,宽是6.5m,用边长是0.8m的正方形地砖铺设地 面，100块这样的地砖够吗（不考虑损耗）？明明解答题目时，第一步算的是0.8 ×0.8×100=64(m2),你认为第二步怎样算最合理？( A.8.9×6.5≈8×6=48(m2) B.8.9X6.5≈9X7=63(m2) C.8.9×6.5≈9×6=54(m2) D.8.9X6.5≈8X7=56(m2) ●分析：第一步算出了100块地砖最多能铺64m。第二步需要估算教室的实际面 积，然后与64m比较。为了判断“够不够”，应该用“往大估”的方法估算教 室面积，如果往大估的面积都不超过64m2,那么100块砖就一定够。 ●详解： o教室长8.9m,宽6.5m。 。为了判断够不够，要把长和宽都往大估。 o8.9≈9,6.5≈7。 o最大面积估算：9×7=63(m2)。 o63m2〈64m2,所以100块砖肯定够。选项B的估算方法最合理。 答案：B 三、脱式计算，能简算的要简算。 4×1.88×0.25 9.9×3.6t9.9×6.4 7.6×10.1 5.6×1.5-4.8 3.7×99+3.7 1.25×80.8 1.4×1.88×0.25 分析：利用乘法交换律和结合律，让4和0.25先相乘。 ●详解： o4×1.88×0.25=(4×0.25)×1.88=1×1.88=1.88 2.9.9×3.6+9.9X6.4 ●分析：利用乘法分配律的逆运算。 ●详解： o9.9×3.6+9.9×6.4=9.9×(3.6+6.4)=9.9×10=99 3.7.6×10.1 ●分析：将10.1拆分成10+0.1，再利用乘法分配律。 ●详解： o7.6×10.1=7.6×(10+0.1)=7.6×10+7.6×0.1=76+0.76=76.76 4.5.6×1.5-4.8 分析：按运算顺序，先算乘法，再算减法，不能简算。 ●详解： o5.6×1.5-4.8=8.4-4.8=3.6 5.3.7×99+3.7 ●分析：将后面的3.7看成3.7×1，再利用乘法分配律的逆运算。 ●详解： o3.7×99+3.7=3.7×99+3.7×1=3.7×(99+1)=3.7×100=370 6.1.25×80.8 ●分析：将80.8拆分成80+0.8，再利用乘法分配律。 ●详解： o1.25×80.8=1.25×(80+0.8)=1.25×80+1.25×0.8=100+1=101 四、解决问题。 1.王师傅要将一根3m长的粗木棍和一根4n长的细竹竿各锯成5段，锯断一次 粗木棍要8.2分钟，锯断一次细竹竿要5.3分钟。他50分钟能不能锯完？60分 钟呢？ ●分析：首先要明确，将一根棍子锯成5段，需要锯4次。分别算出锯粗木棍和 细竹竿所需的总时间，加在一起就是总用时。然后用估算或精确计算与50分钟、 60分钟比较。 ●详解： o锯成5段，各需锯：5-1=4（次）。 o锯粗木棍总时间：4×8.2=32.8（分钟） o锯细竹竿总时间：4×5.3=21.2（分钟） 0总共需要：32.8+21.2=54（分钟） ●答案： o54分钟>50分钟，所以50分钟不能锯完。 o54分钟<60分钟，所以60分钟能锯完。 2.学校新建一座教学楼，计划在每间教室的墙面贴上吸音板，每平方米吸音板的 价格是37.9元，每间教室有160平方米的墙面需要贴上吸音板，这座教学楼有 25间教室，准备15万元够吗？ ●分析：先计算25间教室的总面积，再计算总价格，与15万元比较。题目只问 够不够，可以采用估算。 ●详解： o精确计算： ■总面积：160×25=4000(m2) ■总价：37.9×4000=151600（元） -15万元=150000元 151600>150000,所以不够。 。