4.6路程、速度、时间 —— 里程表综合变式应用（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦路程、速度、时间的里程表综合变式应用，通过复习三者基本关系式导入，结合李叔叔开车情境引入真实里程表问题，搭建从直接条件到隐蔽条件的学习支架，承接基础行程知识，实现综合应用提升。 以真实里程表情境制造认知冲突，设置“找信息—辨误区—分步解题—验算反思”四层任务，融合减法求路程、时间推算与行程模型。运用情境冲突教学法和错例辨析法，培养学生推理意识与抽象能力，提升审题及模型应用能力，为教师提供完整教学流程与核心素养落实路径。

人教版 四年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 路程、速度、时间 —— 里程表综合变式应用 课型： 新授课 特色： 承接单元完整学习链条，以李叔叔开车里程表真实变式题为载体，制造认知冲突：仪表盘读数是累计总里程，并非两地之间路程。本课跳出普通行程基础计算题，重点训练学生挖掘题目当中隐藏条件；设置 “找信息 — 辨误区 — 分步解题 — 验算反思” 四层任务，把减法求实际路程、时间推算、行程模型三者融合；强化 “回顾反思、验算检验” 解题习惯，落实推理意识与审题能力，和前面购物、行程基础课形成知识闭环，无网络通用套版。 教材分析： 本课是路程、速度、时间基础课之后的综合变式课时。学生已经熟记路程、速度、时间三组基本关系式，但遇到条件间接给出的题目容易出错。例题给出汽车里程表累计读数，行驶路程需要用到达里程减去出发里程得到；行驶时间需要用结束时刻减去出发时刻计算，路程、时间两个关键条件都没有直接给出。本题融合时间计算、减法求差、行程乘法模型，既是旧知识的综合，也训练学生筛选信息、处理隐蔽条件的能力，为后续复杂归一、相遇问题打下基础，属于单元模型应用提升课。 教学目标： 1. 知识与技能：读懂汽车里程表累计读数含义，会用到达里程−出发里程求出实际行驶路程；会计算经过时间；能综合运用解决变式问题；掌握把结果带回原题验算的方法。 2. 过程与方法：经历审题圈画信息、辨析易错误区、分步列式、验算反思完整解题流程，提升提取隐蔽条件、分析多步应用题的推理能力。 3. 情感态度价值观：体会汽车里程表里的数学知识；克服审题粗心问题，养成完整解题、主动验算的良好做题习惯。 教学重点：读懂里程表信息，先求出隐藏的路程与时间，再利用行程模型求速度。 教学难点：理解仪表盘是累计总里程，明白行驶路程 = 到达总里程−出发总里程；识别题目里没有直接给出的隐蔽条件。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件（李叔叔开车里程表情境、题目文本）、学习单（信息提取表格、分步书写区、验算区域）。 教学方法：情境冲突教学法、任务驱动法、错例辨析法、小组说理交流法。 教学过程： 一、复习旧知，导入新课（5 分钟） 1. 复习回顾路程、速度、时间三组关系式： 速度 = 路程 ÷ 时间；路程 = 速度 × 时间；时间 = 路程 ÷ 速度。 2. 课件出示例题情境：早上 8:30，李叔叔开车从甲地出发，11:30 到达乙地。出发时里程 2522km，到达时里程 2792km，求李叔叔开车的速度。 师：默读题目，圈画所有数学信息，同桌互相说一说你找到了哪些已知条件，问题求什么。 二、探究新知，辨析误区，分步解题（14 分钟） 1. 认知冲突，聚焦里程表含义 师设问：2522km、2792km，这两个数字是不是甲乙两地的路程？组织小组讨论。 教师讲解：汽车仪表盘里程是车辆出厂之后累计总里程，不会清零。两地之间的路程，是里程增加的那一部分。 小结： 学生列式求路程：（千米） 2. 求行驶时间：题目没有直接给出几小时，需要计算经过时间。 （小时） 3. 现在知道路程 270 千米，时间 3 小时，可以求速度。 学生独立列式，综合算式：（千米 / 时） 请学生说一说括号里每一步分别求的是什么，强调速度单位 “千米 / 时” 规范读写。 三、回顾反思，学习验算（12 分钟） 师：答案算出来 90 千米 / 时，我们怎样知道算得对不对？ 引导学生逆向验算： ①速度 × 行驶时间，算出本次行驶路程：（km） ②出发总里程加上本次路程，看是否等于到达里程：（km），和题目数据一致，解答正确。 错例辨析：展示典型错误：直接拿 2792 当作路程计算。组织学生说一说错在哪里。 小结解题流程：①圈画信息；②找出缺少的条件，先算隐藏路程、时间；③套数量关系计算；④验算检验。 四、巩固练习（8 分钟） 1. 基础变式练习：换一组里程表数据，学生独立完成，要求必须写验算步骤。 2. 辨析判断题：判断 “汽车仪表盘读数就是两地行驶路程” 这句话对错，并说明理由。 五、课堂小结（3 分钟） 师生梳理：里程表读数含义；怎样求实际路程；经过时间怎么算；完整解题步骤；验算的方法。 作业：基础：课本对应习题，做题强制要求写出验算；拓展：找生活里汽车里程表相关小知识，简单记录。 板书设计： 路程、速度、时间 —— 里程表综合变式 例题：8:30 出发，11:30 到达 出发里程：2522km；到达里程：2792km 关键知识点 仪表盘：累计总里程（≠两地路程） 实际行驶路程 = 到达总里程 − 出发总里程 （km） 行驶时间：（时） （千米 / 时） 验算： （km），（km） ✔ 💡解题步骤：圈信息→求隐藏条件→计算→验算 教学反思： 成功之处：本课承接单元前面的行程基础课，利用里程表题目制造认知冲突，把隐蔽条件作为教学重点。通过错例辨析，直击学生高频错误；专门设置验算教学环节，把回顾反思落实到课堂。大部分学生能够分清累计总里程和实际行驶路程，掌握分步解题思路。 不足：部分学生不会处理 “条件不直接给出” 的题型，拿到题目直接找数字套公式，不读情境；少数学生验算流于形式，只是重复再算一遍原式，不会把结果放回原题情境检验；综合算式容易忘记添加括号。 改进措施：后续练习增加 “圈出题目隐藏条件” 专项训练；强化说理，要求学生口头讲清楚每一步求什么；对学困生，提供分步支架，允许分步列式，不强制写综合算式。 1 学科网（北京）股份有限公司 $