精品解析：安徽安庆市第二中学2026-2027学年高三上学期开学物理试题

安庆二中2026-2027学年度高三上学期开学考物理试题 （试卷总分：100分 考试时间：75分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 配备自动驾驶技术的新能源汽车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时出发，沿着同一平直路面行驶，它们的位移x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. t1到t2时间内，甲车做曲线运动，乙车做直线运动 B. t2时刻，两车速度相等 C. t1到t2时间内，两车平均速度相等 D. t1到t2时间内，乙车的速度变化率越来越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．位移x随时间t变化的图像描述物体做直线运动，故甲车和乙车都做直线运动，故A错误； B．t2时刻，两车在同一位置，但是图像的斜率不同，故二者速度不同，故B错误； C．t1到t2时间内，两车的初末位置相同，即位移相同，又时间相同，根据 可得两车平均速度相等，故C正确； D．t1到t2时间内，乙车的图像斜率不变，故乙车做匀速运动，速度变化率为零，故D错误。 故选C。 2. 如图所示为某无人机运动的关系图像，前图像为抛物线，第内的图像为直线且与抛物线相切，若，根据运动学知识可判断（　　） A. 若无人机在任意的和两个时刻位移相同，则一定有 B. 前内无人机运动的平均速度为 C. 前内无人机先做匀变速曲线运动，后做匀变速直线运动 D. 无人机匀变速阶段的加速度为 【答案】A 【解析】 【详解】A．若两个时刻位移（位置）相同，即，代入位移公式：  整理得： 因，故。 另外：0~2s内x均小于等于0，2s后x从0开始一直增大，不存在两个不同时刻（一个在前2s、一个在2s后）位移相同，因此只要两个时刻位移相同，一定满足，故A正确； B．前3s总位移，平均速度，故B错误； C．前2s位移时间图为抛物线，所以是匀变速直线运动，2~3s做匀速直线运动，故C错误； D．第3s内（2s~3s）图像是直线且与抛物线相切，说明时抛物线斜率等于直线斜率： 时，速度； 直线斜率（即速度），因此，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，将一根粗面条ACB拉成细面条ADB，粗、细面条处于静止状态时，最低点C、D点张力分别为、，则（ ） A. B. C. D. 、方向不同 【答案】B 【解析】 【详解】设端点切线与竖直方向夹角为，面条质量为。由平衡条件得最低点张力 细面条时下垂更明显，较小；粗面条时更平直，较大。由于且不变，由上式可知。最低点张力方向均为水平方向，所以、方向相同。 故选B。 4. 中国自主研发制造的万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录。某次深潜探测中，“奋斗者”号的速度-时间图像如图所示，忽略下潜过程重力加速度的变化。则（ ） A. 时间内潜水器内的科考人员处于超重状态 B. 时间内“奋斗者”号的平均速度大于它在时间内的平均速度 C. 时间内“奋斗者”保持静止状态 D. 时间内“奋斗者”号受到的合力不断增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．时间内潜水器内的科考人员加速下潜，有向下的加速度，故处于失重状态，故A错误； B．v-t图像中图线与时间轴所围成的面积表示位移，时间内“奋斗者”号的平均速度大于速度从的匀加速直线运动的平均速度 而时间内的平均速度小于，故B正确； C．时间内“奋斗者”以的速度做匀速直线运动，故C错误； D．时间内“奋斗者”号的加速度逐渐减小，则受到的合力不断减小，故D错误。 故选B。 5. 甲、乙两球用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，甲球的速度为v1，乙球的速度为v2，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D. 甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设当乙球距离起点3m时，轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为，v2在沿杆方向的分量为，而 由题意有， 解得，故A错误，B正确； CD．甲球即将落地时，有，此时甲球的速度最大，乙球的速度为零，故CD错误。 故选B。 6. 某同学在课外活动时设计了一个小游戏，将质量为的滑块套在竖直杆上，滑块外侧有一轨道（可使轻绳绕滑块无摩擦转动），长为的轻绳一端与轨道相连，另一端与质量为的小球相连，滑块与竖直杆间的动摩擦因数。让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块恰好不下滑，则小球做圆周运动的角速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，设轻绳与竖直方向夹角为，绳拉力，则小球匀速圆周半径 对小球分析：竖直方向，水平方向 解得， 对滑块分析：绳拉力沿绳斜向下，水平分量，杆支持力 竖直方向受重力、绳拉力竖直分量、摩擦力 滑块恰好不下滑，有 代入、，解得 则 故， 代入，解得 故选C。 