6.1-6.2 直线、射线、线段与角 同步练习 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 分层梯度清晰，从基础概念到综合应用，强化几何直观与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|直线射线线段概念、角的度量与余补角|选择1-5、填空9-12，考查公理辨析（两点确定直线）、简单计算，培养抽象能力| |能力提升|线段中点、角平分线、尺规作图|选择6-7、填空13-16，结合图形综合计算（如第13题线段三等分）、作图原理分析，发展空间观念| |综合应用|动态问题、规律探究|解答18-22，数轴动点（第22题）、三角板旋转（第21题），渗透分类讨论与模型意识，提升推理能力|

6.1-6.2《直线、射线、线段与角》同步练习 一、选择题 1．下列说法中不正确的是（　　） A．过两点有且只有一条直线 B．直线上任意两点都可以表示这条直线 C．两条直线相交只有一个交点 D．三条直线相交，共有三个交点 2．如图，点C，D在线段上，则图中的线段共有（　　） A．6条 B．5条 C．4条 D．3条 3．2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（     ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．以上说法都不对 4．如图，点在线段上，线段，，点、分别是、的中点，则（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．已知，则的余角的大小为（     ） A． B． C． D． 6．如图，为直角，是的平分线，且，则的度数为（     ） A． B． C． D． 7．如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，下列说法中不正确的是（   ） （1）弧①是以点为圆心，以任意长为半径所作的弧； （2）弧②是以点为圆心，以任意长为半径所作的弧； （3）弧③是以点为圆心，以的长为半径所作的弧． A．（1） B．（2） C．（3） D．（2）和（3） 8．如图，数轴上，两点的距离为40，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，是整数）处，问经过这样2026次跳动后的点与原点的距离是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条甲路线，那么从甲地到丙地的路线条数是_________． 10．下列三个生活生产现象中，可依据“两点之间，线段最短”进行解释的现象有______（填序号）： ①用两个钉子，就可以把一根木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线； ③把弯曲的公路改直，能缩短路程． 11．一个角的补角是，则这个角的余角的度数是________． 12．如图，数轴上、两点分别位于原点两侧，且，若点表示的数是，则的中点表示的数是________． 13．已知线段，点C为线段上一点，，点D为线段的三等分点，则线段的长为________ ． 14．若，，则，理由是________ 15．如图，甲从处出发沿北偏东向走向处，乙从处出发沿南偏西方向走到处，则的度数是______． 16．如图，是直线上一点，为射线，若平分，平分，则的度数为____________． 三、解答题 17．（本题8分）如图，已知四点，，，，请解答下列问题： (1)画直线，射线，线段，； (2)连接并延长线段到点，使得（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (3)我们不用测量就可以判断出线段与的长之和大于线段的长，理由是______________________________________________． 18．（本题8分）如图，已知点为线段上一点， ，， 、分别是、的中点． (1)求的长度． (2)若在直线上，且，求的长度． 19．（本题8分）如图，直线、相交于点，平分，平分，且，求的度数． 20．（本题8分）如图，O为直线上一点，，平分，． (1)求出的度数． (2)试判断是否平分，并说明理由． 21．（本题10分）如图，一副直角三角板的两个直角顶点重合在一起． (1)若，则________； (2)求的度数； (3)比较与的大小，并写出理由． 22．（本题10分）如图：已知数轴上A，B两点所表示的数分别是和8． (1)线段的长是__________； (2)若P为射线上的一点（点P不与A，B两点重合），M为的中点，N为的中点，当点P在射线上运动时，线段的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段的长；若改变，请说明理由； (3)在第（2）问的条件下，当点P在什么位置时，的长度等于的长度的2倍？直接写出此时点P所表示的数． 参考答案 一、选择题 1．D 解： A、“过两点有且只有一条直线”是直线的基本公理，原说法正确，不符合题意； B、直线的表示方法为可用直线上任意两个点表示直线，原说法正确，不符合题意； C、不重合的两条直线相交时只有一个交点，原说法正确，不符合题意； D、三条直线相交时，交点个数可能为1个（三条直线交于一点）、2个（两条直线平行，第三条与它们相交）、3个（三条直线两两相交且不交于同一点），原说法错误，符合题意． 2．A 解：点C、D在线段上，则图中有线段，，，，，，共6条线段． 故选：A． 3．C 解：设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是两点确定一条直线． 4．B 解：∵点、分别是、的中点， ∴，． ∴． 5．B 解：∵ 互余的两个角的和为，， ∴ 的余角为 . 6．C 解：∵为直角，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴． 7．B 解：作一个角等于已知角的步骤如下： 以点为圆心，任意长为半径画弧①，分别交，于点，， ∴说法（1）正确； 画射线，以点为圆心，以长（即弧①的半径）为半径画弧②，交于点， ∴说法（2）中“以任意长为半径”错误； 以点为圆心，以长为半径画弧③，交弧②于点， ∴说法（3）正确； 综上，（1）、（3）正确，（2）不正确． 8．B 解：∵数轴上，两点的距离为，即， 第次跳动到的中点处， ∴； 第次从点跳动到的中点处， ∴； 第次从点跳动到的中点处， ∴； … 以此类推，第次跳动后点与原点的距离是， 当时，． 二、填空题 9．6 从甲地其中一条线路到丙地有三条路线，从甲地另一条路线到丙地有三条路线，即从甲地到丙地共6条路线， 故答案为：6． 10．③ 解：①用两个钉子，就可以把一根木条固定在墙上，依据“两点确定一条直线”； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线，依据“两点确定一条直线”； ③把弯曲的公路改直，能缩短路程，依据“两点之间，线段最短”． 故答案为：③ 11． 解：∵ 已知这个角的补角是，互补两角的和为， ∴ 这个角的度数为 ， ∵ 互余两角的和为， ∴ 这个角的余角的度数为 ． 12． 解：∵点表示的数为， ∴， ∵， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∵点在原点的左侧， ∴点表示的数为． 13．1或3 解：∵，点D为线段的三等分点， ∴或． 又∵，点C在线段上， 当时，如图， ； 当时，如图， ． 故线段的长为1或3． 故答案为：1或3． 14．同角的补角相等 解：，， （同角的补角相等）． 故答案为：同角的补角相等 15． 解：如图，由题意知，，， ， 故答案为：． 16． 解：∵平分，平分， ∴， ∴， ∴． 三、解答题 17．(1) (2) （3）解：根据“两点之间，线段最短”：是连接、的线段，而是从到再到的折线，折线长度大于线段长度，故． 18．（1）解：∵点为线段上的点， ∴， ∵，， ∴， ∵、分别是、的中点， ∴，， ∵， ∴． （2）解：点在直线上 当点在点、之间时，如图， 由（1）可知，， ∵， ∴， ∴． 当点在直线延长线上时，如图， ∵， ∴ ∴． 综上所述，的长度为或． 19．解：∵平分， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∵平分， ∴． ∴． 20．（1）∵，平分 ∴ ∴； (2)平分，理由如下 ∵， ∴ ∴， ∴ ， ∴平分． 21．（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵， ∴ ； (3)，理由如下： ∵， ∴， ． 22．（1）解：、两点所表示的数分别为和， ，， ． (2) 解：线段的长度不发生变化，其值为， 分下面两种情况， 当点在、两点之间运动时， ， ， ， ， ②当点在点的左侧运动时， ， ， ， ， 综上所述，线段的长度不发生变化，其值为． （3）解：当点在、两点之间运动时，， 即， ， 解得：， 此时点所表示的数为； 当点在点的左侧运动时，， 即， ， 解得：， 此时点所表示的数为． 学科网（北京）股份有限公司 $