估算（往大估）： 单价37.9≈40元，总价≈40×4000=160000元，已经超过15万，所以实际 定不够。 答案：不够。 3.立冬是二十四节气之一，它意味着冬季的开始，标志着万物进入休养状态。立 冬前夜，妈妈带100元到超市购物，她买了2袋汤圆和0.8kg羊排，剩下的钱够 买1只烧鸡吗？ 汤围：13,4元/袋8 羊排：35.2元/千克 烧鸡：47元/只 【分析】先算出买汤圆、羊排一共花的钱，再用总钱数100减去花掉的钱，得 到剩余钱数，和烧鸡47元比较大小。 【详解】 汤圆总价： 13.4×2=26.8(元) 羊排总价： 35.2×0.8=28.16(元) 一共花掉： 26.8+28.16=54.96(元) 剩余钱数： 100-54.96=45.04(元) 45.04≤47 答：剩下的钱不够买1只烧鸡。 【答案】不够 4.五(1)班为开展“阳光1小时”体育锻炼活动，吴老师打算在网上体育用品店 铺购买以下物品。 物品名 篮球 跳绳 羽毛球 称 75.90元/ 14.60元/32.50元/ 单价 个 根 简 数量 1个 10根 2筒 该店铺刚好有“满300元减20元”的优惠活动。估一估吴老师购买以上物品的 金额( )(填“能”或“不能”)享受这个优惠，并写出你是怎么估的。 •分析：要判断能否满300元，我们可以把所有物品的单价和数量都“往小估”。 如果往小估的总价都达到或超过300元，那么实际总价肯定超过300元，一定可 以享受优惠。 ●详解： o往小估： 篮球：75.90≈75,75×1=75元 -跳绳：14.60≈14,14×10=140元 羽毛球：32.50≈32,32×2=64元 ■总价（往小估）≈75+140+64=279元。 。往小估是279元，小于300元，无法准确判断。我们可以把物品估得更接近实 际一点： 。更合理的估算（取整数）： 篮球：75.90≈76元 跳绳：14.60≈15元，15×10=150元 ■羽毛球：32.50≈33元，33×2=66元 ·总价≈76+150+66=292元，仍然小于300，但非常接近了。 o精确计算： 篮球：75.90×1=75.90元 跳绳：14.60×10=146元 羽毛球：32.50×2=65元 总价：75.9+146+65=286.9元，还是小于300元。 答案：不能。估算过程：75.9≈76,14.6≈15,32.5≈33，总价≈76+15×10+3 3×2=292元，往大估都只有292元，不到300元，所以实际价格一定不到300 元，不能享受优惠。（注意：估算的数值可以不同，但逻辑要合理） 5.辅导员王老师带领49名少先队员去看爱国教育电影。个人票每张25元，40 人及以上可以购买团体票，每张便宜10.5元。王老师带750元钱够吗？ ●分析：总人数为1+49=50人。40人及以上可买团体票，所以50人都可以买团体 票。团体票每张价格为25-10.5=14.5元。计算总价后与750元比较。 ●详解： 0总人数：49+1=50（人） o团体票单价：25-10.5=14.5（元） 0总费用：14.5×50=725（元〉 o725<750,所以够。 答案：够。 6.一列动车长225米，以每分钟2.5千米的速度通过一条隧道，从车头进入隧道 到车尾离开隧道用了0.7分钟。这条隧道的长度大约是多少千米？（得数保留一位 小数) 分析：这是一个火车过桥问题。从车头进入到车尾离开，行驶的总路程=隧道 长度+火车长度。先算出0.7分钟行驶的总路程，再减去火车长度。 ●详解： o速度：2.5千米/分钟 o时间：0.7分钟 o总路程：2.5×0.7=1.75（千米) 0火车长度：225米=0.225千米 o隧道长度：1.75-0.225=1.525（千米） 。得数保留一位小数，看百分位。