28.2.2中心对称图形-课件-2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件围绕中心对称图形展开，系统梳理定义、性质及与中心对称、轴对称图形的区别联系。课堂导入通过观察不同图形旋转角度的共同与不同特征，从旋转重合现象引出核心概念，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于结合航天图案、科技企业图标、围棋文化等现实情境，培养学生用数学眼光观察世界。通过问题链探究对称中心确定方法和性质，发展推理意识。练习含中考题、作图及实际应用，强化数学语言表达。小结系统梳理知识，学生能深化理解，教师可提升教学效率。

人教版（新教材）数学九年级上册 第二十八章 旋转 28.2.2中心对称图形 授课教师： . 班 级： 9年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/5 人教版数学九年级上册28.2.2中心对称图形专项练习 核心知识点梳理：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。核心要点：中心对称图形是一个图形自身的特性，区别于中心对称（两个图形的位置关系）。常见中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等。其性质：对称中心平分图形内所有经过该点的对应点连线，图形自身旋转180°后与原图完全重合，对应线段、对应角均相等。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列关于中心对称图形的旋转角度正确的是（ ） A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 2. 下列几何图形中，属于中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 3. 中心对称图形与中心对称的主要区别是（ ） A. 旋转角度不同 B. 前者是一个图形，后者是两个图形 C. 性质完全不同 D. 重合方式不同 4. 下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 正方形 B. 直角三角形 C. 正五边形 D. 普通平行四边形 5. 若一个图形绕定点旋转180°后无法与自身重合，则该图形（ ） A. 是中心对称图形 B. 一定是轴对称图形 C. 不是中心对称图形 D. 无法判断 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 中心对称图形的定义：一个图形绕定点旋转______°后能与自身重合。 7. 线段的对称中心是它的________。 8. 平行四边形的对称中心是________的交点。 9. 中心对称图形上，任意一对对应点的连线都被________平分。 10. 正六边形________（填“是”或“不是”）中心对称图形。 三、解答与作图题（共60分） 11.（18分）请列举三种常见的中心对称图形，并分别说明它们的对称中心位置，同时区分哪些图形同时具备轴对称性。 12.（20分）判断下列图形是否为中心对称图形：矩形、等腰三角形、圆、正三角形、菱形。对是中心对称图形的，写出对称中心；不是的说明理由。 13.（22分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O。（1）求证：平行四边形是中心对称图形；（2）若AD=5，求旋转后对应边的长度，并说明图形旋转前后的变化特点。 参考答案与解析 一、选择题：1.B（中心对称图形固定旋转180°重合） 2.C（平行四边形是典型中心对称图形） 3.B（核心区别：一形特性vs两形关系） 4.A（正方形兼具双重对称性） 5.C（180°自重合是判定唯一标准） 二、填空题：6.180 7.中点 8.两条对角线 9.对称中心 10.是 三、解答题：11.示例：①线段，对称中心为中点，兼具轴对称；②平行四边形，对称中心为对角线交点，无轴对称性；③圆，对称中心为圆心，兼具无数条对称轴。 12.是中心对称图形：矩形（对角线交点）、圆（圆心）、菱形（对角线交点）；不是：等腰三角形、正三角形，两类图形旋转180°均无法与自身重合。 13.（1）平行四边形对角线互相平分，绕交点O旋转180°后，各顶点、各边均与原图重合，故为中心对称图形；（2）旋转后对应边长仍为5，中心对称图形旋转后形状、大小不变，仅位置相对旋转中心翻转。 （字数：1234） 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 会识别中心对称图形. 知道中心对称和中心对称图形的区别和联系. 会运用中心对称图形的性质解决实际问题. （1）这些图形有什么共同的特征？ 绕着某点旋转一定角度可以 和原图形完全重合. （2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？ 第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°.后两个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形. 后两个图形都是旋转180 °后能与自身重合. 【观察思考】 情境导入 思考：（1）如图，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？ （2）如图，将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ A B O 线段AB绕它的中点O旋转180°后与它本身重合. A B C D O ▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合. 旋转后的图形与它本身有什么关系？ 探究新知 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 由上可得，线段、平行四边形都是中心对称图形. 对称中心分别为线段中点、对角线交点 探究新知 知识点1 认识中心对称图形 1. 