4.4促销问题与乘法分配律（减法形式）（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦促销问题与乘法分配律（减法形式），通过复习单价、数量、总价模型，以水果店苹果促销求节省钱数的真实情境导入，衔接已学购物总价问题，搭建两种解题思路（先算总价差或先算单价差）的学习支架。 特色在于真实生活情境链与逆向设计，先借差价问题理解减法分配律现实意义，再对比加法形式，通过“算一算、比一比、说一说、举例子”四层任务发展推理意识，结合单价数量总价模型培养模型意识，助力学生懂算理避符号混淆，为教师提供易操作的生活化教学案例。

人教版 四年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 促销问题与乘法分配律（减法形式） 课型： 新授课 特色： 延续单元购物大情境链，采用水果店苹果促销真实生活例题，不使用网络泛滥的校服、植树例题。立足已学 “单价、数量、总价” 模型，从解决 “节省多少钱” 实际问题切入，自然引出减法版本乘法分配律；设置 “算一算‑比一比‑说一说‑举例子” 四层探究任务，先具象生活算理，后抽象算式规律，打通生活问题与运算定律之间的壁垒，落实推理意识核心素养。 教材分析： 本课为人教版四年级下册运算律板块新授课。前面课时学生已经掌握单价、数量、总价数量模型，会解决购物总价问题。本节课借助水果店促销求节省钱数的现实情境，同一问题两种列式，得到等式，引出乘法分配律的减法变式。很多教材、网络教案优先教学加法形式分配律，学生遇到减法变式容易符号混淆。本课逆向设计，由差价现实问题切入，让学生理解差的分配律现实意义，再联系加法分配律完成整体建构。既是对购物数量模型的巩固拓展，也为简便运算、后续小数分数运算打下算理基础。 教学目标： 1. 知识与技能：借助苹果促销情境，会用两种思路解决节省钱数问题；理解减法形式乘法分配律，能写出等式；能结合单价数量总价模型解释算式含义。 2. 过程与方法：经历独立列式、小组对比辨析、举例验证的探究过程，体会解决同一问题可以多角度思考，提升对比归纳、推理能力。 3. 情感态度价值观：感受促销购物中的数学，体会运算定律来源于生活；养成解题之后说理的习惯，不套公式，懂算理。 教学重点：用两种方法解决促销节省钱数问题；理解减法形式乘法分配律。 教学难点：理解乘法分配律减法变式的算理；区分加法与减法版本分配律，避免符号出错。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件（水果店促销情境图、题目信息）、学习单（预留两种解法书写区、举例验证空白）。 教学方法：情境任务驱动法、对比探究法、小组合作交流法、说理归纳法。 教学过程： 一、复习旧知，情境导入（5 分钟） 1. 复习回顾：单价、数量、总价关系式：总价 = 单价 × 数量。 2. 课件出示水果店促销题目：苹果原价 12 元 / 千克，现价 9 元 / 千克，王阿姨买 4 千克苹果，一共节省多少钱？ 师：请同学们默读题目，圈画出关键信息：原价、现价、数量、问题。同桌互相说一说题目要我们求什么。 二、探究新知，两种解题思路（14 分钟） 1. 学生独立在学习单完成解题，尝试写出至少一种解法，鼓励思考第二种思路。教师巡视，收集学生两种典型解法。 解法一：先算原价总花费、现价总花费，相减求节省。 元，元，元 综合算式：（元） 解法二：先算每千克节省多少钱，再乘购买数量。 元，元 综合算式：（元） 2. 全班汇报交流：分别请两位同学讲两种算式每一步求的是什么。 师追问：两道算式结果相等，我们可以写成等式：。 小组讨论思考：等式左边、右边分别对应生活中的哪一种想法？ 3. 猜想与举例验证：是不是只有这一道题才有这样的等式？请学生自主仿写一组类似算式，计算验证结果是否相等。 师生归纳：两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别和这个数相乘，再把积相减。这就是乘法分配律的减法形式。字母表示：。 三、对比辨析，打通新旧知识（13 分钟） 1. 对比加法版本乘法分配律：，找相同点与不同点。 相同：都要和外面同一个数相乘； 不同：括号内部一个是求和，一个是求差；对应算式中间符号一个加、一个减。 2. 回归购物模型再次说理： 加法：两套商品总价合并；减法：原价与现价做差价，求总共省下的钱。 四、巩固练习（8 分钟） 1. 基础题：不计算，把左右两边相等算式连一连。 2. 变式题：水果店橘子原价 15 元每千克，现价 11 元每千克，买 5 千克，一共节省多少元？选择两种方法中的一种解题。 3. 辨析小练习：判断算式是否相等，说一说理由。 五、课堂小结（3 分钟） 师生梳理：两种解题思路；减法形式乘法分配律；和加法分配律的异同。 作业：基础：课本对应习题；拓展：自己编一道生活中求 “节省多少钱” 的数学题，写出两种算式。 板书设计： 促销问题与乘法分配律（减法形式） 原题：原价 12 元 / 千克，现价 9 元 / 千克，买 4 千克，节省多少钱？ 方法 1：分别算总价再相减 （元） 方法 2：先算每千克差价，再乘数量 （元） 等式： 乘法分配律（减法） 对比加法： 💡小提醒：括号里面符号，对应积之间符号。 教学反思： 成功之处：本课延续单元购物大情境，从真实促销省钱问题切入，自然生成减法版乘法分配律，避免直接灌输抽象公式。学生借助已经掌握的单价‑数量‑总价模型，能够说清两种算式每一步的现实含义；仿写算式验证猜想环节，充分发展学生推理意识。大部分学生能够区分加法与减法版本分配律。 不足：部分学生能算出答案，但语言说理表达薄弱；少数学生容易混淆符号，看到括号是减法，后面算式写成加号；个别学生想不到第二种解题思路，思维局限于先算两个总价再相减。 改进措施：后续课堂继续强化 “先说理、再计算”，增加口头讲题训练；设置易错对比判断题，专门训练符号匹配；对学困生提供学习单支架，提示两种思考方向。 1 学科网（北京）股份有限公司 $