百分位是2，小于5，舍去。 0结果约为1.5千米。 答案：1.5千米 7.巧巧骑自行车去公园，平均每小时骑行16.5千米，用了0.2小时。如果改为 步行，平均每小时步行4.1千米，那么0.9小时能到达公园吗？ ●分析：先算出从家到公园的总路程。再算出步行0.9小时能走的路程。比较两 者。 ●详解： o总路程：16.5×0.2=3.3（千米） o步行0.9小时的路程：4.1×0.9=3.69（千米） 。比较：3.69>3.3，所以0.9小时能到达公园。 ●答案：能。 8.1位老师带领30名学生去春游，1600元够付他们往返的交通费吗？ 单程票价 成人票：52.5元/张 学生票：26.8元/张 •分析：注意是“往返”交通费，所以每人都需要购买两张票（去和回）。总人 数是1个老师+30个学生=31人。 ●详解： o精确计算： 老师往返费用：52.5×2=105（元） 学生往返费用：26.8×2×30=53.6×30=1608（元） ·总费用：105+1608=1713（元） ■1713>1600，所以不够。 o估算（往大估）： 学生票26.8≈27元，往返一次约27×2=54元，30个学生约54×30=1620元， 已经超过1600元，所以肯定不够。 答案：不够。 9.水产超市部分海鲜产品的促销价格，张阿姨准备用500元钱先买5kg黄花 鱼和10kg鲈鱼，剩下的钱够买一箱扇贝吗？ 鲈鱼：18.8元/千克 黄花鱼：39.4元/千克 扇贝：98元/箱 ●分析：分别计算购买黄花鱼和鲈鱼的花费，用500元减去花费，再与一箱扇贝 的价格比较。 ●详解： o精确计算： 黄花鱼：39.4×5=197（元） =鲈鱼：18.8×10=188（元） 总花费：197+188=385（元） 剩余：500-385=115（元） 115>98,所以剩下的钱够买一箱扇贝。 0估算（往小估）： 黄花鱼39.4≈39元，39×5=195元。 鲈鱼18.8≈18元，18×10=180元。 ·总花费约195+180=375元，500-375=125元，大于98元，所以够。 •答案：够。 第二单元 第7课时 用估算解决问题（同步练习） 一、填空。 1. 6.98 保留整数是( )，精确到十分位是( )。 2. 5.72×9.03的积是( )位小数,保留一位小数是( )，精确到千分位是( )。 3. 8.18×2.4的积精确到百分位是( )。 4. 一个长方形花坛,长56.7 m,宽12.4m ,花坛的面积约是( )m²。(结果精确到个位) 5. 妈妈带150元钱去超市购物，她打算买以下物品，她带的钱( )。(填“够”或“不够”) 物品 羊肉 大米 青椒 草鱼 单价(元/ kg) 39.8 3.9 2.4 14.4 数量(kg) 1.4 5.8 1.9 3.6 6. 姐姐微信钱包里只有100元零钱，她买了2个标价是20.7元的保温杯，还买了1.6 kg草莓,每千克草莓21.5元。剩下的钱( )(填“够”或“不够”)买3盒10元一盒的蛋糕。 二、选择题。 1.王大爷从超市购买了 3.8kg的草莓，每千克24.5元，下面场景适合估算的是( )。 A.王大爷被告知应付多少钱时 B.收银员需要找钱时 C.王大爷想确认 100 元是否够用时 D.收银员将商品的价钱输入到收款机时 2.新情境地域景观故宫的九龙壁是一座背倚宫墙而建的单面琉璃影壁，长29.47 m,高3.59 m,估算它的面积不会超过( )m²。 A. 60 B. 80 C. 90 D. 120 3.国庆节假期时，小明一家到广州游玩，爸爸想买5个纪念章和3个书签，每个纪念章10.5 元,每个书签14.6 元,准备100元够吗?下面( )的方法不合理。 小明:10×5+14×3=92(元) 92<100,够。 