2025年11月25日，神舟二十二号飞船成功发射，这是 中国载人航天工程第一次应急发射任务.下列航天图案是中心对称图形 的是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 6 2.[北京中考] 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 7 思考：利用中心对称的性质，如何确定一个中心对称图形的对称中心？线段、平行四边形的对称中心分别是什么？ 方法一： 连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点为对称中心. 方法二： 连接任意两对对称点，这两条线段的交点就是对称中心. 探究新知 思考 除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？ 矩形 菱形 正方形 找出它们的对称中心 矩形、菱形、正方形不仅是轴对称图形，也是中心对称图形，它们的对称轴的交点就是其对称中心 . 探究新知 A B D C O 思考：中心对称图形具有哪些特点？ 中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分. 探究新知 思考：中心对称图形具有哪些特点？ 过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分（即周长和面积分别相等）. A B D C O 探究新知 中心对称图形的性质 （1）中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分，即过对称中心的直线与中心对称图形所交的两个点是对称点； （2）过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分（即周长和面积分别相等）. 探究新知 思考：中心对称图形与中心对称有什么区别和联系？ 中心对称 中心对称图形 区别 (1) 是针对两个图形而言的. (2) 是指两个图形的(位置)关系. (3) 对称点在两个图形上. (4) 对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上. (1) 是针对一个图形而言的. (2) 是指具有某种性质的一个图形. (3) 对称点在一个图形上. (4) 对称中心在图形内部或图形边界上. 联系 两者可以相互转化，若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；若把一个中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称. 探究新知 思考：轴对称图形与中心对称图形有什么区别和联系？ 名称 轴对称图形 中心对称图形 图形 区别 关于某一条直线对称 关于某一点对称 沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合 绕某一点旋转180°后与原来的图形重合 联系 如果一个图形是轴对称图形，且有两条互相垂直的对称轴，那么它也是中心对称图形，如圆、矩形、菱形、正方形……既是轴对称图形又是中心对称图形. 探究新知 科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展.以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（ ） 例1 D 判定一个图形是中心对称 图形的依据 图形绕某点旋转; 旋转角度为180°; 旋转后能够与自身重合. 探究新知 知识点2 中心对称图形的性质 （第3题） 3.如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中 心为( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 返回 举一反三 16 （第4题） 4.如图，四边形 是中心对称图形，对称中心为 点，过点的直线与，分别交于点， ，则 图中相等的线段有( ) C A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 返回 举一反三 17 5.如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点 的三条直 线将菱形分成阴影和空白部分.若菱形的两条对角线的长分别为6和8， 则阴影部分的面积为____. 12 返回 举一反三 18 知识点3 中心对称图形的作图 6.如图为的正方形网格，点，， 在格点（小正方形的顶点）上. 在图中确定一个格点，并画出以，，， 为顶点的四边形，使其 为中心对称图形. 解：如图所示.（答案不唯一） 返回 举一反三 19 （第7题） 7. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”.如 图是棋盘上由1个白子和3个黑子组成的图形，若再放入 一个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称 图形，则放入白子的位置是( ) A A.点处 B.点处 C.点处 D.点 处 返回 举一反三 20 8.如图，在矩形中，，， 是矩形的对称中心，点 ，分别在边，上，连接，，若 ，则 的值为_____. （第8题） 返回 举一反三 21 中心对称 图形 定义 性质 应用 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心. （1）中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分，即过对称中心的直线与中心对称图形所交的两个点是对称点； （2）过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分（即周长和面积分别相等）. 美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见 课堂小结 谢谢观看 THANKS $