7. 小明乘游船静止在珠江上观看风景，假如地球的自转角速度增大，小明和船相对水依然静止。下列说法正确的是（　　） A. 小明和游船所受万有引力不变，重力变大 B. 小明和游船所受万有引力变小，重力变小 C. 游船吃水深度不变 D. 游船吃水深度变浅 【答案】C 【解析】 【详解】A．地球质量、小明和游船的质量以及到地心的距离均不变，根据万有引力定律有 可知小明和游船受到的万有引力不变；地球自转角速度增大时，离心效应增强，物体受到的重力减小，故A错误； B．由可知万有引力不随地球自转角速度变化，虽然重力减小，但万有引力并未减小，故B错误； C．设小明和游船的总质量为，游船排开水的体积为，当地的重力加速度为g'，游船漂浮时，根据平衡条件有 解得 地球自转角速度增大时，g'减小，但小明和游船的总质量及水的密度均不变，因此排开水的体积不变，游船吃水深度不变，故C正确； D．由C选项分析可知，游船排开水的体积不变，船体形状不变，因此吃水深度不变，不会变浅，故D错误。 故选C。 8. 将一个小球从地面竖直上抛，运动过程中小球受到的阻力大小与速率成正比。小球从抛出到落回地面的过程中的速度、动能、机械能、和空气摩擦产生的内能与距地面的高度之间关系的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．图像斜率绝对值大小表示加速度大小，小球上升过程有 小球上升过程v减小，加速度减小，小球做加速度减小的减速运动；小球下落过程有 小球下落过程v增大，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，由于存在阻力对小球做负功，故小球回到起抛点时速度大小小于初速度大小，故A错误； B．小球上升过程，根据动能定理有 整理得 小球上升过程v减小，故上升过程图斜率绝对值（）减小；同理，小球下落过程，小球v增大，下落过程图斜率绝对值（）减小，故B正确； C．小球上升过程、下落过程的距离相同，阻力对其做负功，小球机械能均减小，根据功能关系，小球机械能减少量等于小球克服阻力做的功，由于上升过程小球的平均速度大于下落过程的平均速度，故上升过程小球受到的平均阻力大于下落过程的平均阻力，故上升过程小球机械能减少更多，故C错误； D．根据功能关系，小球减少的机械能等于系统（小球与空气构成的系统）产生的内能Q，结合C选项分析，可知上升过程产生的内能更多，故D错误。 故选B。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B. 乙图中，物体的加速度大小为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量 D. 丁图中，秒内物体的位移大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．若图甲为初速度为0的匀加速直线运动，则在这段时间内的平均速度为 但图甲图像为加速度逐渐减小的加速运动，在时间内位移大于匀变速直线运动的位移，由可知，物体在时间内的平均速度大于，故A错误； B．由运动学公式，初速度为零的直线运动满足，故图乙中图线斜率为 由图乙，故，故B错误； C．图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知图丙中阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故C正确； D．匀变速直线运动位移与时间公式 变形得 将图丁中坐标、代入解得， 秒内，故D正确。 故选CD。 10. 千斤顶在汽车维修、地震救灾中经常用到。如图所示，剪式（菱形）千斤顶是由四根长度均为L的轻细杆用铰链相连而成的，现摇动手柄，A、C间距离变小，若重物由静止开始匀加速上升，经过时间t，ABCD恰好构成一个正方形。已知开始时B、D两点重合，下列说法正确的是（　　） A. t时刻，重物的速度大小为 B. t时刻，A点的速度大小为 C. t时刻，A、C两点速度大小相等，方向相反 D. 重物上升过程中，AB、BC杆受到的弹力不断减小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．初始、两点重合，时刻构成正方形，千斤顶D端始终在地面不动，重物从静止开始匀加速上升，上升高度 由匀变速直线运动 解得加速度 时刻重物速度 故A错误； B．时刻AB杆与水平方向夹角，轻杆两端沿杆分速度相等，对AD点由于D端速度始终为0，有 对、点有 A点的速度 故B正确； C．由对称性可知、两点水平分速度大小相等，方向相反，但竖直速度大小相等，方向相同，所以A、C两点的速度方向并不相反，故C错误； D．对点受力分析，设杆与水平夹角为，由牛顿第二定律 解得 重物上升过程增大，增大，杆的弹力不断减小，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：共5题。共58分。 