爸爸:11×5+15×3=100(元) 100=100,够。 妈妈:10.5×5+14.6×3=96.3(元) 96.3<100,够。 A.小明 B.爸爸 C.妈妈 D.小明和爸爸 4.一间教室的地面长是8.9m，宽是6.5m，用边长是0.8 m的正方形地砖铺设地面，100块这样的地砖够吗(不考虑损耗)?明明解答题目时，第一步算的是0.8×0.8×100= ，你认为第二步怎样算最合理?( ) A.8.9×6.5≈8×6=48(m²) B.8.9×6.5≈9×7=63(m²) C.8.9×6.5≈9×6=54(m²) D.8.9×6.5≈8×7=56(m²) 三、脱式计算，能简算的要简算。 4×1.88×0.25 9.9×3.6+9.9×6.4 7.6×10.1 5.6×1.5-4.8 3.7×99+3.7 1.25×80.8 四、解决问题。 1.王师傅要将一根3m 长的粗木棍和一根4m长的细竹竿各锯成5段，锯断一次粗木棍要8.2分钟，锯断一次细竹竿要 5.3分钟。他50分钟能不能锯完?60分钟呢? 2.学校新建一座教学楼，计划在每间教室的墙面贴上吸音板，每平方米吸音板的价格是37.9元，每间教室有160平方米的墙面需要贴上吸音板，这座教学楼有25 间教室，准备 15 万元够吗? 3.立冬是二十四节气之一，它意味着冬季的开始，标志着万物进入休养状态。立冬前夜，妈妈带100元到超市购物，她买了2袋汤圆和0.8kg羊排，剩下的钱够买1只烧鸡吗? 4.五(1)班为开展“阳光1小时”体育锻炼活动，吴老师打算在网上体育用品店铺购买以下物品。 物品名称 篮球 跳绳 羽毛球 单价 75.90元/个 14.60元/根 32.50元/筒 数量 1个 10根 2筒 该店铺刚好有“满300元减20元”的优惠活动。估一估吴老师购买以上物品的金额( )(填“能”或“不能”)享受这个优惠，并写出你是怎么估的。 5.辅导员王老师带领49名少先队员去看爱国教育电影。个人票每张25元，40人及以上可以购买团体票，每张便宜10.5元。王老师带750元钱够吗? 6.一列动车长225米，以每分钟2.5千米的速度通过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道用了0.7分钟。这条隧道的长度大约是多少千米?(得数保留一位小数) 7.巧巧骑自行车去公园，平均每小时骑行16.5千米，用了0.2小时。如果改为步行，平均每小时步行 4.1千米，那么 0.9小时能到达公园吗? 8.1位老师带领 30 名学生去春游，1600元够付他们往返的交通费吗? 单程票价 成人票:52.5元/张 学生票:26.8元/张 9.水产超市部分海鲜产品的促销价格，张阿姨准备用 500 元钱先买 5 kg 黄花鱼和 10 kg 鲈鱼，剩下的钱够买一箱扇贝吗？ 鲈鱼：18.8 元/千克 黄花鱼：39.4 元/千克 扇贝：98 元/箱 学科网（北京）股份有限公司 $第二单元第7课时用估算解决问题（同步练习） 一、填空。 1.6.98保留整数是()，精确到十分位是()。 2.5.72×9.03的积是()位小数，保留一位小数是( ),精确到千分位是( )。 3.8.18×2.4的积精确到百分位是( )。 4.一个长方形花坛，长56.7m,宽12.4m,花坛的面积约是（ )㎡。（结果精 确到个位) 5.妈妈带150元钱去超市购物，她打算买以下物品，她带的钱( )。(填“够” 或“不够”） 物品 羊肉 大米 青椒 草鱼 单价（元/kg) 39.8 3.9 2.4 14.4 数量(kg) 1.4 5.8 1.9 3.6 6.姐姐微信钱包里只有100元零钱，她买了2个标价是20.7元的保温杯，还买 了1.6kg草莓，每千克草莓21.5元。