山东省济宁市第二中学2027届高三上学期收心考试数学试题

2026-2027学年济宁二中高三年级9月份收心考 数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知随机变量，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知根据某样本数据可得到回归直线方程，且，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数满足，则在处的导数为（ ） A. -5 B. -3 C. 2 D. 3 6. 某学校选派了三位男教师和两位女教师参加某活动，这五位教师被分到三个不同的小组，其中两位女教师分派到同一个小组，则不同的分配方案有（ ） A. 18种 B. 36种 C. 68种 D. 84种 7. 若函数是增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. [0，2] D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 设离散型随机变量的分布列如表，若离散型随机变量满足，则（ ） X 0 1 2 3 4 P 0.1 0.4 x 0.2 0.2 A. B. C. ， D. ， 10. 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽1道题，抽出的题不放回，设事件“第1次抽到代数题”，“第2次抽到几何题”．则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列选项中正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数在的值域为 C. 函数在点处的切线方程为 D. 关于的方程有2个不同的根当且仅当 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 在的展开式中，的系数为__________． 13. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则时，的解析式为________________． 14. 已知函数在定义域内有最小值，则实数a的取值范围是________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知二项式 （1）若展开式共七项，求的值； （2）在（1）的条件下写出二项展开式的通项公式，并求展开式中的常数项. 16. 已知袋中装有3个红球和2个黄球，这5个球除颜色外完全相同，现从该袋中不放回地随机摸出2个球. （1）在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出红球的概率； （2）设表示摸出红球的个数，求的分布列及数学期望. 17. 已知函数． （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若的最小值为0，求的值． 18. 某学校随机抽取120名学生开展调研，统计其一周内使用AI技术辅助学习的情况，将使用节次不少于4次记为喜欢使用AI技术，否则记为不喜欢使用AI技术，经统计得到如下列联表． 性别 是否喜欢使用AI技术 合计 是 否 男生 46 14 60 女生 32 28 60 合计 78 42 120 （1）根据小概率值的独立性检验，能否认为该学校学生是否喜欢使用AI技术与性别有关； （2）将频率视为概率，现从所抽取的120名学生中随机抽取一人，在抽中喜欢使用AI技术的学生的条件下，求此学生为女生的概率． 附： 0.1 0.01 0.001 2.706 6.635 10.828 19. 已知函数． （1）若函数满足且的最小值为，求的解析式； （2）当时，对一切实数都成立，求实数的取值范围． 2026-2027学年济宁二中高三年级9月份收心考 数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）6 （2）通项公式为，常数项为160 【16题答案】 【答案】（1） （2）的分布列为： 0 1 2 数学期望. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）能认为该学校学生是否喜欢使用AI技术与性别有关联 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 0 济宁二中高三年级收心考 1 数学试题答题卡 姓名 班级 准考证号 粘贴条形码处 第I 考场 座号 选不全 2 第Ⅱ卷非选择题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效） 二、填空题（每题5分，共15分） 12. 13 14. 15、(共13分) 18 16、(共15分) (共15分) (共17分) a 口 19、(共17分) 2 ■ ■ ■ ,.