11. 汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，段为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从位置开始计时，汽车第1s内的位移为10m，第3s内的位移为6m。 （1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及位置汽车的速度大小； （2）若段位移大小为11.5m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 【答案】（1）；；（2）45.35m 【解析】 【详解】（1）假设第三秒内未停止，则加速度大小为 最后一秒内的位移应为 假设成立。 根据匀变速直线运动规律 解得 （2）从x1~x2，取一小段位移，则有 … 上式相加有 其中括号内之和表示a- x图像围成面积，可得 解得 则反应时间内 在匀减速阶段有 汽车行驶总位移 12. 如图所示，粗糙水平面上放置一半径为的四分之一圆柱体，圆柱体只有圆弧表面光滑，其他部分粗糙。光滑轻滑轮C（可视为质点）用轻杆固定在圆心O的正上方，轻质细线一端固定在A点，另一端跨过滑轮连接质量为的小球（可视为质点），小球置于四分之一圆柱体圆弧表面上D点，CD，且CD与竖直方向成30°角，物块B通过光滑轻质圆环悬挂在细线上静止于P点，AP与竖直方向成角，此时圆柱体恰处于平衡状态。已知在同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。求 （1）物块B的质量； （2）若四分之一圆柱体的质量为，求圆柱体与地面之间的动摩擦因数； （3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为，调整细线长度使小球从D处移至E处（CE与圆柱表面相切），整个系统仍恰好保持静止，求四分之一圆柱体的质量。 【答案】（1）2kg （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球进行受力分析，如图所示 水平方向 竖直方向 解得 对圆环进行受力分析，如图所示 竖直方向 依题意物块B静止，由解得物块B质量 【小问2详解】 对小球和四分之一圆柱体整体分析，如图所示 水平方向 竖直方向 依题意，四分之一圆柱体恰处于平衡状态，即 解得 【小问3详解】 对小球进行受力分析 绳对小球的拉力为，圆柱体对小球的弹力为，设，由，可得 由于与圆弧面相切，可得， 则水平方向 竖直方向 解得 对小球和四分之一圆柱体整体分析 地面整体的摩擦力，对整体的支持力，则水平方向 竖直方向 整体恰保持静止，需满足 解得 13. 如图所示，足够长的固定光滑斜面上有长为的木板，最上端有可视为质点的物块。距离下端处固定一弹性挡板，每次与挡板相碰后均以原速率弹回，且碰撞时间极短。已知、的质量均为，斜面倾角，、之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。某时刻将、同时由静止释放，求： （1）木板下端第1次与相碰前的速度大小； （2）木板下端第2次与相碰前的速度大小； （3）、间第5次相对滑动过程中，物块从木板滑落，求板长的范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对、系统，根据牛顿第二定律可知，、共同下滑时满足 解得 根据匀变速直线运动的规律 代入数据解得 【小问2详解】 木板与弹性挡板相碰后均以原速率弹回，此时物块仍向下滑动，故、发生相对滑动；规定沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律，、的加速度分别满足， 其中 解得， 、间第1次相对滑动用时满足 解得 、间第1次滑动后达到共速的速度为 第1次相对滑动中沿斜面向上位移满足 解得 、共速后共同下滑的位移为，根据 代入数据可得 【小问3详解】 设与第次碰前速度大小为。、间第次相对滑动用时 第次相对滑动后达到共速时的速度为 第次相对滑动中沿斜面向上位移满足 解得 、共速后共同下滑的位移为，则 代入数据可得 则与碰前速度的大小满足等比数列 以为参考系，、第次相对滑动的位移满足， 则 由题可知 代入数据可得 14. 如图所示，水平地面上有一质量为M，高为h、足够长的薄长方形木箱，顶部O处用一不可伸长的轻质细线悬挂一质量为m的小球（视为质点），在O点正下方的底板上有一点B，已知木箱与地面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计一切阻力。 （1）若用一恒力拉着木箱在地面上匀加速运动，细线偏离的角度为θ，求此时小球的加速度大小。 （2）若保持木箱静止，分别选用不同长度的细线，每次拉直细线至水平后将小球由静止释放，细线到达最低点总能立即断裂，平抛落在木箱底板上。当线长为多少时，小球的落点离B点的水平距离最远？并求出这一最远距离。 （3）在第（2）问中，为了使木箱能保持静止，它与地面的最大静摩擦力至少为多大？ 