剩下的钱（( ）(填“够”或“不够”)》 买3盒10元一盒的蛋糕。 二、选择题。 1.王大爷从超市购买了3.8kg的草莓，每千克24.5元，下面场景适合估算的是 ()。 A.王大爷被告知应付多少钱时 B.收银员需要找钱时 C.王大爷想确认100元是否够用时 D.收银员将商品的价钱输入到收款机时 2.新情境地域景观故宫的九龙壁是一座背倚宫墙而建的单面琉璃影壁，长29.47 m,高3.59m,估算它的面积不会超过()m2。 A.60 B.80 C.90 D.120 3.国庆节假期时，小明一家到广州游玩，爸爸想买5个纪念章和3个书签，每个 纪念章10.5元，每个书签14.6元，准备100元够吗？下面( )的方法不合 理。 小明：10×5+14×3=92（元） 92<100,够。 爸爸：11×5+15×3=100（元） 100=100,够。 妈妈：10.5×5+14.6×3=96.3（元） 96.3<100,够。 A.小明 B.爸爸 C.妈妈 D.小明和爸爸 4.一间教室的地面长是8.9m,宽是6.5m,用边长是0.8m的正方形地砖铺设地 面，100块这样的地砖够吗（不考虑损耗）？明明解答题目时，第一步算的是0.8 ×0.8×100=64（m2),你认为第二步怎样算最合理？( A.8.9X6.5≈8×6=48(m2) B.8.9X6.5≈9X7=63m2) C.8.9X6.5≈9X6=54(m2) D.8.9×6.5≈8×7=56(m2) 三、脱式计算，能简算的要简算。 4×1.88×0.25 9.9×3.6+9.9×6.4 7.6×10.1 5.6×1.5-4.8 3.7X99+3.7 1.25×80.8 四、解决问题。 1.王师傅要将一根3m长的粗木棍和一根4m长的细竹竿各锯成5段，锯断一次 粗木棍要8.2分钟，锯断一次细竹竿要5.3分钟。他50分钟能不能锯完？60分 钟呢？ 2.学校新建一座教学楼，计划在每间教室的墙面贴上吸音板，每平方米吸音板的 价格是37.9元，每间教室有160平方米的墙面需要贴上吸音板，这座教学楼有 25间教室，准备15万元够吗？ 3.立冬是二十四节气之一，它意味着冬季的开始，标志着万物进入休养状态。立 冬前夜，妈妈带100元到超市购物，她买了2袋汤圆和0.8kg羊排，剩下的钱够 买1只烧鸡吗？ 汤围：13,4元/袋8 羊排：35.2元/千克 烧鸡：47元/只 4.五(1)班为开展“阳光1小时”体育锻炼活动，吴老师打算在网上体育用品店 铺购买以下物品。 物品名 篮球 跳绳 羽毛球 称 75.90元/14.60元/ 32.50元/ 单价 个 根 筒 数量 1个 10根 2筒 该店铺刚好有“满300元减20元”的优惠活动。估一估吴老师购买以上物品的 金额( )(填“能”或“不能”)享受这个优惠，并写出你是怎么估的。 5.辅导员王老师带领49名少先队员去看爱国教育电影。个人票每张25元，40 人及以上可以购买团体票，每张便宜10.5元。王老师带750元钱够吗？ 6.一列动车长225米，以每分钟2.5千米的速度通过一条隧道，从车头进入隧道 到车尾离开隧道用了0.7分钟。这条隧道的长度大约是多少千米？（得数保留一位 小数) 7.巧巧骑自行车去公园，平均每小时骑行16.5千米，用了0.2小时。如果改为 步行，平均每小时步行4.1千米，那么0.9小时能到达公园吗？ 8.1位老师带领30名学生去春游，1600元够付他们往返的交通费吗？ 单程票价 成人票：52.5元/张 学生票：26.8元/张 9.水产超市部分海鲜产品的促销价格，张阿姨准备用500元钱先买5kg黄花 鱼和10kg鲈鱼，剩下的钱够买一箱扇贝吗？ 鲈鱼：18.8元/千克 黄花鱼：39.4元/千克 扇贝：98元/箱