7.2总复习 — 常见数量关系（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦总复习中总量=分量+分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间三组数量关系，以“数量关系侦探局”情境导入，结合课本思维导图梳理旧知，搭建从公式记忆到模型应用的学习支架。 以“模型配一配”“够不够审判庭”活动为特色，依托骑行、购物真实情境，通过任务驱动和错例探究，培养学生模型意识与推理能力，如“够不够”题型强调计算、比较、作答三步规范，助力学生提升审题与模型应用能力，为教师提供避免机械刷题的高效复习方案。

人教版 四年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 总复习 — 常见数量关系 课型： 复习课 特色： 原创设计 “数量关系侦探局” 课堂主线，设置 “模型配一配”“够不够审判庭” 特色探究活动，依托课本骑行、购物真实情境，把抽象公式转化为侦探破案任务；重点训练学生审题抓关键信息，区分单一模型与多模型混合应用题；引入错题任务卡，引导学生自主剖析解题错因，落实模型意识，避免复习课机械刷题。 教材分析： 本课是四年级上册期末总复习板块内容，聚焦小学阶段三类基础数量关系：总量 = 分量 + 分量、总价 = 单价 × 数量、路程 = 速度 × 时间。教材提供思维导图知识框架，搭配李叔叔骑行、超市购物三道现实情境例题。学生新课阶段已经认识三组关系式，但复习阶段突出难点：学生能够背诵公式，却不会读题匹配对应模型；遇到两步混合应用题，不会拆分问题；“够不够、能不能” 判断类题型容易遗漏比较步骤。教材由线段图、骑行行程、购物算账层层递进，既有单一模型习题，也有乘法 + 加法组合的综合题型。教材编排意图不只是记住公式，而是建立数学模型意识，学会用数量模型解读生活问题，为后续更复杂应用题、小数分数应用题打下思维基础。 教学目标： 1. 知识与技能：熟记总量 = 分量 + 分量、总价 = 单价 × 数量、路程 = 速度 × 时间三组数量关系；能识别题目当中的各个量，匹配对应模型；规范完成 “够不够” 类题型（计算、比较、作答三步）；会解决乘法、加法结合的两步综合应用题。 2. 过程与方法：参与 “数量关系侦探局” 系列活动，经历读图梳理、模型配对、错例辨析、说理解题全过程；提升提取数学信息、分析应用题的能力，建立加法、乘法数学模型意识。 3. 情感态度价值观：感受数量关系在出行、消费等生活场景中的用处；养成仔细读题、完整答题的好习惯；乐于和同伴交流解题思路。 教学重点：掌握三组基础数量关系；会根据题目情境匹配对应模型；掌握 “够不够” 题型完整解题步骤。 教学难点：复杂情境下准确分辨对应的数量模型；两步应用题拆解问题；做题不遗漏比较、答句等答题规范。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件（课本思维导图、线段图、三道情境原题）；“数量关系侦探局” 任务卡；错题案例卡片；空白思维导图学习单。 教学方法：任务驱动教学法、模型辨析法、错例探究法、小组合作法、讲练结合法。 教学过程： 一、情境导入，侦探局开张（5 分钟） 教师：今天我们成立 “数量关系侦探局”，侦探的本领就是读懂生活题目背后隐藏的数学模型。课件出示课本思维导图。提问：这张思维导图帮我们整理了哪几组重要的数量关系？板书课题《总复习 — 常见数量关系》。 学生观察导图，初步说出三组关系式。过渡：我们今天化身小侦探，利用这些模型破解李叔叔骑行路上遇到的数学问题。 二、任务一：梳理模型，模型配一配（12 分钟） 1. 回顾两类模型： 加法模型：总量 = 分量 + 分量，把两部分合起来求总和。 乘法模型①：总价 = 单价 × 数量；乘法模型②：路程 = 速度 × 时间。 小组活动 “模型配一配”：教师出示简短情境描述，学生快速判断用哪一种模型。 出示课本线段图：北京 — 南京 1033 千米，南京 — 上海 295 千米。出示第 1 题：北京到上海一共多少千米？ 学生独立完成，说一说：本题哪两个是分量？总量是什么？算式：（千米）。 三、任务二：走进够不够审判庭（15 分钟） 出示第二道例题：速度 115 千米 / 天，骑行 15 天，能不能到达上海？总路程 1328 千米。 教师抛出侦探思考问题：想要判断能不能到达，只算算式够不够？还需要做什么？ 学生讨论总结 “够不够” 三步法：①计算；②比较大小；③写答。 学生板书演算：（千米），，能够到达上海。 展示典型错例：只计算，没有比较直接写答。全班辨析错误原因。 出示第三题综合应用题：买 4 袋面包，1 包矿泉水。面包单价 15 元，矿泉水一包 36 元，一共花多少钱？ 设问：这道题只用一个模型可以解决吗？ 引导学生拆分：先用总价 = 单价 × 数量算出面包钱，再用总量 = 分量 + 分量加上矿泉水费用。 学生列式：（元），（元）。指名说理：每一步求的是什么。 四、任务三：侦探闯关综合练习（10 分钟） 闯关 1 基础关：填空默写三组数量关系式；简单情境匹配模型。 闯关 2 辨析关：对错判断，修改不完整的 “够不够” 题型解答。 闯关 3 提升关：自主完成一道生活两步应用题，小组互相说一说分别使用了什么模型。 小组合作完善简易思维导图，梳理加法、乘法模型。教师巡视指导。 五、课堂小结（2 分钟） 师生共同复盘： 1、三大数量关系式；2、够不够解题三步；3、复杂题目学会拆分成小问题。 启发：生活中购物、出行处处藏着数量模型，做题先找量，再选公式。 六、分层作业（1 分钟） 基础作业：完成练习单习题，错题订正，完整书写答句。 拓展选做：自己编写一道 “够不够” 生活数学题，写出完整解答。 板书设计： 总复习 — 常见数量关系 加法模型：总量＝分量＋分量 乘法模型： 总价＝单价 × 数量 路程＝速度 × 时间 ✅够不够题型三步： ①计算 ②比较 ③写答 例：115×15=1725（千米） 1725＞1328，可以到达 综合题：乘法 + 加法混合使用 思维导图：梳理模型 教学反思： 本节课依托课本三道情境例题，以 “数量关系侦探局” 任务贯穿课堂，学生参与兴趣较高。大部分学生能够熟记三组数量关系。课堂暴露共性问题：一部分学生背得出公式，但读题不会匹配模型；做 “够不够” 类题目习惯性省略比较大小环节；两步综合应用题不会拆解问题，说不清每一步求什么。 改进设想：后续练习增加 “只找数量，不计算” 审题专项训练，强化读题找量；思维导图课堂时间紧张，可以把半成品思维导图作为课前预习；针对答题不完整的问题，设置答题规范小提示贴在教室。 1 学科网（北京）股份有限公司 $