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 细线偏离的角度为θ，对小求分析知 解得此时小球的加速度大小 【小问2详解】 设细线长为时，小球的落点离B点的水平距离最远，为，小球下摆至最低点断裂的过程，根据机械能守恒 解得 之后小球做平抛运动，有 解得 故当 即 时，小球的落点离B点的水平距离最远，为 【小问3详解】 在第（2）问中，为了使木箱能保持静止，设小球从水平由静止释放后到与竖直方向偏离角度为时， 静摩擦力为最大，对小球根据机械能守恒 根据牛顿第二定律 联立解得 对M分析 根据平衡条件 故时静摩擦力为最大 它与地面的最大静摩擦力至少为。 15. 如图所示，由光滑圆形管道制成的圆弧轨道竖直固定，圆弧ABO1、O1CD的半径均为R，圆心为O3、O2。圆弧DEF的半径为2R，圆心为O1。圆弧EF、AB对应的圆心角均为θ，半径O1E、O2C、O3B均竖直。倾斜轨道PF与圆弧轨道在F点平滑连接，P与O1、O2、O3、D在同一水平线上。现使质量为m（可视为质点）的小滑块从P点沿倾斜轨道向下以初速度v0（未知）开始运动，恰好经过C点后从A点抛出（小滑块上升到最大高度前未与倾斜轨道相撞）。已知小滑块与倾斜轨道间的动摩擦因数满足（其中x为小滑块沿着倾斜轨道下滑的长度）。重力加速度为g，不计空气阻力。求（结果用R、g、θ、m表示）： （1）小滑块经过E点时对轨道的压力； （2）小滑块从A点抛出时的动能和从A点抛出后上升的最大高度； （3）小滑块在倾斜轨道上运动的最大速度。 【答案】（1），方向竖直向下 （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 小滑块恰好经过C点，C点处为双层轨道，所以此时速度为 从E点到C点，由机械能守恒得 在E点受到竖直向上的支持力，由支持力和重力提供向心力得 联立得 根据牛顿第三定律得，小滑块经过E点时对轨道的压力方向竖直向下，大小 【小问2详解】 从C点到A点，由机械能守恒得 从A点抛出后，做斜抛运动，在最高点竖直方向速度为0，水平方向速度不为零。 水平方向做匀速直线运动，将初速度分解可得 从A点抛出到最高点，只受重力，由机械能守恒得 解得 【小问3详解】 小滑块与倾斜轨道间的动摩擦因数满足 可得在下滑过程中，小滑块先做加速运动，再做减速运动。 由于，可得倾斜轨道与水平方向的夹角为。 小滑块速度最大时 解得 由于随着均匀变化，所以计算摩擦力做功时，可以使用平均值来计算，过程中动摩擦因数的平均值 过程中，由动能定理得 解得 根据几何关系得 过程中动摩擦因数的平均值 从开始运动到E点，由动能定理得 解得， 所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安庆二中2026-2027学年度高三上学期开学考物理试题 （试卷总分：100分 考试时间：75分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 配备自动驾驶技术的新能源汽车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时出发，沿着同一平直路面行驶，它们的位移x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. t1到t2时间内，甲车做曲线运动，乙车做直线运动 B. t2时刻，两车速度相等 C. t1到t2时间内，两车平均速度相等 D. t1到t2时间内，乙车的速度变化率越来越大 2. 如图所示为某无人机运动的关系图像，前图像为抛物线，第内的图像为直线且与抛物线相切，若，根据运动学知识可判断（　　） A. 若无人机在任意的和两个时刻位移相同，则一定有 B. 前内无人机运动的平均速度为 C. 前内无人机先做匀变速曲线运动，后做匀变速直线运动 D. 无人机匀变速阶段的加速度为 3. 如图所示，将一根粗面条ACB拉成细面条ADB，粗、细面条处于静止状态时，最低点C、D点张力分别为、，则（ ） A. B. C. D. 、方向不同 4. 中国自主研发制造的万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录。某次深潜探测中，“奋斗者”号的速度-时间图像如图所示，忽略下潜过程重力加速度的变化。则（ ） A. 时间内潜水器内的科考人员处于超重状态 B. 时间内“奋斗者”号的平均速度大于它在时间内的平均速度 C. 时间内“奋斗者”保持静止状态 D. 时间内“奋斗者”号受到的合力不断增大 5. 甲、乙两球用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，甲球的速度为v1，乙球的速度为v2，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D. 甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 6. 某同学在课外活动时设计了一个小游戏，将质量为的滑块套在竖直杆上，滑块外侧有一轨道（可使轻绳绕滑块无摩擦转动），长为的轻绳一端与轨道相连，另一端与质量为的小球相连，滑块与竖直杆间的动摩擦因数。让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块恰好不下滑，则小球做圆周运动的角速度为（　　） A. B. C. D. 7. 小明乘游船静止在珠江上观看风景，假如地球的自转角速度增大，小明和船相对水依然静止。下列说法正确的是（　　） A. 小明和游船所受万有引力不变，重力变大 B. 小明和游船所受万有引力变小，重力变小 C. 游船吃水深度不变 D. 游船吃水深度变浅 8. 将一个小球从地面竖直上抛，运动过程中小球受到的阻力大小与速率成正比。小球从抛出到落回地面的过程中的速度、动能、机械能、和空气摩擦产生的内能与距地面的高度之间关系的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B. 乙图中，物体的加速度大小为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度变化量 D. 丁图中，秒内物体的位移大小为 10. 千斤顶在汽车维修、地震救灾中经常用到。如图所示，剪式（菱形）千斤顶是由四根长度均为L的轻细杆用铰链相连而成的，现摇动手柄，A、C间距离变小，若重物由静止开始匀加速上升，经过时间t，ABCD恰好构成一个正方形。已知开始时B、D两点重合，下列说法正确的是（　　） A. t时刻，重物的速度大小为 B. t时刻，A点的速度大小为 C. t时刻，A、C两点速度大小相等，方向相反 D. 重物上升过程中，AB、BC杆受到的弹力不断减小 三、非选择题：共5题。共58分。 11. 汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，段为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从位置开始计时，汽车第1s内的位移为10m，第3s内的位移为6m。 （1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及位置汽车的速度大小； （2）若段位移大小为11.5m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 12. 如图所示，粗糙水平面上放置一半径为的四分之一圆柱体，圆柱体只有圆弧表面光滑，其他部分粗糙。光滑轻滑轮C（可视为质点）用轻杆固定在圆心O的正上方，轻质细线一端固定在A点，另一端跨过滑轮连接质量为的小球（可视为质点），小球置于四分之一圆柱体圆弧表面上D点，CD，且CD与竖直方向成30°角，物块B通过光滑轻质圆环悬挂在细线上静止于P点，AP与竖直方向成角，此时圆柱体恰处于平衡状态。已知在同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。求 （1）物块B的质量； （2）若四分之一圆柱体的质量为，求圆柱体与地面之间的动摩擦因数； （3）若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为，调整细线长度使小球从D处移至E处（CE与圆柱表面相切），整个系统仍恰好保持静止，求四分之一圆柱体的质量。 13. 如图所示，足够长的固定光滑斜面上有长为的木板，最上端有可视为质点的物块。距离下端处固定一弹性挡板，每次与挡板相碰后均以原速率弹回，且碰撞时间极短。已知、的质量均为，斜面倾角，、之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。某时刻将、同时由静止释放，求： （1）木板下端第1次与相碰前的速度大小； （2）木板下端第2次与相碰前的速度大小； （3）、间第5次相对滑动过程中，物块从木板滑落，求板长的范围。 14. 如图所示，水平地面上有一质量为M，高为h、足够长的薄长方形木箱，顶部O处用一不可伸长的轻质细线悬挂一质量为m的小球（视为质点），在O点正下方的底板上有一点B，已知木箱与地面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计一切阻力。 （1）若用一恒力拉着木箱在地面上匀加速运动，细线偏离的角度为θ，求此时小球的加速度大小。 （2）若保持木箱静止，分别选用不同长度的细线，每次拉直细线至水平后将小球由静止释放，细线到达最低点总能立即断裂，平抛落在木箱底板上。当线长为多少时，小球的落点离B点的水平距离最远？并求出这一最远距离。 （3）在第（2）问中，为了使木箱能保持静止，它与地面的最大静摩擦力至少为多大？ 15. 如图所示，由光滑圆形管道制成的圆弧轨道竖直固定，圆弧ABO1、O1CD的半径均为R，圆心为O3、O2。圆弧DEF的半径为2R，圆心为O1。圆弧EF、AB对应的圆心角均为θ，半径O1E、O2C、O3B均竖直。倾斜轨道PF与圆弧轨道在F点平滑连接，P与O1、O2、O3、D在同一水平线上。现使质量为m（可视为质点）的小滑块从P点沿倾斜轨道向下以初速度v0（未知）开始运动，恰好经过C点后从A点抛出（小滑块上升到最大高度前未与倾斜轨道相撞）。已知小滑块与倾斜轨道间的动摩擦因数满足（其中x为小滑块沿着倾斜轨道下滑的长度）。重力加速度为g，不计空气阻力。求（结果用R、g、θ、m表示）： （1）小滑块经过E点时对轨道的压力； （2）小滑块从A点抛出时的动能和从A点抛出后上升的最大高度； （3）小滑块在倾斜轨道上运动的最大速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $